2022-2023学年辽宁省营口市大石桥市官屯镇九年一贯制学校北师大版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022——2023学年度下学期期中检测六年数学试卷满分100分一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）1.在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】在1千克（1000克）水中加入20克盐，盐水的质量就是（1000＋20）克，求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可。【详解】20÷（1000＋20）＝20÷1020盐占盐水的。故答案为：B。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。注意把水、盐化成相同单位的名数。2.小明要到一栋楼的第15层上去，他从第一层走到第五层用了100秒，如果用同样的速度走到15层，还要（）秒。A.200 B.250 C.300 D.350【答案】B【解析】【分析】由题意，从1层走到5层走的楼梯层数是5－1＝4个，走一个楼层用时为100÷4＝25秒，那么他用同样的速度走到15层，所走的楼梯层数是15－1＝14个，要用时为：14×25＝350秒，进而求出还需的时间，据此解答。详解】100÷（5－1）×（15－1）＝100÷4×14＝350（秒）350－100＝250（秒）用同样的速度走到15层，还要250秒。故答案为：B【点睛】本题考查了植树问题，用到的知识点是：间隔数＝楼的层数－1；本题还需要注意：小明走的楼梯层数就是间隔数，而不是楼的层数。3.六（1）班全班总人数不足50人，放学后大扫除，全班的人扫地，的人摆桌椅，的人擦玻璃，这个班没有参加大扫除的同学有（）人。A.1 B.2 C.3 D.1或2【答案】D【解析】【分析】2、4和5的最小公倍数是20，而且这个班不足50人，所以这个班只能是20人或40，总人数看作单位“1”，求出没有参加大扫除同学的对应分率，用总人数×对应分率即可。【详解】20×（1－－－）＝20×＝1（人）40×（1－－－）＝40×＝2（人）故答案为：D【点睛】关键是确定人数，明确单位“1”，求出所求部分的对应分率。4.边长为整数厘米，面积为165平方厘米的形状不相同的长方形共有（）种。A.2 B.3 C.4 D.无数【答案】C【解析】【分析】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。据此可知长方形的长和宽是165的因数，根据长方形的面积＝长×宽，列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数，能写出几组算式就是有几种这样的长方形。据此解答。【详解】165＝1×165＝3×55＝5×33＝11×15边长为整数厘米，面积为165平方厘米的形状不相同的长方形共有4种。故答案为：C【点睛】此题是考查因数的意义和找因数的方法，注意不要忽略a、b、c为非0自然数这点。5.下图自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。前齿轮转10圈，后齿轮转（）圈。A.10 B.30 C.48 D.16【答案】B【解析】【分析】前轮和后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，设后齿轮转x圈；列比例：48×10＝16x，解比例，即可解答。【详解】解：四个后齿轮转x圈。48×10＝16x16x＝480x＝480÷16x＝30下图自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。前齿轮转10圈，后齿轮转30圈。故答案为：B【点睛】解答这类问题，关键是先判断出题目中的两个相关的量是成正比例还是成反比例，再进行解答。二、填空。（每空1分，共24分）6.2时48分＝（）时5千克80克＝（）千克【答案】①.2.8②.5.08【解析】【分析】1时＝60分；1千克＝1000克；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】2时48分＝2.8时5千克80克＝5.08千克【点睛】熟记进率是解答本题的关键。7.甲数是24，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公因数是4，那么乙数是（）。【答案】28【解析】【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；最小公倍数：两个数的质有公因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数；已知甲乙两个数的最小公倍数和最大公因数，用最小公倍数×最大公因数＝甲乙两数乘积，再除以甲数，即可求出乙数，据此解答。【详解】168×4÷24＝672÷24＝28甲数是24，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公因数是4，那么乙数是28。【点睛】解答本题的关键是明确最小公倍数与最大公因数的乘积是这两个数的乘积。