坚持锻炼数学思维能力稳定提高数学核心素养 论文

坚持锻炼数学思维能力，稳定提高数学核心素养--探究数学思维能力对于本班学生的影响摘要：锻炼学生思维能力、发展学生智力是小学数学稳定、长期的目标。数学素养是现代化公民应该具备的基本素质。要让学生懂得知识与技能的学习只是基础，思维能力的训练和核心素养的发展同样重要。在小学数学教育中可以运用创设问题情境，提高学生思维的深度；使学生触类旁通，锻炼学生思维的广度；着眼思维深刻性，运用对比思维快速判断；积累生活经验，培养数学思维的严谨性。关键词：思维能力数学核心素养日常教学新课程标准“不应当把获得专业知识放在首位，”物理学家爱因斯坦关于教育曾提出过，“发展独立思考和独立判断的一般能力，应当始终放在首位。”北宋哲学家周敦颐提出“思则睿，睿作圣”，思考作为知识内化的关键必不可缺。良好思维能力的养成是良性终身学习的奠基石。核心素养作为个人解决复杂的现实问题中表现出来的综合能力，是教育者后天教育的结果，有别于一个人潜在的能力。创设问题情境，提高学生思维的深度以学生的角度寻找有趣的、现实的、具有挑战性的素材，以生活为起点，在学生真实的学习起点上的，尽力接近学生的学习起点和原有认知。五年级《解决问题的策略》一课。课程初始，我给学生创设了问题情境，今天王大叔遇到了小问题，我们一起去去帮帮王大叔吧。出示题目:早晨去学校的班车每40分钟发一次车，第一次发车是6:20，王大叔9点想坐车，可以坐到车吗？全班读题，师:下一班是几点？生：7:00师追问：如何得出？生：加40分钟（接着出示7:00）师：第3班是？生：7:40师：第4班师？生：8:20（追问如何计算，指名2人回答）师：第5班就是？生：9:00师追问：那王大叔问9点可以坐上车吗，你的回答就是？生：9点可以坐上车。从这个简单实际问题入手，先引出了课题，同时也让学生初步体验到“像这样把所有的答案一一列举出来的策略”就是今天要学的新策略。人人均可参与的难度程度，调动了全体学生的积极性，也让部分学生有信心开始这节课的学习。而例题“王大叔想用22根1米长的栅栏围一块长方形的花圃,想让花圃面积最大。这下可难倒王大叔了,不知道长宽,怎样围呢?”在通过小棒围、画一画并完成实验记录单这样的操作后，学生很容易得出结论：“通过实验，我们发现围成长6米，宽5米的长方形面积最大。”后面的数据观察并得出猜想“当周长不变时，长和宽相差越小，面积就越大；相差越大，面积就越小”。以此再提升，如果可以拼接，围成怎样的四边形面积最大？如果又变成绳子，怎样围面积最大？“思考可以构成一座桥,让我们通向新知识。”德国著名的物理学家和量子力学的重要创始人普朗克曾这么说过关于思考的话。在教学中，我充分利用教材情境，在学生自身的认知基础上，把握知识间的内在联系，通过追问，循序渐进地引导学生从“怎样围长方形面积最大”，到“和固定，相同乘数积最大”，升华到“周长相同，圆面最大”。由浅入深地引发学生对图形面积周长、数据内部联系间的思考。学生的好奇心被调动，学生主动思考、积极探索。学生敢于回答、乐于回答，久而久之，习惯养成，非常有利于课堂探究的进行和学生对主动思考的接受度。二、使学生触类旁通，锻炼学生思维的广度学生思维广度的培养，要求学生有一定的知识迁移能力。我们教师也要有扎实的专业知识，能够高屋建瓴、举一反三。试卷山有一道题“一盒乒兵球的价格是15元，一副乒乓球拍的价格是一盒乒乓球的25倍。买一盒乒乓球和一副乒乓球拍一共需（）元，一副乒乓球拍比一盒乒乓球贵（）元。”我之前在大册讲过一个数乘以15的简便方法“加半添0”，这第一个空，部分优秀孩子初看，已经可以得出（25+1）×15=26×15=（26+13）×10=390元；这个时候我已经看到学生的活学活用了，但是后面的一空，大多数孩子们用的是“（25-1）×15”，依然是“（24+12）×10=360元”这个方法。这个方法比硬用“25×15-15”已经简便了很多，我继续追问，还有没有更简便的方法？孩子们想不太出来，我提示，第一问跟第二问有没有什么联系？经过逐步引导，有部分孩子已经发现，可以用第一问的结果减去2个15。这样的方法省掉了笔算，也可以作为解决问题的一种参考方案。