人教九上期末真题必刷基础60题（60个考点专练）（原卷版）

期末真题必刷基础60题（60个考点专练）一．一元二次方程的解（共1小题）1．（2022秋•龙岩期末）若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个根，则a﹣b的值为（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2二．根的判别式（共1小题）2．（2022秋•沂南县期末）一元二次方程x2+3x+7＝0的根的情况是（）A．无实数根 B．有一个实根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根三．根与系数的关系（共1小题）3．（2022秋•迁安市期末）关于x的方程2x2+6x﹣7＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2的值为（）A．3 B．﹣3 C． D．四．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）4．（2022秋•古浪县校级期末）如图，在长为32m，宽为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．32×20﹣32x﹣20x＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 C．（32﹣x）（20﹣x）＝540 D．32x+20x＝540五．一元二次方程的应用（共1小题）5．（2022秋•枣阳市期末）学校有一个面积为182平方米的长方形的活动场地，场地一边靠墙（墙长25米），另三面用长40米的合金栏网围成．请你计算一下活动场地的长和宽．六．反比例函数的图象（共1小题）6．（2022秋•迁安市期末）反比例函数（x＜0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（）A．不变 B．减小 C．增大 D．先减小后增大七．反比例函数图象的对称性（共1小题）7．（2022秋•细河区期末）如图，双曲线y＝与直线y＝mx相交于A、B两点，B点坐标为（﹣2，﹣3），则A点坐标为（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）八．反比例函数的性质（共1小题）8．（2022秋•铁西区校级期末）若反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3九．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）9．（2022秋•德州期末）如图，点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝2，则k的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4一十．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）10．（2022秋•城固县期末）若点（3，﹣4）在反比例函数的图象上，则该图象也过点（）A．（2，6） B．（3，4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣6，2）一十一．待定系数法求反比例函数解析式（共1小题）11．（2022秋•兴隆县期末）已知y是x的反比例函数，并且当x＝4时，y＝﹣5．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求y＝2时x的值．一十二．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）12．（2022秋•黄埔区期末）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于A（n，3），B（﹣3，﹣2）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）过点A作AC⊥y轴，垂足为C，求△ABC的面积S△ABC．一十三．反比例函数的应用（共1小题）13．（2022秋•代县期末）山西地处黄河中游，是世界上最早最大的农业起源中心之一，是中国面食文化的发祥地，其中的面条文化至今已有两千多年的历史（面条在东汉称之为“煮饼”）．厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条横截面面积S（mm2）的反比例函数，其图象经过A（4，32），B（a，80）两点（如图）．（1）求y与S之间的函数关系式；（2）求a的值，并解释它的实际意义；（3）某厨师拉出的面条最细时的横截面面积不超过0.8mm2，求这根面条的总长度至少有多长．一十四．二次函数的图象（共1小题）14．（2022秋•峰峰矿区期末）二次函数y＝kx2﹣x（k＜0）的图象大致为（）A． B． C． D．一十五．二次函数的性质（共1小题）15．（2022秋•古浪县校级期末）抛物线y＝3（x+1）2﹣4的顶点坐标是（）A．（1，4） B．（1，﹣4） C．（﹣1，4） D．（﹣1，﹣4）一十六．二次函数图象与系数的关系（共1小题）16．（2022秋•丛台区校级期末）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0一十七．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）17．（2022秋•雷州市期末）设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝3（x+1）2+4m（m为常数）上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1一十八．二次函数的最值（共1小题）18．（2022秋•西城区期末）二次函数y＝（x﹣2）2+3的最小值是（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3一十九．二次函数的三种形式（共1小题）19．（2022秋•东湖区校级期末）把二次函数y＝﹣x2﹣x+3用配方法化成y＝a（x﹣h）2+k的形式时，应为（）A．y＝﹣（x﹣2）2+2 B．y＝﹣（x﹣2）2+4 C．y＝﹣（x+2）2+4 D．y＝﹣（x﹣）2+3二十．抛物线与x轴的交点（共1小题）20．（2022秋•南开区校级期末）二次函数y＝x2﹣2x+1的图象与x轴的交点个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定二十一．根据实际问题列二次函数关系式（共1小题）21．（2022秋•南关区校级期末）如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该农场计划用木材围成总长24m的栅栏，设面积为s（m2），垂直于墙的一边长为x（m）．则s关于x的函数关系式：（并写出自变量的取值范围）二十二．二次函数的应用（共1小题）22．（2022秋•香洲区期末）如图①，一个可调节高度的喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图②是喷射出的水流在平面直角坐标系中的示意图，其中喷灌架置于点O处，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）设置的是1米，当喷射出的水流距离喷水头水平距离为8米时，达到最大高度5米．（1）求水流运行轨迹的函数解析式；（2）若在距喷灌架12米处有一棵3.5米高的果树，问：水流是否会碰到这棵果树？请通过计算说明．二十三．垂径定理（共1小题）23．（2022秋•青川县期末）如图，AB是⊙O的直径，AB＝10，弦CD⊥AB于点E，若OA：OE＝5：3，则弦CD的长为（）A．3 B．4 C．6 D．8二十四．圆心角、弧、弦的关系（共1小题）24．（2022秋•钢城区期末）如图，AB是圆O的直径，C、D是AB上的两点，连接AC、BD相交于点E，若∠BEC＝58°，那么∠DOC的度数为（）A．33° B．66° C．64° D．57°二十五．圆周角定理（共1小题）25．（2022秋•裕华区校级期末）如图，已知A，B，C是⊙O上的三点，∠BOC＝100°，则∠BAC的度数为（）A．30° B．40° C．45° D．50°二十六．圆内接四边形的性质（共1小题）26．（2022秋•天河区校级期末）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠D＝85°，则∠B的度数为（）A．95° B．105° C．115° D．125°二十七．点与圆的位置关系（共1小题）27．