8.化成最简整数比是（），比值是（）；与它倒数的比是（）。【答案】①.17∶15②.③.25∶4【解析】【分析】（1）根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。可先将和统一格式，再进行化简；（2）求比值：用比的前项除以后项；（3）根据乘积为1的两个数互为倒数，先求出的倒数。再根据比的性质化简比，即可解答。【详解】（1）（2）（3）倒数为：【点睛】掌握化简比和求比值的方法，以及倒数的意义是解答本题的关键。9.如果收入1000元，记作﹢1000元，那么支出700元，记作（）元。【答案】﹣700【解析】【分析】用正负数表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可。【详解】如果收入1000元，记作：﹢1000元，那么支出700元，记作：﹣700元。【点睛】熟练掌握正负数意义是解答本题的关键。10.甲、乙两数的和是120，甲、乙两数的比是2∶3，乙数是（）。【答案】72【解析】【分析】根据“甲乙两数的比是2：3”，知道把甲看作2份，乙看作3份，甲、乙两数的和是2＋3份，由此求出一份，进而求出乙数．【详解】120÷（2＋3）＝120÷5＝2424×3＝72甲、乙两数的和是120，甲、乙两数的比是2∶3，乙数是72。【点睛】关键是把比转化为份数，求出一份，进而求出乙数。11______：15==15÷______=______%【答案】①.3②.75③.20【解析】【详解】【分析】解决此题关键在于，用分子1做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为1：5，1：5的前项和后项同时乘3可化成3：15；用分子1做被除数，分母5做除数可转化成除法算式1÷5，1÷5的被除数和除数同时乘15可化成15÷75；用分子1除以分母5得小数商为0.2，0.2的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成20%；由此进行转化并填空．【解答】解：3：15==15÷75=20%；故答案为3，75，20．【点评】此题考查分数、小数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．12.在一幅比例尺是的地图上，2.5厘米表示实际距离（）千米。【答案】200【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。【详解】2.5÷＝2.5×8000000＝20000000（厘米）20000000厘米＝200千米在一幅比例尺是的地图上，2.5厘米表示实际距离200千米。【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的换算是解答本题的关键，注意单位名数的换算。13.把的分子加上10，要使这个分数的大小不变，分母应该加上（）。【答案】15【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。的分子加上10，分子变成12，由2到12，分子乘6，根据分数的基本性质要使分数的大小不变，分母也要乘6得18，由此确定分母需要加上几。【详解】（2＋10）÷2＝12÷2＝6分母应该加上：（3×6）－3＝18－3＝15【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。14.两个等高的圆柱体的底面半径的比是3∶4，它们的体积比是_____。【答案】9∶16【解析】【分析】由圆柱体的体积可知，圆柱体体积公式：，又两个圆柱体等高，所以它们的体积比即可解答。【详解】半径3的圆柱体积∶半径4的圆柱体积＝∶＝9∶16【点睛】本题考查学生对比例和圆柱体体积公式的熟练运用。15.一件衣服进价120元，按标价八折出售仍赚32元，则标价是______元。【答案】190【解析】【分析】按标价八折出售仍赚32元，即按标价的80%出售，仍赚32元，所以按标价的80%出售后的价格是120＋32元，由此根据分数除法的意义，即可求出标价。【详解】（120＋32）÷80%＝152÷0.8＝190（元）标价是190元。16.从12的因数中任选四个数，组成比例。写出其中一个比例是（）。【答案】1∶6＝2∶12【解析】【分析】先列举出12的所有因数，再根据比例的意义，从12的因数中找出四个数，两两组合，求出比值，如果比值相等，就可以组成比例，据此解答（答案不唯一）。【详解】12的因数有：1，2，3，4，6，12；1∶6＝2∶12＝比值相等，1∶6＝2∶12（答案不唯一）【点睛】熟练掌握求一个数的因数的方法以及比例的意义是解答本题的关键。17.某食品的外包装上标明生产日期是2017年6月1日，保质期18个月。那么这种食品最迟要在（）年（）月（）日前食用才能保证安全。【答案】①.2018②.12③.1【解析】【分析】根据年月日的知识，一年有12个月，那么18个月是18÷12＝1年…6个月；所以2017年6月1日，到保质期需要加上1年零6个月，即2017＋1＝2018年，即到2018年的6月1日是1年，再加上6个月，即6＋6＝12月，所以保质期的时间是2018年12月1日，据此解答。【详解】18÷12＝1（年）…6（个月）2017＋1＝2018（年）6＋6＝12（月）这种食品要走2018年12月1日前实用万才能保证安全。