2022-2023学年陕西省西安市北师大版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年度第二学期第二次阶段性作六年级数学一、认真填空。1.负二点七写作（），﹢读作（）。【答案】①.﹣2.7②.正四分之三【解析】【分析】读正、负数时，先读正、负号，再读正、负号后面的数；写正、负数时，先写正、负号，再写正、负号后面的数，据此解答即可。【详解】负二点七写作：﹣2.7﹢读作：正四分之三二点七写作﹣2.7，﹢读作正四分之三。【点睛】明确正负数的读写是解答本题的关键。2.在﹣5，﹢4，﹣0.2，，0，﹣这六个数中，负数有（），（）既不是正数，也不是负数。【答案】①.﹣5、﹣0.2、﹣②.0【解析】【分析】负数表示与正数意义相反的数，负数的前面都带有负号，据此找出负数；0既不是正数，也不是负数。【详解】在﹣5，﹢4，﹣0.2，，0，﹣这六个数中，负数有﹣5、﹣0.2、﹣；0既不是正数，也不是负数。【点睛】本题考查正、负数的辨认。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写；负数的前面都带有“﹣”（负号）。3.如图，以直角三角形的AB边为轴旋转后，可以得到一个（），以长方形的AB边为轴旋转后，可以得到一个（）。【答案】①.圆锥②.圆柱【解析】【分析】圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体；以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。据此解答。【详解】根据圆柱和圆柱的定义，以直角三角形的AB边为轴旋转后，可以得到一个圆锥，以长方形的AB边为轴旋转后，可以得到一个圆柱。【点睛】运用空间想象力，掌握圆柱和圆锥的定义是解题的关键。4.0.75＝（）∶40＝（）÷20＝（）折＝（）成（）。【答案】①.30②.15③.七五④.七⑤.五【解析】【分析】把0.75化成分数为，根据分数与比的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘10，得＝＝30∶40；根据分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘5，得＝＝15÷20；把0.75化成百分数为75%，就是七五折；即是七成五。【详解】0.75＝30∶40＝15÷20＝七五折＝七成五。【点睛】本题考查了分数、小数和百分数的互化，分数与除法、比的关系，分数的基本性质，折扣，成数等，要牢固掌握相关知识并熟练运用。5.在一个比例中，两个内项的积是2，其中一个外项是7，则另一个外项是（）。【答案】【解析】【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。两个内项的积是2，则两个外项的积也是2，用2除以其中的一个外项，即可求出另一个外项。【详解】2÷7＝，则另一个外项是。【点睛】掌握并灵活运用比例的基本性质是解题的关键。6.聪聪的爸爸得到一笔2500元的稿费，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，这笔稿费一共要缴税（）元。【答案】340【解析】【分析】根据题意，用2500－800，求出缴税部分的钱数，再乘20%，即可求出一共需缴税的钱数，据此解答。【详解】（2500－800）×20%＝1700×20%＝340（元）聪聪的爸爸得到一笔2500元的稿费，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，这笔稿费一共要缴税340元。【点睛】本题考查税率问题，关键是求出缴费部分的钱数。7.一个圆柱底面直径是10厘米，高是6厘米，将它沿底面直径纵向切成两半（如图），表面积之和比原来增加了（）平方厘米。【答案】120【解析】【分析】观察图形可以发现，表面积之和比原来增加了两个切面面积，是两个长方形的面积，长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。长方形的面积＝长×宽，据此代入数据求出一个长方形的面积，再乘2即可解答。【详解】10×6×2＝120（平方厘米）则表面积之和比原来增加了120平方厘米。【点睛】本题考查了立体图形的切拼。明确表面积增加的部分是两个长方形，是解题的关键。8.如图是欢欢设计的冰激凌盒。如果按图中的比例尺制成成品，成品的底面直径是（）cm，高是（）cm，容积是（）mL。【答案】①.6②.9③.84.78【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出圆锥的底面直径和圆锥的高的实际长度；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。【详解】底面直径：1÷＝1×6＝6（cm）圆锥的高：1.5÷＝1.5×6＝9（cm）体积：3.14×（6÷2）2×9×＝3.14×9×9×＝28.26×9×＝254.34×＝84.78（cm3）84.78cm3＝84.78mL如图是欢欢设计的冰激凌盒。