2022-2023学年福建省福州市福清市人教版六年级上册期中专项练习数学试卷 【带答案】

2022－2023学年第一学期六年级数学期中专项练习（时间：80分钟；满分100分）友情提示：所有答案都必须填写在答题卡相应的位置上一、选择题。（每小题1分，共10分）1.两根长2米的绳子，第一根剪去米，第二根剪去全长的，那么剩下的长度（）。A.同样长 B.第一根比第二根长 C.第二根比第一根长 D.无法比较【答案】B【解析】【分析】第一根绳子剩下的长度＝绳子的总长度－剪去的长度；把第二根绳子的总长度看作单位“1”，剪去部分占全长的，则剩下部分占全长的（1－），剩下的长度＝绳子的总长度×（1－），分别求出两根绳子剩下的长度，最后比较大小，据此解答。【详解】第一根绳子剩下的长度：2－＝（米）第二根绳子剩下的长度：2×（1－）＝2×＝（米）因为米＞米，所以第一根剩下的绳子长。故答案为：B【点睛】米是第一根绳子剪去的具体长度，是第二根绳子剪去部分占全长的分率，分别求出两根绳子剩下的长度是解答题目的关键。2.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，三人的速度相比，（）。A.甲快 B.乙快 C.丙快 D.一样快【答案】C【解析】【分析】假设出丙的速度，乙的速度占丙的（1－），甲的速度占乙的（1＋），根据丙的速度求出甲和乙的速度，最后比较大小，据此解答，【详解】假设丙的速度为1。乙的速度：1×（1－）＝1×＝甲的速度：×（1＋）＝×＝因为1＞＞，所以丙的速度＞甲的速度＞乙的速度。故答案为：C【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率）。3.下面各组数中，互为倒数的是（）。A.0.7和 B.0.25和 C.和 D.100和【答案】C【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数；计算四个选项中的两个数的乘积，如果乘积是1，那么这两个数就互为倒数。【详解】A．0.7×＝×＝乘积不是1，所以0.7和不互为倒数，不符合题意；B．0.25×＝×＝乘积不是1，所以0.25和不互为倒数，不符合题意；C．×＝×＝1乘积是1，所以和互为倒数，符合题意；D．100×＝10乘积不是1，所以100和不互为倒数，不符合题意。故答案为：C【点睛】本题考查倒数的定义以及分数乘法的计算法则。4.小明把×（a＋3）错算成，结果比正确答案（）。A.多 B.少 C.少 D.多3【答案】A【解析】【分析】把×（a＋3）根据乘法分配律化简，然后再与比较即可。【详解】×（a＋3）＝a＋－（a＋）＝a＋3－a－＝3－＝结果比正确答案多。故答案为：A。【点睛】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。5.甲数的等于乙数的（甲、乙都大于零），甲、乙两数之比为（）。A.10∶3 B.3∶10 C.8∶15 D.15∶8【答案】C【解析】【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，令甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲、乙数是多少，再根据比的性质进行化简。【详解】令甲数×＝乙数×＝1，甲数：1÷＝乙数：1÷＝∶＝（×6）∶（×6）＝8∶15甲、乙两数之比为8∶15故答案为：C【点睛】用假设赋值法解决此题使解答变得简便，本题还考查了比的意义以及根据比的性质化简比。6.如果，下列推断错误的是（）。A.x是y的 B.x比y少 C.y比x多 D.x∶y＝4∶5【答案】C【解析】【分析】由题意可知，因为，设x为4，y为5。A．用x除以y即可求出x是y的几分之几；B．先求出x比y少多少，再除以y即可；C．先求出y比x多多少，再除以x即可；D．用x比上y即可。【详解】A．4÷5＝，所以x是y的，原题干说法正确；B．（5－4）÷5＝，所以x比y少，原题干说法正确；C．（5－4）÷4＝，所以y比x多，原题干说法错误；D．x∶y＝4∶5，原题干说法正确。故答案：C【点睛】本题考查求一个数比另一个数多（少）几分之几，明确用除法是解题的关键。7.甲公司有汽车20辆，比乙公司的汽车辆数少。求乙公司汽车的辆数。下面算式不正确的是（）。（下面算式中的表示乙公司的汽车辆数）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】方法1：把乙公司的汽车辆数看作单位“1”，甲公司的汽车辆数占乙公司的（1－），甲公司有20辆汽车，根据“量÷对应的分率”求出乙公司的汽车辆数；方法2：把乙公司的汽车辆数设为未知数，甲公司比乙公司少的汽车辆数＝乙公司的汽车辆数×，等量关系式：乙公司的汽车辆数－甲公司比乙公司少的汽车辆数＝甲公司的汽车辆数；方法3：把乙公司的汽车辆数看作单位“1”，甲公司的汽车辆数占乙公司的（1－），等量关系式：乙公司的汽车辆数×（1－）＝甲公司的汽车辆数。【详解】A．＝＝25（辆）所以，乙公司有25辆汽车。B．解：设乙公司有辆汽车。所以，乙公司有25辆汽车。C．是把甲公司的汽车辆数看作单位“1”，乙公司的汽车辆数比甲公司少，题中是甲公司的汽车辆数比乙公司少，不符合题意。D．解：设乙公司有辆汽车。