2023年江苏省苏州市中考数学试卷及答案

1012页2023年江苏省苏州市中考数学试卷总分值：130分第一卷〔30〕一、选择题〔31030分〕1〔202313分〔2〕7的结果是1 1A．3 B．—3 C．3 D．3答案：B0的数等于乘以其倒数．2〔202323分〕2,5,5,6,，这组数据的平均数为A．3 B．4 C．5 D．6答案：C，解析：依据平均数的计算方法，2+5+5+6+7=5，故答案选C．53〔2023，3分〕小亮用天平称得一个罐头的质量为2.02，用四舍五入法将准确到0.01的近似值为A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03，解析：依据“近似数的计算方法2.026准确到0.012.026≈2.03．4〔202343分〕关于x的一元二次方程x22xk0有两个相等的实数根，则k的值为A．1 B．—1 C．2 D．—2=44k0k1．5〔20233分成、反对、无所谓”三种意见．现从学校全部240010030A．70 B．720 C．1680 D．2370240070=1680答案：C，解析：依据用样本估量总体的统计思想，所以

100

，故答案选C．620233分〕假设点〕在一次函数=3+b的图象上，且m—＞，则b的取值范围为A．b＞2 B．b＞—2 C．b＜2 D．b＜—2答案：DA〔m，n〕在一次函数y=3x+b的图象上，n=3m+b，—b=3m—n，所以—b＞2b＜—2．7〔202373分〕如图，在正五边形E中，连接E的度数为A．30° B．36° C．54° D．72°答案：B，解析：依据“正多边形的定义：各边都相等，各角都相等”可计算出正五边形一个内角的度数∠A=108°，再依据等腰△ABE两底角相等，可计算底角∠ABE=36°．8〔202383分〕假设二次函数a+1的图象经过点-2,，则关于x的方程a(x-2)2+1=03 5A．x1=0，x2=4 B．x1=—2，x2=6 C．x1=2，x2=2 D．x1=—4，x2=01 1Ax1=0，x2=4．

则 (x2)210，4 49〔202393分〕如图，在△C95°．以C为直径的eO交B于点DE是eO上一点，且»»D，连接，过点E作E，交C的延长线F，则∠F的度数为A．92° B．108° C．112° D．124°，解析：依据“圆中圆心角圆周角性质9534在eO中，∵»»D=1∠11°，故答案选C.233310〔20231，3分〕如图，在菱形D6=，F是B的中点．过点F作，垂足为EF沿点A到点BFPP＇分别EF、E＇FABPP＇CD的面积为3333283

24

32

D．32 8答案：A，解析：依据平移性质，四边形PP＇CD为平行四边形，再通过做关心线，构造直角三角形，利用三角函数求出平行四边形PP＇CD的高的长度，进而求出□PP＇CD的面积．33337 3DH⊥AB，PK⊥AB，FL⊥ABABCD中，∠A=60°，AD=8，FAB的中点，∴AF=4，33337 334∴=3

P是F=

.∵DH=4

PD的高为

2= 2 .7 32∴S7 32

828

3.故答案选A.3其次卷〔100〕二、填空题〔每题3分，总分值24分，将答案填在答题纸上〕12023江苏苏州1，3分〕计算：a22 ．答案：a4，解析：依据“幂的乘方运算法则a22a4．12〔20231，3分〕如图，点DB的平分线C上，点E在A上，D∥B，∠1=25°，则∠AED的度数为 ．50，解析：依据“平行线性质、三角形外角性质∥1=2°．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=25°．∴∠AED=25°+25°=50°．132023江苏苏州13分某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如以下图的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是 环．，解析：依据“中位数的定义1168．14〔2023江苏苏州1，3分〕因式分解：4a24a1 ．答案：2a2，解析：依据“公式法分解因式：a22abb2(ab)24a24a12a2．152023江苏苏州13分〕如图，在33”网格中，有3个涂成黑色的小方格．假设再从余的6个小方格中随机选取个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 ．1答案：3

