2022-2023学年湖北省黄冈市蕲春县第二实验小学人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

“双减”背景下蕲春县第二实验小学2023年春六年级数学期中素养检测试题（时间：90分钟总分：100分）一、填空题。（10、11题每题2'，其余每空1'，共22'）1.（）既不是正数也不是负数；零下3℃记作（）℃。【答案】①.0②.﹣3【解析】【分析】根据正数、0和负数的意义，0是正数和负数的分界点；温度计上0℃是零上温度和零下温度的分界点，零上为正，零下为负，由此即可求解。【详解】0是正数和负数的分界点，0既不是正数也不是负数；零下3℃记作﹣3℃。【点睛】此题主要考查负数的意义及其应用，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。0既不是正数也不是负数。2.在括号里填上“”“”或“”。（）1（）2.4（）（）【答案】①.②.③.④.【解析】【分析】两个正数比较大小，数值大的那个数就大；两个负数比较大小，不考虑负号，数值小的那个负数就大；一个正数和一个负数比较大小，正数大于负数；0大于所有的负数，小于所有的正数。【详解】【点睛】此题考查正负数的大小比较，要看清正负号，再按照大小比较方法进行比较。3.买一件打八五折的衣服便宜了30元，这件衣服的原价是（）元。【答案】200【解析】【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1"，现价比原价便宜了（1－85%），它对应的数量是30元，由此用除法求出原价。【详解】30÷（1－85%）＝30÷15%＝200（元）【点睛】本题考查百分数的实际应用，结合除法的意义进行解答。4.（如图）一个长方形，如果以AB边为轴旋转一周，所得到的几何体是一（），它的底面半径是（）厘米，高是（）厘米，体积是（）立方厘米。【答案】①.圆柱②.4③.6④.301.44【解析】【分析】长方形绕AB边旋转一周，得到的图形是一个圆柱，底面半径即为长方形的宽，高即为长方形的高，根据圆柱的体积公式，代入相应数值计算即可解答。【详解】长方形绕AB边旋转一周，得到的图形是一个圆柱，它的底面半径是4厘米，高是6厘米。圆柱的体积：（立方厘米）所以得到的圆柱的体积是301.44立方厘米。【点睛】解答本题的关键是明确长方形绕AB边旋转一周所得到的几何体是圆柱，同时注意熟练掌握圆柱的体积公式。5.等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积是3立方米，圆锥的体积是_____。【答案】1立方米【解析】【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，由此解答即可。【详解】因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。所以，圆锥的体积＝3÷3＝1（立方米）圆锥的体积是1立方米。【点睛】解答此类型的题目，要正确运用“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍”这一关系。6.在一个比例中，两个比的比值等于3，这个比例的两个内项分别是10和60，这个比例是（）。【答案】30∶10＝60∶20【解析】【分析】两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数中，叫做比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。根据题目的意思，可以将题目写成（）∶10＝60∶（），且两个比的比值是3，那么（30）∶10＝3，60∶（20）＝3，则比例是30∶10＝60∶20。【详解】30∶10＝3，60∶20＝3，10和60是比例的内项，这个比例写成30∶10＝60∶20。7.已知x、y均不为零，如果4x＝8y，x和y成__比例；如果＝，x和y成__比例。【答案】①.正②.反【解析】【分析】判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。【详解】4x＝8y，x∶y＝8∶4＝2（一定），是比值一定，x和y成正比例；＝，xy＝12（一定），是乘积一定，x和y成反比例。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。8.一个礼堂长150米，宽90米，在平面图上用30厘米表示礼堂的长，这幅图的比例尺是（），图上的宽是（）厘米。【答案】①.1：500②.18【解析】【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，图上距离与实际距离已知，从而可求其比例尺；比例尺和实际距离已知，用实际距离乘比例尺即为图上距离。【详解】150米＝15000厘米90米＝9000厘米30∶15000＝1∶5009000×＝18（厘米）所以，这幅图比例尺是1∶500，宽应画18厘米。9.把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了4平方分米，原来木棒的体积是（）立方分米。【答案】20【解析】【分析】由题意可知：把圆柱形木棒锯成三段，要锯3－1＝2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，增加的4平方分米是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积。【详解】（3－1）×2＝2×2＝4（个）2米＝20分米4÷4×20＝1×20＝20（立方分米）【点睛】此题是求体积的复杂应用题，要注意分析题中增加的表面积是哪些面的面积。10.一个圆锥体的底面半径和高都与一个正方体的棱长相等，正方体的体积是120立方分米，这个圆锥体的体积是（）。【答案】125.6立方分米##125.6dm3【解析】【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高÷3，正方体棱长＝圆锥底面半径＝圆锥的高，圆锥底面半径和高用r表示，用字母表示出圆锥体积，其中r3替换成正方体的体积，即可求出圆锥体积。【详解】正方体的棱长、圆锥底面半径和高用r表示。