山东省泰安市东平县佛山中学2022-2023学年六年级下学期3月月考数学试题 【带答案】

2022—2023下学期六年级第一次数学学科作业检测试题（温馨提示：试卷满分150分，考试时间：120分钟）一、选择题（共14小题，每题4分共计56分）1.点M在线段上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段中点的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了线段中点的定义：线段中点将线段分为相等的两部分，熟练掌握线段中点定义是解题的关键．根据线段的中点的定义依次分析各项即可判断．【详解】解：A．，则点M是线段中点；B．，点M是线段中点C．，点M是线段中点D．，点M可以是线段上任意一点．故选：D．2.自2020年以来突如其来的新冠病毒极大的影响了世界各国的经济发展与人民的身体健康．为减少新冠病毒对人体的危害，世界各国都在研制抵抗病毒的疫苗．科学家在显微镜下发现肆虐横行的被人们称为“大毒王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为米，该长度用科学记数法表示为()A.米 B.米 C.米 D.米【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．【详解】解：．故选：C．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定，确定与的值是解题的关键．3.如图，下列表示角的方法中，不正确的是()A.∠A B.∠a C.∠E D.∠1【答案】C【解析】【分析】可知当角的顶点处只有一个角时，可以用表示顶点的一个大写字母表示，据此可对A、C进行判断；可直接用数字或希腊字母表示，例如∠β，据此可对B，D进行判断.【详解】根据角的表示方法可知，A、B、D表示方法正确，对于C，顶点E处含有3个角，则∠E表示方法不正确故答案选C.【点睛】本题考查了角的表示，解题的关键是熟练的掌握角的表示方法.4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项的运算法则即可判断．【详解】解：A、，故错误；B、，故错误；C、，故正确；D、，故错误；故选：C．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是解题的关键．5.计算的结果是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则，即用单项式分别乘以多项式中的每一项，再把所得的积相加计算求解即可．【详解】解：故选C．【点睛】本题考查了单项式与多项式乘法运算．解题的关键在于熟练掌握单项式与多项式相乘的运算法则．6.一个钝角的平分线和这个角的一边形成的角一定是（）A.锐角 B.钝角 C.直角 D.平角【答案】A【解析】【分析】设这个角的度数是，得出，两边都除以2即可得出答案．【详解】解：设这个角的度数是，则，两边都除以2得：，即是锐角，故选：A．【点睛】本题考查了角平分线定义的应用，熟记锐角、直角、钝角的概念及角平分线的定义是解题的关键．7.计算的结果是（）A. B. C.0.75 D.-0.75【答案】D【解析】【分析】先将化为，再用幂的乘方的逆运算计算，再计算乘法即可得到答案．【详解】====,故选：D．【点睛】此题考查有理数数的乘法运算，掌握幂的乘方的逆运算是解题的关键．8.现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中a，b为有理数，则a※b+(b-a)※b等于（）A.ab B.ba C.b D.bb【答案】D【解析】【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】根据题中的新定义得：原式＝ab+a-b＋(b-a)×b+(b-a)−b＝ab+a-b＋b2-ab+b-a−b＝b2-b，故选：D．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】理解范例给出的方法，再使用相同的方法进行计算．【详解】解：设，则，所以，，，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解数列的求和方法是解题的关键．10.如图，是表示北偏东方向的一条射线，则的反向延长线表示的是（）A.北偏西方向上的一条射线 B.北偏西方向上的一条射线C.南偏西方向上的一条射线 D.南偏西方向上的一条射线【答案】D【解析】【分析】如图，首先根据题意得出∠1或∠2的度数，由此进一步结合题意判断OA的反向延长线OB表示的方向即可.【详解】如图，根据对顶角相等可知∠2=55°，再根据余角的性质可得∠1=35°，∴反向延长线表示的是：南偏西55°方向上的一条射线或西偏南35°方向上的一条射线．故选：D．【点睛】本题主要考查了方位角的相关知识，熟练掌握相关概念是解题关键.11.现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】30°×3+30÷2=105°.故选C.【点睛】本题考查了钟面角的计算，根据分针与时针之间所夹角占的份数计算，每一份为30°，9点30分时，分针的位置在6时，时针的位置在9时与10时的中间，共占着3.5份．12.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【详解】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，因为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．故选：C．13.已知，，则（）A.648 B.108 C.3 D.72【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法逆用法则及幂的乘方逆用法则即可求出答案．【详解】解：，，，，故选：B．【点睛】本题考查同底数幂的乘法逆用及幂的乘方逆用，熟练运用同底数幂的乘法逆用法则及幂的乘方逆用法则是解题的关键．14.如图，，，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查线段的和差关系，解题的关键是等量代换得出，再结合即可列式求解．【详解】解：，，，，，，，，∴．故选：C．二．填空题（每题4分，共计24分）15.若，则_____．【答案】0或1【解析】【分析】根据除0外任何数的0次幂等于1和1的任何次幂等于1求解即可．