学生的思维不能死板，除了基础方案，也要知道其他解决的策略，这才能帮助孩子灵活解决问题。灵活地解决问题，使学生触类旁通，可以锻炼学生思维的广度。“在甲、乙两个商店各买一箱酸奶，甲商店买的酸奶，原价每箱72元，现价每箱56元，一箱8盒，平均每盒（）元；乙商店买的酸奶，原价每箱72元，买一箱送1盒，一箱8盒，平均每盒（）元。”这道题目除了干扰数据，其他知识点倒是不难。据此，我提问，“如果我现在要买9盒酸奶，选择哪一家商店？”这样，这个问题就不仅仅是比较单价的问题，它涉及了实际问题。孩子们在比较中得出，甲商店需要付56×2元，而乙商店只需要付72元。这样，学生在实际问题中就会思考，而不是单纯比较单价进行购买。对学生思维广度的培养是个长期的过程，教师在教学要有意识的加强学生这方面的培养，落实在每一处，长期坚持。三、着眼思维深刻性，运用对比思维快速判断试卷中常见的大小比较，一般来说，算出具体值再比较是最通用的方法，但这个方法并不具有唯一性和最便捷性。比如26×6-9与26×6+9，有公共部分26×6，再减9就比加9要小了；同样的84÷7-3与84÷（7-3），被除数相同，除数减小了，商会变大，所以后面的比较大；159-59-37与159-（59-37），左面的等于159-（59+37），右面不动，发现右面的减数减少，被减数相同，所以右面的比较大；70×(6十4）与70×6十4进行比较，有一个相同乘数，乘以10比乘以6要大；6×28与28×3×3进行比较，3×3=9，有一个相同乘数，所以右边比较大……这些知识点虽然日常常说，但都是老师在说，班里孩子运用的机会较少。所以在保证正确的基础上，鼓励孩子日常运用规律进行比较并尝试自行描述会比机械记忆或者老师往里灌更有效果。同样地，31×29比30×30要小，且小1,这个规律在《有趣的乘法》中有讲过，学生第一次遇到，没有想起来，这里老师要及时提醒学生观察圆圈两边的数字、符号特点，我们班有部分学生感觉熟悉但是想不起来，我及时让学生找出课本翻到《有趣的乘法》这一节，让学生先从课本例题回顾，找到课堂笔记，然后我又简单举了2个例子，7×9可以改写成（8-1）×（8+1）与8×8进行比较，4×6可改写成（5-1）×（5+1）与5×5进行比较，巩固所学知识，同时让本班学生再尝试举出几个这样的例子，加深理解（a-1）×（a+1）与a×a相比较小，且小1，这个规律。我认为大小比较最好可以在不通过计算或者通过简单的计算得出结果。考察学生的数感、运算能力，以及题目的整体把控。四、积累生活经验，培养数学思维的严谨性洛克威尔曾说，“真知灼见,首先来自多思善疑。”数学思维的严谨性要求教师平时教育孩子们要有批判精神，敢于质疑并提出据点。遇到问题时，不要用惯性思维马上回答，要先仔细观察，找关键词或数量关系，然后利用公式或技巧代入数据进行求解，在相对缓慢的过程中养成严谨思考细心求证的思维习惯；练习试题时要留心隐藏条件和关键处的差别，仔细思考，写出必要的文字表示。行程类问题作为小学数学的常见大题，贯穿小学题库。“小力家、小海家和科学宫在一条直线上，已知小力家到科学宫的路程是5千米，小海家到科学宫的路程是小力家到科学宫的路程的3倍。小力家和小海家相距多少千米?”首先，这道题有两类不同的位置关系，我们班孩子在做这类题时容易漏掉一种情况。小力家和小海家分别在科学宫两侧的学生大多做得出来，而小力家和小海家在科学宫一侧的孩子们在平时的做题中很少遇到。考虑学生没什么实际经验，画出线段图并解答会容易得多。小力家小力家科学宫小海家科学宫小海家根据此线段图可以得出，小海家到科学宫的路程是小力家到科学宫的路程的3倍。但两家相距是两份的量5×（3-1）=10（千米），或者用5×3-5也可以。在行程类题目中也有这样的情况。如“大货车从甲地开往乙地每小时行驶45千米，行了3小时距离乙地12千米，甲乙两地全程多少千米？”这类题目也要注意“距离12千米”是没有达到还是说已经超过了12千米。这种题目要注意生活实际情况利用线段图帮助学生理解，同时多举几个例子。五、结语小学应该掌握的思维能力有很多，计算、空间与图形、测量、规律、统计等能力；运用逻辑思维理解、分析、应用、综合等解决问题的