所以，乙公司有25辆汽车。故答案为：C【点睛】准确找出单位“1”并求出甲公司汽车辆数占乙公司的分率是解答题目的关键。8.A城市在B城市的北偏东40°方向680km处，那么B城市在A城市的（）处。A.南偏西40°方向860km B.北偏东40°方向680kmC.南偏西40°方向680km D.西偏南40°方向680km【答案】C【解析】【分析】当以B城市为观测点，A城市在B城市的北偏东40°方向680km处。当以A点为观测点时，B城市在A城市的位置应该与A城市在B城市的位置方向相反，角度和距离相等，再根据北与南、东与西相对，进行解答。【详解】据分析可知，A、B两城市间的距离为680km，A城市在B城市的北偏东40°方向680km处，那么B城市在A城市的南偏西40°方向680km处。A．南偏西40°方向860km，距离应是680km，描述不正确；B．北偏东40°方向680km，方向应是南偏西40°，描述不正确；C．南偏西40°方向680km，描述正确；D．西偏南40°方向680km，方向应是南偏西40°，描述不正确；故答案为：C【点睛】本题考查方向的相对性，根据物体的方向、角度、距离描述物体的位置时要注意观测点的不同。9.下面算式，能表示图中深灰色部分的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅灰色的部分占2份，用分数表示；再把这2份平均分成5份，深灰色部分占4份，用分数表示，根据乘法的意义，也就是求的是多少，用乘法计算即可。【详解】由分析可知：图中深灰色部分的是。故答案为：D【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。10.下面说法中，正确的是（）。A.a的倒数是。B.化成最简单的整数比是2。C.一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。D.一个整数乘一个分数时，整数可以和分子约分，再计算。【答案】C【解析】【分析】（1）如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数；（2）比的前项除以后项求出比值，再把比值转化为比，化简比的结果是比的形式；（3）计算分数除法时，除以一个数相当于乘这个数的倒数，举例说明即可；（4）计算分数乘整数时，分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先把整数和分母约分，再计算结果。【详解】A．当a＝0时，0乘任何数都得0，不符合倒数的意义，所以a＝0时a没有倒数。B．＝＝＝2＝2∶1所以，化成最简单的整数比是2∶1。C．＝＝一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。D．＝＝＝一个整数乘一个分数时，整数可以和分母约分，再计算。故答案为：C【点睛】掌握倒数的意义、比和比值的区别、分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。二、计算题。共30分11.直接写出得数。①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫【答案】①4；②2；③；④⑤；⑥36；⑦；⑧⑨；⑩；⑪36；⑫1【解析】【详解】略12.递等式计算，能简便计算要简便计算。①②③④⑤⑥【答案】①；②；③65④1.6；⑤169；⑥【解析】【分析】①，利用乘法分配律进行简算；②，将48拆成47＋1，利用乘法分配律进行简算；③，将除法改写成乘法，约分后再计算；④，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。⑤，利用乘法分配律进行简算；⑥，先算除法，再通分后计算。【详解】①②③④⑤⑥13.解方程。①②③【答案】①；②；③【解析】【分析】①利用除法性质先求出方程左边分数乘法的积，再利用等式的性质2，方程两边同时乘；②先利用等式的性质1，方程两边同时减去1，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；③先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。【详解】①解：②解：③解：三、填空题。（每小题2分，共24分）14.把3吨货物平均分成5堆，每堆占总货物的，其中两堆货物重（）吨。【答案】；【解析】【分析】将总货物质量看作单位“1”，求每堆占总货物的几分之几，用1÷堆数；2÷堆数＝两堆货物对应分率，总货物质量×两堆货物对应分率＝两堆货物质量，据此分析。【详解】1÷5＝3×（2÷5）＝3×＝（吨）【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，整体数量×部分对应分率＝部分数量。15.（）（）（）（）。【答案】①.②.③.④.【解析】【分析】已知积和其中一个因数，求另一个因数用除法计算；已知被除数和商求除数，除数＝被除数÷商；已知被减数和差求减数，减数＝被减数－差，据此解答。【详解】1÷＝÷1＝－1＝1÷＝所以，＝。【点睛】掌握加减法和乘除法运算各部分之间的关系是解答题目的关键。16.30分∶时的比值是（）；化成最简整数比是（）。