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文档简介

一阶电路演示sab零状态响应零输入响应电源通过电阻对电容充电电容通过电阻放电充电放电充电一阶RC电路的零输入响应一、电容电压Uc

及i的变化规律已知一阶微分方程sabi+–uRC+–uCRt≥0特征根设此方程通解：特征方程RCp+1=0则iK(t=0)+–uRC+–uCRtU0uC0I0ti0iK(t=0)+–uRC+–uCR初始条件：从以上各式可以看出：电压uC、uR和电流i是随时间按同一指数规律衰减的函数；tU0uC0I0ti0响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与RC有关。RC放电仿真①量纲：②物理含义：令

=RC

,称

为一阶电路的时间常数。二、时间常数时间常数

的大小反映了电路过渡过程时间的长短tuc0

t1t2③求解方法三、能量关系C不断释放能量被R吸收,直到全部消耗完毕.设uC(0+)=U0电容放出能量

电阻吸收（消耗）能量uCR+-C④工程应用经过4

-5

,电容电压或电流衰减为最初值的1.84%～0.68%，工程上认为此时放电基本结束，电路又处稳态。例：sba解得：一组

的电容器，从高压电网上切除，切除瞬间，电容器两端的电压为3.5Kv。切除后，电容器经本身漏电阻放电。今测得，试求电容器电压下降到1Kv所用的时间。小结：4.一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。1.一阶RC电路的零输入响应是由储能元件C的初值引起的响应,是由初始值衰减为零的指数衰减函数。2.衰减快慢取决于时间常数

，

=RC

3.同一电路中所有响应具有相同的时间常数。返回时间常数

的简便计算：

=L/R等=L/(R1//

R2)

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