正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝r3＝120314×r2×r÷3＝3.14×r3÷3＝3.14×120÷3＝125.6（立方分米）这个圆锥体的体积是125.6立方分米。【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体和圆锥体积公式。11.如图，的面积为14平方厘米，，，阴影部分的面积是（）平方厘米。【答案】6【解析】【分析】如图，连接DF，因为AE＝ED，所以三角形AEF与三角形DEF的面积相等，即阴影部分的面积就是三角形FDC的面积。同理，三角形ACE与三角形DCE的面积相等。所以三角形CDF与三角形CAF的面积相等。因为，所以三角形CDF的面积是三角形BDF的面积的3倍，所以三角形ABC的面积是三角形BDF的面积的7倍，阴影部分面积占三角形ABC面积的，根据分数乘法的意义，求出阴影部分的面积即可。【详解】14×＝6（平方厘米）阴影部分的面积是6平方厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式，通过辅助线确定阴影部分和三角形ABC关系，整体数量×部分对应分率＝部分数量。二、判断题。（1×5＝5）12.所有的负数都比0小。（）【答案】√【解析】【分析】根据负数的认识，比0小的数叫负数，进行分析。【详解】所有的负数都比0小，说法正确。故答案为：√【点睛】0是正数和负数的分界点，0不是正数也不是负数。13.如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。（）【答案】×【解析】【分析】可以用一张长方形纸的长和宽分别作为圆柱的底面周长，围成圆柱，计算体积即可。【详解】一个长方形的长是12.56，宽是9.42。假如长是底面周长：12.56÷3.14÷2＝23.14×2×9.42＝118.3152假如宽是底面周长：9.42÷3.14÷2＝1.53.14×1.5×12.56＝88.7364118.3152≠88.7364所以原题说法错误。【点睛】本题考查了圆柱侧面积和体积，圆柱体积＝底面积×高。14.一个自然数（0除外）与它的倒数成反比例。_____。【答案】√【解析】【分析】倒数是指乘积是1的两个数；根据倒数的意义，可知任何一个自然数（0除外）和它的倒数的乘积都是1，是这两个数的乘积一定；据此进行判断。【详解】任何一个自然数（0除外）×它的倒数＝1（一定），是对应的乘积一定，所以任何一个自然数（0除外）都与它的倒数成反比例。故答案为：√【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。据此进行判断。15.在一个数的前面加上“﹣”，就是负数。（）【答案】×【解析】【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，比0小的是负数。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。【详解】在一个正数的前面加上“﹣”，就是负数。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查正负数的认识，明确0既不是正数也不是负数。16.在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是零。（）【答案】√【解析】【分析】比例的两内项积＝两外项积，被减数＝减数，差是0，据此分析。【详解】在比例里，两个外项的积与两个内项的积相等，它们的差是零，原题说法正确。故答案为：√【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。三、选择题。（2′×5＝10′）17.妈妈买一瓶香水花240元，其中消费税为售价的，妈妈为此支付消费税（）元。A.60 B.192 C.48 D.180【答案】A【解析】【分析】将香水价格看作单位“1”，香水价格×消费税的税率＝消费税，据此列式计算。【详解】240×25%＝240×0.25＝60（元）妈妈此支付消费税60元。故答案为：A【点睛】关键是确定单位“1”，应纳税额与各种收入的比率叫税率。18.三角形的面积一定，它的底和高（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例【答案】B【解析】【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。【详解】三角形的底×高＝面积×2（一定），三角形的面积一定，它的底和高成反比例。故答案为：B【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。19.甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（）。A. B.8∶15 C.15︰8【答案】C【解析】【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×，再逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出二者的比。【详解】由题意可知：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质得：甲数∶乙数＝∶＝15∶8。故答案为：C【点睛】本题主要考查比例的基本性质。20.下面（）杯中的饮料最多。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据圆柱体积＝底面积×高可知，体积与底面积和高有关，通过比对即可解答。【详解】饮料的体积等于底面积乘高，A和C两杯水的底面积相等，C杯的高一些，所以C比A的体积要大一些；B和C两杯水的高相等，B的底面积要大一些，所以B的体积要比C大一些，所以B杯中的饮料最多。故答案：B【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的理解与认识。21.能与组成比例的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。算出各选项的比值，找出与的比值相等的选项组成比例即可。【详解】＝＝＝A．B．C．D．所以能与组成比例的是。