遥感技术共线条件方程2014

共线条件方程马龙home218@126.com前言几何校正是进行影像上目标量测的前提大连7.16溢油事故共线条件方程的作用：共线条件方程是进行影像几何校正的基本方程，通过共线条件方程可以实现影像的精确校正。从而实现地面目标的准确量测。共线条件方程源于摄影测量。ABCDS共线条件方程：基于中心投影，建立了像片上像点的同相应地面点的坐标位置关系。投影中心摄影机主光轴第一节常用的坐标系第二节航摄像片的内、外方位元素第三节像点坐标变换第四节共线条件方程的一般形式第一节常用的坐标系常用的坐标系有两大类像方空间坐标系像平面坐标系像空间坐标系（S-xyz）像空间辅助坐标系（S-XYZ）物方空间坐标系地面测量坐标系（T-XtYtZt）地面摄影测量坐标系（D-XtpYtpZtp）aSxyzoZYXA（1）像平面坐标系pxyox’y’pxy框标坐标系基于像主点的像平面坐标系（2）像空间坐标系（S-xyz）xyoPyzxs-f该坐标系以摄站点（或投影中心）S为坐标原点，摄影机的主光轴So为坐标系的z轴，像空间坐标系的x，y轴分别与像平面坐标系的x，y轴平行。xyosxzyYXZ（3）像空间辅助坐标系(S-XYZ)像点的像空间坐标可直接以像平面坐标求得，但这种坐标的特点是每张像片的像空间坐标系不统一，这给计算带来困难。为此，需要建立一种相对统一的坐标系，称为像空间辅助坐标系。（4）地面测量坐标系(T-XtYtZt)TYtXtZt地面测量坐标系通常是指大地坐标基准下的高斯-克吕格60带或30带投影的平面直角坐标系与从某一基准面量起的高程，两者组合而成的空间左手直角坐标系。摄影测量方法求得的地面点坐标最后要以此坐标形式提供给用户。YXZ（6）地面摄影测量坐标系(D-XtpYtpZtp)原点为地面某一控制点，Ztp轴与地面测量坐标系的Zt轴平行，Xtp轴与航线一致，构成右手直角坐标系XtpYtpZtpD像方空间坐标系像平面坐标系像空间坐标系（S-xyz）像空间辅助坐标系（S-XYZ）物方空间坐标系地面测量坐标系（T-XtYtZt）地面摄影测量坐标系（D-XtpYtpZtp）第二节航摄像片的内、外方位元素内外方位元素：确定摄影时摄影物镜（摄影中心）、像片与地面三者之间相关位置的参数（1）像片的内方位元素摄影物镜后节点与像片之间相互位置的参数。恢复内方位元素可恢复摄影时的摄影光束xypSfox0y0（2）像片外方位元素：在恢复内方位元素（即恢复了摄影光束）的基础上，确定摄影光束在摄影瞬间的空间位置和姿态的参数。三个线元素，描述摄影中心（S）在地面空间直角坐标系（地面摄影测量坐标系）中的坐标值(Xs、Ys、Zs)。三个角元素表示摄影光束空间姿态。三个外方位角元素可看作是摄影机主光轴从起始的铅垂方向绕空间坐标轴按某种次序连续三次旋转形成的。Xtp（Yt）Ytp（Xt）Ztp（Zt）DpSXsYsZsXtpYtpZtpDSp

作用o

SYXZo

OMNh逆时针方向为正S-X'Y'Z'S-XYZXYXYZS绕主轴（Y）做第一次旋转绕Y轴Y'X'Z'X'Y'

S-XYZ绕

X'轴

xy'x'X'Y'Z'SZ''S-X'Y'Z'X''

Y''X''Y''o绕副轴做第二次旋转

绕

Z轴S-xyz

ZX''YSxyyxzS-XYZYX''oz第三次旋转

xyyxzSYXZo

'NOMEh逆时针方向为正

oyyxzSYXZoONXYx

第三节像点坐标变换（1）像点的平面坐标变换xypx’y’a

原坐标变换后的坐标（2）像点的空间坐标变换xyozxysXYZ像空间坐标与像空间辅助坐标之间的变换

X

ZS

a

a1

=cosφcosκ-sinφsinωsinκa2=-cosφsinκ

–sinφsinωcosκa3=-sinφcosωb1=cosωsinκb2=cosωcosκb3=-sinωc1=sinφcosκ+cosφsinωsinκc2=-sinφsinκ

+cosφsinωcosκc3=cosφcosω

a1=cosφ’cosκ’a2=-cosφ’sinκ’

a3=-sinφ’b1=cosω’sinκ’

–sinω’

sinφ’cosκ’

b2=cosω’cosκ’+

sinω’

sinφ’sinκ’

b3=-sinω’

cosφ’c1=sinω’sinκ’+cosω’sinφ’cosκ’c2=sinω’cosκ’-cosω’sinφ’sinκ’c3=cosφ’cosω’

a1=cosAcosκv+sinAcossinv

a2=-cosAsinκv+sinAcos

cosv

a3=-sinAsin

b1=-sinAcosκv+cosAcossinv

b2=sinAsinv+

cosAcoscosv

b3=-cosAsin

c1=sin

sinv

c2=sincosv

c3=cos

第四节共线条件方程的一般形式SfAo在理想情况下，摄影瞬间像点、投影中心、物点位于同一条直线上，描述这三点共线的数学表达式称之为共线条件方程。共线条件方程建立的前提是中心投影成像。摄影测量中要解决的问题：由像点反求出它与对应地物点之间的几何关系。aaa像平面坐标系像空间坐标系地面摄影测量坐标系地面测量坐标系像点地面点摄影测量关系?内方位元素外方位元素关系?关系已知共线条件方程的求解，其实质就是基于中心投影构像的不同坐标系之间的坐标变换。像空间辅助坐标系关系?共线条件xyzXYZAasXsYsZsN(x,y,-f)(XA,YA,ZA)MZtpYtpXtp

共线条件方程

求像底点坐标单像空间后方交会和多像空间前方交会摄影测量中的数字投影基础航