2021-2022学年山东省潍坊市潍城区青岛版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

潍坊市潍城区2021~2022学年度第一学期期末质量检测六年级数学试题时间：90分钟满分：100分一、周密思考，慎重选择。（将正确答案的字母填在括号内）（9分）1.若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。A.a÷ B.a× C.a× D.a÷【答案】A【解析】【分析】假设a＝1，分别计算出四个选项的结果，再进行比较即可。【详解】假设a＝1；A.1÷＝7；B.1×＝；C.1×＝；D.1÷＝6；故答案为：A。【点睛】熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解答本题的关键。2.小明不小心把12.5%的百分号忘记写了，这相当于把这个数（）。A.扩大到原来的100倍 B.缩小到原来的 C.无法确定【答案】A【解析】【分析】一个数去掉百分号后，会扩大到原来100倍；填上百分号后，会缩小到原来的，据此解答即可。【详解】12.5%的百分号忘记写了，这相当于把这个数扩大到原来的100倍；故答案为：A。【点睛】明确百分号对数的大小影响是解答本题的关键。3.小红从下面某个盒子里摸了15次球（每次摸出后再放入盒中摇匀），摸出球的情况如表。小红最有可能是从（）盒子里摸的球。白球红球A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】盒子里哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，哪种球的数量少，摸出哪种球的可能性就小，从摸出球的情况来看，摸出的白球比红球多得多，可能盒子里的白球比红球多得多，据此分析。【详解】A．红球比白球多得多，摸出红球的可能性非常大，不符合；B．白球比红球多一些，摸出白球的可能性大一些，不符合；C．白球比红球多得多，摸出白球的可能性非常大，符合；D．白球和红球同样多，摸出白球和红球的可能性一样大，不符合。故答案为：C【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。4.用6.28米长的铁丝分别围成下面几个图形，面积最大的是（）。A.长方形 B.平行四边形 C.三角形 D.圆【答案】D【解析】【分析】在平面图形中，当周长一定时，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，据此分析。【详解】用6.28米长的铁丝分别围成长方形、平行四边形、三角形、圆，面积最大的是圆。故答案为：D【点睛】关键是掌握并理解周长和面积的意义及求法。5.在下图中，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长比较，结果是（）。A.大圆的周长比较长 B.大圆的周长比较短 C.相等【答案】C【解析】【分析】假设出三个小圆的直径，根据求出各圆的周长，最后计算三个小圆的周长和并与大圆的周长比较大小，据此解答。【详解】如图假设三个小圆的直径为d1、d2、d3大圆周长：＝小圆周长和：＝＝由上可知，大圆周长＝三个小圆的周长和。故答案为：C【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。6.如图，涂色部分是长方形面积是，是三角形面积的，则长方形与三角形面积的比是（）。A.3∶5 B.5∶3 C.3∶2【答案】A【解析】【分析】分别将长方形和三角形面积看作单位“1”，涂色部分是长方形面积是，是三角形面积的，假设阴影部分的面积是1，长方形面积＝1÷，三角形面积＝1÷，根据比的意义，确定长方形与三角形面积比，化简即可。【详解】（1÷）∶（1÷）＝3∶5长方形与三角形面积的比是3∶5。故答案为：A【点睛】关键是理解分数除法和比的意义，两数相除又叫两个数的比。7.某单位统计各部门出勤人数。甲部门一共有48人，实际到岗44人；乙部门到岗55人，缺席5人，则甲、乙两个部门的出勤率相比，（）。A.甲部门高 B.乙部门高 C.一样高 D.无法比较【答案】C【解析】【分析】根据题意，先分别求出甲乙两个部门的出勤率，再对比即可。【详解】甲部门：44÷48≈92%乙部门：55÷（55＋5）＝55÷60≈92%并且，44÷48＝55÷60。所以，甲、乙两个部门的出勤率一样高。故答案为：C【点睛】本题考查了百分数的应用，出勤率等于实际到岗人数除以部门总人数。8.图中深色阴影部分，可以用乘法算式（）表示。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】看图可知，整个长方形是单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，用乘法算式表示是，据此分析。【详解】深色阴影部分，可以用乘法算式表示。故答案为：B【点睛】关键是理解分数乘法的意义。9.下面阴影部分是扇形的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，据此分析。【详解】A．顶点没在圆心，阴影部分的两条边不是半径，夹角不是圆心角，不是扇形；B．顶点没在圆心，阴影部分的两条边不是半径，夹角不是圆心角，不是扇形；C．是扇形；D．