集合的概念高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1.1集合的概念教学目标1.通过具体的实例，能根据集合中元素的确定性、互异性和无序性判断某些元素的全体是否能组成集合，发展数学抽象素养。2.知道元素与集合之间的关系，会用符号“∈”“∉”表示元素与集合的关系，能用常用数集的符号表示有关集合。3.会根据具体问题的条件，用列举法表示给定的集合；能概括给定数学对象的一般特征，并用描述法表示集合，提高语言转换和抽象概括能力，增强用集合表示数学对象的意识，发展数学抽象素养。教学重点与难点教学重点：集合的概念与表示方法。教学难点：选择恰当的方法表示集合。环节一：问题导入新课问题1:通过预习，你对集合有哪些认识？教学过程：环节二：问题引领，探究新知1.集合的定义集合：一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）。2.元素与集合的关系集合常用大写字母ABCD…表示，集合中的元素常用小写字母abcd…表示。3.集合的特性确定性、互异性、无序性.4.常用数集符号非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集记作：N*或N+整数集记作：Z有理数集记作：Q实数集记作：R5.集合的表示方法(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在花括号“{}”内表示集合的方法。(2).描述法：设A是一个集合，我们把集合A中所有元素具有的共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为：A={x|P(x)}，这种表示集合的方法就是描述法。环节三：新知应用例1.用列举法表示下列集合（1）小于10的所有自然数组成的集合（2）方程x2-4=0的所有实数根组成的集合（3）由大于10且小于20的所有整数组成的集合解：（１）设小于10的所有自然数组成的集合为A，则

A＝｛０，１，２，３，４，５，６，７，８，９｝．(2)设方程x2-4=0的所有实数根组成的集合为B,则B={-2,2}（3）设由大于10且小于20的所有整数组成的集合为C,则

C={11，12，13，14，15，16，17，18，19}上述问题能用描述法表示吗？解：（１）设小于10的所有自然数组成的集合为A，则

(2)设方程x2-4=0的所有实数根组成的集合为B,则（3）设由大于10且小于20的所有整数组成的集合为C,则

6.集合的分类集合的分类：有限集、无限集、空集（Φ）。课堂练习：课本P3练习1、2、3１．判断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由：（１）与定点A，B等距离的点；（２）高中学生中的游泳能手3.用适当的方法表示下列集合：(1)由方程x²-9=0的所有实数根组成的集合；(2)一次函数y=x+3与y=-2x+6图象的交点组成的集合；(3)不等式4x-5<3的解集.2.用符号“∈”或“&”填空：0__N;

-3__N;

0.5__Z;√2___Z;

环节四：回顾总结本节课我们学习了集合的概念，你能总结出我们都学习了集合的什么内容吗？布置作业作业1:习题1.1第2，3，4题作业2:

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