如果按图中的比例尺制成成品，成品的底面直径是6cm，高是9cm，容积是84.78mL。【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的换算，以及圆锥的体积公式是解答本题的关键。二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）9.一个数不是正数就一定是负数。（）【答案】×【解析】【分析】根据正负数的概念：比0大的数是正数，如3、500、4.7，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。特别注意：0既不是正数，也不是负数。【详解】根据正负数的概念可得，0既不是正数，也不是负数。所以原题的说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题主要考查正负数的概念及辨认。10.一件商品打八折出售是16元，这件商品的原价是20元。（）【答案】√【解析】【分析】八折就是现价是原价的80%，已知现价是16元，用现价÷80%，求出原价，再进行比较，即可解答。【详解】八折就是现价是原价的80%。16÷80%＝20（元）一件商品打八折出售是16元，这件商品的原价是20元。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。11.如果X和Y互为倒数，且，那么。（）【答案】√【解析】【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；X和Y互为倒数，XY＝1；再根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积；X∶5＝a∶Y化为：XY＝5a；即5a＝1；即可求出a的值，再进行比较，即可解答。【详解】XY＝1X∶5＝a∶YXY＝5a5a＝1a＝如果X和Y互为倒数，且，那么a＝。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握比例的基本性质和倒数的意义进行解答。12.把一个底面积是9.42平方厘米圆柱形实心铁块，锻造成一个与它高相等的实心圆锥，圆锥的底面积是3.14平方厘米。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；圆柱的体积＝圆锥的体积，即圆柱底面积×圆柱的高＝圆锥的底面积×圆锥的高×；圆柱的高＝圆锥的高，由此可知，圆柱的底面积×3＝圆锥的底面积，据此求出圆锥的底面积，再进行比较，即可解答。【详解】9.42×3＝28.26（平方厘米）把一个底面积是9.42平方厘米的圆柱形实心铁块，锻造成一个与它高相等的实心圆锥，圆锥的底面积是28.26平方厘米。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。13.某面粉厂今年2月份销售面粉880吨，比1月份减少二成，该面粉厂1月份销售面粉1100吨。（）【答案】√【解析】【分析】二成就是20%；把1月份销售面粉的量看作单位“1”，2月份比1月份减少二成，即2月份是1月份的（1－20%），对应的是880吨，求单位“1”，用880÷（1－20%），求出1月份面粉的销售量，再进行比较，即可解答。【详解】二成就是20%。880÷（1－20%）＝880÷80%＝1100（吨）某面粉厂今年2月份销售面粉880吨，比1月份减少二成，该面粉厂1月份销售面粉1100吨。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数的计算方法，以及成数问题，几成就是百分之几十。三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）14.下图中点M表示的数是（）。A.﹣1 B.﹣ C.﹣ D.【答案】B【解析】【分析】数轴原点左边的数表示负数，右边的数表示正数；根据题意可知，把单位“1”平均分成2份，其中的一份表示；点M在原点左边，﹣1和﹣2之间，表示﹣，据此解答。【详解】根据分析可知，下图中点M表示的数是﹣。故答案为：B【点睛】熟练掌握正负数的意义和分数的意义是解答本题的关键。15.如果x和y（x、y均不为0）是两种相关联的量，则下面表示x和y成正比例关系的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。再逐项分析，即可解答。【详解】A．x－y＝4（一定），差一定，x和y不成比例；不符合题意；B．y＋x＝10（一定），和一定，x和y不成比例；不符合题意；C．y＝xx÷y＝x∶y＝（一定），x和y成正比例；符合题意；D．x＝4xy＝3×5xy＝xy＝（一定），x和y成反比例；不符合题意。如果x和y（x、y均不为0）是两种相关联的量，则表示x和y成正比例关系的是y＝x。故答案为：C【点睛】熟练掌握正比例意义和辨别、反比例意义和辨别是解答本题的关键。16.一种零件长0.5mm，画在图纸上长4cm，这幅图纸的比例尺是（）。