两条半径所夹的圆心角所对的不是弧，是个三角形，不是扇形。故答案为：C【点睛】关键是熟悉扇形的特征，扇形是圆的一部分。二、细心读题，认真填写。（每空1分，共25分）10.（）÷40＝（）%＝＝3∶8＝（3＋9）∶（8＋）。【答案】15；37.5；48；24【解析】【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【详解】3∶8＝＝＝，＝15÷40＝3÷8＝0.375＝37.5%＝＝（3＋9）÷3＝12÷3＝48×4－8＝32－8＝24即15÷40＝37.5%＝＝3∶8＝（3＋9）∶（8＋24）【点睛】本题考查比与分数，除法的关系，分数的基本性质，比的基本性质，分数、小数、百分数的互化。11.的倒数是（），（）的倒数是它本身。2.5与（）互为倒数。【答案】①.②.1③.【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；小数求倒数时，先把小数化成最简分数，再按分数求倒数的方法求倒数即可。【详解】的倒数是，1的倒数是它本身。2.5＝的倒数是，所以2.5与互为倒数。【点睛】本题考查倒数的认识及应用，明确1的倒数是它本身，0没有倒数。12.王叔叔要从家到菜园修一条长1.4千米的路，一共用时天，王叔叔所修的路长和所用时间的最简整数比是（），比值是（），这个比值的意义是（）。【答案】①.21∶10②.③.王叔叔平均每天修路的长度【解析】【分析】根据比的意义，写出王叔叔所修的路长和所用时间的比，并化简比；然后根据求比值的求法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。根据“这条路的长度÷修路的时间＝平均每天修路的长度”，即可得知这个比值的意义。【详解】1.4∶＝∶＝（×15）∶（×15）＝21∶1021∶10＝21÷10＝王叔叔所修的路长和所用时间的最简整数比是21∶10，比值是，这个比值的意义是王叔叔平均每天修路的长度。【点睛】本题考查比的意义、化简比、求比值以及比值的意义，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。13.“六年级一班有21%的同学戴眼镜”，其中的21%表示什么意思？写在横线上：_______________________。【答案】戴眼镜的人数占六年级一班总人数的21%【解析】【分析】根据百分数表示一个数是另一个数百分之几的数，解答即可。【详解】21%表示戴眼镜的人数占六年级一班总人数的21%。【点睛】明确百分数的意义并能灵活利用是解答本题的关键。14.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＜③.＝④.＝【解析】【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；（2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；（3）去掉百分号后是1，两个非0的相同数相除的商是1；（4）分数除法的计算方法，被除数不变，除号变乘号，乘除数的倒数。【详解】（1）因为，所以；（2）因为，所以；（3）所以；（4）。【点睛】本题考查判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法、以及分数除法的计算法则。15.比14吨多的是（）吨；（）米的是60米。【答案】①.18②.240【解析】【分析】求比14吨多的是多少吨，把14吨看作单位“1”，要求的吨数是14吨的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算；求多少米的是60米，把要求的米数看作单位“1”，它的是60米，单位“1”未知，用除法计算。【详解】14×（1＋）＝14×＝18（吨）60÷＝60×4＝240（米）比14吨多的是18吨；240米的是60米。【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。16.根据情息“一杯盐水中盐与水的质量比是1∶9”可知，盐的质量占水质量的，这杯盐水的含盐率是（）。【答案】；【解析】【分析】（1）一个数占另一个数的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此求盐的质量占水质量的几分之几列式为：盐的质量÷水的质量。（2），根据含盐率的意义列式求含盐率即可。【详解】1÷9＝＝＝0.1×100%＝10%所以盐的质量占水质量的，这杯盐水的含盐率是10%。【点睛】求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。17.一根钢材长米，用去米，那么还剩下（）米，如果再用去剩下钢材长度的，那么还剩下（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】用钢材的总长米减去用去的长度米，即可求出还剩下的长度；把还剩下钢材的长度看作单位“1”，再用去剩下钢材长度的，即还剩下（1－），用还剩下的长度乘（1－），即可求出最终还剩下的长度。【详解】－＝－＝（米）即还剩下米。×（1－）＝×＝（米）即还剩下米。【点睛】解决此题关键是弄清题目中分数代表的是分率还是具体的数量，利用分数减法和分数乘法的意义，解决实际的问题。18.