2021-2022学年山西省运城市闻喜县桐城姚村中心校北师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

六年级数学试卷（202201）一、填空题（26分）1.人们在研究圆的周长和直径的关系时发现，每个圆的周长都是直径的（）倍多一些，这个固定的数叫作（），用字母（）表示。【答案】①.3②.圆周率③.π【解析】【详解】人们在研究圆的周长和直径的关系时发现，每个圆的周长都是直径的3倍多一些，这个固定的数叫作圆周率，用字母π表示。2.一个圆的半径是5米，请你算一算，这个圆的直径是（）米，周长是（）米，面积是（）平方米。【答案】①10②.31.4③.78.5【解析】【分析】依据直径＝r×2；周长＝2πr；面积＝πr2，代入数据即可解答。【详解】直径是：5×2＝10（米）周长是：2×3.14×5＝31.4（米）面积是：3.14×52＝78.5（平方米）【点睛】此题考查了关于圆的公式的计算应用，关键要熟练掌握公式。3.一辆摩托车小时行驶20千米，这辆摩托车行驶的路程与时间的比是（），化简后是（），比值是（），比值表示（）。【答案】①.20∶②.80∶1③.80④.摩托车的速度是80千米/时【解析】【分析】要求这辆摩托车行驶的路程与时间的比是多少，也就是求20比，利用比的基本性质化成最简整数比即可；求比值，用比的前项除以比的后项即可；根据路程，速度，时间的关系即可得出答案。【详解】路程∶时间＝20∶20∶＝（20×4）∶（×4）＝80∶120∶＝20÷＝80比值表示摩托车的速度是80千米/时。【点睛】此题考查了比的基本性质的应用，以及速度、时间、路程的关系。4.正方体一个面的面积大约占它表面积的（）%。【答案】16.7【解析】【分析】由于正方体的表面积公式：一个面的面积×6，即表面积是一个面面积的6倍，假设正方体一个面的面积是1，则表面积：1×6＝6，根据一个数是另一个数的百分之几，用1÷6×100%，算出结果即可。【详解】假设正方体一个面的面积是1，则表面积：1×6＝61÷6×100%≈0.167×100%＝16.7%【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%。5.一台彩色电视机，现价1500元，比原价降低了500元，降低了（）%。【答案】25【解析】【分析】要求现价比原价降低了百分之几，就要用现价比原价少的量除以原价，已知现价1500元，比原价降低了500元，原价就比现价多500元，即（1500＋500）元。据此解答。【详解】500÷（1500＋500）＝500÷2000＝25%【点睛】本题考查了求一个数比另一个数少百分之几，用除法来解答。6.电器厂九月份生产热水器1200台，比八月份增产200台，增产了（）%。【答案】20【解析】【分析】把八月份生产热水器的台数看成单位“1”，先用九月份生产的台数减去200台，求出八月份生产的台数，再用增加的200台除以八月份生产的台数再乘百分之百，即可求出九月份增产百分之几。【详解】200÷（1200－200）×100%＝200÷1000×100%＝20%【点睛】本题考查百分数的应用，关键是找清单位“1”。7.一天，六（1）班出勤48人，2人因病请假，六（1）班这天的出勤率是（）。【答案】96%【解析】【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据，即可解答。【详解】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%一天，六（1）班出勤48人，2人因病请假，六（1）班这天的出勤率是96%。【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。8.（）统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。【答案】扇形【解析】【分析】根据扇形图的定义即可解决问题。【详解】由分析可得：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比的大小。【点睛】本题考查的是扇形图的定义，利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。9.600kg的80%是（）kg。（）m的120%是24m。【答案】①.480②.20【解析】【分析】根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用600乘80%即可；根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法求解。【详解】600×80%＝480（kg）24÷120%＝20（m）【点睛】本题考查百分数的应用，要明确单位“1”已知用乘法求解；单位“1”未知用除法求解。10.（）千克比160千克轻。【答案】96【解析】【分析】由于比160千克轻，则这个重量相当于160千克的1－，单位“1”是160千克，单位“1”已知，用乘法，即160×（1－）。【详解】160×（1－）＝160×＝96（千克）【点睛】本题主要考查比一个数少几分之几的数是多少，用这个数×（1－几分之几）。11.学校把一批乒乓球拍按4∶3分配给六年级与五年级。已知六年级分得28副，五年级分得（）副。【答案】21【解析】【分析】把一批乒乓球拍按4∶3分配给六年级与五年级，已知六年级分得28副，据此可求出1份表示的具体数量：28÷4，再用乘法求出五年级的份数3份表示的具体数量。【详解】28÷4×3＝21（副）【点睛】解答此题的关键是：利用份数解答，先求出1份的量，进而求出3份的量，问题得解。