2022-2023学年河南省南阳市宛城区人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年河南省南阳市宛城区六年级（下）期中数学试卷一、细心填一填。（共20分）1.图中如果点C表示的数是，那么点A表示的数是（），点B表示的数是（）。【答案】①.②.【解析】【分析】根据数轴图可知，0右边的数表示正数，0左边的数为负数，C表示的数是，表示把每一个大单位长度平均分成15份，其中的5份就用表示，那么A点在0的左边的第一个单位长度上，表示，B点在右边第二个单位长度上表示，据此解答。【详解】由分析可得：图中如果点C表示的数是，那么点A表示的数是，点B表示的数。【点睛】本题考查了数轴的认识及正负数意义。2.24÷（）＝（）÷24＝（）∶4037.5%。【答案】64；9；15；16【解析】【分析】根据先把百分数37.5%化为分数，然后根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘8，则＝；将的分子和分母同时乘3，则＝；将的分子和分母同时乘2，则＝；将的分子和分母同时乘5，则＝；根据分数和除法的关系，可知＝24÷64，＝9÷24；根据分数和比的关系，则＝15∶40。【详解】24÷64＝9÷24＝15∶40＝＝37.5%【点睛】本题考查了除法、比、分数和百分数的互化，关键是根据它们之间的性质和关系进行转化即可。3.如果＝y，那么x和y成（）比例关系；如果3x＝5y，那么x和y成（）比例关系。【答案】①.反②.正【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积。据此解答。【详解】如果y则xy＝8x和y乘积一定，那么x和y成反比例关系；如果3x＝5y则x∶y＝x和y的比值一定，那么x和y成正比例关系。【点睛】本题主要考查了正比例、反比例的意义和辨识。4.李叔叔将5万元存入银行，存期是两年定期，年利率是2.10%，到期后李叔叔可以多取回（）元。【答案】2100【解析】【分析】本题中，本金是5万元，利率是2.10%，存期是2年，要求到期后李叔叔可以多取回多少元，求的是利息，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。详解】50000×2×2.10%＝100000×2.10%＝2100（元）到期后李叔叔可以多取回2100元。【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。5.两个完全一样的圆柱，拼成一个底面周长是12.56厘米，长30厘米的圆柱。原来每个圆柱的表面积是（）平方厘米，拼成的圆柱体积是（）立方厘米。【答案】①.213.52②.376.8【解析】【分析】两个完全一样的圆柱，拼成一个底面周长是12.56厘米，长30厘米的圆柱，据此可知原来一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是（30÷2）厘米，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋Ch，圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。【详解】12.56×（30÷2）＋3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2＝1256×15＋3.14×22×2＝12.56×15＋3.14×4×2＝188.4＋25.12＝213.52（平方厘米）3.14×（12.56÷3.14÷2）2×30＝3.14×22×30＝3.14×4×30＝376.8（立方厘米）原来每个圆柱的表面积是213.52平方厘米，拼成的圆柱的体积是376.8立方厘米。【点睛】本题主要考查了圆柱的拼接、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活应用。6.海澜之家男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。王叔叔买了一件上衣，原价250元，现价200元。他还想买一条裤子，原价180元，现价（）元；如果用表示原价，用表示现价，与的关系表示为（）。【答案】①.144②.＝80%【解析】【分析】（1）已知一件上衣的原价和现价，根据“折扣＝现价÷原价×100%”，求出所有服装的折扣；再根据“现价＝原价×折扣”，求出裤子的现价；（2）结合题意，分析原价和现价的关系，用含字母的式子表示现价与原价之间的关系。【详解】（1）折扣为：200÷250×100%＝0.8×100%＝80%裤子的现价为：180×80%＝180×0.8＝144（元）（2）与的关系表示为：＝80%。（答案不唯一）【点睛】本题考查折扣问题以及用字母表示式子，掌握原价、现价、折扣之间的关系，然后按数量关系写出含字母的式子。7.光明小学860名学生，有一成没有参加保险，参加保险的学生有（）名。【答案】774【解析】【分析】一成相当于10%，把光明小学学生总人数看作单位“1”，有（1－10%）参加保险，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用860乘（1－10%）即可求出参加保险的学生人数。