2022-2023学年山东省枣庄市台儿庄区青岛版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2023年六年级数学学科学习能力测评（一）亲爱的同学们，数学很有趣，数学很好玩，我们都会用数学的思维思考现实世界，让我们带着沉甸甸的收获，展示展示风采吧！一、姿势正确，规范书写。（共4★）1.在比例48∶8＝54∶9里，两个外项是48和（），两个内项是8和（）。【答案】①.9②.54【解析】【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。据此解答。【详解】在比例48∶8＝54∶9里，两个外项是48和9，两个内项是8和54。【点睛】本题考查比例的内项、外项的认识。2.一本故事书有80页，已经看了全书的90%，已经看了（）页，还剩（）页没看。【答案】①.72②.8【解析】【分析】看了全书的90%，也就是看了80×90%页，还剩下的页数等于总页数减去已经看了的页数。【详解】已经看了：（页）；还剩下：（页）。【点睛】要知道求一个数的百之几用乘法。3.快乐口算，直接写得数。【答案】；270；6；3；235；1；1；；【解析】【详解】略三、认真思考，谨慎填空。（共25★）4.六一班图书角原有图书200本，奖励给同学一批后还剩160本，现在比原来减少了（）%。【答案】【解析】【分析】现在比原来少百分之几，就是用减少的数量比原来的数量。【详解】＝＝＝所以现在比原来减少了。【点睛】要掌握求谁比谁少百分之几的方法。5.40是50的（）%；40千克比50千克少（）%。【答案】①.80②.20【解析】【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用40÷50×100%即可求出40是50的百分之几；求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（50－40）÷50×100%即可求出40千克比50千克少百分之几。【详解】40÷50×100%＝0.8×100%＝80%（50－40）÷50×100%＝10÷50×100%＝0.2×100%＝20%40是50的80%，40千克比50千克少20%。【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算以及求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。6.中国古代数学著作《九章算术》中就有对圆柱的研究。请解决问题：下图是一个圆柱的展开图。展开后得到的长方形的长是31.4厘米，宽是10厘米，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。【答案】①.314②.785【解析】【分析】根据题意，圆柱的侧面展开图是一个长是31.4厘米，宽是10厘米的长方形，那么圆柱的侧面积等于长方形的面积，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算，即可求出这个圆柱的侧面积；根据圆柱的底面周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个圆柱的体积。【详解】圆柱的侧面积：31.4×10＝314（平方厘米）圆柱的底面半径：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）圆柱体积：3.14×52×10＝3.14×25×10＝78.5×10＝785（立方厘米）这个圆柱的侧面积是314平方厘米，体积是785立方厘米。【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特征、长方形的面积公式、圆的周长公式、圆柱的体积公式的运用，明确圆柱的侧面展开是一个长方形时，长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系是解题的关键。7.一个圆锥形零件，它的底面半径是1分米，高是6分米。这个零件的体积是（）立方分米。【答案】6.28【解析】【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，代入数据计算即可求出这个零件的体积。【详解】3.14×12×6×＝3.14×2＝6.28（立方分米）这个零件的体积是6.28立方分米。【点睛】本题考查圆锥体积公式的运用。8.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是6立方厘米，该圆柱的体积是（）立方厘米，削去部分的体积是（）立方厘米。【答案】①.18②.12【解析】【分析】根据题意，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高；由圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；用圆锥的体积乘3，即可求出圆柱的体积；再用圆柱的体积减去圆锥的体积，即是削去部分的体积。【详解】6×3＝18（立方厘米）18－6＝12（立方厘米）该圆柱的体积是18立方厘米，削去部分的体积是12立方厘米。【点睛】明确当圆柱和圆锥等底等高时，它们的体积之间的关系是解题的关键。9.16∶2＝24∶（）；9∶15＝（）∶5。【答案】①.3②.3【解析】【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；根据比例的基本性质，用2×24÷16即可求出第一个结果；用9×5÷15即可求出第二个结果。【详解】2×24÷16＝48÷16＝316∶2＝24∶39×5÷15＝45÷15＝39∶15＝3∶5【点睛】本题可利用比例基本性质解答，要熟练掌握相关性质。10.（）%＝九折（）。【答案】90；20；；36【解析】【分析】几折就是百分之几十，据此确定百分数，将百分数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质，进行填空。【详解】九折＝90%＝；18÷9×10＝20；40÷10×9＝3690%＝九折20【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数、比之间相互转化的方法。11.32的因数有（），选择其中的4个因数，把它们组成一个比例是（）。【答案】①.1、2、4、8、16、32②.2∶1＝32∶16【解析】【分析】因数和倍数的意义：当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此找出32的因数，然后根据比例的意义和比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积），找到两组积组成比例即可。【详解】32＝1×32＝2×16＝4×832的因数有1、2、4、8、16、32；选择1、32、2、16组成比例：2∶1＝32∶16。（答案不唯一）【点睛】此题考查了因数的意义、因数的求法、比例的意义和比例的基本性质。12.在比例＝中，若c＝5时，则ab＝（）；若a＝6，b＝10时，则c＝（）。【答案】①.20②.15【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，将＝改写成ab＝4c；然后把c＝5代入式子中，求出ab的值；把a＝6，b＝10代入式子中，求出c的值。