2022-2023学年江苏省苏州市太仓市城厢镇第一小学苏教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

城厢一小联盟2022～2023第二学期小学数学五年级期中调研卷（测试时间：90分钟基础分100分＋附加分20分）一、计算题。（共26分）1.口算。0.25＋0.5＝4.7－0.7＝1.2×5＝9÷0.3＝0.25a＋0.5a＝7.8÷6＝1.2×0.5＝7－1.99＝62.4－4＝0.25a＋0.05×2＝【答案】0.75；4；6；30；0.75a；1.3；0.6；5.01；58.4；0.25a＋0.1【解析】【详解】略2.解方程。2.4x＋3.8x＝624.5x－0.9×3＝3.614×0.3＋8x＝10.6【答案】x＝10；x＝1.4；x＝0.8【解析】【分析】2.4x＋3.8x＝62，先把左边合并为6.2x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以6.2即可；4.5x－0.9×3＝3.6，先计算出0.9×3，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加2.7，再同时除以4.5即可；14×0.3＋8x＝10.6，先计算出14×0.3，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去4.2，再同时除以8即可。【详解】2.4x＋3.8x＝62解：6.2x＝626.2x÷6.2＝62÷6.2x＝104.5x－0.9×3＝3.6解：4.5x－2.7＝3.64.5x－2.7＋2.7＝3.6＋2.74.5x＝6.34.5x÷4.5＝6.3÷4.5x＝1.414×0.3＋8x＝10.6解：4.2＋8x＝10.64.2＋8x－4.2＝10.6－4.28x＝6.48x÷8＝6.4÷8x＝0.83.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。10和918和4213和39【答案】（10，9）＝1；（18，42）＝6；（13，39）＝13[10，9]＝90；[18，42]＝126；[13，39]＝39【解析】【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。【详解】10和9是互质数，10和9的最大公因数是1；最小公倍数是10×9＝90。18＝2×3×342＝2×3×718和42的最大公因数是：2×3＝618和42的最小公倍数是：2×3×3×7＝12613和39，因13是39的因数，39是13的倍数，所以13和39的最大公因数是：13，13和39的最小公倍数是39。【点睛】掌握两个数最大公因数和最小公倍数的求法是解答的关键。4.看图列方程并解答。三角形的面积是48平方厘米。【答案】x＝4.8厘米【解析】【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，列方程为：20x÷2＝48，然后根据等式的性质2解方程即可。【详解】20x÷2＝48解：20x÷2×2＝48×220x＝9620x÷20＝96÷20x＝4.8三角形的高是4.8厘米。5.看图列方程并解答。【答案】45米/分【解析】【分析】小东和小英背向而行，小东速度为50米/分，设小英速度为x米/分，3分钟后两两人相距285米，由此可知用两人速度和×3分钟＝两人相距的路程285米，据此列方程求解即可。【详解】解：设小英速度为x米/分（50＋x）×3＝285（50＋x）×3÷3＝285÷350＋x＝9550＋x－50＝95－50x＝95－50x＝45小英的速度为45米/分。二、填空题。（每空1分，其中第2、4题为2分，共24分）6.有下列式子：①11－x＝4；②12＋34＝46；③y＋x＝3；④x－17；⑤0.7y＝0.56；636＋x＜40；⑦54÷A＝9；⑧S＝ah÷2。其中等式有（），方程有（）。（填序号）【答案】①.①②③⑤⑦⑧②.①③⑤⑦⑧【解析】【分析】表示左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程，据此可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。据此解答。【详解】等式有：11－x＝4、12＋34＝46、y＋x＝3、0.7y＝0.56、54÷A＝9、S＝ah÷2，即①②③⑤⑦⑧；方程有：11－x＝4、y＋x＝3、0.7y＝0.56、54÷A＝9、S＝ah÷2，即①③⑤⑦⑧。【点睛】本题主要考查了等式、方程的认识和辨别。7.在括号里填上合适的质数（素数）。