2021-2022学年山西省吕梁市文水县北师大版六年级上册期末质量评估数学试卷 【带答案】

山西省2021～2022届六年级期末质量评估卷数学一、细细审题用心填。（每空1分，共24分）1.＝（）∶40＝40÷（）＝（）%。【答案】8；32；50；80【解析】【分析】将0.8的小数点向右移动两位，再加上百分号化为百分数；将0.8化为分数是，将的分子分母同时乘2得；将的分子分母同时乘8得，再根据分数与比的关系得＝32∶40；将的分子分母同时乘10得，再根据分数与除法的关系得＝40÷50；据此解答。【详解】由分析可得：0.8＝＝32∶40＝40÷50＝80%。【点睛】本题主要考查分数、百分数、小数和比的互化。2.左图手机电量显示图，75%表示（）。【答案】电池剩余电量占充满电时总电量的75%【解析】【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，由此即可解答。【详解】左图为手机电量显示图，75%表示电池剩余电量占充满电时总量的75%。【点睛】本题主要考查百分数的意义，要熟练掌握。3.下图中阴影部分占整幅图的（）（填分数）。【答案】【解析】【分析】设正方形的边长是1，分别求出阴影部分和整幅图的面积，再用阴影部分的面积÷整幅图的面积即可。【详解】设正方形的边长是1，则阴影部分的面积是：4×3÷2＝12÷2＝6整幅图的面积是：5×3＝15阴影部分占整幅图的：6÷15＝。【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几。4.比20吨多是（）吨；40元比（）元少；15米比12米多（）%。【答案】①.24②.50③.25【解析】【分析】答题空1：把20吨看作单位1，单位1已知用乘法。因为比单位1多，所以是单位1的（1＋），用20乘（1＋）即可求出对应量。答题空2：单位1未知，用除法。因为比单位1少，所以是单位1的（1－），用40除以（1－）即可求出单位1。答题空3：以12米作为单位1。15米比12米多的3米除以12米即可求出对应百分率，注意题目中已经有%。【详解】20×（1＋）＝20×＝24（吨）40÷（1－）＝40÷＝50（元）（15－12）÷12＝3÷12＝25%所以比20吨多是24吨，40元比50元少，15米比12米多25%。【点睛】本题考查了分数、百分数的乘除法计算，首先要判断单位1是否已知。单位1已知求对应量用乘法，单位1×对应分率＝对应量；单位1未知求单位1用除法，对应量÷对应分率＝单位1；求对应百分率，用对应量÷单位1＝对应百分率。5.小华要画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。【答案】①.3②.28.26【解析】【分析】圆规两脚间的距离是半径，根据半径＝周长÷π÷2，圆的面积＝πr2，列式计算即可。【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。6.如果的前项加上8，要使比值不变，后项应该加上（）。【答案】20【解析】【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时增加相同的倍数，比值不变；据此解答。【详解】如果2∶5的前项加上8，相当于增加8÷2＝4倍，要使比值不变则后项也应增加4倍，增加的值是4×5＝20。【点睛】本题主要考查比的性质的灵活运用。7.春节期间，洋洋、盼盼、梅梅、珠珠、青青五个好朋友见面了，每两个人之间握一次手，一共要握手（）次。【答案】10【解析】【分析】5个人每人握手4次，合计4×5＝20（次）。每两个人之间握手2次，但是题目要求每两个人之间握只1次手，所以20要除以2。【详解】5－1＝44×5÷2＝20÷2＝10（次）一共要握手10次【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数（n）比较多可以用公式：握手次数＝n（n－1）÷2解答。8.如下图所示，把一个圆平均分成若干等份，剪好后拼成一个近似的长方形。发现长方形的周长比原来圆的周长多了10厘米，那么这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.31.4②.78.5【解析】【分析】由圆的面积公式推导过程可知：增加的周长是2条圆的半径，由此求出半径，带入周长、面积公式计算即可。【详解】半径：10÷2＝5（厘米）周长：3.14×5×2＝31.4（厘米）面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）【点睛】充分理解圆的面积公式的推到过程是解答本题的关键。