2022-2023学年山西省晋中市榆次区晋华小学人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年山西省晋中市榆次区晋华小学六年级（下）期中数学试卷一、填空题。1.（）∶20＝＝0.8＝（）÷10＝（）%＝（）折＝（）成。【答案】16；50；8；80；八；八【解析】【分析】把0.8化成分数并化简是，根据比与分数关系＝8∶10，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是16∶20；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系＝8÷10；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折；根据成数的意义，就是八成。【详解】解：0.8＝＝8÷10＝8：10＝（8×2）：（10×2）＝16：20＝＝0.8×100%＝80%80%＝八折＝八成【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。2.北京市2023年1月22日夜间最低温度为零下10摄氏度，白天最高温度为4摄氏度，用正数或负数分别表示为：（）摄氏度、（）摄氏度，二者相差（）摄氏度。【答案】①.﹣10②.﹢4③.14【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负，直接得出结论即可。【详解】零下10摄氏度表示为﹣10，4摄氏度表示﹢4，二者相差14摄氏度。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。3.2月1日，山西省统计局发布的统计数据显示：2022年我省粮食总产量1464.3万吨，创历史新高，比上年增加43万吨，增长3.0%。在以上信息中，可以把（）改写为（）成。【答案】①.3.0%②.零点三【解析】【分析】比上年增长3.0%是指比上年增长零点三成，据此解答即可。【详解】3.0%＝零点三成【点睛】解决本题关键是理解成数的含义。4.生活中有很多面动成体的例子，在很多酒店门口，如图中的长方形玻璃在不停转动时会形成一个（）。其中一片长方形玻璃的长是所形成立体图形的（），宽是它的（），它的体积是（）。【答案】①.圆柱②.直径③.高④.23.079立方米##23.079m3【解析】【分析】根据生活经验可知，如图中的长方形玻璃在不停转动时会形成一个圆柱。其中一片长方形玻璃的长是所形成立体图形的直径，宽是它的高，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可。【详解】3.14×（3.5÷2）2×2.4＝3.14×1.752×2.4＝3.14×3.0625×2.4＝23.079（立方米）长方形玻璃在不停转动时会形成一个圆柱。其中一片长方形玻璃的长是所形成立体图形的直径，它的体积是23.079立方米。【点睛】本题主要考查了圆柱体积公式的应用。5.3月8日，某超市搞促销活动。毛巾降价25%出售，也就是打（）折出售；牛奶买四盒再赠送同品牌价位的一盒，买5盒牛奶相当于打（）折；床上用品每满100元减50元，一块标价为250元的床单（）折出售。【答案】①.七五②.八③.六【解析】【分析】把原价看作单位“1”，降价25%，则现价是原价的（1－25%），再解答即可；买5盒牛奶花4盒的钱，用4除以5，即可得买5盒牛奶相当于打几折；每满100元减50元，250元里面有2个100元和50元，所以250元可以减50×2＝100（元），实际价钱是250－100＝150（元），求买这各床单相当于打几折就是求是实际的价钱是原价的百分之几，用实际的价钱除以原价即可解答。【详解】（1）1－25%＝75%75%＝七五折（2）4÷5＝80%80%＝八折（3）250÷100＝2……50（元）2×50＝100（元）（250－100）÷250＝150÷250＝0.6＝60%60%＝六折【点睛】本题考查了百分数问题和打折的意义。6.微信提现手续费规定：每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分按银行费率0.1%收取手续费。微商李阿姨首次提现5万元，需扣除她（）元的手续费。【答案】49【解析】【分析】李阿姨提现50000元，则超出部分是（50000－1000）元，再用超出部分的钱乘0.1%，即可求出收取的手续费。【详解】5万元＝50000元（50000－1000）×0.1%＝49000×0.001＝49（元）即需扣除49元手续费。【点睛】弄清楚哪些钱需要收取手续费是解答本题的关键，计算要认真仔细。7.一幅地图的比例尺是改写成数值比例尺是（）。【答案】1∶500000【解析】【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离5千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。【详解】图上1厘米表示实际距离5千米。1厘米∶5千米＝1厘米∶500000厘米＝1∶500000则改写成数值比例尺是1∶500000。【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离∶实际距离。8.