30＝（）×（）×（）19＝（）＋（）＋（）【答案】①.2②.3③.5④.3⑤.5⑥.11【解析】【分析】将30分解质因数即可；20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此找出三个数和是19的即可。【详解】30＝2×3×519＝3＋5＋11（答案不唯一）【点睛】本题主要考查质数及合数分解质因数，解题的关键是理解质数合数的意义。8.一个五位数，个位上是最小的自然数，十位上是最小的合数，最高位上的数既是质数又是偶数，其余数位上的数都是0，这个五位数是（）。【答案】20040【解析】【分析】最小的自然数是0，最小的合数是4，既是质数又是偶数的数是2，据此把相应的数字填写到对应的数位上即可。【详解】一个五位数，个位上是最小的自然数，十位上是最小的合数，最高位上的数既是质数又是偶数，其余数位上的数都是0，这个五位数是（20040）。【点睛】掌握合数、质数、偶数等数的概念是解答本题的关键。9.一个游戏活动需要小时，这个分数的意义可以有两种理解：可以把（）看作单位“1”，平均分成（）份，表示这样的（）份；还可以把（）看作单位“1”，平均分成（）份，表示这样的（）份。【答案】①.1小时②.4③.3④.3小时⑤.4⑥.1【解析】【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此解答。【详解】一个游戏活动需要小时，这个分数的意义可以有两种理解：可以把1小时看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的3份；还可以把3小时看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的1份。【点睛】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数。10.把2米的木料锯成5个同样的小段，每段占全长的，每段长米。锯4段的时间是锯5段时间的。【答案】；；【解析】【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，把它平均锯成5段，每段是总长度的；一根长2米的木料平均锯成5段，求每段长度，用这根木料的长度除以平均锯成的段数；锯4段需要据3次，锯5段需要锯4次，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用3÷4即可求出锯4段的时间是锯5段时间的几分之几。据此解答。【详解】1÷5＝2÷5＝（米）（4－1）÷（5－1）＝3÷4＝把2米的木料锯成5个同样的小段，每段占全长的，每段长米。锯4段的时间是锯5段时间的。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。11.《水浒传》是我国四大名著之一，小说成功塑造了“水泊梁山108条好汉”的形象。108的最大因数是（），比108小的三位数中，既是2的倍数，又是因数3的倍数是（）。【答案】①.108②.102【解析】【分析】一个数最大的因数是这个数的本身；2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数【详解】由分析可知：108的最大因数是108，比108小的三位数中，既是2的倍数，又是因数3的倍数是102。【点睛】本题考查2、3的倍数特征，明确2、3的倍数特征是解题的关键。12.一个三位数43□，如果它有因数2，那么□里最大填（）；如果它是3的倍数，那么□里可填（）；如果它是5的倍数，那么□里最小填（）。【答案】①.8②.2，5，8③.0【解析】【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。据此解答。【详解】一个三位数43□，如果它有因数2，根据2的倍数特征，那么□里最大填8；4＋3＝74＋3＋9＝16比3大且比16小的3的倍数有9、12、15，9－7＝212－7＝515－7＝8如果43□是3的倍数，那么□里可填2、5、8；如果43□是5的倍数，根据5的倍数特征，那么□里最小填0。【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。13.下面是两架模型飞机在一次飞机中飞行时间和高度的记录。（1）甲飞机飞行了（）秒，乙飞机飞行了（）秒，从第（）秒到第（）秒，甲飞机飞行的高度没有变。（2）从图上看，第25秒甲的飞行高度是（）米，第（）秒两架飞机处于同一高度。【答案】（1）①.35②.40③.15④.20（2）①.20②.15【解析】【分析】图中横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度，实线为甲飞机的数据，虚线为乙飞机的数据；