9.在一次商品质量抽查中，某商品共抽出样品50件，其中有3件不合格，该商品的合格率是（）。【答案】94%【解析】【分析】合格率＝×100%，代入数据计算即可。【详解】（50－3）÷50×100%＝47÷50×100%＝94%【点睛】本题主要考查百分率问题，明确“合格率＝×100%”是解题的关键。10.六（2）班男生人数的等于女生人数的，那么，男生人数与女生人数的比是（）∶（）。若男生比女生多2人，则六（2）班一共有（）人。【答案】①.15②.14③.58【解析】【分析】由题可知，男生人数×＝女生人数×，把女生人数看作单位“1”，则男生人数占女生人数的÷＝，据此即可求出男生人数与女生人数的比；根据男生人比女生多2人及男生男生人数与女生人数的比，把六（2）班总人数看作单位“1”，用2除以对应的分率即可求出六（2）班总人数。【详解】由分析得：÷＝男生人数∶女生人数＝∶1＝15∶1415＋14＝292÷（）＝2÷＝58（人）男生人数与女生人数的比是15∶14，六（2）班一共，58人。【点睛】本题主要考查分数与比的综合应用，关键是根据男女生人数之间的关系确定男女生的人数比。11.一个立体图形由几个相同的小正方体搭成，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这个立体图形，最少要用（）个小正方体，最多能用（）个小正方体。【答案】①.6②.8【解析】【分析】根据图形上面，说明最下层有4个小正方体，从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两层，是左右齐的，所以这个立方体第二层最少有2个，最多有4个。【详解】最少：4＋2＝6（个）最多：4＋4＝8（个）【点睛】本题考查简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（右面）观察到的简单几何体的平面图形。12.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）3.14（）3米的（）1米的【答案】①＜②.＜③.＝【解析】【分析】一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；根据小数大小的比较方法比较；分别求出3米的与1米的，再比较即可。【详解】＜1，所以＜＜，所以＜；π＝3.1415926……，所以3.14＜π；3米的是3×＝米，1米的是1×＝米，所以3米的＝1米的。【点睛】本题主要考查分数乘、除的计算方法。二、我是小法官。（每小题l分，共5分）13.所有圆的周长和它的直径的比值都相等。（）【答案】√【解析】【分析】圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，叫作圆周率，用字母“π”表示，它是一个无限不循环的小数。【详解】所有圆的周长和它的直径的比值都相等，叫作圆周率，原题说法正确；故答案为：√。【点睛】明确圆周率的含义是解答本题的关键。14.观察点不变，观察角度越大，观察到的范围就越大。（）【答案】√【解析】【分析】由生活实际可知，观察点不变，观察的角度和观察到的范围成正比，即观察角度越大，观察的范围就越大；观察角度越小，观察的范围就越小。据此解答即可。【详解】由分析得：观察点不变，观察角度越大，观察到的范围就越大。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了观察点，观察角度，观察范围三者之间的关系，结合题意解答即可。15.李师傅加工了98个合格零件，合格率是98%，如果李师傅再加工2个合格零件，他的合格率就是100%。（）【答案】×【解析】【分析】根据合格率＝×100%，求出李师傅加工的零件个数及不合格的零件个数；进而得出现在加工的个数及现在的合格数，代入合格率＝×100%求出现在的合格率，最后比较即可。【详解】98÷98%＝100（个）（98＋2）÷（100＋2）×100%＝100÷102×100%≈98%98%≠100%故答案为：×【点睛】本题主要考查百分率问题，灵活运用“合格率＝×100%”解答即可。16.一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是直角三角形。（）【答案】√【解析】【分析】已知三角形的内角和是180°，一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，把这三个角分别看作1份、2份、3份，然后用180°÷（1＋2＋3）求得每份是多少，进而求出3份是多少，也就是最大的角是多少度，如果小于90°，则这个三角形为锐角三角形，如果等于90°，则这个三角形为直角三角形，如果大于90°，则这个三角形为钝角三角形。