正弦定理（第二课时）高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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第六章平面向量及其应用6.4.3余弦定理、正弦定理第二课时正弦定理1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理，并能解决一些简单的问题；2、通过对特殊三角形边角间数量关系的研究，发现正弦定理，初步学会运用由特殊到一般的思想方法发现数学规律；教学目标余弦定理三角形任一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍．复习回顾余弦定理的推论在直角三角形ABC中，由锐角三角函数，再根据正弦函数的定义，ABCabc探究：余弦定理及其推论分别给出了已知两边及其夹角，已知三边直接解三角形的公式。如果已知两角和一边，是否也有相应的直接解三角形的公式呢？新知探究思考：那么对于一般的三角形,以上关系式是否仍然成立？?可分为锐角三角形，钝角三角形两种情况分析.正弦定理变式:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即1、正弦定理：（其中：R为△ABC的外接圆半径）3、4、思考：利用正弦定理可以解决一些怎么样的解三角形问题呢？正弦定理可用于两类：1、已知三角形的任意两个角与一边，求其他两边与另一角；2、已知三角形的任意两边与其中一边的对角，计算其他的角与边.例1.在中，已知解这个三角形。解：由三角形内角和定理，得

由正弦定理，得

例题讲解例2.在

中，已知

，解这个三角形。解：由正弦定理，得

所以

因为

此时

（1）当

时，（2）当

时，

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