故答案为：D【点睛】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。四、计算题。（34'）22.口算。【答案】78.5；6；；11；6；；100；0.96；9.04【解析】23.解比例。【答案】；；；；；【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程。（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.1，解出方程。（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.4，解出方程。（4）先计算7.2－2.4的差，再根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以4.8，解出方程。（5）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。（6）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以12，解出方程。【详解】解：解：解：解：解：解：24.有一个硬纸做的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米。（1）共用去多长的彩带？（2）做这样一个礼品盒至少用去多少硬纸？（3）这个礼品盒的体积是多少立方厘米？【答案】（1）298厘米（2）3768平方厘米（3）15700立方厘米【解析】【详解】（1）50×4＋20×4＋18＝298（厘米）答：共用去298厘米长的彩带。（2）3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×50＝3768（平方厘米）答：做这样一个礼品盒至少用去3768平方厘米的硬纸。（3）3.14×（20÷2）2×50＝15700（立方厘米）答：这个礼品盒的体积是15700立方厘米。五、解决问题。（29'）25.某家电城开展“五一”大酬宾活动。两种不同品牌的液晶电视均标价6000元。A品牌液晶电视每满2000元立减500元B品牌液品电视“折上折”，即先打九折，在此基础上再打八五折。哪个品牌的液晶电视更便宜？便宜多少元？【答案】A品牌；90元【解析】【分析】A品牌：先看6000元里有几个2000元，就可以减去几个500元，进而求出A品牌电视的价格；B品牌：原价×90%×85%，即是B品牌电视的价格；再比较两种品牌电视的价格，得出结论。【详解】A品牌：6000÷2000＝3（个）6000－500×3＝6000－1500＝4500（元）B品牌：6000×90%×85%＝5400×0.85＝4590（元）4500＜4590，A品牌更便宜。4590－4500＝90（元）答：A品牌的液晶电视更便宜，便宜90元。【点睛】本题主要考查折扣问题，理解折扣的意义是解题的关键。26.丁丁爸爸从开车从甲地到乙地，前2小时行了160千米。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用6小时。甲、乙两地相距多远？（用比例的知识来解答）【答案】480千米【解析】【分析】根据路程÷时间＝速度，因为丁丁爸爸开车的速度是一定的，则路程与时间的商是一定的，符合正比例的意义，所以路程与时间成正比例，假设甲、乙两地相距x千米，据此列出比例求解即可。【详解】解：设甲、乙两地相距x千米，160∶2＝x∶62×x＝160×62x＝960x＝960÷2x＝480答：甲、乙两地相距480千米。【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。27.为灾区送帐篷，原计划每天做1200个，做15天，现在要提前5天完成每天做多少个？（用比例的知识来解答）【答案】1800个【解析】【分析】由题意可知：帐篷的总数量是一定的，即每天做的数量与时间的乘积是一定的，则每天做的数量与时间成反比例，据此即可列比例求解。【详解】解：设现在要提前5天完成每天做x个，1200×15＝（15－5）×x18000＝10xx＝18000÷10x＝1800答：现在要提前5天完成每天做1800个。【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。28.有一个长方体的水槽，槽内有一个圆锥形的零件完全浸在水中，已知水槽的长为1米，宽为5分米，水面高0.5米，零件的底面直径为40厘米。当零件从水中取出后，水面下降了6.28厘米，求这个圆锥形零件的高是多少米？【答案】0.75米【解析】【分析】水面下降的体积就是圆锥体积，水槽长×宽×水面下降的高度＝圆锥体积，根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。【详解】5分米＝0.5米、6.28厘米＝0.0628米、40厘米＝0.4米1×0.5×0.0628＝0.0314（立方米）0.0314×3÷[3.14×（0.4÷2）2]＝0.0942÷[3.14×0.22]＝0.0942÷[3.14×0.04]＝0.0942÷0.1256＝0.75（米）答：这个圆锥形零件的高是0.75米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式，利用转化思想，先求出圆锥体积。29.一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，酒瓶里面酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。【答案】1.57升【解析】【分析】据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积，酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面直径为10厘米，高是30－25＝5厘米的圆柱的体积，据此解答。【详解】3.14×（10÷2）²×（30－25＋15）＝3.14×25×20＝78.5×20＝1570（cm3）＝1.57（升）答：酒瓶的容积是1.57升。【点睛】本题重点考查学生分析问题，逆推问题的能力，注意空气体积的推导。30.综合实践小组去两个超市调查去年和今年元旦期间的销售情况，下面是三位同学的交流情况，根据他们的对话，请分别求出两个超市今年元旦的