信息论与编码试卷及答案

. (1)1948年，美国数学家香农发表了题为"通信的数学理论〞的长篇论文，从而创立 (2)必然事件的自信息是0。 _。 那么编码长度至少为3。 (6)对于香农编码、费诺编码和霍夫曼编码，编码方法惟一的是香农编码。 C (9)平均错误概率不仅与信道本身的统计特性有关，还与___译码规那么____________和___编码关。高1.6米以上的某女孩是大学生〞的消息，问获得多少信息量..v.故即故即tIXYxXxYpxiyjlogpxyji)=-xXxYp(xiyj)logp(xi)--xXxYp(xiyj)logp(xiyj)=H(X)-H(XY)I(X;Y)=H(Y)-H(YX)H(XY)=H(X)+H(YX)假设图上黑白消息出现前后没有关联，求熵H(X)；.v..，，求其熵Hw(X)。一阶马尔科夫信源。〔2分〕由概率Y1=1-H(X)=0.119log22〔1分〕Y2=1-Hw(X)=0.447log22〔1分〕.v..2〕，〔3分〕此时输入概率分布为等概率分布。〔1分〕H(X|Y)=0.749bit/符号100010001〕求此分组码n=",k="共有多少码字.。|210|210C.v..00100011010]114〕由ST=HRT得算法所使用的加密密钥和解密密钥是否一样，可将密码体制分成___对称〔单5、平均互信息量I(X;Y)与信源熵和条件熵之间的关系是__I(X:Y)=H(X)-H(X/Y)______。_是______。题共10小题；每题2分，共20分)不正确的选项是〔A〕A连续集的熵和离散集的熵形式一致，只是用概率密度代替概率，用积分代替求和.v..B连续集的熵值无限大C连续集的熵由绝对熵和微分熵构成D连续集的熵可以是任意整数xmy设译码准那么是当P(y|xm’)≥P(y|xm)，对所有m≠m’时，A最大后验概率译码准那么B最小错误概率准那么C最大相关译码准那么D最大似然译码准那么C〕A任意多个码字的线性组合仍是码字B最小汉明距离等于最小非0重量C最小汉明距离为3的描述正确的选项是〔A〕A伴随式s与传送道出现的错误图样e有关B通过伴随式s可以完全确定传送道出现的错误图样eC伴随式s与发送的具体码字有关D伴随式s与发送的具体码字有关，与传送道出现的错误图样e也有关AHUB0CI(U;V)D没有下限能减小过失概率〔D〕A增大信道容量B增大码长C减小码率D减小带宽.v..7、某无记忆三符号信源a,b,c等概分布，接收端为二符号集，其失真矩阵为,那么信源的最大平均失真度Dmax为〔D〕AB2/3C3/3D4/3微小差异的假珠换掉1颗。一人随手取出3颗，经测量恰好找出了假珠，不巧假珠又滑落进去，那人找了许久却未找到，但另一人说他用天平最多6次能找出，结果确是如此，这一事件给出的AbitBlogbitC6bitDlog240bit零开场向正负幅度两边按量化单位为0.1V做量化，并且每秒取10个记录，求该信源的时间熵A21.61bit/sB43.22bit/sC86.44bit/sD以上都不对10、彩色电视显像管的屏幕上有5×105个像元，设每个像元有64种彩色度，每种彩度又有16度层次，如果所有的彩色品种和亮度层次的组合均以等概率出现，并且各个组合之间相互独立。每秒传送25帧图像所需要的信道容量〔C〕AB75.106C125.106D250.106第7章线性分组码1.一个(5,3)线性码C的生成矩阵为：ing.v..〔2〕码字c=(c0,c1,l,cn-1)的编码函数为d(4)由G=[In-k,Ak(n-k)],H=[Ak(n-k)T,In-k]，得校验矩阵(5)消息序列m=000,001,010,011,100,101,110,111，由c=mGs得码字序列c当接收到r=(11101)时，查找码表发现它所在的列的子集头为(01101)，所以将它译为c=01101。阵如下〔2〕由G=[In-k,Ak(n-k)],H=[Ak(n-k)T,In-k]，得校验矩阵为.v.100000001000000010000000100000001000000010111111101011伴随式陪集首0000000001011000000110100001100010000001000000100000010010.C为：CGGSH出：.v..：。〔2〕由G=[Ink,Ak(nk)],H=[Ak(nk)T,Ink]，那么生成矩阵为：第8章循环码1.(8,5)线性分组码的生成矩阵为〔2〕求该码的生成多项式g(x)。x+x8+x5+x4+x2+x+1为(15,5)循环码的生成多项式，并写出信息多项式为.v..C(x)。D2或门+c(x)D0+D2或门+c(x)m字DD1D20000111101200110301110410111500116000170000gxx+x+1，计算.v..xn-k=2t=6k=n-2t=15-6=9.v