（2022秋•建昌县期末）已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定二十八．三角形的外接圆与外心（共1小题）28．（2022秋•麻章区期末）如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD＝54°，则∠A的度数是（）A．36° B．33° C．30° D．27°二十九．直线与圆的位置关系（共1小题）29．（2022秋•莱州市期末）若∠OAB＝30°，OA＝10cm，则以O为圆心，4cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定三十．切线的性质（共1小题）30．（2022秋•合川区期末）如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆上两点，，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点E，若∠CEO＝20°，则∠BOD的大小为（）A．20° B．35° C．45° D．70°三十一．切线的判定（共1小题）31．（2023春•丰城市校级期末）如图，点A是⊙O上一定点，点B是⊙O上一动点、连接OA、OB、AB、分别将线段AO、AB绕点A顺时针旋转60°到AA'，AB'，连接OA'，BB'，A'B'，OEB'，下列结论正确的有（）①点A'在⊙O上；②△OAB≌△A'AB'；③∠BB′A′＝∠BOA′；④当OB′＝2OA时，AB′与⊙O相切．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个三十二．切线长定理（共1小题）32．（2022秋•金东区期末）如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE为⊙O的切线，若△ABC的周长为25，BC的长是9，则△ADE的周长是（）A．7 B．8 C．9 D．16三十三．三角形的内切圆与内心（共1小题）33．（2022秋•鄞州区期末）正三角形的内切圆半径为1，则该正三角形的外接圆半径是（）A． B． C．2 D．2.5三十四．正多边形和圆（共1小题）34．（2022秋•仙居县期末）如图，正六边形ABCDEF的中心角∠AOB＝度．三十五．弧长的计算（共1小题）35．（2022秋•嘉峪关校级期末）一个扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的弧长为．三十六．扇形面积的计算（共1小题）36．（2022秋•东丽区期末）如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝6，∠ABC＝30°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积为．三十七．圆锥的计算（共1小题）37．（2022秋•蔡甸区期末）如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，圆锥的母线长为6cm，则侧面展开图的圆心角的度数为°三十八．关于原点对称的点的坐标（共1小题）38．（2022秋•澄迈县期末）平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，2） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（2，3）三十九．坐标与图形变化-旋转（共1小题）39．（2023春•巨野县期末）如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是（﹣3，0），现将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°，则旋转后点A的坐标是（）A．（1，3） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣2，﹣4） D．（﹣3，3）四十．比例线段（共1小题）40．（2022秋•伊川县期末）下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（）A．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 C．，b＝3，c＝2， D．a＝2，，，四十一．黄金分割（共1小题）41．（2022秋•嘉兴期末）若点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，AB＝2，则AC的长为（）A． B． C． D．四十二．平行线分线段成比例（共1小题）42．（2022秋•余姚市校级期末）如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝1：2，那么下列结论中，正确的是（）A．AC：AE＝1：3 B．CE：EA＝1：3 C．CD：EF＝1：2 D．AB：EF＝1：2四十三．相似多边形的性质（共1小题）43．（2022秋•会宁县校级期末）已知两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为18cm，则较大多边形的周长为（）A．24cm B．27cm C．28cm D．32cm四十四．相似三角形的性质（共1小题）44．（2022秋•西湖区校级期末）两个相似三角形的相似比是4：9，则它们的面积比是（）A．4：9 B．16：81 C．2：3 D．1：3四十五．相似三角形的判定（共1小题）45．（2022秋•洞口县期末）如图，已知∠B＝∠D＝90°，请添加一个条件（不添加字母及辅助线）使△ABC与△DCE相似．四十六．相似三角形的判定与性质（共1小题）46．（2022秋•茌平区校级期末）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，点D在边AC上，且DE⊥AC交BC于点E．（1）求证：△CDE∽△CBA；（2）若AB＝3，AC＝5，E是BC中点，求DE的长．四十七．相似三角形的应用（共1小题）47．（2022秋•济南期末）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB＝m．四十八．位似变换（共1小题）48．（2022秋•陈仓区期末）如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得△A′B′C′，已知OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（）A．1：3 B．3：1 C．9：1 D．1：9四十九．作图-位似变换（共1小题）49．（2022秋•南安市期末）已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，0）、（2，2）．（1）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似图形△OA1B1，使新图与原图的相似比为2：1；（2）A1B1的长为（结果保留根号）；（3）△OA1B1的面积为．五十．锐角三角函数的定义（共1小题）50．（2022秋•代县期末）在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（）A．c＝bsinB B．b＝csinB C．a＝btanB D．b＝ctanB五十一．同角三角函数的关系（共1小题）51．（2022秋•武冈市期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA＝，则sinA的值为（）A． B． C． D．五十二．互余两角三角函数的关系（共1小题）52．（2022秋•宁波期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanB的值为（）A．2 B．3 C． D．五十三．解直角三角形（共1小题）53．（2022秋•岱岳区校级期末）如图，AD是△ABC的高，若BD＝2CD＝6，sin，则边AB的长为（）A． B． C． D．五十四．解直角三角形的应用（共1小题）54．（2022秋•宽甸县期末）如图，太阳光线与地面成80°角，窗子AB＝2米，要在窗子外面上方0.2米的点D处安装水平遮阳板DC，使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC的长度至少是（）A．米 B．2sin80°米 C．米 D．2.2cos80°米五十五．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）55．（2022秋•未央区期末）2022年2月4日在北京举办了第24届冬季奥运会，很