2022-2023学年河南省安阳市人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2022－2023学年河南省安阳市五年级（下）期中数学试卷一、填空。（每空1分，共26分）1.12和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.6②.36【解析】【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。【详解】12＝2×2×318＝2×3×3所以12和18的最大公因数：2×3＝6最小公倍数是：2×2×3×3＝36【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。2.一个数的最大因数是20，这个数是（），把它分解质因数（），它的因数有（），其中奇数（），合数有（）。【答案】①.20②.20＝2×2×5③.1、2、4、5、10、20④.1、5⑤.4、10、20【解析】【分析】应明确一个数的最小倍数是它本身，得出这个数是20；然后根据找一个数的因数的方法，列举出20的因数；进而根据奇数、合数的含义：除了1和它本身以外，还含其它因数的数是合数；自然数中不是2的倍数的数是奇数；据此解答即可。【详解】20＝2×2×520的因数有1、2、4、5、10、20。所以一个数的最大因数是20，这个数是20，把它分解质因数20＝2×2×5，它的因数有1、2、4、5、10、20，其中奇数1、5，合数有4、10、20。【点睛】此题应根据求一个数的因数的方法及奇数、合数的含义进行解答。3.一个等腰三角形底边长x厘米，一条腰长y厘米，它的周长是（）厘米。【答案】x＋2y【解析】【分析】根据三角形的周长公式，把三角形的三条边加起来即可算出答案。【详解】因为等腰三角形两条腰相等，且底边长x厘米，一条腰长y厘米，所以它的周长是（x＋2y）厘米。【点睛】此题考查了等腰三角形的特点，等腰三角形的两条腰相等。4.在奇数a后面的第一个奇数是（），在偶数b后面的第一个偶数是（）。【答案】①.a＋2##2＋a②.b＋2##2＋b【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。相邻两个奇数或偶数相差2，据此用含字母的式子解答。【详解】在奇数a后面的第一个奇数是a＋2；在偶数b后面的第一个偶数是b＋2。【点睛】本题考查奇数和偶数的特点以及用字母表示式子。5.有一个三位数18□，要使它是3的倍数，□里最大能填（），最小能填（）。【答案】①.9②.0【解析】【分析】各个数位的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可。【详解】1＋8＝9，9是3的倍数，□里可以填写0、3、6、9。所以□里最大能填9，最小能填0。【点睛】本题考查3的倍数的特征，需熟练掌握。6.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（1）当＝30时，2－16（）68。（2）当＝5时，3＋2（）20。（3）当＝3.5时，7－3（）15。（4）当＝15时，（4－15）÷3（）15。【答案】（1）＜（2）＞（3）＜（4）＝【解析】【分析】把的值分别代入式子中，计算出得数，再比较大小即可。含字母的式子能化简的先化简，再计算。【小问1详解】当＝30时2－16＝2×30－16＝60－16＝4444＜68所以，当＝30时，2－16＜68。【小问2详解】当＝5时3＋2＝5＝5×5＝2525＞20所以，当＝5时，3＋2＞20。【小问3详解】当＝3.5时7－3＝4＝4×3.5＝1414＜15所以，当＝3.5时，7－3＜15。【小问4详解】当＝15时（4－15）÷3＝（4×15－15）÷3＝（60－15）÷3＝45÷3＝15所以，当＝15时，（4－15）÷3＝15。【点睛】本题考查含有字母式子的求值，把未知数的值代入式子中，求出得数。7.20以内（包含20）最大的偶数是（），最大的质数是（），最大的3的倍数是（），最大的5的倍数是（）。【答案】①.20②.19③.18④.20【解析】【分析】根据2、3、5的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；个位上是0或5的数就是5的倍数；在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，据此分析填空即可。【详解】20以内（包含20）最大的偶数是20，最大的质数是19，最大的3的倍数是18，最大的5的倍数是20。【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征以及质数和合数、奇数和偶数知识。8.（）统计图能很容易看出数量的多少；（）统计图不仅可以表示数量的多少，而且能够清楚地反映数量的增减变化。【答案】①.条形②.折线【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且能够清楚地反映数量的增减变化。【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图，各自的特点进行解答。9.在一幅统计图的纵轴上，用5厘米表示300万元产值，那么240万元产值应（）厘米来表示，8厘米表示（）万元产值。【答案】①.4②.480【解析】【分析】根据题意，统计图的纵轴上用5厘米表示300万元产值，那么1厘米表示（300÷5）万元产值；用240万元除以1厘米表示的产值，求出240万元对应的厘米数；用1厘米表示的产值乘8，求出8厘米的表示的产值。