【详解】180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×3＝90°这个三角形为直角三角形，所以原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了按比分配问题以及三角形的分类，明确三角形的内角和是180°是解题的关键。17.走一段路，莹莹需要8分钟，玲玲需要10分钟，莹莹和玲玲的速度比是4∶5。（）【答案】×【解析】【分析】把这段路长看作单位“1”，根据速度＝距离÷时间；用1÷莹莹需要的时间，即1÷8；求出莹莹的速度；用1÷玲玲需要的时间，即1÷10，求出玲玲的速度；再根据比的意义，用莹莹速度∶玲玲速度，化简，即可解答。【详解】（1÷8）∶（1÷10）＝∶＝（×40）∶（×40）＝5∶4走一段路，莹莹需要8分钟，玲玲需要10分钟，莹莹和玲玲的速度比是5∶4。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】利用速度、时间和距离三者关系以及比的意义进行解答。三、明察秋毫我会选。（每小题1分，共5分）18.下列图形中，对称轴最多的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴；由此解答即可。【详解】A．有3条对称轴；B．有1条对称轴；C．有2条对称轴；D．有12条对称轴。故答案为：D【点睛】本题主要考查对称轴的条数及位置。19.一件衣服原价为100元，先提价10%，再降价10%，最后的价格是（）A.100元 B.99元 C.110元 D.90元【答案】B【解析】【分析】将原价看作单位“1”，提价后是原价的（1＋10%）；再将提价后价格看作单位“1”，再降价是提价后价格的（1－10%），原价×提价后对应百分率×降价后对应百分率＝最后的价格，据此列式计算。【详解】100×（1＋10%）×（1－10%）＝100×1.1×0.9＝99（元）最后的价格是99元。故答案为：B【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。20.摄影师围绕小熊走一圈，拍摄了四张照片（下图），拍摄的位置变化顺序依次是（）。A.正→后→右→左 B.左→后→右→正C.正→右→后→左 D.正→左→后→右【答案】D【解析】【分析】根据图示，第一张是正面，第二张是左面，第三张是后面，第四张是右面；据此解答。【详解】摄影师围绕小熊走一圈，拍摄了四张照片（下图），根据图示，第一张是正面，第二张是左面，第三张是后面，第四张是右面拍摄的位置变化顺序依次是正→左→后→右。故答案为：D【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体的能力，要注意结合生活经验进行解答。21.在一个边长8厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米。A.200.96 B.100.4 C.64 D.50.24【答案】D【解析】【分析】在正方形纸片上剪下一个最大的圆，则圆的直径与正方形边长相等，带入圆的面积公式即可求出圆的面积；据此解答。【详解】3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）故答案为：D【点睛】本题主要考查圆的面积公式，明确圆的直径与正方形边长的关系是解题的关键。22.下表是某水果店梨、苹果、橘子三种水果进货和售出情况统计表。下图是表示三种水果售出情况统计图。下面表达正确的选项是（）。水果名称进货（千克）售出（千克）梨900825苹果1300527橘子880540A.苹果→甲；梨→丙；橘子→乙 B.苹果→乙；梨→甲；橘子→丙C.苹果→乙；梨→丙；橘子→甲 D.苹果→甲；梨→乙；橘子→丙【答案】C【解析】【分析】分别求出三种水果售出质量是进货质量的百分之几，再选择出统计图即可。详解】梨：825÷900×100%≈91.7%苹果：527÷1300×100%≈40.5%橘子：540÷880×100%≈61.3%结合统计图可知：苹果符合乙统计图；梨符合丙统计图；橘子符合甲统计图。故答案为：C【点睛】本题主要考查扇形统计图的简单认识。四、挑战困难，我会算。（20分）23.直接写出得数。【答案】16；0.5；；0.44；2.46；【解析】【详解】略24.解下列方程。