【详解】＝，则ab＝4c；当c＝5时，ab＝4c＝4×5＝20；当a＝6，b＝10时，4c＝ab＝6×10＝60；c＝60÷4＝15在比例＝中，若c＝5时，则ab＝20；若a＝6，b＝10时，则c＝15。【点睛】本题考查比例的基本性质的应用以及含有字母式子的求值，先根据比例的基本性质把比例式改写成两数相乘的形式，然后把未知数的值代入式子中，求出得数。13.如果长方形的面积一定，它的长和宽成（）比例；如果每天生产的零件个数一定，生产零件的总个数和天数成（）比例。【答案】①.反②.正【解析】【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】长×宽＝长方形的面积（一定），积一定，那么它的长和宽成反比例；生产零件的总个数÷天数＝每天生产的零件个数（一定），商一定，那么生产零件的总个数和天数成正比例。【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。14.用同样的钱购买不同商品的单价和数量如下表。表中的单价和数量成（）比例。照这样计算，如果单价是25元时，可以买商品（）千克。单价（元）24510数量（千克）50252010【答案】①.反②.4【解析】【分析】（1）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。（2）因为总钱数一定，求单价是25元时，可以买商品的数量，根据“总价÷单价＝数量”解答。【详解】（1）2×50＝4×25＝5×20＝10×10＝100（一定）积一定，则单价和数量成反比例。（2）100÷25＝4（千克）如果单价是25元时，可以买商品4千克。【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法，单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。15.左面的比例尺表示图上1厘米相当于实际距离（）千米，把它换算成数值比例尺为（）。【答案】①5②.1∶500000【解析】【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离5千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺转化成数值比例尺即可。【详解】1厘米∶5千米＝1厘米∶500000厘米＝1∶500000左面的比例尺表示图上1厘米相当于实际距离5千米，把它换算成数值比例尺为1∶500000。【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1），按表现形式分为数值比例尺与线段比例尺。16.一个长方体木块长8厘米、宽5厘米、高5厘米，如果把它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少（）%。【答案】37.5【解析】【分析】根据题意，把一个长方体锯成一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长等于长方体最短的棱长5厘米；然后根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出长方体、正方体的体积；求体积比原来减少百分之几，就是求正方体的体积比长方体的体积减少百分之几，先用减法求出正方体比长方体少的体积，再除以长方体的体积即可。【详解】长方体的体积：8×5×5＝40×5＝200（立方厘米）正方体的体积：5×5×5＝25×5＝125（立方厘米）体积要比原来减少：（200－125）÷200×100%＝75÷200×100%＝0.375×100%＝37.5%体积要比原来减少37.5%。【点睛】本题考查正方体、长方体体积公式的运用以及百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。四、仔细推敲，正确判断。（正确的画“√”，错的画“×”）（共5★）17.圆锥的体积一定比圆柱的体积小。（）【答案】×【解析】【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，此时圆锥的体积一定比圆柱的体积小。【详解】分析可知，当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积一定比圆柱的体积小，题中没有确定圆柱、圆锥的底面积和高的关系，所以二者不能比较大小。故答案为：×【点睛】掌握圆柱和圆锥体积关系，圆柱和圆锥底面积和高不确定时，圆锥的体积和圆柱的体积不能比较大小。18.圆的周长和直径成正比例。（）【答案】√【解析】【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】由圆的周长公式C＝πd可得：C÷d＝π（一定）商一定，那么圆的周长和直径成正比例。原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法、圆的周长公式是解题的关键。19.如果a×b＝5（a、b均不为0），那么a与b成反比例。（）【答案】√【解析】【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】如果a×b＝5（a、b均不为0），积一定，那么a与b成反比例。原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。20.一件商品先打八折后，再提价20%，现价等于原价。（）【答案】×【解析】【分析】假设原价是100元，再求出打八折后的单价，再求出打八折后再提价20%的钱数，求得的结果与100比较即可判断正误。【详解】假设原价是100元，打八折出售是100×80%＝80（元），提价后单价：80＋80×20%＝96（元），96＜100，所以原题说法错误。故答案为：×21.实际距离一定比相对应图上距离要大。（）【答案】×【解析】【分析】地图相当大，要画在纸上就要将其缩小，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要小；有的零件比较小，画在纸上时要将起适当放大，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要大，据此解答。【详解】根据分析可知，实际距离不一定比相对应的图上距离要大。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，在看地图时，应用的是缩小的比例尺；在研究较小的零件时，应用的是放大比例尺。五、反复比较，细心选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5★）22.乙数是65，______，丙数是多少？如果算式是“65×（1－30%）”，那么横线上应补充的条件是（）。A.丙比乙多30% B.丙比乙少30% C.乙比丙少30%【答案】B【解析】【分析】A选项的“丙比乙多30%”表示把乙看作单位“1”，则丙是乙的（1＋30%），根据百分数乘法的意义，用65×（1＋30%）即可求出丙数；B选项的“丙比乙少30%”表示把乙看作单位“1”，则丙是乙的（1－30%），根据百分数乘法的意义，用65×（1－30%）即可求出丙数；C选项的“乙比丙少30%”表示把丙看作单位“1”，则乙是丙的（1－30%），根据百分数除法的意义，用65÷（1－30%）即可求出丙数。【详解】A．如果丙比乙多30%，则用65×（1＋30%）即可求出丙数；B．如果丙比乙少30%，则用65×（1－30%）即可求出丙数；C．