某食品的外包装上标明生产日期是2017年6月1日，保质期18个月。那么这种食品最迟要在2018年12月1日前食用才能保证安全。【点睛】本月主要考查年月日的知识，注意18个月是1年零6个月。18.一个圆锥和一个圆柱的高相等，底面积的比是1∶3，它们的体积之比是（）。【答案】1∶9【解析】【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，利用假设法，将圆锥的底面积看作1，根据圆锥和圆柱底面积之间的比，可以将圆柱底面积可以看作3，据此代入公式求出它们的体积比。【详解】由分析可得：假设圆锥的底面积是1，因为圆锥和圆柱底面积的比是1∶3，则该圆柱的底面积是3，因为该圆锥和圆柱的高相等，它们的体积比为：（×1×高）∶（3×高）＝（×高）∶（3×高）＝∶3＝（×3）∶（3×3）＝1∶9综上所述：一个圆锥和一个圆柱的高相等，底面积的比是1∶3，它们的体积之比是1∶9。【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活运用，也考查了比的意义，注意结果要化成最简比。19.下图是（）统计图。从图中可知该超市2016年平均每月销售额是（）万元，第二季度销售额约占全年的（）%，第三季度销售额比第四季度少（）%（百分号前保留一位小数）【答案】①.条形②.45③.35.2④.16.7【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此可知这个统计图是条形统计图；根据平均数的意义，先求出4个季度的销售额之和，再除以12即可求出平均每个月销售额；根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数占另一个数再乘100%，则用第二季度的销售额除以总销售额再乘100%，即可求出第二季度销售额约占全年的百分之几；再根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用第四季度减去第三季度的销售额差除以第四季度，再乘100%即可求出第三季度销售额比第四季度少百分之几。【详解】130＋190＋100＋120＝540（万元）540÷12＝45（万元）190÷540×100%≈35.2%（120－100）÷120×100%＝20÷120×100%≈16.7%上图是条形统计图。从图中可知该超市2016年平均每月销售额是45万元，第二季度销售额约占全年的35.2%，第三季度销售额比第四季度少16.7%。【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分）20.自然数中除了奇数，就是偶数。（）【答案】√【解析】【详解】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；0也是偶数，所以在自然数中除了奇数，就是偶数。例如：3是奇数，18是偶数。原题干说法正确。故答案为：√21.判断题。—根绳子长米，也可以写成97%米。（）【答案】×【解析】【分析】百分数表示的是一个数占另一个数的百分之几，是部分量与整体量之间的倍比关系，它不能表示一个具体的数，故它的后面不能带单位。【详解】一根绳子长米是指这根绳子的具体长度，而百分数97%只能表示部分量与整体量之间的倍比关系，不能表示具体的长度，所以不能写成97%米，故错误。【点睛】本题的关键是掌握百分数的意义，百分数的后面不能带单位。22.圆有无数条对称轴。（）【答案】√【解析】【详解】一个平面图形沿着一条直线对折后，能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此，根据圆的特点，可以知道圆有无数条对称轴。故此说法正确。23.有一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍．（）【答案】√【解析】【详解】试题分析：根据圆的面积公式S=πr2，知道当一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等时，底面积相等；再根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，知道在圆柱与圆锥的体积和底面积相等时，圆锥的高与圆柱的高的关系．解：因为一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，所以圆柱体和圆锥体的底面积相等，又因为圆柱的体积是：V=sh1，圆锥的体积：V=sh2，所以sh1=sh2，3h1=h2所以h2÷h1=3，故判断：√．点评：此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高的关系．24.甲数的75%与乙数的80%相等，则甲数一定比乙数大。（）【答案】×【解析】【分析】根据题意，甲数的75%与乙数的80%相等，即甲数×75%＝乙数×80%；如果甲数和乙数都是0时，甲数＝乙数，如果甲数和乙数不为0时，甲数一定大于乙数，据此解答。【详解】根据分析可知，甲数和乙数不为0时，甲数一定大于乙数，如果甲数和乙数为0时，甲数＝乙数。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】解答本题的关键确定出甲数和乙数是否等于0。