，解析：依据“轴对称图形定义6种等可能的结果，符合条件的只有2种，则完1成的图案为轴对称图案的概率是．311216〔2023江苏苏州1，3分〕如图B是e的直径C是弦=，=2．假设用扇形OAC〔图中阴影局部〕围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 ．1答案：2

，解析：依据“圆锥的侧面开放图的弧长等于地面圆的周长=2C，∠2BOC+∠AOC=180°，∴∠AOC=60°．∴R=3．∴l6032r．∴r=1．218017〔20231，3分〕如图，在一笔直的沿湖道路上有、B两个游船码头，观光岛屿CA60B45°的方向，AC=4kmCCAACBBABv、vA、1 2vvB所用时间相等，则1 〔结果保存根号．v2答案：23°，2∴CD=2Rt△BCD中，∠CBD=45°，∴BC=22

A、BA、B所用时2v 42v2 2间相等，1 ．v2 2D2D18〔20231，3分〕如图，在矩形DC绕点A按逆时针方向旋转确定CCBB角度后C的对应边C交D边于点连接BBC假设==AGCCBB〔结果保存根号．5答案：74=AGx45RtABG中，x2+49=2(x+4)2，∴x=1AB=5，BC=7，∴

2549 ．CCBBCCBB74〔本大题共1076〕19〔2023江苏苏州1，5分〕计算：1 430．思路分析：依据“实数的运算法则0=1+2-1=2.x1420〔20232，5分〕解不等式组：2x3x6．思路分析：依据“不等式组解集的求解方法集，即可求出不等式组的解集．解：解不等式○得，x44x3；解不等式○得，由2x13x6x4，1 2x29x33所以不等式组的解集是3x29x3321 2023 6

1

5

x 2〔

分〕先化简，再求值：

，其中 ．xx23解：原式

x3x3

1 x

2时，x3x3x3x3x2

1 13223223322202326分〕的质量超过规定时，需付的行李费y〔元〕是行李质量x〔kg〕的一次函数．行李质量为20kg250kg8xyx之间的函数表达式；求旅客最多可免费携带行李的质量．〔1〕用待定系数法求一次函数的表达式〔2〕旅客最多可免费携带行李的质量就是y=0x的值.解：(1yxykxb.x20y2，得220kbx50y8，得850kb.20kb2

k1 1解方程组50kb8，得 5 ，所求函数表达式为y5x2.(2)y015

b2x20x10.答：旅客最多可免费携带行李10kg.23〔20232，8分〕初一1〕查〔每名学生分别选一个活开工程，并依据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．依据以上信息解决以下问题：〔1〕m= ，n= ；扇形统计图中机器人工程所对应扇形的圆心角度数为 ；从选航模工程的42名学生参与学校航模兴趣小组训练，请用列举法〔画树状图或列表〕2该组频数〔1〕利用航模小组先求出数据总数，再求出.〔2〕小组所占圆心角=数据总数36〔〕〔m=，n=；(2)144；(3)21，223,4.用表格列出全部可能消灭的结果：也可使用树状图.由表格可知，共有12种可能消灭的结果，并且它们都是第可能的，其中“名男生、名女生”有也可使用树状图.1238P82.12324〔20232，8分〕∠E，点D在C1∠2E和O．〔1〕求证：△AEC≌△BED；〔2〕假设∠1=42°，求∠BDE的度数．1〕用A〕利用全等三角形的性质得出==∠BDE，再利用等腰三角形性质：等边对等角，即可求出底角∠BDE=69°．解：(1)证明：∵AEBDO，AODBOE.在AOD和BOE中，AB,BEO2.又Q12,1BEO,AECBED.在AEC和BED中，ABAEBE ,AECBEDASA.〔2〕QAECBED,ECED,CBDE.在EDC中，QECED142o,CEDC69o，BDEC69o．x25〔2023258分CCxAykx〔x0〕CABDAB=4，BC5．2OA=4k的值；OCBD=BCOC的长．思路分析C2OC的长度．〔〕作CEAB，垂足为EQACBC,AB4AEBE2.在RtBCE中，5BC ,BE2,CE5

3，QOA4,C点的坐标为52，Q点Cyk

的图象上，2x 2x2k5.2(2)A点的坐标为m,0,QBDBC5,AD2m,3,m3,2.