【详解】解：除0外任何数的0次幂等于1和1的任何次幂等于1，当时，，即，无意义，舍去，时，，当时，，即，时，，综上所述，或，故答案为：0或1．【点睛】本题考查了幂的运算及绝对值的性质，熟记除0外任何数的0次幂等于1和1的任何次幂等于1是解题的关键．16.用度、分、秒表示________．【答案】【解析】【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，按此转化即可．【详解】解：，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟记分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法，且正确计算出结果是解题的关键．17.如图，把一张长方形的纸片分别沿、折叠，折叠后的与在同一条直线上，则的值是__________．【答案】90°【解析】【分析】由△B'ME是△BME沿直线EM翻折变换而成，四边形CMFD'是四边形CMFD翻折变换而成，所以∠BME＝∠B'ME＝∠BMB'，∠CMF＝∠C'MF＝∠CMC'，再结合平角的定义即可得出答案．【详解】解：∵△B'ME是△BME沿直线EM翻折变换而成，四边形CMFD'是四边形CMFD翻折变换而成，∴∠BME＝∠B'ME＝∠BMB'，∠CMF＝∠C'MF＝∠CMC'，∵∠BMB'＋∠CMC'＝180°，∴∠B'ME＋∠C'MF＝90°，∴∠EMF＝90°．故答案为：90°．【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．18.如果在计算所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值是__________【答案】6【解析】【分析】先按多项式乘多项式法则计算，结果中不含x的一次项，则一次项的系数为0，由此可解．【详解】解：，结果中不含x的一次项，，，故答案为：6．【点睛】本题考查已知多项式乘积不含某项求字母的值，解题的关键是掌握多项式乘多项式法则．19.________．【答案】【解析】【分析】首先将原式乘以(2-1)，利用平方差公式求解，即可求得232-1+1，继而求得答案．【详解】解：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=(2−1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=(22−1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=(24−1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=(28−1)(28+1)(216+1)+1=(216−1)(216+1)+1=232−1+1=232.故答案为232.【点睛】本题技巧性较强，所用到的方法是代数式的凑项变形，即根据待求式的结构，通过适当的拆、并、凑等手段，将其转化成所需要的形式.根据本题的特征，尝试将原式的系数1变形为(2-1)，从而可应用平方差公式将原式变形为232，为解决问题创造了良好的条件.这类题需要同学们在多做相关练习题的基础上仔细体会，举一反三.本题需反复运用5次平方差公式才能解题成功.20.如图，表示一条对折以后的绳子（为折点），现从处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子原长为____________．【答案】15【解析】【分析】根据题意对折点是点，即可求出原绳子长度．【详解】解：表示一条对折以后的绳子（为折点），，∴则剪断后最长线段是,∴,而,∴,∴绳子原长为故答案为．【点睛】本题考查两点间的距离，线段长度的计算，会求线段的和差是解题的关键．三、解答题（共5题，满分70分）21.计算（1）；（2）；（3）；（4）（用简便方法计算）；（5）；（6）（用简便方法计算）；【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】（1）根据实数的混合运算法则计算即可；（2）根据积的乘方运算法则和同底数幂运算法则进行计算，然后合并同类项即可；（3）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可；（4）根据负整数指数幂和零指数幂运算法则，逆用积的乘方运算法则进行计算即可；（5）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可；（6）根据平方差公式进行计算即可．【小问1详解】解：原式，；【小问2详解】解：原式，，；【小问3详解】解：原式，；【小问4详解】解：原式，，，，，；【小问5详解】解：原式，，，；【小问6详解】解：原式，，，．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算和实数的混合运算，熟练掌握积的乘方运算法则，负整数指数幂和零指数幂运算法则，单项式乘多项式运算法则，平方差公式是解题的关键．22.先化简，再求值：，其中，【答案】，【解析】【分析】先根据整式乘法去括号、然后合并同类项化简计算，然后代入求值．【详解】解：原式，，，当，时，原式，．【点睛】本题考查知识点是整式的混合运算化简求值，正确计算整式的混合运算是解题的关键．23.如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB＝1∶2∶3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=18cm，求线段MN的长.【答案】MN的长为12cm．【解析】【详解】试题分析：试题解析：解：设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm，则∵AC+CD+DB＝AB，∴x+2x+3x＝18，解得：x＝3cm，∴AC＝3cm，CD＝6cm，DB＝9cm，∵M、N分别为AC、DB的中点，∴,，∴MN＝MC+CD+DN＝+6+=12，答：MN的长为12cm．24.如图，已知，，是的角平分线，求的度数．【答案】【解析】【分析】先根据，求得，以及的度数，再根据是的角平分线，求得即可．【详解】解：∵，，∴，∴，又∵是的角平分线，∴．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义的运用，解决问题的关键是运用角的和差关系进行计算．25.从边长为的正方形中减掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是