【详解】一成是十分之一。860×（1－10%）＝860×90%＝774（名）即参加保险的学生有774名。【点睛】此题主要考查百分数与成数的关系，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。8.（）比200多20%，200比（）少20%。【答案】①.240②.250【解析】【分析】求比200多20%的数是多少，就是在求200的（1＋20%）是多少，把200看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用200×（1＋20%）即可求出结果；把第二个括号看作单位“1”，已知200比单位“1”少20%，则200是单位“1”的（1－20%），根据百分数除法的意义，用200÷（1－20%）即可求出结果。【详解】200×（1＋20%）＝200×120%＝240240比200多20%，200÷（1－20%）＝200÷80%＝250200比250少20%。【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算以及已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。9.一款手机原价a元，现搞促销打八六折，相当于降价（）元出售。若a＝2000，则只用付（）元即可。【答案】①.0.14a②.1720【解析】【分析】八六折表示原价的86%，则把原价看作单位“1”，相当于降价（1－86%），根据百分数乘法的意义，用a×（1－86%）即可求出降价多少元；若a＝2000，则用2000×86%即可求出实际价格。【详解】八六折＝86%a×（1－86%）＝a×0.14＝0.14a（元）2000×86%＝1720（元）相当于降价0.14a元出售；若a＝2000，则只用付1720元即可。【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及百分数的应用，明确几几折表示百分之几十几。10.直角三角形的两条边分别是3厘米和4厘米，以3厘米的直角边为轴旋转一周，可得到一个（）体，体积是（）立方厘米。【答案】①.圆锥②.50.24【解析】【分析】直角三角形的两条边分别是3厘米和4厘米，以3厘米的直角边为轴旋转一周，可得到一个圆锥体；底面半径是4厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×42×3即可求出圆锥的体积。【详解】×3.14×42×3＝×3.14×16×3＝3.14×16＝50.24（立方厘米）以3厘米的直角边为轴旋转一周，可得到一个圆锥体，体积是50.24立方厘米。【点睛】本题主要考查了圆锥的认识以及圆锥的体积公式的应用。二、正确选一选。（把正确答案的字母序号填在题中括号内，共10分。）11.商品A的单价打九折后和商品B的单价相等。下面说法不正确的是（）。A.B的单价是A的90% B.A的单价比B多10%C.B的单价比A少10% D.A的单价是B的【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，商品A的单价的90%＝商品B的单价，即商品B的单价是商品A的90%，选项A说法正确；把商品B的单价看作单位“1”，则商品A的单价是商品B的，即商品A比商品B多，所以选项D说法正确，选项B说法错误；把商品A的单价看作单位“1”，商品B的单价比商品A的单价少，选项C说法正确。【详解】由分析得：A．商品A单价×90%＝商品B单价，所以B的单价是A的90%，A正确；B．把B的单价看作单位“1”，则A的单价为1÷90%＝，（－1）÷1＝÷1≈11.11%，A的单价比B多11.11%，B错误；C．把商品A的单价看作单位“1”，1－90%＝10%B的单价比A少10%，C正确；D．因为商品A单价×90%＝商品B单价，把商品B的单价看作单位“1”，则商品A的单价是商品B的，所以A的单价是B的，D正确。故答案为：B【点睛】由已知商品A的单价打九折后和商品B的单价相等，能够推理出单价A与单价B之间的多种数量关系，在求一个单价比另一个单价多或少百分之几时，可应用（大－小）÷单位“1”来解答。12.如果4、6、8、x四个数能组成比例，那么x不可能是（）。A.12 B.10 C.3 D.【答案】B【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，比例的基本性质：比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断即可。【详解】A．当x＝12时，4×12＝6×8所以4、6、8、12这四个数能组成比例；B．当x＝10时，4×10≠6×8两个内项的积不等于两个外项的积，所以4、6、8、10这四个数不能组成比例；C．当x＝3时，4×6＝8×3所以4、6、8、3这四个数能组成比例；D．当x时，4×8＝6所以4、6、8、这四个数能组成比例。故答案为：B【点睛】本题考查了比例的认识以及比例的基本性质的应用。13.一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是（）。