数学四则运算复习

数学四则运算复习一、加法运算概念：加法是指将两个或两个以上的数相加，求和的过程。性质：加法满足交换律、结合律和单位元性质。计算方法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。应用：解决实际问题中的加法运算，如计算购物时的总价、计算长度、面积等。二、减法运算概念：减法是指已知两个数中一个数，求另一个数的过程。性质：减法满足交换律、结合律和单位元性质。计算方法：被减数=差+减数；减数=被减数-差。应用：解决实际问题中的减法运算，如计算找零、计算温度差等。三、乘法运算概念：乘法是指将两个或两个以上的数相乘，求积的过程。性质：乘法满足交换律、结合律和分配律。计算方法：同号相乘，取正号，并把绝对值相乘；异号相乘，取负号，并把绝对值相乘。应用：解决实际问题中的乘法运算，如计算速度、计算面积等。四、除法运算概念：除法是指已知两个数中一个数，求另一个数的过程。性质：除法满足交换律、结合律和单位元性质。计算方法：被除数=除数×商；除数=被除数÷商。应用：解决实际问题中的除法运算，如计算分数、计算利息等。五、混合运算概念：混合运算是指在一个算式中，含有多种运算符号的运算。运算顺序：按照“先乘除后加减”的顺序进行计算。应用：解决实际问题中的混合运算，如计算购物时的折扣、计算行程中的平均速度等。六、四则运算的基本公式分配律：a×(b+c)=a×b+a×c结合律：a×(b×c)=(a×b)×c交换律：a+b=b+a，a×b=b×a单位元：加法的单位元为0，乘法的单位元为1零因子定律：a×0=0，0×a=0七、解决实际问题应用题：根据题意列出相应的方程，通过四则运算求解。行程问题：根据行程公式s=vt，v=s/t，t=s/v，进行四则运算。几何问题：根据几何公式，如面积、体积等，进行四则运算。利润问题：根据利润公式，如利润=售价-成本，进行四则运算。通过以上知识点的学习与复习，学生可以更好地掌握四则运算的方法和应用，提高解决问题的能力。习题及方法：习题：计算23+17解题思路：直接按照加法的计算方法，将两个数相加即可得到答案。习题：计算56-28解题思路：直接按照减法的计算方法，将被减数减去减数即可得到答案。习题：计算8×9解题思路：直接按照乘法的计算方法，将两个数相乘即可得到答案。习题：计算64÷8解题思路：直接按照除法的计算方法，将被除数除以除数即可得到答案。习题：计算35+4×7解题思路：按照混合运算的顺序，先进行乘法运算，再进行加法运算。习题：计算21-45÷9解题思路：按照混合运算的顺序，先进行除法运算，再进行减法运算。习题：计算(4+3)×6解题思路：按照混合运算的顺序，先进行加法运算，再进行乘法运算。习题：计算25×(4+5)答案：300解题思路：按照混合运算的顺序，先进行括号内的加法运算，再进行乘法运算。习题：计算100÷(50-25)解题思路：按照混合运算的顺序，先进行减法运算，再进行除法运算。习题：计算3×(2+3)-4×2解题思路：按照混合运算的顺序，先进行括号内的加法运算，再进行乘法运算，最后进行减法运算。习题：计算8+6×2-4解题思路：按照混合运算的顺序，先进行乘法运算，再进行加法运算，最后进行减法运算。习题：计算15÷3+5×2解题思路：按照混合运算的顺序，先进行除法运算，再进行乘法运算，最后进行加法运算。通过以上习题的练习，学生可以巩固四则运算的知识点，提高解题能力。其他相关知识及习题：一、有理数的乘方概念：有理数的乘方是指将有理数进行乘法运算的幂次方运算。性质：有理数的乘方满足交换律、结合律和指数法则。计算方法：a^m×a^n=a(m+n)，(am)^n=a(mn)，(ab)n=a^n×bn，(a/b)n=a^n/b^n。应用：解决实际问题中的有理数乘方运算，如计算利息、计算温度变化等。计算3^4解题思路：直接按照乘方的计算方法，将3进行4次乘法运算即可得到答案。计算(23)2解题思路：按照乘方的计算方法，先计算括号内的乘方运算，再进行乘方运算。计算5^2×5^3答案：1250解题思路：按照乘方的计算方法，将同底数的幂相乘，指数相加。二、负整数指数幂概念：负整数指数幂是指底数为正数，指数为负整数的幂运算。性质：负整数指数幂等于该数的倒数的正整数指数幂。计算方法：a^(-n)=1/a^n应用：解决实际问题中的负整数指数幂运算，如计算稀释溶液的浓度等。计算6^(-2)答案：1/15解题思路：按照负整数指数幂的计算方法，将6的倒数进行正整数指数幂运算。计算2^(-3)×2^3答案：1/8解题思路：按照负整数指数幂的计算方法，先计算第一个乘方，再进行乘法运算。三、平方根和立方根概念：平方根是指一个数的二次方等于该数的正数根，立方根是指一个数的三次方等于该数的正数根。性质：平方根和立方根具有对称性，即一个数的平方根的平方等于该数，立方根的立方等于该数。计算方法：平方根使用开方运算，立方根使用立方根运算。应用：解决实际问题中的平方根和立方根运算，如计算物体的体积、计算面积等。计算9的平方根解题思路：9的平方根是3，因为3的平方等于9。计算27的立方根解题思路：27的立方根是3，因为3的立方等于27。四、解一元一次方程概念：一元一次方程是指含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。性质：一元一次方程可以通过移项、合并同类项、化简等方法进行求解。计算方法：ax+b=0，解得x=-b/a。应用：解决实际问题中的一元一次方程，如计算未知数、解决问题等。解方程：3x-7=11答案：x=5解题思路：将常数项移至等式右边，未知数项移至等式左边，得到3x=18，再将等式两边除以3得到x的值。解方程：5x+2=3x-4答案：x=-6解题思路：将未知数项移至等式一边，常数项移至等式另一边，得到2x=-10，再将等式两边