如果乙比丙少30%，则用65÷（1－30%）即可求出丙数；所以如果算式是“65×（1－30%）”，那么横线上应补充的条件是丙比乙少30%。故答案为：B【点睛】本题考查了百分数的应用，明确已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。23.48个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（）。A.16个 B.24个 C.96个【答案】A【解析】【分析】因为等底等高的圆柱是圆锥的3倍，所以3个圆锥的体积等于1个圆柱的体积，所以要求48个铁圆锥，可以熔铸成几个等底等高的圆柱体，就是求出48有几个3，用除法计算即可。【详解】48÷3＝16（个）等底等高的圆柱体的个数是16个。故答案为：A【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解答本题的关键。24.下面两个比不能组成比例的是（）。A.9∶8和18∶16 B.27∶3和63∶7 C.2.4∶0.2和3.2∶0.8【答案】C【解析】【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此判断每个选项即可。【详解】A．8×18＝1449×16＝144144＝144所以9∶8和18∶16可以组成比例；B．3×63＝18927×7＝189189＝189所以27∶3和63∶7可以组成比例；C．0.2×3.2＝0.642.4×0.8＝1.920.64≠1.92所以2.4∶0.2和3.2∶0.8不可以组成比例。故答案为：C【点睛】本题考查了比例的基本性质的应用。25.在比例尺为1∶400000的某市地铁规划图上，地铁2号线的长度为3厘米。它的实际距离为（）千米。A.12 B.4 C.24【答案】A【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。【详解】3÷＝3×400000＝1200000（厘米）＝12（千米）它的实际距离为12千米。故答案为：A【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。26.下面说法正确的是（）。A.分子一定，分母和分数值成正比例。 B.比例尺不是一个比。 C.圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。【答案】C【解析】【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。【详解】A．由＝分数值，可得：分子＝分数值×分母，分子一定，即积一定，那么分母和分数值成反比例，原题说法错误；B．比例尺＝图上距离∶实际距离，所以比例尺是一个比，原题说法错误；C．根据圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，即积一定，那么它的底面积和高成反比例，原题说法正确。故答案为：C【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法、分数与除法的关系、比例尺的意义是解题的关键。六、注意审题，细心计算（共24★）27.计算（能简算的要简算）。【答案】270；37；【解析】【分析】（1）从左往右依次计算；（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（3）先把17%化成0.17，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】（1）（2）（3）28.解比例。【答案】；；；【解析】【分析】，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可；，根据比和分数的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以5即可；，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可；，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4.6即可。【详解】解：解：解：解：29.计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米）【答案】244.92平方厘米【解析】【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。【详解】3.14×32×2＋2×3.14×3×10＝3.14×9×2＋188.4＝56.52＋188.4＝244.92（平方厘米）七、动脑动手，认真操作。（共8★）30.张明家用水情况如下表。用水量（吨）0246…水费（元）051015…（1）用水量和水费成（）比例。为什么？（2）在上图中描出表示用水量和水费相对应的点，然后将它们连起来。【答案】（1）正；水费÷用水量＝单价（一定）（2）见详解【解析】【分析】（1）x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析。（2）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点，把各点用线段顺次连接起来即可。【详解】（1）5÷2＝2.5（元）、10÷4＝2.5（元）、15÷6＝2.5（元）用水量和水费成正比例，因为水费÷用水量＝单价（一定）。（2）【点睛】关键是理解正比例的意义，正比例图像是一条经过原点的直线。31.下面的图形侧面展开，连一连。【答案】见详解【解析】【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高；将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长，据此连线。【详解】【点睛】关键是熟悉圆柱和圆锥的特征，理解展开图与原图之间的关系。八、运用知识，解决问题（共24★）32.“人民城市人民建，建好城市为人民。”在创建文明城活动中，为缓解交通拥挤情况，运河路正在进行道路拓宽。路宽拓宽后有24米，比原来增加了20%，原来的路宽有多少米？【答案】20米【解析】【分析】将原来路宽看作单位“1”，拓宽后是原来的（1＋20%），扩宽后路宽÷对应百分率＝原来路宽，据此列式解答。【详解】24÷（1＋20%）＝24÷1.2＝20（米）答：原来的路宽有20米。【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。33.工程队修一条2000米长的路，第一期完成了它的20%，第二期完成了它的35%，第一期比第二期少修了多少米？【答案】300米【解析】【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一期完成了它的20%，第二期完成了它的35%，第一期比第二期少修了全长的（35%－20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出第一期比第二期少修的长度。【详解】2000×（35%－20%）＝2000×（0.35－0.2）＝2000×0.15＝300（米）答：第一期比第二期少修了300米。【点睛】本题考查百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。34.一个竹筒从里面量直