把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形（如图），长方形的周长比圆的周长多4厘米，圆的半径是（）厘米，原因是________。【答案】①.2②.长方形的宽是圆的半径，多出的4厘米是2个半径的和，所以圆的半径为2厘米【解析】【分析】把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，长方形的宽＝圆的半径，长方形的周长比圆的周长多2条半径，多的长度÷2＝半径，据此分析。【详解】4÷2＝2（厘米）圆的半径是2厘米，原因是长方形的宽是圆的半径，多出的4厘米是2个半径的和，所以圆的半径为2厘米。【点睛】关键是熟悉圆的面积公式推导过程。19.我们平常使用的锅的规格为30厘米，这是指锅口的直径，则锅口的周长是（）厘米。这口锅的锅盖放在灶台上会占用的面积是（）平方厘米（锅盖与锅口同样大）。【答案】①.94.2②.706.5【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出锅口的周长；求锅盖占用的面积实际上是求圆的面积，根据圆的面积公式：S＝，先用直径除以2求出锅口的半径后，代入数据即可求出这口锅的锅盖放在灶台上会占用的面积。【详解】3.14×30＝94.2（厘米）3.14×（30÷2）2＝3.14×152＝3.14×225＝706.5（平方厘米）即锅口的周长是94.2厘米，这口锅的锅盖放在灶台上会占用的面积是706.5平方厘米。【点睛】此题的解题关键是熟练运用圆的周长和圆的面积公式解决实际的问题。三、细心认真，正确计算。（22分）20.直接写得数。50×80%＝【答案】；9；；40；0；；4【解析】21.计算，能简算的要简算。【答案】28；12；【解析】【分析】（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。（2）把看作×1，再逆用乘法分配律简算。（3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。【详解】＝＝＝1×28＝28＝＝＝＝12＝＝＝＝＝22.解方程【答案】；；【解析】【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（2）先计算方程右边的除法算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去5，再同时除以，解出方程。【详解】解：解：解：四、动手动脑，写写画画。（16分）23.照样子，用圆规画出下面的图案。（保留作图痕迹，大小可与原图不同）【答案】见详解【解析】【分析】用圆规画一个大圆，然后将大圆平均分成四等份（“十”字型的分法）；然后再以大圆的半径为小圆的直径，分别在大圆里的上下左右画小圆，最后按照图例涂色即可。【详解】由分析可知，如图所示：【点睛】本题考查了圆的有关知识，明确小圆与大圆的关系是解题的关键。24.看图列综合算式或方程，不计算。【答案】【解析】【分析】看图可知，科技书本数是单位“1”，故事书本数是科技书的，科技书本数÷故事书对应分率＝故事书本数，据此列式。【详解】（本）答：科技书有36本。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。25.看图列综合算式或方程，不计算。【答案】【解析】【分析】看图可知，铜线长度是单位“1”，铝线长度比铜线的还多10米，求一个数的几分之几是多少用乘法，铜线长度×＋10＝铝线长度，据此列式。【详解】（米）答：铝线长85米。【点睛】关键是确定单位“1”，看懂图示，理解分数乘法的意义。26.下图，请把阴影部分进行巧妙转化，求阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】16平方厘米【解析】【分析】如下图，把右边的小阴影部分移补到左边，与左边的阴影部分组合在一起，则阴影部分转化成一个底为8厘米，高为4厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出阴影部分的面积。【详解】如图：8×4÷2＝32÷2＝16（平方厘米）答：阴影部分的面积是16平方厘米。【点睛】关键是把不规则图形转化成学过的图形，然后根据图形的面积公式列式计算。五、走进生活，解决问题。（28分）27.学校新进了一批图书，图书本数如下表：图书种类本数绘本72本数学故事书绘本比数学故事书的多12本数学万花筒数学万花筒比绘本多（1）数学故事书有多少本？（2）数学万花筒有多少本？【答案】（1）150本（2）108本【解析】【分析】（1）将数学故事书的本数看作单位“1”，绘本本数－12，刚好是数学故事书的，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出数学故事书本数即可。（2）将绘本数量看作单位“1”，数学万花筒比绘本多，数学万花筒是绘本的，绘本本数×数学万花筒对应分率＝数学万花筒本数。【详解】（1）（本）答：数学故事书有150本。（2）（本）答：数学万花筒有108本。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。28.小明家买了一块地毯，如果铺在卧室里，地毯面积占地面的，如果铺在客厅里，地毯面积占地面的。已知卧室地面面积是18平方米，小明家客厅地面面积是多少平方米？【答案】