A.3∶1 B.2∶1 C.2∶3 D.3∶2【答案】B【解析】【分析】因为一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，所削的圆锥和圆柱是等底等高的，所以根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，即削去的体积是圆柱体积的（1－）；然后写出相应的比即可。【详解】（1－）∶＝∶＝2∶1所以，一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是：2∶1。故答案为：B【点睛】此题解题的关键是明确：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，然后结合题意进行解答即可。14.用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（）。……A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法判断【答案】A【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。观察题意可知，平行四边形的面积÷高＝平行四边形的底（一定），平行四边形的面积和高的比值一定，所以它们成正比例。【详解】根据分析可知，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高成正比例。故答案为：A【点睛】本题主要考查了正比例的意义和辨识以及平行四边形面积公式的应用。15.如果一个圆柱的底面半径是a厘米，高是h厘米，且2∶a＝a∶3，这个圆柱的体积是（）立方厘米。Aπh B.6πh C.6πah D.无法求出【答案】B【解析】【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，可知a2＝2×3，已知一个圆柱的底面半径是a厘米，高是h厘米，根据圆柱的体积公式，用π×2×3×h即可求出这个圆柱的体积。【详解】如果一个圆柱的底面半径是a厘米，高是h厘米，且2∶a＝a∶3则a2＝2×3＝6（平方厘米）圆柱的体积：π×6×h＝6πh（立方厘米）这个圆柱的体积是6πh立方厘米。故答案为：B【点睛】本题主要考查了比例的基本性质的应用以及圆柱的体积公式的灵活应用。三、认真算一算。（共32分）16.请直接写出得数。19－0.9＝10.50.58.172÷0.4＝（）×24＝7【答案】；8.1；；0.6；8.35；180；14；49【解析】【详解】略17.简便计算。12.5×3.2×2.52.25×4.8＋77.5×48%【答案】100；48；【解析】【分析】12.5×3.2×2.5，先把3.2拆分为0.8×4，然后根据乘法结合律，将算式变为（12.5×0.8）×（4×2.5）进行简算即可；2.25×4.8＋77.5×48%，先把百分数化为小数，然后根据乘法分配律，将算式变为（22.5＋77.5）×0.48进行简算即可；，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为）进行简算即可。详解】12.5×3.2×2.5＝12.5×（0.8×4）×2.5＝（12.5×0.8）×（4×2.5）＝10×10＝1002.25×4.8＋77.5×48%＝22.5×4.8＋77.5×0.48＝（22.5＋77.5）×0.48＝100×0.48＝48）118.解方程。＝∶x∶1.5＝6∶274.8∶＝∶x【答案】x＝2；x；x＝0.125【解析】【分析】＝∶，根据分数和比的关系，将方程变为4∶x＝∶，然后根据比例的基本性质，将方程变为x＝4×，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；x∶1.5＝6∶27，根据比例的基本性质，将方程变为27x＝1.5×6，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以27即可；4.8∶＝∶x，根据比例的基本性质，将方程变为4.8x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4.8即可。【详解】＝∶解：4∶x＝∶x＝4×x＝x＝÷x＝×x＝2x∶1.5＝6∶27解：27x＝1.5×627x＝9x＝9÷27x4.8∶＝∶x解：4.8x＝×4.8x＝0.6x＝0.6÷4.8x＝0.12519.这只工具箱的下半部是棱长为20厘米的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。【答案】表面积2942平方厘米；体积11140立方厘米【解析】【分析】工具箱的表面积＝正方体1个面的面积×5＋圆柱底面积＋圆柱侧面积的一半；工具箱体积＝正方体体积＋圆柱体积的一半，据此列式解答。【详解】20×20×5＋3.14×（20÷2）2＋3.14×20×20÷2＝2000＋3.14×100＋628＝2000＋314＋628＝2942（平方厘米）20×20×20＋3.14×（20÷2）2×20÷2＝8000＋3.14×100×10＝8000＋3140＝11140（立方厘米）答：工具箱的表面积是2942平方厘米，体积是11140立方厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体和圆柱的表面积以及体积公式。