2 23.DC两点的坐标分别为2 2 2 Q点CDyk

的图象上，3m2m3,m6,C点的坐标为92.222 222xx作CFxF,OF

29,CF2.2在RtOFCOC2

OF2CF2,OC ．9729726〔20232，10分〕某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器AABCD边上沿着CDD，移动至拐角处调整方向需要〔即在、C处拐弯时分别用时．设t〔s〕P表示，PBD的距离〔PQ的长〕dd与的函数图像如图②所示．AB、BC的长；M、NEF、GHMN平行于横轴，M、Nt、1t．设机器人用了t〔〕到达点P处，用了t〔〕到达点P处〔见图①．假设PP=7，求t、t2 1 1 2 2 1 2 1 2的值．〔1利用勾股定理求出再利用正切值求出C〔〕平行线分线段成比例定理列出方程，即可求解．245ABBT解〔〕作ATBD,垂足为T，由题意得，AB8,AT ．5ABBT325RtABTAB2BT2AT2,BT325BC6．

.QtanABD

AD

AT,AD6,〔2〕在图①中，连接PP.PP

BD的垂线，垂足为QQ

.

PPQ .12 1 2 1 2 1 1 2 2Q 在图②中，线段MN 平行于横轴，d

d,PQ

PQ

PBD.CP

CP.1CB1 2 1 1 2 2 11CB2CD6182CP2CD6182

7,CP

MN

的横坐标分别为t,t

，由题意得，1 2 1 2 1 2CP15t1

,CP2

t16,t2

12,t2

20．27〔2023210分〕C内接于eOB是直径，点D在eO∥BCDDE⊥ABECDOEF．求证：△DOE∽△ABC；求证：∠ODF=∠BDE；S1S7OC，设△DOESBCODS1S7

2sinA的值．1 22〔1〕利用两角对应相等，证明两三角形相像〔2〕〕转化角度，放在直角三角形EAQAB是⊙O的直径，ACB9.QDEADEO9.DEOACB.QOD//BC,DOEABC，DOE∽ABC.〔2〕QDOEABCODEA.QA和BDCBC所对的圆周角，ABDC,ODEBDC.ODFBDE.QDOE∽

OD21

S

4S〔3〕QOAOB，S

ABCBOC

SDOESAB4SDOESAB4ABC1S ，2 ABC

，即ABC

，DOE 1SBOC

2S1

S 2,S1S71S72

SBOC

SDOE

SDBE

2S1

1

，DBE21S S21DBE 1

，BE

1OE ，233OD32 2 OE 即OEOBOD,sinAsinODE33OD32 2 OE 28〔2023210分〕如图，二次函数yx2bxc的图像与x轴交于AB两点，与yC，OB=OCD在函数图像上，CD∥xCD=2l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．b、c的值；BEOCF关于直线的对称点FBEF的坐标；P在线段BP作x轴的垂线分别与C交于点NNMQ的长度最小？假设存在Q的坐标；假设不存在，说明理由．1〕依据二次函数的对称轴公式，抛物线上的点代入，即可求出c〕先求F的对称点，代入直线〕〔QCDPx轴，CD2，∴抛物线对称轴为直线x1.2b1,b2.QOBOCC0,cB的坐标为c,0,20c2c, 解得c3或c0〔舍去c3.F的坐标为0,m.Q对称轴为直线l：x1，FF的坐标为2,m.QBEB3,0E1,4,BEy2x6.FBE上，m2262F的坐标为0,2.QP坐标为n,0，1 PAn1,PBPM3nPNn22n1 作QRPN, 垂