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文档简介

向量的数量积一、情境引入:二、探究新知问题1:情景中涉及力F与位移s的夹角.你能结合平面内角的定义及向量的概念给向量夹角下定义吗？两向量夹角的范围是怎样的呢？二、探究新知同向垂直反向二、探究新知不一定,与

也可垂直.

问题3：思考下面问题(1)两个向量的数量积是一个向量吗?它的值与符号如何确定?(2)与

的数量积如何来记?可以写成

吗?(4)若,则一定有

吗?(3)若,且,则

一定等于

吗?是一个数量,符号由它们的夹角确定.不可以写成

不一定二、探究新知二、探究新知例9已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角θ=120°，求a·b。解：例10设

，求

与

的夹角

。解：二、探究新知二、探究新知二、探究新知显然，

与

共线，于是

下面探讨

与

的关系，进而给出

的明确表达式。问题4：如下图，设与

方向相同的单位向量为

，

与

的夹角为

，那么

与

之间有怎样的关系？OMNM1

θ二、探究新知当

为锐角时，

与

方向相同，

，所以当

为直角时，

，所以二、探究新知N当

为钝角时，

与

方向相反，所以即当

时，

，所以当

时，

，所以从上面的讨论可知，对于任意的

，都有二、探究新知三、巩固练习

即cos∠ABC<0,∵θ∈[0,π],∴∠ABC是钝角.

三、巩固练习作者：湛江市第五中学钟景荣

∴cos∠ABC=0,又∵θ∈[0,π],

三、巩固练习

OMNM1

θ四、课堂总结1.向量的数量积

2.

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