四、计算。（共30分）25.直接写得数。30－2902＝0.4×0.4＝1÷0.1－1×0.1＝【答案】0.98；；0.169.9；6；【解析】【详解】略26.求未知数x。（1）（2）【答案】（1）x＝36；（2）x＝10【解析】【分析】（1）先计算8×0.5＝4，根据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时乘3即可解答；（2）根据比例的性质得x＝×14，方程两边同时乘即可解出比例。【详解】（1）解：x＝16－4x＝12x＝12×3x＝36（2）解：x＝×14x＝4x＝4×x＝1027.脱式计算。（1）4.5×4－414÷23（2）（3）（4）【答案】（1）0；（2）60（3）5；（4）或【解析】【分析】（1）先计算乘法和除法，最后计算减法；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）先将括号内进行通分并相加减，最后计算括号外的除法；（4）先计算小括号里面的减法，再计算中括号的乘法，最后计算除法。【详解】（1）4.5×4－414÷23＝18－18＝0（2）（3）（4）28.ABCG和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴影部分的面积。【答案】113.04平方厘米【解析】【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝梯形ABCF的面积＋扇形FCD的面积－三角形ABD的面积，将所给数据代入次关系式，即可求出阴影部分的面积。【详解】（10＋12）×10÷2＋×3.14×122－（10＋12）×10÷2＝22×10÷2＋×3.14×144－22×10÷2＝3.14×36＝113.04（平方厘米）答：阴影部分的面积是113.04平方厘米。【点睛】解答此题的关键是，将阴影部分进行转化，可得：阴影部分的面积＝梯形ABCF的面积＋扇形FCD的面积－三角形ABD的面积，从而问题得解。五、动手操作。（共7分）29.借助画图的方法可以帮助我们理解计算方法。请把算式在下面长方形中表示出来。【答案】见详解【解析】【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中1分即为这个图形的，再将这一部分图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，即表示×。【详解】【点睛】本题主要考查的是分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。30.在下面的方格纸上按要求做题。（1）用数对表示三角形直角顶点的位置（）。（2）画出图形A向右平移8格后得到图形B；然后再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。【答案】（1）（6，3）；（2）见详解【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出直角顶点的位置；（2）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到平移后的图形B；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形B的关键对称点，连结涂色即可。【详解】（1）用数对表示三角形直角顶点的位置（6，3）；（2）如图：【点睛】此题是考查用数对表示位置、作平移后的图形以及轴对称图形，平移作图要注意：①方向；②距离；轴对称图形关键是确定对称点（对应点）的位置。六、解决问题。（共24分）31.如图是一个花圃内种花面积情况统计图。已知这个花圃的总面积是50平方米，问：种菊花的面积比月季花大多少平方米？【答案】20平方米【解析】【分析】从统计图中看出菊花占55%，月季占15%，由此用乘法列式分别求出菊花和月季的面积，再相减求出种菊花的面积比月季花大的面积。【详解】50×55%－50×15%＝50×（55%－15%）＝50×40%＝20（平方米）答：种菊花的面积比月季花大20平方米。【点睛】此题考查了从统计图中获取信息，注意扇形统计图表示的各部分所占总数的百分之几；由此再根据基本的数量关系解决问题。32.水果超市运来苹果与梨共610千克，运来苹果的千克数比梨的还少20千克，运来梨多少千克？（用方程解）【答案】350千克【解析】【分析】设原来的梨x千克，运来的苹果的千克数比梨的还少20千克，苹果的质量＝梨的质量×－20千克，即x－20千克，苹果和梨一共610千克，即苹果的质量＋梨的质量＝610千克，列方程：x－20＋x＝610，解方程，即可解答。【详解】解：设运来梨x千克，则苹果x－20千克。x－20＋x＝610x＝610＋20x＝630x＝630÷x＝630×x＝350答：运来梨350千克。【点睛】本题考查方程的实际应用，利用运来总质量、苹果质量和梨质量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。33.做一个圆柱形油桶，油桶的底面直径40厘米，高5分米，做这样的一个油桶需要多少铁皮？每升油重0.85千克，这个油桶可装多少千克油？【答