【答案】①.1.2②.5∶2【解析】【分析】1小时＝60分，先把高级单位转化为低级单位，再求出比的前项除以后项的商就是比值；比的前项和后项同时乘5把分数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以2化为最简整数比，据此解答。【详解】30分∶时＝30分∶（×60）分＝30∶25＝30÷25＝1.2＝（2×5）∶（×5）＝10∶4＝（10÷2）∶（4÷2）＝5∶2所以，30分∶时的比值是1.2，化成最简整数比是5∶2。【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。17.一个三角形的三个内角的度数之比是2∶2∶5，则这是一个（）三角形，也是一个（）三角形。【答案】①.等腰②.钝角【解析】【分析】三角形的内角和为180°，根据按比例分配计算出各内角的度数即可解答。【详解】180×＝40°180×＝40°180×＝100°有两个角相等的三角形是等腰三角形，有一个内角大于90°的三角形是钝角三角形。【点睛】掌握三角形的分类和按比例分配的计算方法是解答题目的关键。18.比40kg多是（）kg；125km比（）km多。【答案】①.75②.100【解析】【分析】把40kg看作单位“1”，比它多的量是单位“1”的（1＋），求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算；把未知量看作单位“1”，125km是单位“1”的（1＋），已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。【详解】40×（1＋）＝40×＝75（kg）125÷（1＋）＝125÷＝100（km）所以，比40kg多是75kg；125km比100km多。【点睛】本题考查分数乘、除法的应用，注意找准单位“1”。19.在5∶12中，把比的前项加上10，要使比值不变，比的后项应该加上（）。【答案】24【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项5加10得15，即前项扩大到原来的3倍，根据比的基本性质，比的后项也要扩大到原来的3倍，后项12乘3后再减去12，就是比的后项要增加的数。【详解】比的前项扩大到原来的：（5＋10）÷5＝15÷5＝3比的后项应该加上：12×3－12＝36－12＝24在5∶12中，把比的前项加上10，要使比值不变，比的后项应该加上24。【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。20.一块周长420米的长方形菜地，宽与长的比是2∶5。这块菜地的面积是（）平方米。【答案】9000【解析】【分析】长方形周长÷2＝周长的一半，周长的一半÷宽与长的份数和＝一份数，一份数分别乘宽与长的对应份数，求出宽与长，再根据长方形面积＝长×宽，求出菜地面积即可。【详解】420÷2÷（2＋5）＝210÷7＝30（米）30×2＝60（米）30×5＝150（米）150×60＝9000（平方米）这块菜地面积是9000平方米。【点睛】关键是理解比意义，掌握长方形的周长和面积公式。21.小华在小东的东偏南20°方向距离300m处，也就是说，小东在小华的（）方向，距离（）米处。【答案】①.西偏北20°②.300【解析】【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此填空即可。【详解】由分析可知：小华在小东的东偏南20°方向距离300m处，也就是说，小东在小华的西偏北20°方向，距离300米处。【点睛】本题考查位置和方向，明确位置的相对性是解题的关键。22.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＝④.＜【解析】【分析】（1）（2）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；（3）先计算出括号左右两边式子的结果，再比较大小；（3）先分析括号左右两边的式子与a的大小关系，再比较两个式子的大小，据此解答。【详解】（1）因为＜1，则＜，＞，所以＜；（2）因0.99＜1，则＜，所以＞；（3）＝＝＝＝＝所以，＝。（4）因为＜1，则＜，＞，所以＜。【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。23.分数乘分数的过程和结果可以通过画长方形图清楚表示。下图表示的乘法算式是（）。【答案】【解析】【分析】把长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成12份，浅色阴影占其中的11份，用分数表示为；然后把涂色部分看作单位“1”，平均分成11份，深色阴影占其中的6份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的。【详解】分数乘分数的过程和结果可以通过画长方形图清楚表示。题目里表示的乘法算式是。【点睛】运用分数的意义，画出长方形图表示分数乘分数的过程和结果。24.一批零件，甲单独做需要8小时，乙单独做需要6小时，甲乙所用的时间比是（），甲乙的工作效率比是（）。