在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，另一个外项是（）。【答案】4【解析】【分析】因为最小的质数是2，所以两个内项的积是2，根据比例的性质“两内项积等于两外项的积”，可知两个外项的积也是2，再根据“已知一个外项是”，进而用两外项的积除以一个外项即得另一个外项的数值。【详解】最小的质数是2，因为两个内项的积是2，所以一个外项是，则另一个外项是：2÷＝4，故答案为4。【点睛】本题考查比例基本形式的灵活运用。9.乐乐一家计划五一长假从太原乘飞机到海南游玩。乐乐找来一张中国地图，想应用自己所学的数学知识求出从太原乘飞机到海南需要多长时间。他首先上网查到了飞机的速度一般是800km/小时，他还应该：①在地图上找到（），②量出（），③求出（），④用太原到海南的实际距离除以速度800km/小时，就可以解决这个问题了。【答案】①.太原和海南②.太原到海南的图上距离③.太原到海南的实际距离【解析】【分析】要想求时间，需要知道路程与速度，他在网上查到了飞机的速度，还需要根据太原到海南的实际距离＝太原到海南的图上距离÷比例尺，得出太原到海南的实际距离，再解答即可。【详解】解：他还应该：①在地图上找到太原和海南②量出太原到海南的图上距离③求出太原到海南的实际距离④用太原到海南的实际距离除以速度800km/小时，就可以解决这个问题了。【点睛】本题主要考查了实际距离＝图上距离÷比例尺，还用到时间＝路程÷速度。二、选择题。10.要表示正数、负数和0之间的关系，用（）表示比较合适。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0既不是正数，也不是负数。所以三者没有包含关系。据此解答即可。【详解】要表示正数、负数和0之间的关系，用图表示。故答案为：C【点睛】正数、负数和0这三类数，彼此相对独立，没有交叉重复的部分，也可看作是并列的三类数。11.有一些圆柱和圆锥形铁块，把它们分别浸没于相同形状、相同容积、相同水位的水槽中后，水都没有溢出，上升水位相同的是（）。A.圆柱：r＝3，h＝5；圆锥：r＝6，h＝5B.圆柱：r＝3，h＝5；圆锥：r＝3，h＝15C.圆柱：r＝3，h＝5；圆锥：r＝3，h＝D.圆柱：S＝4.71，h＝5；圆锥：S＝9.42，h＝5【答案】B【解析】【分析】根据题意，把一些圆柱和圆锥形铁块分别浸没于完全一样的水槽中后，水都没有溢出，且上升水位相同，说明这些圆柱和圆锥形铁块的体积相等。根据V柱＝πr2h，V锥＝πr2h可知，当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的3倍；当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱的3倍；据此选择。【详解】A．圆柱和圆锥的高都是5，那么圆柱和圆锥等体积等高；圆柱的底面积：π×32＝9π圆锥的底面积：π×62＝36π36π÷9π＝4圆锥的底面积不是圆柱底面积的3倍，不符合题意；B．圆柱和圆锥的半径都是3，则它们的底面积相等，那么圆柱和圆锥等体积等底；15÷5＝3圆锥的高是圆柱高的3倍，符合题意；C．圆柱和圆锥的半径都是3，则它们的底面积相等，那么圆柱和圆锥等体积等底；÷3＝×＝圆锥的高不是圆柱高的3倍，不符合题意；D．圆柱和圆锥的高都是5，那么圆柱和圆锥等体积等高；9.42÷4.71＝2圆锥的底面积不是圆柱底面积的3倍，不符合题意。故答案为：B【点睛】掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，等体积等底面积的圆锥的高是圆柱高的3倍，等体积等高的圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。12.小明爸爸做生意收回资金10万元，为使利益最大化，计划把此资金存入银行，半年后投资新项目。下面是小明在网上查到的中国工商银行整存争取利率表。半年后，爸爸把钱全部取出，可得到利息多少元？正确列式是（）。存期三个月半年一年二年三年五年年利率（%）1.251.451.652.152.62.65A.100000×1.45%×1÷2 B.100000×1.25×2C100000×1.65%×1÷2 D.100000×2.15%×2÷4【答案】A【解析】【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。【详解】解：100000×1.45%×1÷2＝1450÷2＝725（元）故答案为：A【点睛】本题考查了存款利息问题，需熟记公式：利息＝本金×利率×存期。13.下列各种关系中，成正比例关系的是（）。A.圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高B.平行四边形的面积一定，它的底与高C.三角形的面积不变，它的底和高D.圆的半径固定，它的面积与圆周率【答案】A【解析】【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。【详解】A．根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，3V÷h＝S（一定），即商一定，则圆锥的体积和高成正比例关系；B．根据平行四边形的面积公式S＝ah可知，平行四边形的面积一定，即积一定，则它的底与高成反比例关系；C．