（1）从两架飞机飞行高度、返回时间可看出两架飞机各飞行了多少秒及从第几秒到第几秒时，甲飞机飞行高度没有变；

（2）找到图中横轴第25秒中甲飞机的飞行时间，相对应的纵轴即可看出飞行高度为20米；实线与虚线的交叉点表示两架飞机在同一时间处于同一高度；【小问1详解】从图上看，从起飞到落地甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒。从第15秒到第20秒，甲飞机飞行的高度没有变。【小问2详解】从图上看，第25秒甲的飞行高度是20米；从图上看，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度。【点睛】此题重点考查从复式折线统计图中读取信息进行分析的能力。14.妈妈买来一篮鸡蛋共30个，让亮亮把鸡蛋从篮子中拿出，要求每次拿的个数相同，但不许超过5个，拿到最后正好一个不剩。亮亮共有（）种拿法。【答案】4【解析】【分析】要求每次拿的个数相同，但不许超过5个，拿到最后正好一个不剩，有多少种拿法，就是在求30有几个不超过5的因数，根据列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此找到符合的条件即可。【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6不超过5的因数有1、2、3、5，共4个，所以亮亮共有4种拿法。【点睛】本题考查了因数的求法和应用。15.鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。如果小军穿的鞋子是28码，那么对应的是（）厘米；如果小芳要买16厘米的鞋子，那么需要买（）码。【答案】①.19②.22【解析】【分析】把y＝28代入y＝2x－10，然后根据等式的性质1和2求出x的值；把x＝16代入y＝2x－10，然后计算出y的值即可。【详解】把y＝28代入y＝2x－10，2x－10＝28解：2x－10＋10＝28＋102x＝382x÷2＝38÷2x＝19把x＝16代入y＝2x－10，2×16－10＝32－10＝22如果小军穿的鞋子是28码，那么对应的是19厘米；如果小芳要买16厘米的鞋子，那么需要买22码。【点睛】本题考查了根据等式的性质解方程以及含未知数式子的求值。三、选择题。（每题2分，共10分）16.通常情况下，下面的信息适合用折线统计图的是（）。A.世界各国的人口情况B.中国各大城市同一时刻测到的气温C.近5年某地区一年级新生入学人数变化情况D.阳光小学各年级学生做好事的件数【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。【详解】世界各国的人口情况、中国各大城市同一时刻测到的气温、阳光小学各年级学生做好事的件数适合用条形统计图，近5年某地区一年级新生入学人数变化情况适合用折线统计图。故答案为：C【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。17.1米的和4米的相比（）。A.1米的长 B.4米的长 C.一样长 D.不知道【答案】C【解析】【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此解答。【详解】1米的就是把1米看作单位“1”，平均分成7份，表示其中的4份，也就是米；4米的就是把4米看作单位“1”，平均分成7份，表示其中的1份，也就是米。所以1米的和4米的相比一样长。故答案为：C【点睛】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数。18.学校图书室在新华书店买了一些书。若每10本一包，则多了一本；若每16本一包，则也正好多了一本。图书室至少买了（）本书。A.61 B.81 C.91 D.161【答案】B【解析】【分析】已知这些书若每10本一包，则多了一本；若每16本一包，则也正好多了一本。如果这些书减掉1本，则书的数量恰好是10和16的公倍数，要求最少有几本书，就是求10和16的最小公倍数再减去1，根据求最小公倍数的方法解答。求两个数的最小公倍数，先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。【详解】10＝2×516＝2×2×2×22×2×2×2×5＝8080＋1＝81（本）图书室至少买了81本书。故答案为：B【点睛】本题考查了求最小公倍数的方法和应用。19.有两桶油，甲桶有10升，乙桶有x升，从甲桶倒2.5升给乙桶，两桶一样重。下面方程不正确的是（）。A.x＋2.5＝10－2.5 B.10－x＝2.5×2 C.x＋2.5＝10【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，原来甲桶的10升－2.5升＝原来乙桶的x升＋2.5升，据此列方程为x＋2.5＝10－2.5，也可以列方程为10－x＝2.5×2，据此解答。【详解】根据题意，列方程为：x＋2.5＝10－2.5或10－x＝2.5×2。x＋2.5＝10显然不符合题意。故答案：C【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。20.下面说法正确的有（）个。①5和7没有公因数，但5和7有公倍数。②一个两位数，十位上是8，个位上是b，这个数可表示为8b。③连续的四个非0自然数中，一定有一个数是4的倍数。④3的倍数一定是9的倍数，9的倍数一定是3的倍数。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】①公因数是两个数公有的因数，公倍数是指两个数公有的倍数，所以5和7的公因数有1；②一个两位数，十位上是8，个位上是b，则8在十位上表示80，b在个位上表示b个1，用字母表示为80＋b；③根据数字的排列顺序可知，连续的四个非0自然数中，一定有2个非0的连续偶数，假设这两个数分别是n，n＋2，如果n是4的倍数，则n＋2是2的倍数但不是4的倍数，如果n是2的倍数但不是4的倍数，则n＋2是4的倍数。④9是3的倍数，所以9的倍数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数。【详解】①5和7的公因数只有1，但5和7有无限个公倍数。原题干说法错误；②一个两位数，十位上是8，个位上是b，这个数可表示为80＋b，原题干说法错误；③连续四个非0自然数中，一定有一个数是4的倍数。原题干说法正确，例如：6、7、8、9，8是4的倍数；④9的倍数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数；例如：27是9的倍数，也是3的倍数；15是3的倍数，但不是9的倍数；原题干说法错误；说法正确的有1个。故答案为：A【点睛】本题考查了公因数和公倍数的认识、用字母表示数、倍数的认识以及3和9的倍数认识。四、按要求画图并回答问题。（共9分）21.请涂色表示公顷。【答案】见详解【解析】【分析】公顷表示1公顷的；这块长方形土地的面积是3公顷，先把长方形平均分成3份，其中的1份就是1公顷，再把1公顷平均分成3份，其中的2份就是公顷，由此求解。【详解】红色部分表示公顷【点睛】解决本题关键是明确公顷表示的含义，再涂色。22.星星电器城2021年下半年空调和冰箱的销售情况如下表：