12.一件衣服打八折后便宜了150元，这件衣服原价是（）元。【答案】750【解析】【分析】打八折，即按原价的80%出售，便宜的分率为1－80%，对应便宜了150元，运用除法即可求出这件衣服原价。【详解】150÷（1－80%）＝150÷20%＝750（元）【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，求出便宜的分率为1－80%。13.一个数的是40，它的是（）。【答案】32【解析】【分析】一个数的是40，先求出这个数40÷＝80，再用80乘即可求解。【详解】40÷×＝80×＝32【点睛】本题考查分数乘法和除法的应用，求出这个数是多少是解题的关键。14.一本课外书300页，小明每天看全书的8%，看了4天，还剩下（）页没有看。【答案】204【解析】【分析】小明每天看全书的8%，看了4天，看了这本书的4×8%＝32%，剩下这本书的1－32%＝68%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求解。【详解】300×（1－4×8%）＝300×68%＝204（页）【点睛】解答此题的关键在于找出剩下的页数占全书的百分率。15.李军买了3万元债券，期限5年，年利率为3.97%，到期将获本息共（）元。【答案】35955【解析】【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此求出到期后的利息，再加上本金即可解答。【详解】30000×3.97%×5＋30000＝5955＋30000＝35955（元）【点睛】本题考查利率问题。根据利息公式即可求出所得利息。16.一个长方形的周长是36cm，长和宽的比是5∶4，这个长方形面积是（）cm²。【答案】80【解析】【分析】用长方形的周长除以2，求出一条长和宽长度的和，再根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式进行计算。【详解】长方形的长：（36÷2）×＝18×＝10（cm）长方形的宽：（36÷2）×＝18×＝8（cm）这个长方形面积：10×8＝80（cm2）【点睛】本题的关键是求出一条长和宽的长度和是多少，再根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽。17.下图中，大圆半径与小圆直径相等，小圆周长与大圆周长的比是（），小圆面积与大圆面积的比是（）。【答案】①.1∶2②.1∶4【解析】【分析】令大圆半径＝小圆直径＝2厘米，根据圆的周长公式C＝2πr（或C＝πd）分别求出小圆周长和大圆周长，再求它们的比；根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出小圆面积与大圆面积，再求它们的比即可。【详解】令大圆半径＝小圆直径＝2厘米，则：小圆周长：3.14×2＝6.28（厘米）大圆周长：2×3.14×2＝12.56（厘米）小圆周长∶大圆周长＝6.28∶12.56＝1∶2小圆面积：3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方厘米）大圆面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）小圆面积∶大圆面积＝3.14∶12.56＝1∶4【点睛】此题考查了圆的周长与面积公式的灵活应用，根据此题的推理可得：两个圆的周长之比等于半径的比，面积之比等于半径的平方之比。二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分）18.14÷5写作14∶5，读作14比5，5是这个比的后项。（）【答案】√【解析】【分析】两个数相除又叫做两个数的比。“∶”是比号，读作“比”。比号的前面是比的前项，比号的后面是比的后项。【详解】14÷5写作14∶5，读作14比5，5是这个比的后项。故答案为：√【点睛】本题考查比的读、写法和各部分的名称。19.甲数比乙数多40%，乙数比甲数少40%。（）【答案】×【解析】【详解】略20.男生人数是女生人数的48%，就是把全班人数看作“1”，男生占48%。（）【答案】×【解析】【分析】两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，据此解答。【详解】男生人数是女生人数的48%，就是把女生人数看作“1”，男生占48%。故答案：×【点睛】掌握确定单位“1”的方法是解题的关键。21.如果甲数与乙数的比是4∶7，则乙数是甲数的倍。（）【答案】√【解析】【分析】根据比的意义，可以把甲数看作4份，乙数看作7份，乙数是甲数的多少倍，用乙数÷甲数即可。【详解】由分析可知，甲数是4份，乙数是7份。7÷4＝故答案为：√。【点睛】本题主要考查比的意义以及一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数。22.要想反映出某个城市气温变化情况，一般选折线统计图比较合适。（）【答案】√【解析】【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。【详解】根据各统计图的特点，要想反映出某个城市气温变化情况，一般选折线统计图比较合适。故答案为：√【点睛】掌握各统计图的特点是解题的关键。三、选择题（请将正确答案的序号填在括号里）（5分）23.两个圆的周长不同，是因为它们的（）不同。A.圆心的位置 B.圆周率 C.半径【答案】C【解析】【详解】因为圆的周长：C＝2πr，π值一定，所以周长不同是因为两个圆的半径不同，据此解答即可。故答案：C24.