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2025届新高考数学精准冲刺复习幂函数与二次函数基础知识·诊断考点聚焦·突破考点考向课标要求真题印证考频热度核心素养幂函数了解★☆☆逻辑推理直观想象二次函数掌握★★★数学运算直观想象逻辑推理命题分析预测从近几年高考的情况来看，幂函数与二次函数很少单独命题，常与其他函数、不等式、方程等知识综合考查.题型以选择题和填空题为主，难度不大.预计2025年高考的命题还会与其他知识交汇基础知识·诊断一、幂函数

2.常见的五种幂函数的图象

奇函数偶函数二、二次函数

零点函数图象（抛物线）定义域值域⑨_

____________对称轴

函数顶点坐标⑩_

____________奇偶性单调性

续表题组1

走出误区1.判一判.（对的打“√”,错的打“×”）

√

×（3）如果幂函数的图象与坐标轴相交,那么交点一定是原点.(

)

√

×

【易错点】用幂函数的单调性解题时忽略了对不同单调区间的讨论.

题组2

走进教材

题组3

走向高考

D

考点聚焦·突破考点一

幂函数的图象与性质［自主练透］1.在下列函数中，图象所表示的函数是(

)

.A

BC

考点二

二次函数的解析式［师生共研］

C

求二次函数的解析式,一般用待定系数法,其关键是根据已知条件选择恰当的二次函数解析式的形式,一般选择规律如下：

考点三

二次函数的图象与性质［多维探究］&1&

二次函数的图象

C

识别二次函数图象应学会“三看”&2&

二次函数的单调性与最值

C

A

二次函数的单调性与最值问题的解题策略1.

二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动.不论哪种类型，解题的关键都是对称轴与区间的位置关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的位置关系进行分类讨论.2.二次函数的单调性问题主要依据二次函数图象的对称轴进行分类讨论并求解.&3&

二次函数的恒成立问题

B

不等式恒成立求参数范围的问题，一般有两个解题思路：一是分离参数；二是直接

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