【详解】1厘米表示：300÷5＝60（万元）240÷60＝4（厘米）60×8＝480（万元）240万元产值应用4厘米来表示，8厘米表示480万元产值。【点睛】根据除法的意义，求出纵轴上1厘米表示的产值是解题的关键。10.白兔有x只，黑兔只数比白兔只数的5倍多了3只，黑兔有（）只，当x＝5时，黑兔和白兔一共有（）只。【答案】①.5x＋3②.33【解析】【分析】由题意可知，白兔的只数×5＋3＝黑兔的只数，即黑兔有（5x＋3）只，据此填空即可；把x＝5代入到（5x＋3）中，据此求出黑兔的只数，然后用黑兔的只数加上白兔的只数即可。【详解】x×5＋3＝5x＋3（只）当x＝5时5x＋3＝5×5＋3＝25＋3＝28（只）28＋5＝33（只）则黑兔有（5x＋3）只，当x＝5时，黑兔和白兔一共有33只。【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，明确数量关系是解题的关键。二、判断。（10分）11.两个数的最大公因数都小于这两个数的最小公倍数。（）【答案】×【解析】【分析】两个数公有因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。两个数公有倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的叫最小公倍数。【详解】两个不同的数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大。如果两个数相同，如：4和4的最小公倍数和最大公因数相等，都是4。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。注意题目没有说是两个不同的数，据此判断。12.X＝5是方程。（）【答案】√【解析】【详解】根据方程的意义，含有未知数的等式叫方程。故答案为：√13.复式折线统计图是用图例区别事物的。（）【答案】√【解析】【分析】复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况，必须通过图例进行区别。【详解】由分析可知：复式折线统计图是用图例区别事物的。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了复式折线统计图，复式条形统计图也得通过图例进行区别。14.把20分解质因数是。（）【答案】×【解析】【分析】合数分解质因数就是把一个写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解。【详解】1不是质数，把20分解质因数应是，所以原题的说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握把合数分解质因数的方法是解决此题的关键。15.12是2的倍数，也是6的倍数，所以12是2和6的最小公倍数。（）【答案】×【解析】【分析】当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；当两个数倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。【详解】6和2是倍数关系，所以6是2和6的最小公倍数。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数的求法。三、选择题。（共5小题，每小题2分，满分10分）16.一个非零自然数按它的因数的个数可分为（）。A.奇数和偶数 B.质数、合数和1 C.质数和偶数【答案】B【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。奇数和偶数是按照是不是2的倍数进行分类；质数和合数是按照因数的个数进行分类。【详解】一个非零自然数按它的因数的个数可分为质数、合数和1。故答案为：B【点睛】本题考查非零自然数的分类，明确质数、合数是以因数的个数来区分的，质数只有2个因数，合数至少有3个因数，1既不是质数也不是合数。17.下面几组数中，公因数只有1的是（）。A.19和18 B.36和9 C.13和52【答案】A【解析】【分析】若两个数是互质数，则它们的公因数只有1，据此逐一分析各项即可。【详解】A．19和18两个数互质，所以19和18的公因数只有1。B．36和9的公因数有1，3，9。C．13和52的公因数有1，13。故答案为：A【点睛】本题考查公因数，明确公因数的定义是解题的关键。18.下面的信息不适合用折线统计图表示的是（）。A.某地一个月的降用量变化情况B.竹子12小时的生长高度情况C.五（2）班学生喜欢各种球类运动的人数【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。【详解】不适合用折线统计图表示的是五（2）班学生喜欢各种球类运动的人数，它适合用条形统计图表示。故答案：C【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自特点进行解答。19.超市运来80千克苹果，比运来的梨的3倍少7千克。超市运来梨多少千克？设运来梨x千克，下列方程（）是错误的。A.3x－7＝80 B.3x＝80＋7 C.80－3x＝7【答案】C【解析】【分析】设运来梨x千克，则3x千克与7千克的差等于80千克，还可以理解成3x千克等于80千克与7千克的和，据此列方程解答。【详解】解：设运来梨x千克。解法①：3x－7＝803x－7＋7＝80＋73x＝873x÷3＝87÷3x＝29解法②：3x＝80＋73x＝873x÷3＝87÷3x＝29所以C不符合题意。