A. B.1∶80 C. D.80∶1【答案】D【解析】【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可求出这幅图纸的比例尺。【详解】0.5mm＝0.05cm4∶0.05＝（4×100）∶（0.05×100）＝400∶5＝（400÷5）∶（5÷5）＝80∶1一种零件长0.5mm，画在图纸上长4cm，这幅图纸的比例尺是80∶1。故答案为：D【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解答本题的关键，注意单位名数的统一。17.某商店一台复读机打七折出售，小亮在该商店买了一台复读机，省了102元，这台复读机原价（）元。A.340 B.272 C.153 D.85【答案】A【解析】【分析】打七折，表示现价是原价的70%。设这台复读机的原价是x元，则现价是70%x元，根据原价－现价＝102元，列方程解答即可求出复读机的原价。【详解】解：设这台复读机的原价是x元。x－70%x＝10230%x＝102x＝102÷30%x＝340则这台复读机的原价是340元。故答案为：A【点睛】本题考查折扣问题，用方程解答比较简便。列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。18.如图，把一个体积是72dm3的圆柱形木块，削成两个顶点相连的完全相同的圆锥形木块，形成“沙漏”状，则每个圆锥的体积是（）。A.12dm3 B.18dm3 C.24dm3 D.36dm3【答案】A【解析】【分析】结合图示可知：两个圆锥形木块顶点相连，完全相同，故可先把这个圆柱一分为二，求出圆柱一半的体积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的，再用圆柱一半的体积乘，可得每个圆锥的体积。【详解】72××＝36×＝12（dm3）故答案为：A【点睛】需要明确等底等高的圆锥的体积与圆柱的体积的关系，也要充分结合图示，确定两个圆锥的高分别是圆柱的高的一半。四、神机妙算。19.按照下面的条件列出比例。（1）3与9的比等于7与x的比。（2）比例的两个外项分别是和，两个内项分别是x和3.6。【答案】（1）3∶9＝7∶x（2）见详解【解析】【分析】（1）根据比例的意义列出比例即可；（2）根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此写出比例。【详解】（1）3与9的比等于7与x的比。3∶9＝7∶x（2）×＝x×3.6∶x＝3.6∶∶3.6＝x∶∶3.6＝x∶∶x＝3.6∶20.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）和（2）∶48和∶36（3）2.7∶3.6和∶（4）∶和∶3【答案】＝，∶48＝∶36，∶＝∶3【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。据此分别求出每组中两个比的比值，比值相等就可以组成比例。【详解】（1）10∶15＝10÷15＝20∶30＝20÷30＝比值相等，则和可以组成比例为：＝。（2）∶48＝÷48＝∶36＝÷36＝比值相等，则∶48和∶36可以组成比例：∶48＝∶36。（3）2.7∶3.6＝2.7÷3.6＝∶＝÷＝比值不相等，不能组成比例（4）∶＝÷＝∶3＝÷3＝比值相等，∶和∶3能组成比例：∶＝∶3。21.下图是一个圆柱的展开图，计算这个圆柱的表面积。【答案】301.44平方米【解析】【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长是25.12米，高是10米，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷半径；代入数据，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）3.14×42＋25.12×10＝3.14×16＋251.2＝50.24＋251.2＝301.44（平方米）答：这个圆柱的表面积是301.44平方米。22.计算下图的体积。【答案】75.36cm3【解析】【分析】体积＝底面半径是（4÷2）cm，高是8cm的圆柱的体积－底面积半径是（4÷2）cm，高是6cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（4÷2）2×8－3.14×（4÷2）2×6×＝3.14×22×8－3.14×22×6×＝3.14×4×8－3.14×4×6×＝12.56×8－12.56×6×＝100.48－75.36×＝100.48－25.12＝75.36（cm3）五、图表世界。23.某公园要建一个长90米，宽60米的长方形花坛，请先计算出所画长方形长和宽的长度，再在下图中画出花坛的平面图（比例尺）。【答案】长3厘米，宽2厘米；平面图见详解【解析】【分析】比例尺1∶3000，表示图上1厘米代表实际距离3000厘米，即30米，据此分别用90和60除以30即可求出长和宽的图上距离，根据它们图上距离即可画出花坛的平面图。