甲、乙、丙三所学校学生的体育达标率分别是85%、86%、87%，那么这三所学校的达标人数相比，（）。A.甲校多 B.乙校多 C.丙校多 D.以上三种情况都有可能【答案】D【解析】【分析】因为甲、乙、丙三所学校的总人数不知道，也就无法计算出体育达标的具体人数，所以这三所学校的达标人数就无法确定。【详解】题中没有给出甲、乙、丙学校的人数，只有体育达标率，无法比较，所以，A、B、C都有可能。故答案为：D【点睛】此题考查学生对百分数的分析与应用能力。25.植物园里有柏树360棵，杨树比柏树少，杨树有多少棵？正确列式为（）。A.360÷（1＋） B.360÷（1－） C.360×（1＋） D.360×（1－）【答案】D【解析】【分析】把柏树的棵数看作单位“1”。杨树比柏树少，则杨树的棵数是柏树的（1－），用柏树的棵数乘（1－）即可求出杨树的棵数。【详解】植物园里有柏树360棵，杨树比柏树少，杨树有多少棵？正确列式为：360×（1－）。故答案为：D【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。26.合唱队有30名学生，男女生人数的比可能是（）。A.1∶3 B.2∶3 C.3∶4 D.5∶4【答案】B【解析】【分析】由题意知道，男女人数的总份数必须是30的因数，由此即可得到答案。【详解】A．1＋3＝4，4不是30的因数，所以男女生人数的比不可能是1∶3；B．2＋3＝5，5是30的因数，所以男女生人数的比可能是2∶3；C．3＋4＝7，7不是30的因数，所以男女生人数的比不可能是3∶4；D．5＋4＝9，9不是30的因数，所以男女生人数的比不可能是5∶4。故答案为：B【点睛】解答此题的关键是，充分利用隐含的条件，即人数必须是整数，然后再逐一排除错的选项，即可得出正确的答案。27.下面的立体图形，从上面看到的形状是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】题中立体图形，从上面看到的图形是两排，上排有三个正方形，下排有一个正方形靠右；因此得解。【详解】根据分析可得：从上面看到的形状是故答案为：B【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。四、计算题（33分）28.直接写出得数。－＝60×＝÷＝＝＝3.14×9＝5.5÷1.1＝10－6.5＝12.56÷3.14＝【答案】；24；；；；28.26；5；3.5；4【解析】【详解】略29.化简比。0.5∶0.25∶【答案】2∶1；6∶7【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由此即可化简。【详解】0.5∶0.25＝（0.5÷0.25）∶（0.25÷0.25）＝2∶1∶＝（×15）∶（×15）＝6∶730.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】9；；46【解析】【分析】（1）先把除法改写成乘法，在计算连乘的过程中约分；（2）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；（3）运用乘法分配律简算。【详解】＝＝9＝＝＝1×＝＝＝36＋42－32＝4631.解方程。x＋0.75x＝50%x＋5.3＝15.3【答案】x＝；y＝12；x＝20【解析】【分析】原方程整理后得1.75x＝，根据等式的性质，方程两边同时除以1.75求解；原方程整理后得y＝，根据等式的性质，方程两边同时除以求解；根据等式的性质，方程两边同时减去5.3，再同时除以50%求解。【详解】x＋0.75x＝解：1.75x＝1.75x÷1.75＝÷1.75x＝解：y＝y÷＝÷y＝1250%x＋5.3＝15.3解：50%x＋5.3－5.3＝15.3－5.350%x＝1050%x÷50%＝10÷50%x＝20五、操作题（6分）32.请你画出一个直径是3cm的圆，并用字母O，r，d标出圆心、半径和直径。【答案】画出圆如图：【解析】【分析】以任意一点为圆心，以3厘米为直径即可画出符合要求的圆，并标出圆心、直径和半径即可。【详解】以O为圆心，以3÷2＝1.5厘米为半径，画圆如下图所示：【点睛】此题主要考查圆的基本画法，即确定好了圆心的位置和半径的大小，即可画圆。33.画出夜晚路灯下杆子的影子。【答案】见详解【解析】【分析】由点光源出发，连接物体的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是物体的影子。【详解】根据分析作图如下：（黑色粗线段即是影子）【点睛】影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度。六、解决问题（25分）34.20名同学在操场围成了一个周长为18.84米的圆，这个圆的半径是多少米？面积是多少平方米？【答案】3米；28.26平方米【解析】【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，半径＝周长÷2÷π，求出半径；再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出面积。【详解】半径：18.84÷2÷3.14＝9.42÷3.14＝3（米）面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米）答：这个圆的半径是3米，面积是28.26平方米。【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。35.某电器商场今年销售了1800台电脑，今年的销售量比去年增加了25%，去年销售了多少台电脑？【答案】1440台【