四、操作与分析。（共10分）20.学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30度距离400米处是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。（1）你选用恰当的比例尺是（）∶（）。（2）在上边画出上述地点的平面图。【答案】（1）1；10000；（2）见详解【解析】【分析】（1）选用合适的比例尺，例如：1∶10000，也就是图上1厘米表示实际10000厘米；（2）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以学校为观测点，确定少年宫的方向；以少年宫为观测点，确定动物园的方向；以动物园为观测点，确定医院的方向；然后根据图上1厘米表示实际10000厘米，分别求出500米、300米和400米的图上距离，据此进行作图。【详解】（1）因为500米＝50000厘米300米＝30000厘米400米＝40000厘米所以可以选用1∶10000的比例尺；（2）少年宫到学校：500005（厘米）少年宫到动物园：300003（厘米）动物园到医院：400004（厘米）所画地点如图所示：（答案不唯一）【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。21.填一填。a的等于b的，求a与b的最简化。在写出等式后，小华和小明使用了两种不同的方法。（1）小华假设了一个具体的数值。例如，假设等号两边的数值都等于1，那么a＝（），b＝（），a与b的最简比是（）∶（）。（2）小明运用了比例的基本性质，根据上面的等式直接写出一个比例，a∶b＝（）∶（），再化成最简比就可以了。【答案】（1）①.②.③.9④.10（2）①.②.【解析】【分析】（1）如果两边的数值都等于1，根据乘法各部分的关系，用1÷即可求出a，用1÷即可求出b，进而求出它们之间的比，最后再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。（2）比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此可得a∶b＝∶，再化简即可。【小问1详解】1÷＝1×＝1÷＝1×＝∶＝（×6）∶（×6）＝9∶10假设等号两边的数值都等于1，那么a＝，b＝，a与b的最简比是9∶10。【小问2详解】小明运用了比例的基本性质，根据上面的等式直接写出一个比例，a∶b＝∶，再化成最简比就可以了。【点睛】本题主要考查了比的意义和化简以及比例的基本性质的应用。五、解决问题。（共28分）22.原来比例尺为1∶40000的一幅地图，现在改为用1∶100000的比例尺重新绘制，原地图中7.5厘米的距离，在新地图中应该画多少厘米？【答案】3厘米【解析】【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用7.5÷即可求出实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，用实际距离×即可求出新地图上的距离。【详解】7.5÷＝7.5×40000＝300000（厘米）300000×＝3（厘米）答：在新地图中应该画3厘米。【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。23.一个圆柱形蓄水池，底面直径20米，深2米。（1）在水池的侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积有多少平方米？（2）这个水池最多能蓄水多少立方米？【答案】（1）439.6平方米；（2）628立方米【解析】【分析】（1）根据无盖的圆柱的表面积公式：S＝πr2＋πdh，用3.14×（20÷2）2＋3.14×20×2即可求出抹水泥的面积；（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（20÷2）2×2即可求出这个水池最多能蓄水多少立方米。【详解】（1）3.14×（20÷2）2＋3.14×20×2＝3.14×102＋3.14×20×2＝3.14×100＋62.8×2＝314＋125.6＝439.6（平方米）答：抹水泥部分的面积是439.6平方米。（2）3.14×（20÷2）2×2＝3.14×102×2＝3.14×100×2＝628（立方米）答：池内最多蓄水628立方米。【点睛】本题考查了圆柱的表面积公式、体积公式的灵活应用。24.有一个圆锥形容器高18厘米，底面直径是12厘米，容器装满水后，将水倒入底面直径是12厘米，高为10厘米的圆柱形容器中。水面距圆柱形容器上沿多少厘米？【答案】4厘米【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（12÷2）2×18即可求出水的体积；然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用水的体积÷（12÷2）2÷3.14即可求出水面的高度，然后用圆柱形容器的高度减去水的高度，即可求出水面距圆柱形容器上沿多少厘米。【详解】×3.14×