等式性质教学设计

等式性质教学设计教学目标1.通过实验操作；观察、理解并归纳得出等式的两条性质。2.能用等式的性质对方程进行变形，并利用性质探究一元一次方程的解法。3.会用等式的性质解简单的一元一次方程。4.在用等式性质探究一元一次方程解法时渗透“化归”的思想，让学生初步具有划归意识。5.培养学生观察、分析、概括和逻辑思维能力。教学内容教学重点：探究等式的两条性质。2.运用等式性质解简单一元一次方程。教学难点：运用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式。2.在运用等式的两条性质来解一元一次方程时，要有一定的思维顺序。教学过程情境导入（用曹冲称象的视频导入等式，归纳等式的概念和一般表达方式。让学生们思考等式还有什么特性能解决实际问题。再结合之前所学的一元一次方程及简单估算解法，引导学生去探究等式的性质并运用性质将方程变形求解。）问题：用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．3x-8＝16；0.28-0.13y=0.27y.要求学生观察后快速给出解答，但是遇到较复杂的方程，估算会比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法，引出探究等式的性质。新知探究实验演示：教师先提出寻找生活中与等式相似的实物作比较，将课本实验用实际生活中物品演示出来，让学生更直观感受等式的两边如何变化能保持相等？找跷跷板示例：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．自己也可以课后尝试演示实验．教师播放两次不同情况的演示实验，再带入到课本的天平中来，让学生经过学生思考后，一一归纳。归纳：教师引导归纳：等式就像平衡的天平、跷跷板等，它具有与上面的事实同样的性质．可比如“a=b”，我们在两边都加上1，就有“a＋1=b＋1”；然后两边又减去1，就有“a－1=b－1”。若a=b，两边同时扩大3倍，就有a×3=b×3；两边同时缩小3倍，就有a÷3=b÷3。表示：（1）第一种情况：等式性质1文字描述：等式两边同时加或减同一个数（式子），等式仍然相等。如果a=b，那么a如果a=b，那么a±c=b±c字母字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。（2）第二种情况：等式性质2文字描述：等式两边同时乘同个数或除以同个不为零的数，等式仍然相等。如果a=b如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c如果a=b(c≠0)，那么典例分析（一）等式性质探究完成，可进行简单的性质运用填空和判断。例题1：根据等式性质答题（1）若a-3=b+2，那么a=（b+5）变形过程：（a-3+3=b+2+3得到a=b+5）依据：（等式两边加同一个数(或式子)，结果仍相等）（2）若x=b+1，那么2x=（2b+2）变形过程：（x×2=（b+1）×2，得到2x=2b+2）依据：（等式两边乘同个数，结果仍相等.）（3）3x=9y，那么x=（3y）变形过程：（3x÷3=9y÷3得到x=3y）依据：（等式两边除以同个不为0的数，结果仍相等.）例题2：易错判断已知mx=my，下列结论错误的是（A）A.x=yB.a+mx=a+myC.mx－y=my－yD.amx=amy解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误，故选A．完成两道例题后，再让同学们依据等式性质试试判断方程的变形，（二）方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。（1）怎样才能把方程x+7=26转化为x=a的形式？x+7=26 解：（1）两边减7，得x+7－7=26－7，化简，得x=19.I（2）怎样运用等式的性质才能把方程－5x=20转化为x=a的形式？分析：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．－5x=20 解：方程两边同除以-5，得-5x÷(－5)=20÷(－5)化简，得x=-4小结：解一元一次方程一定要将方程“化归”为X=a的形式．（3）思考：与（1）（2）有什么不同？该怎么化成X=a形式？解：方程两边同事加上5，得化简，得方程两边同时乘以-3，得x=-27x=－27是原方程的解吗?一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。例如，将x=－27代入方程的左边，方程左右两边相等，所以x=－27是原方程的解.课堂小结①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？课后作业（1）用等式性质填空，并说明理由①若a-3=2b-5，那么3a=（）②若-4x=8x，那么x=（）③若12a=-14b，那么（2）判断下列方程变形是否正确①若a=-b+2，则a+b=2.②若x3=2x−12（3）利用等式的性质解下列方程（并说明解题依据）①2x+2=4②0.3x－2=-6③3x－2=-2x+13④0.7x－1=0.5x+0.2（4）选做题请同学们运用等式的性质设计一个方