根据三角形的面积公式S＝ah÷2可知，三角形的面积一定，即积一定，则它的底和高成反比例关系；D．根据圆的面积公式S＝πr2，其中π是一个定值，r2也一定，则圆的面积一定，所以圆的半径固定时，面积与圆周率不成比例。故答案为：A【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。14.如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300立方厘米的水倒进一个容量为500立方厘米的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再放入一颗相同的玻璃球，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）。A.20立方厘米以上，30立方厘米以下 B.30立方厘米以上，40立方厘米以下C.40立方厘米以上，50立方厘米以下 D.50立方厘米以上，60立方厘米以下【答案】C【解析】【分析】要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意可知，4颗玻璃球的体积小于（500－300）立方厘米，5颗玻璃球的体积大于（500－300）立方厘米，进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可。【详解】500－300＝200（立方厘米）一颗玻璃体积大于：200÷5＝40（立方厘米）一颗玻璃的体积小于：200÷4＝50（立方厘米）因此推得这样一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下。故答案为：C【点睛】此题考查了探索某些实物体积的测量方法。15.手工课上，同学们计划用如图这样一个长方形铁皮，做成体积最大的圆柱，应该配上直径（）的底面。（粘贴处忽略不计）A.4.5cm B.5cm C.9cm D.2.5cm【答案】C【解析】【分析】根据题意，用长方形铁皮可以做成两种不同的圆柱：一种是以28.26cm为圆柱的底面周长、15.7cm为圆柱的高；另一种是以15.7cm为圆柱的底面周长、28.26cm为圆柱的高；根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出两种圆柱的底面直径；然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出两种圆柱的体积，再比较大小，选出体积最大的圆柱，即可得出应该配上的底面直径。【详解】情况一：圆柱的底面周长为28.26cm，高为15.7cm；底面直径：28.26÷3.14＝9（cm）体积：3.14×（9÷2）2×15.7＝3.14×20.25×15.7＝63585×15.7＝998.2845（cm3）情况二：圆柱的底面周长为15.7cm，高为28.26cm；底面直径：15.7÷3.14＝5（cm）体积：3.14×（5÷2）2×28.26＝3.14×6.25×28.26＝19.625×28.26＝554.6025（cm3）998.2845＞554.6025应该配上直径9cm的底面。故答案为：C【点睛】本题考查圆柱底面周长、圆柱体积公式的灵活运用，解题的依据是：圆柱的侧面展开图是一个长方形时，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。三、计算题。16.直接写出得数。15÷＝÷＝×＝0×（－）＝3.6×50%＝1÷0.1%＝40×25%＝24÷60%＝【答案】25；；；02.8；1000；10；40【解析】【详解】略17.解比例。（1）＝（2）∶x＝∶（3）0.5∶27＝x∶（4）16∶2.4＝【答案】（1）x＝3；（2）x＝；（3）x＝0.1；（4）x＝20【解析】【分析】（1）根据分数和比的关系，将方程变为x∶4＝8.1∶10.8，然后根据比例的基本性质，将方程变为10.8x＝4×8.1，计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以10.8即可；（2）根据比例的基本性质，将方程变为x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；（3）根据比例的基本性质，将方程变为27x＝0.5×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以27即可；（4）根据分数和比关系，将方程变为16∶2.4＝x∶3，然后根据比例的基本性质，将方程变为2.4x＝16×3，计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2.4即可。【详解】（1）＝解：x∶4＝8.1∶10.810.8x＝4×8.110.8x＝32.4x＝32.4÷10.8x＝3（2）∶x＝∶解：x＝×x＝x＝÷x＝×x＝（3）0.5∶27＝x∶解：27x＝0.5×27x＝2.7x＝2.7÷27x＝0.1（4）16∶2.4＝解：16∶2.4＝x∶32.4x＝16×32.4x＝48x＝48÷2.4x＝20四、操作题。18.按3∶1的比画出三角形放大后的图形；按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。