【详解】3000厘米＝30米长：90÷30＝3（厘米）宽：60÷30＝2（厘米）答：所画长方形长3厘米，宽2厘米。画图如下所示：【点睛】本题考查比例尺的应用。根据比例尺的意义和除法的意义，分别求出长方形长和宽的图上距离。24.已知x与y成反比例关系，把下表补充完整。x23（）12（）y（）206（）15【答案】①.10②.4③.30④.5【解析】【分析】根据x和y两个量成反比例关系，可知x和y这两个量对应的乘积一定，进而根据乘积一定列出比例，解比例。【详解】6x＝3×20解：6x＝60x＝60÷6x＝1015x＝3×20解：15x＝60x＝60÷15x＝42y＝3×20解：2y＝60y＝60÷2y＝3012y＝3×20解：12y＝60y＝60÷12y＝5x2310124y30206515【点睛】本题考查反比例的应用，根据x和y这两个量对应的乘积一定，进而根据乘积一定列出比例。25.我国自行研制的“运－8”飞机运载量大，性能优越。下面是某架“运－8”飞机的飞行时间和飞行距离的对应数值表。飞行时间/时012345…飞行距离/千米06001200180024003000…（1）该架“运－8”飞机的飞行时间与飞行距离成正比例关系吗？为什么？（2）在图中描出表示该架“运－8”飞机的飞行距离和相对应飞行时间的点，然后把它们按顺序连起来。（3）该架“运－8”飞机飞行6时，可以飞行（）千米，飞行5400千米，需要（）时。【答案】（1）成正比例关系；原因见详解（2）见详解（3）3600；9【解析】【分析】（1）两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。据此判断飞机的飞行时间与飞行距离是否成正比例关系。（2）根据表中飞行时间对应的飞行距离，描出各点，然后按顺序连接起来。（3）根据分析可知，飞机的飞行速度一定，每小时飞行600千米，速度×时间＝路程，用600乘6，即可求出6小时飞行多少千米；路程÷速度＝时间，据此用5400除以600，即可求出飞行5400千米需要几时。【详解】（1）该架“运－8”飞机的飞行时间与飞行距离成正比例关系。原因：600÷1＝600（千米/时），1200÷2＝600（千米/时），1800÷3＝600（千米/时），2400÷4＝600（千米/时），3000÷5＝600（千米/时）。飞行距离÷飞行时间＝飞行速度（一定），飞行距离和飞行时间的商一定，所以该架“运－8”飞机的飞行时间与飞行距离成正比例关系。（2）（3）600×6＝3600（千米）5400÷600＝9（时）则该架“运－8”飞机飞行6时，可以飞行3600千米，飞行5400千米，需要9时。【点睛】本题考查了正比例关系的意义、图像和行程问题的应用。熟练掌握正比例的意义是解题的关键。六、解决问题。26.龙龙制作了一个摩天轮模型，高度是50厘米，摩天轮的模型高度与实际高度的比是，摩天轮的实际高度是多少米？【答案】20米【解析】【分析】设摩天轮的实际高度是x米，根据摩天轮的实际高度与模型高度的比值一定，即两种量成正比例，先把50厘米化为0.5米，再列比例：0.5∶x＝1∶40，解比例，即可解答。【详解】50厘米＝0.5米解：设摩天轮的实际高度是x米。0.5∶x＝1∶40x＝0.5×40x＝20答：摩天轮的实际高度是20米。【点睛】本题考查了正比例应用题，关键是得出摩天轮实际高度与模型高度的比值是一定的，注意单位名数的换算。27.用铁皮做一个底面半径为2分米，高为5分米的无盖圆柱形油桶。（接头处、铁皮厚度忽略不计）。（1）做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？（2）如果1升汽油重0.7千克，这个油桶最多能装多少千克汽油？【答案】（1）75.36平方分米（2）43.96千克【解析】【分析】（1）求做这个油桶就是求这个无盖油桶表面积，根据无盖圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积。代入数据，即可解答；（2）根据圆柱体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形油桶的体积，再换成升，再乘0.7即可解答。【详解】（1）3.14×22＋3.14×2×2×5＝3.14×4＋6.28×2×5＝12.56＋12.56×5＝12.56＋62.8＝75.36（平方分米）答：做这个油桶至少要用75.36平方分米。（2）3.14×22×5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）62.8立方分米＝62.8升62.8×0.7＝43.96（千克）答：这个油桶最多能装43.96千克。【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式和体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。28.某品牌鞋搞促销活动，在甲商场按“每满200元减100元”销售，在