正弦函数、余弦函数的图象高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

正弦函数、余弦函数图像制作人：XXXXXXX2024/06/0801.课程标准课程标准借助单位圆理解三角函数的定义，能画出三角函数的图像了解三角函数基本性质：周期性、单调性、奇偶性、最大（小）值。02.教学过程复习回顾回顾1三角函数的概念是什么？借助单位圆，我们推导出了三角函数的定义：正弦函数:𝒚＝𝒔𝒊𝒏𝒙，𝒙∈𝑹；(把点P的纵坐标𝒚叫做α的正弦函数)余弦函数:𝒚＝𝒄𝒐𝒔𝒙，𝒙∈𝑹；(把点P的横坐标x叫做α的余弦函数)正切函数:𝒚＝𝒕𝒂𝒏𝒙，𝒙≠𝝅/𝟐＋𝒌𝝅(𝒌∈𝒁)．

新课导入回顾2类比指数、对数函数的知识，我们是怎么研究它们的？背景解析式图像性质追问：绘制一个新函数图象的基本方法是什么？列表描点连线一二三教学目标了解利用单位圆中的三角函数线作正余弦函数图象的方法掌握“五点作图法”作正余弦函数的简图借助图象变换，了解正、余弦函数之间的内在联系教学目标重点易错点难点新知讲解那我们的正余弦函数图像会是这样的吗？该怎么画？新知讲解公式一说明，自变量每增加(减少)𝟐𝝅，正弦函数值、余弦函数值将重复出现.

缩小范围、以小见大，利用特性画出全部的图像正弦函数新知讲解

点T.gsp新知讲解问题3我们学会绘制函数图象上的点，接下来，如何画函数𝒚＝𝒔𝒊𝒏𝒙，𝒙∈[𝟎,𝟐𝝅]的图象？你能想到什么方法？

正弦函数引入新知：

如何得到函数y=sinxx∈R在[2π，4π]的图像

函数y=sinx,x[-2,0]的图象？以及x∈R上的图像？正弦函数得出新知：只要将函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象向左、右平行移动（每次2π个单位长度），就可以得到正弦函数y=sinx,x∈R的图象.x6yo--12345-2-3-41

正弦函数思考：观察函数y=sinx,x[0,2]的图象，哪些点起关键作用？1-1O

yx

五个关键点图象与x轴的交点:图象的最高点:图象的最低点:

五点作图法正弦函数1.列表(列出起关键作用的五个点的坐标)2.描点(在坐标系中描出五个关键点)3.连线(用光滑的曲线从左到右顺次连接五个点)说明：已经获得了正弦函数曲线的图像了，在精确度要求不太高时，我们常常用“五点法”画函数的简图.x6yo--12345-2-3-41

余弦函数：如何由正弦函数图像得到余弦函数图像？

余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41

y=cosx=sin(x+),xR

余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同（0,1）

例题讲解例题1：画出下面函数的简图：

描点并将它们用光滑的曲线连接起来

xyo12y=1+sinx,x∈[0,2π]解：（1）按五个关键点列表X0π/2π3π/22πSinX010-101+SinX12101课堂练习

03.课堂总结课堂总结3.图象变换的规律：对自变量x“左加右减”，对函数值f(x)“上加下减”1.正弦曲线、余弦曲线作法几何作图法（三角函数线）描点法（五点法）图象变换法

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