【答案】①.4∶3②.3∶4【解析】【分析】把工作总量看作单位“1”，再根据工作效率等于工作总量除以工作时间，求出两人的工作效率，再求出两人的工作效率之比即可。【详解】甲乙所用的时间比：8∶6＝4∶3甲乙的工作效率比：【点睛】本题考查工程问题、比，解答本题关键是掌握工程问题中的数量关系式。25.甲数与乙数的比是3∶2，乙数与丙数的比是3∶4，甲数与丙数的比是（）。【答案】9∶8【解析】【分析】由题意可知，甲、乙两数的比中甲数占3份，乙数占2份，乙、丙两数的比中乙数占3份，丙数占4份，利用比的基本性质把两个比中的乙数转化为相同的份数求出甲、乙、丙的比，即可得出甲、丙两数的比，据此解答。【详解】甲数∶乙数＝3∶2＝（3×3）∶（2×3）＝9∶6乙数∶丙数＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8所以，甲数∶乙数∶丙数＝9∶6∶8由上可知，甲数与丙数的比是9∶8。【点睛】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。四、操作题。10分（4＋6分）26.先在长方形中用阴影涂出它的，再用斜线表示与的积。【答案】见详解【解析】【分析】先把长方形的面积看作单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，阴影部分占其中的2份；再把阴影部分看作单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，斜线部分占其中的5份；那么斜线部分占整个长方形的“”。【详解】如图：【点睛】运用分数的意义，画出长方形图表示分数乘分数的过程和结果。27.观察小丽家附近的建筑，完成下列各题。①体育馆在小丽家的（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。②图书馆在体育馆的（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。③游乐园在小丽家的东偏北40°方向上，距离400米，请在图中标出游乐园的位置。【答案】①东；北；30；600②东；南；30；400③见详解【解析】【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。【详解】①体育馆在小丽家的东偏北30°的方向上，距离是600米。②图书馆在体育馆的东偏南30°的方向上，距离是400米。③【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。五、解决问题。26分（4×5＋6）28.只列式不计算。一瓶油用去它的后，还剩下千克，这瓶油重多少千克？【答案】【解析】【分析】根据题意，把这瓶油的总质量看作单位“1”，用去它的后，还剩下千克占总质量的；单位“1”未知，用还剩下的质量除以，即可求出这瓶油的总质量。【详解】（千克）答：这瓶油重千克。【点睛】本题考查除法的意义及应用，找出千克占总质量的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。29.只列式不计算。某县去年收获蔬菜520万千克，比今年多，今年收获蔬菜多少万千克？【答案】【解析】【分析】根据题意，去年收获蔬菜比今年多，把今年收获蔬菜的质量看作单位“1”，去年收获蔬菜的质量是今年的，单位“1”未知，用去年收获蔬菜的质量除以，即可求出今年收获蔬菜的质量。【详解】（万千克）答：今年收获蔬菜416万千克。【点睛】本题考查分数除法的应用，明确已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用除法计算。30.“华为”品牌手机搞促销活动，降价后售价为3600元。该品牌手机原价是多少元？等量关系：_________________________________列方程解答：【答案】手机的原价×（1－）＝手机的现价；4000元【解析】【分析】把手机的原价看作单位“1”，现价占原价的（1－），则原价现价，据此解答。【详解】等量关系：手机的原价×（1－）＝手机的现价解：设该品牌手机原价是元。答：该品牌手机原价是4000元。【点睛】明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。31.生产队要种400棵树苗，如果让甲队单独做需要8天，如果让乙队单独做需要10天。现在要求5天完成，两队合作，能完成吗？【答案】能【解析】【分析】将种树总量看作单位“1”，甲队效率，乙队效率，用工作总量÷效率和，求出两队合作工作时间，与5天比较即可。【详解】1÷（＋）＝1÷＝4（天）4＜5答：两队合作，能完成。【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，时间分之一可以看作工作效率。32.李明、小强和小亮三位同学跳绳。李明跳了120个，小强说：“李明跳的个数比我少”。小亮说“小强跳的个数比我多，”小亮跳了多少个？【答案】140个【解析】【分析】要计算小亮的跳绳个数需要先求出小强的跳绳个数，把小强的跳绳个数看作单位“1”，李明的跳绳个数占小强的（1－），根据“量÷对应的分率”求出小强的跳绳个数，再把小亮的跳绳个数看作单位“1”，小强的跳绳个数占小亮