故答案为：C【点睛】利用方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。20.甲、乙两个数都是自然数，而且甲÷乙＝8，则甲和乙的最小公倍数是（）。A.甲 B.乙 C.8【答案】A【解析】【分析】由题意可知：甲和乙两个数都是非0自然数，而且甲÷乙＝8，所以甲和乙是倍数关系，甲和乙的最大公因数是乙，最小公倍数是甲。【详解】甲、乙两个数都是自然数，而且甲÷乙＝8，则甲和乙的最小公倍数是甲。故答案为：A【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求互为倍数关系的两个数的的最小公倍数的方法是解题的关键。四、计算。（共26分）21.写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。40和833和2220和15【答案】8和40；11和66；5和60【解析】【分析】为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。【详解】因为40÷8＝5所以40和8的最大公因数是8，最小公倍数是40；因为33＝3×1122＝2×11所以33和22的最大公因数是11，最小公倍数是3×11×2＝66；因为20＝2×2×515＝3×5所以20和15的最大公因数是5，最小公倍数是2×2×5×3＝60。22.解方程。2＋52＝16.25－2.5＝50－4.7＝6.332＋6＝564÷＝0.8－0.6＝2.4【答案】＝0.3；＝20；＝11＝4；＝5；＝6【解析】【分析】（1）先计算方程左边的2＋52，把方程化简成54＝16.2，然后方程两边同时除以54，求出方程的解；（2）先计算方程左边的5－2.5，把方程化简成2.5＝50，然后方程两边同时除以2.5，求出方程的解；（3）方程两边同时加上4.7，求出方程的解；（4）方程两边先同时减去32，再同时除以6，求出方程的解；（5）方程两边先同时乘，再同时除以0.8，求出方程的解；（6）先计算方程左边的－0.6，把方程化简成0.4＝2.4，然后方程两边同时除以0.4，求出方程的解。【详解】（1）2＋52＝16.2解：54＝16.254÷54＝16.2÷54＝0.3（2）5－2.5＝50解：2.5＝502.5÷2.5＝50÷2.5＝20（3）－4.7＝6.3解：－4.7＋4.7＝6.3＋4.7＝11（4）32＋6＝56解：32＋6－32＝56－326÷6＝24÷6＝4（5）4÷＝0.8解：4÷×＝0.8×0.8÷0.8＝4÷0.8＝5（6）－0.6＝2.4解：0.4＝2.40.4÷0.4＝2.4÷0.4＝623.看图列方程并解答。【答案】4x＋3.6＝10.8x＝1.8【解析】【分析】看图可知，把10.8分成5份，其中1份为3.6，其他四份均为x，由此列出等量方程为：4x＋3.6＝10.8，据此解出答案即可。【详解】4x＋3.6＝10.8解：4x＋3.6－3.6＝10.8－3.64x＝7.24x÷4＝7.2÷4x＝1.824.看图列方程并解答。直角三角形的面积是24【答案】6x÷2＝24x＝8【解析】【分析】根据三角形的面积公式：a×h÷2，列出等式为6x÷2＝24，求解x即可。【详解】解：设三角形的底为x厘米。6x÷2＝243x＝243x÷3＝24÷3x＝8五、看图回答问题。（7分）25.下面是五（3）班奇奇和乐系6－12岁时的身高统计图，看回答问题。（1）6岁时，奇奇比乐乐高（）厘米。（2）（）岁时，奇奇和乐乐身高相差最小，相差（）厘米。（3）（）岁时，乐乐比奇奇高4厘米。（4）奇奇6－12岁身高平均每年增长多少厘米？【答案】（1）3（2）10；1（3）7（4）4.3厘米【解析】【分析】（1）由统计图可知，6岁时乐乐身高为117厘米，奇奇身高为120厘米，据此求出奇奇比乐乐高多少厘米；（2）统计图上两条折线上点离的越近，则表示奇奇和乐乐身高相差最小，也就是10岁时，他们的身高相差最小，据此解答即可；（3）由统计图可知，7岁时乐乐的身高为121厘米，奇奇的身高为125厘米，此时乐乐比奇奇高125－121＝4厘米；（4）用奇奇12岁时的身高减去6岁时的身高，再除以7即可求出平均每年增长多少厘米。【详解】（1）120－117＝3（厘米）则6岁时，奇奇比乐乐高3厘米。（2）135－134＝1（厘米）则10岁时，奇奇和乐乐身高相差最小，相差1厘米。（3）125－121＝4（厘米）则7岁时，乐乐比奇奇高4厘米。（4）（150－120）÷7＝30÷7≈4.3（厘米）答：奇奇6－12岁身高平均每年增长4.3厘米。【点睛】本题考查了学生对复式折线统计图的综合理解应用，知道纵轴表示身高，横轴表示年岁，注意最后一问求平均增长身高，需要先找出一共增长的总高度，是个易错点。六、解答题。（共5小题，满分21分）26.乐乐和奇奇一共收集了360枚邮票，乐乐的邮票枚数是奇奇的3倍。乐乐和奇奇各收集了多少枚邮票？（用方程解）【答案】乐乐270枚；奇奇90枚【解析】【分析】根据“乐乐的邮票枚数是奇奇的3倍”，设奇奇收集了枚邮票，则乐乐收集了3枚邮票。等量关系：乐乐收集邮票的枚数＋奇奇收集邮票的枚数＝乐乐和奇奇一共收集邮票的总枚数，据此列出方程，并求解。【详解】解：设奇奇收集了枚邮票，则乐乐收集了3枚邮票。＋3＝3604＝3604÷4＝360÷4＝90乐乐：90×3＝270（枚）答：乐乐收集了270枚邮票，奇奇收集了90枚邮票。【点睛】本题有两个未知数且有倍数关系，要设“是”后面的量为，找到另一个未知数与的关系，然后根据等量关系列出方程。27.妈妈去商店买了2瓶同样的醋，付出20元，找回8.4元。每瓶醋的售价是多少元？【答案】5.8元【解析】【分