勾股定理教学设计

勾股定理教学设计迁安市体育运动学校王兰秋课标分析:角三角形的条件；通过学习，在对勾股定理的探索和验证过程中体会数形结合的思想，发展空间观念和合情推理的能力，培养学生的创新能力和解勇于探索的精神，介绍一些有关勾股定理的知识培养学生学习数学的兴趣及克服困难的毅力；鼓励学生充分参与活动，通过观察，实践，推理，交教材分析：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它是解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的学生分析：勾股定理是直角三角形的又一个性质，前面学生已经接触了直角三角形的一些知识，因此对这个性质的理解并不困难。但是，勾股定理学生接触不多，因此，我认为在学生学习过程中，教师要给与充分的引导和点拨。教学目标：２．经历勾股定理的证明，掌握勾股定理的内容，并能进行简单应用；

４．对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，对教学重点：教学难点：教学策略：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这教学用具：勾股定理彩色拼图一套，红、白色纸各一张，剪刀，直尺，学教学过程：师：请同学们按老师的要求来做。同桌之间任意确定两条线段长，并）师：同桌之间，一位同学用白纸剪两个正方形，边长分别为直角三角形的两条直角边长；另一位同学用白纸剪一个正方形，边长等于直角三角师：请大家用四个红色三角形和一个白色正方形或四个红色三角形和图图图1 图2图1图2么结论？为ab生图1图2大正（若学生回答有困难，可作提示：正方形面积怎么计算？三个正方形）生c2＝a2＋b2。师：我国数学家华罗庚教授曾建议——向宇宙发射勾股定理的图形外星人联系，《周髀算经》中也曾有记载，由此说明勾股定理是我国古代数学家于0理。【设计目的】：以拼一拼这种形式开展探索过程，一方面可以调动学生学习的积极性，激发学学习灵感，另一方面也可以锻炼学生的动手操作能力为ab为c为b和c）师：请分别计算四个三角形的面积和、两个正方形的面积（生很快完成）。为b为c与边长为b到 (a＋b)2＝2b×4＋c2得a2b2c2师：经过我们再次验证“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平用abc关系式a2b=c2师：通过剪纸拼图和教具拼图计算，我们得到了一个定理——勾股师：现在，我们来验证一下。请大家任意画一个直角三角形，量出三边长abc）生＝mbmcm足3＋452生＝mbmc，满足42＋5＝42。）【设计目的】：有利于参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学本1第1，②，2））师：这样简单的问题我们能很快的想到运用勾股定理，那么稍复杂的本1）是RD、t生tD中,tC中、在RC中求出B的值。时R△D中62求D了。师：非常好，只要我们能从复杂图形中抽象出我们所需的图形，就一））师：我们能用拼接的方法证明勾股定理，你能用拼接的方法解决下面的L）一段时间后，学生困难很大，教师适时提示，随后大部分同学得到如）21213123一 本1页第3成）【设计目的】：引导学生将学习的知识转化为数学问题，反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也体现师：我相信对于勾股定理大家掌握的非常好，下面的检测你一定是最棒的！填空题：1．△C，c∠°（1）若则c＿；2若，则b＿（2）若则a＿m。2．如图3，0则图中字母AANBM ANAC A B C图3 图4 图选择题：为5和2（ ）A0 ．3 C5 ４．C中3，高（ A4 B．8 C4 D84或为为m（ Am B．m Cm D６．如图4在C中°5则MN（ ）A．２ ．6 C3 解答题：如图5四边形D中°∠°求CD的长。师评价）...:径等几方面展开，既有知识的总结，又有方法的凝练，让学生先自己归纳总结，我再做点评和补充，把学生所学的内容内化成自己的知识，这样很六、作业12拼图证法一：和积2ab＋(a－b)2＝2，2ab＋a2－2ab＋b2＝2故2＋2＝c2拼图证法二：梯形面积=1/2×(a+b)×(a+b)=2×1/2×a×b+1/2×c×c(a+b)2=2ab+c2a2+2ab+b2=2ab+c2故

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=2拼图证法三： 拼图证法四：教学后记：新课程标准要求我们：将数学教学置身于学生自主探究与合作交流的数学活动中；将知识的获取与能力的培养置身于学生形式各异的探为学生的终身学习及可持续发展奠定坚实的基础。为此我在教学设计中注的效果。这样，一方面激发学生的求知欲望，另一方面，也对学生进行了创设情境，由实例引入，激发学生的学习兴趣，然后通过动手操作、大胆猜想、勇于验证等一系列自主探究、合作交流活动得出定理，并运用定理进一步巩固提高。体现了学生是数学学习的主人，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。对于拼图验证，学生还没有接触过，所以在教学中教师给予学生适当指导与鼓课前查资料，培养学生的自学能力及归类总结能力；课上的探究培养学生的动手动脑的能力、观察能力、猜想归纳总结的能力、合作交流的能力……数学来源于实践，而又应用于实践。因此从实例引入，最后通过定理解决引例中的问题，并在定理的应用中，让学生举生活中的例子，充分体整节课都是在生生互动、师生互动的和谐气氛中进行的，在教师的