【答案】【解析】【详解】按3∶1的比将三角形放大后，两条直角边的长度分别是9和6；按1∶2的比将长方形缩小后，长和宽分别是3和2。五、实践与创新。19.直棱柱是几何学中常见的一种立体图形，直棱柱的上下两个面完全相同。侧面的棱平行且相等，并垂直于底面。其中底面是正多边形的直棱柱又叫做正棱柱。（1）请你画出这些正棱柱的侧面展开图（不需要按比例画，只画出大概图形即可）。形体形状侧面展开图圆柱（底面直径是d，高为h）正三棱柱（底面是边长a的正三角形，高为h）正四棱柱（底面是边长a的正方形，高为h）正五棱柱（底面是边长a的正五边形，高为h）………………正n棱柱（2）画完后思考一下，你发现了什么？（3）请你大胆猜想：这些直棱柱的体积公式可以统一写成（），并简单陈述理由。【答案】（1）见详解（2）直棱柱侧面展开都是长方形，长方形的长是底面的周长。（3）体积＝底面积×高；理由：直棱柱可以看作是底面沿垂直于底面的方向平移一段距离形成的立体图形，平移的距离是高。【解析】【分析】（1）直棱柱侧面展开都是长方形，长方形的长是底面的周长，宽是直棱柱的高，据此作侧面展开图；（2）根据侧面展开图总结规律即可，答案不唯一；（3）根据所学知识得出直棱柱体积＝底面积×高，理由不唯一。【详解】解：（1）如表：形体形状侧面展开图圆柱（底面直径是d，高为h）正三棱柱（底面是边长a的正三角形，高为h）正四棱柱（底面是边长a的正方形，高为h）正五棱柱（底面是边长a的正五边形，高为h）………………正n棱柱（2）直棱柱侧面展开都是长方形，长方形的长是底面的周长。（答案不唯一）（3）直棱柱可以看作是底面沿垂直于底面的方向平移一段距离形成的立体图形，平移的距离是高。（理由不唯一）【点睛】此题主要考查使用归纳法总结规律的能力。20.黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618，这个比例被公认为是最美的美感，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比符合黄金比，这个人的身材比较好看。如图中点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC。（1）根据上面的线段写出一个比例：（）∶（）＝（）∶（）。（2）一个参加空姐选拔活动的选手，其肚脐以上部分长65厘米，以下部分长100厘米。为了显得更好看一些（精确到1厘米），她应该穿多少厘米高的鞋子？【答案】（1）AC；AB；BC；AC；（2）5厘米【解析】【分析】（1）由题意可知，点C是线段AB的黄金分割点，较长的线段∶整条线段＝较短的线段∶较长的线段；（2）当选手肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比符合黄金比时，肚脐以上的高度∶肚脐以下的高度＝0.618，则肚脐以下的高度＝肚脐以上的高度÷0.618，最后减去这个选手肚脐以下部分的长度就是鞋子的高度，据此解答。【详解】（1）分析可知，根据线段写出的比例为：AC∶AB＝BC∶AC。（答案不唯一）（2）65÷0.618≈105（厘米）105－100＝5（厘米）答：她应该穿5厘米高的鞋子。【点睛】本题主要考查解决与比相关的问题的能力，理解黄金比例的意义是解答题目的关键。六、解决问题。21.坐地日行八万里，巡天遥看一千河。巡天空间望远镜就好像一座在轨飞行的移动式空间天文台，可以避开大气干扰，图片中的巡天望远镜立起来后高度为20厘米，它的高度与实际的高度比为1∶70，巡天望远镜的实际高度为多少米？【答案】14米【解析】【分析】1∶70看作图片的比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可解答。【详解】20÷＝20×70＝1400（厘米）1400厘米＝14米答：巡天望远镜的实际高度为14米。【点睛】1∶70也可看作实际高度是图上高度的70倍，直接用乘法解答。注意单位换算。22.明明家要重新装修，用边长为60厘米的地砖铺地，需要地砖96块，如果改用边长80厘米的地砖铺地，需要多少块？【答案】54块【解析】【分析】根据题意知道，明明家的面积一定，每块砖的面积和砖的块数成反比例，即每块砖的面积乘砖的块数是相等的，列比例解决问题。【详解】解：设最少需要x块。80×80×x＝60×60×966400x＝3600×96x＝54答：需要54块。【点睛】解答此题的关键是，判断哪两种相关联的量成何比例，注意是每一块砖的面积与块数之间的关系，不要把边长当面积，由此列比例解答，结果要用进一法解决。23.夏天到了，明明买了一瓶矿泉水，喝了一部分后，瓶子里水的高度为5厘米，将瓶子倒置后无水部分的高为7厘米，瓶子的内直径为6厘米，这个矿泉水瓶的容积是多少毫升？【答案】339.12毫升【解析】【分析】瓶子的底面直径和正放时水的高度已知，则可以求出瓶内水的体积；用同样的方法，可以求出倒放时空余部分的体积；瓶子的容积＝水的体积＋倒放时空余部分的体积。据此解答。【详解】解：3.14×（6÷2）2×5＋4.14×（6÷2）2×7＝3.14×45＋7.14×63＝3.14×（45＋63）＝3.14×108＝339.12（立方厘米）339.12立方厘米＝339.12毫升答：这个矿泉水瓶的容积是339.12毫升。【点睛】此题主要考查圆柱的体积的计算方法，关键是明确：瓶子的容积＝水的体积＋倒放时空余部分的体积。24.小优爸爸2月份的工资为11000元，根据