（1）根据表中数据完成统计图。（2）下半年平均每月销售空调多少台？（3）如果每台冰箱的利润是100元，那么星星电器城2019年第四季度销售冰箱共获利多少万元？【答案】（1）见详解（2）491台（3）7.5万元【解析】【分析】（1）根据统计表提供信息，绘制复式折线统计图；（2）把下半年销售的空调的数量相加的和除以6，就是下半年平均每月销售空调的数量；（3）把四季度销售的冰箱台数相加的和，再乘100，即可解答。【详解】（1）（2）（450＋750＋550＋350＋250＋596）÷6＝（1200＋550＋350＋250＋596）÷6＝（1750＋350＋250＋596）÷6＝（2100＋250＋596）÷6＝（2350＋596）÷6＝2946÷6＝491（台）答：下半年平均每月销售空调491台。（3）（300＋250＋200）×100＝（550＋200）×100＝750×100＝75000（元）75000元＝7.5万元。答：星星电器城2019年第四季度销售冰箱共获利7.5万元。【点睛】本题考查复式折线图的绘制，并且根据统计图提供的信息，解答问题。五、解决问题。（共31分）23.一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？【答案】13：15【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，也就是间隔喷水的时间，然后用中午同时喷水的时刻＋间隔时间＝下次同时喷水的时刻，据此列式解答。【详解】10＝2×56＝2×310和6的公倍数是2×3×5＝30，即间隔30分钟同时喷水，所以12时45分＋30分钟＝13时15分。【点睛】理解好题意并掌握求最小公倍数是解决此题关键。24.把下面的方格图（每小格边长看成1厘米）分割成几个面积最大并相等的正方形，且没有剩余。能分成多少个这样的正方形？先写出计算过程，再在图中画出分割过程。【答案】所以用3厘米做正方形的边长。（个）（个）（个）作图见详解。能分成6个这样的正方形。【解析】【分析】通过观察发现，这个长方形的长为9厘米，宽为6厘米，9和6的最大公因数是3，用3厘米作正方形的边长。求出一共能分成多少个正方形。【详解】9＝3×3

6＝2×3

所以用3厘米做正方形的边长。

9÷3＝3（个）

6÷3＝2（个）

3×2＝6（个）

能分成6个这样的正方形。【点睛】解决本题得关键是找到长和宽的最大公因数。25.当前世界第一高楼哈利法塔总高828米，它比著名的比萨斜塔的14倍还多58米，比萨斜塔高多少米？（列方程解答）【答案】55米【解析】【分析】根据题意，设比萨斜塔高x米，萨斜塔高度的14倍再加58米就等于哈利法塔总高828米。据此列出方程解答即可。【详解】解：设比萨斜塔高x米。14x＋58＝82814x＋58－58＝828－5814x＝77014x÷14＝770÷14x＝55答：比萨斜塔高55米。【点睛】根据题意，列出等量关系式：萨斜塔高度的14倍＋58米＝828米是解答的关键。26.新型冠状病毒感染的肺炎是由种新型冠状病毒感染引起的以发热、乏力、干咳为主要表现的急性呼吸道传染病。新型冠状病毒肺炎简称·新冠肺炎”，实验小学五（1）班在”抗击新冠肺炎"宣传活动中，画手抄报和录小视频一共有50件，其中手抄报的件数是小视频的1.5倍。手抄报和小视频各有多少件？（列方程解答）【答案】手抄报有30件，小视频有20件【解析】【分析】根据题意可知，小视频的数量×1.5＝手抄报的数量，手抄报＋录小视频＝50件，据此设小视频有x件，则手抄报有1.5x件，列方程为x＋1.5x＝50，然后解出方程即可。【详解】解：设小视频有x件，则手抄报有1.5x件。x＋1.5x＝502.5x＝502.5x÷2.5＝50÷2.5x＝201.5×20＝30（件）答：手抄报有30件，小视频有20件。【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。27.甲、乙两城相距360千米，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。摩托车每小时行驶45千米，3小时后两车相遇。汽车每小时行驶多少千米？（列方程解答）【答案】75千米【解析】【分析】根据速度和×相遇时间＝路程和，设汽车每小时行驶x千米，据此列方程为（45＋x）×3＝360，然后解出方程即可。【详解】解：设汽车每小时行驶x千米。（45＋x）×3＝360（45＋x）×3÷3＝360÷345＋x＝12045＋x－45＝120－45x＝75答：汽车每小时行驶75千米。【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。28.小明和小军两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。20分钟后小明第一次追上了小军。小明的速度是230米/分，小军的速度是多少米/分？【答案】210米/分【解析】【分析】根据题意可知，小明和小军两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行，相当于两人在直线上跑步，相差400米，根据速度差×追及时间＝路程差，设小军的速度是x米/分，列方程为（230－x）×20＝400，然后解出方程即可。【详解】解：设小军的速度是x米/分。（230－x）×20＝