【答案】x＝300；x＝0.25；x＝【解析】【分析】将方程化简为：（30%＋1）x＝390，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（30%＋1）即可；根据等式的性质1，方程的两边同时减去；再根据等式的性质2，方程的两边同时除以14即可；将方程化简为（＋20%）x＝，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋20%）即可。【详解】解：（30%＋1）x＝390x＝390÷1.3x＝300解：14x＝4－x＝÷14x＝0.25解：（＋20%）x＝x＝÷1x＝25.用自己喜欢的方法计算。【答案】；；7【解析】【分析】先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；先算除法再算乘法；根据乘法分配律进行简算。【详解】＝2÷＝＝×42＝＝×（8＋5）＝×13＝7五、学以致用我会做。（19分）26.画出夜晚路灯下人的影子。同样高的人离路灯越近，他的影子就越_______。【答案】作图见详解；

短【解析】【分析】以路灯的光源为一端起点，分别过两个人的头顶画射线，射线与地面的交点到人脚下线段长度为影子长度。比较影子长度。【详解】通过对比影子的长度，可以得到同样高度的人，离路灯越近，影子越短。如图：【点睛】本题考查学生的动手作图和对比分析总结能力。27.观察下面的物体，在方格纸上画出前面、右面和上面看到的图形。【答案】见详解【解析】【分析】该立体图形，从前面看，可看到5个小正方形，分两层，下层3个，上层2个，左对齐；从右面看，可看到3个小正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面看，可看到5个小正方形，分两层，下层2个，上层3个，左齐。【详解】画图如下：【点睛】本题是考查三视图的画法，是培养学生的观察能力。28.算出下图中左面阴影部分的面积和下图中右面阴影部分的周长。（单位：分米）【答案】28.26平方分米；26.13分米【解析】【分析】左面阴影部分的面积可以用直径为12分米的半圆的面积减去直径为6分米的圆面积。右面阴影部分的周长包括长方形的1个长、1个宽和个圆周长，观察找出9分米的长上有3个半径，可以求出圆半径和宽。求出个圆周长，再加上1个长和1个宽即可求出阴影周长。【详解】左面图形大圆半径：12÷2＝6（分米）小圆半径：6÷2＝3（分米）314×62＝113.04（平方分米）半圆面积：113.04÷2＝56.52（平方分米）小圆面积：3.14×32＝28.26（平方分米）阴影面积：56.52－28.26＝28.26（平方分米）右面图形半径：9÷3＝3（分米）圆周长：2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（分米）个圆周长：18.84×＝14.13（分米）阴影周长：14.13＋9＋3＝23.13＋3＝26.13（分米）六、实践问题我解决。（27分）29.李叔叔和王阿姨合写了一本书，共得稿费9000元，这本书李叔叔写了8.4万字，王阿姨写了12.6万字。如果按字数分配稿费，李叔叔和王阿姨应各分得多少元？【答案】3600元；5400元【解析】【分析】先计算出李叔叔和王阿姨写字的字数比是多少，通过他们二人的字数比，算出总共的份数，用稿费的总数除以份数，得出每一份是多少钱，再根据按比例分配问题用乘法算出李叔叔和王阿姨分别应该分多少钱。【详解】由分析可得：李叔叔和王阿姨的字数比为：8.4∶12.6＝（8.4×10）∶（12.6×10）＝84∶126＝（84÷42）∶（126÷42）＝2∶39000÷（2＋3）＝9000÷5＝1800（元）李叔叔稿费：1800×2＝3600（元）王阿姨稿费：1800×3＝5400（元）答：李叔叔应各分3600元，王阿姨应各分得5400元。【点睛】本题考查了按比例分配的问题，解答此题的关键是根据两人各自的字数个数写出二者的比，并且化简。30.一根6.28米长的绳子，恰好围一棵大树绕了2圈，这颗大树的横截面积是多少？【答案】0.785平方米【解析】【分析】先用6.28÷2计算出绕树的树干1圈的长度（即树干的周长），然后根据“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”求出圆的半径，进而利用圆的面积公式：S＝πr2解答．【详解】横截面周长：6.28÷2＝3.14（米）半径：3.14÷3.14÷2＝0.5（米）3.14×0.5²＝0.785（平方米）；答：这棵大树的横截面积是0.785平方米．31.为做好疫情