2022-2023学年河南省周口市沈丘县中英文学校人教版六年级下册期中质量检测数学试卷 【带答案】

2022－2023学年河南省周口市沈丘中英文学校学等学校六年级（下）期中质检数学试卷一、仔细料酌。（在括号里填上合适的数。每空1分，共23分。）1.（）∶4＝＝七五折＝（）÷12＝（）%＝（）（填小数）。【答案】3；18；9；75；0.75【解析】【分析】七五折就是75%，把百分数化成小数，小数点向左移动两位，去掉百分号；75%＝0.75；再把小数化成分数，把0.75化成分数，0.75＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝3∶4；分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝9÷12，据此解答。【详解】3∶4＝＝七五折＝9÷12＝75%＝0.75【点睛】根据分数、除法和比的关系，小数、分数、百分数和比之间的互化，以及折扣问题进行解答。2.如果A＝B，那么A∶B＝（）∶（）。【答案】①.1②.2【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，先把A＝B改写成比例式，一个外项是A，内项是B的比例，则和A相乘的数就作为比例的另一个外项，和B相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简即可。【详解】由A＝B可得：A∶B＝∶＝（×8）∶（×8）＝1∶2如果A＝B，那么A∶B＝1∶2。【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。3.男生20人，女生30人，男生占全班人数的（）%，女生比男生多（）%。【答案】①.40②.50【解析】【分析】男生与女生人数已知，20加30可以求出全班共50人，20除以50即可求出男生占全班人数的百分之几；要求女生比男生多百分之几，先用30减20，求出女生比男生多10人，再用10除以男生人数，即可解答。【详解】20÷（20＋30）＝20÷50＝40%（30－20）÷20＝10÷20＝50%男生20人，女生30人，男生占全班人数的40%，女生比男生多50%。4.把5000元钱存入银行，定期两年，年利率3.25%，到期后可取回本息共（）。【答案】5325元【解析】【分析】本题中，本金是5000元，利率是3.25%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。【详解】5000×3.25%×2＋5000＝325＋5000＝5325（元）到期后可取回本息共5325元。【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。5.一件衣服以原价的八五折出售，现价比原价降低了（）%，若原价400元，现在买这件衣服比原来便宜了（）元。【答案】①.15②.60【解析】【分析】一件衣服打八五折出售，即按原价的85%出售，将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，比原价降价了（1－85%）；如果这件衣服原价400元，根据分数乘法的意义，用原价乘1－85%就是便宜的钱数。【详解】解：1－85%＝15%400×（1－85%）＝400×0.15＝60（元）【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，应明确打几折，即按原价的百分之几十出售。6.植树活动共栽树苗99棵，结果全部成活，成活率是（）%。【答案】100【解析】【分析】根据×100%＝成活率，求解本题。【详解】×100%＝100%，所以成活率是100%。【点睛】此题考查百分数的简单应用，注意掌握成活率的公式。7.在一个比例中，如果两个外项的积是，其中一个内项是，则另一个内项是（）。【答案】【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知一个比例的两个外项的积是，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个内项的积也是；用两个外项的积除以已知一个内项，即可求出另一个内项。【详解】÷＝×＝另一个内项是。【点睛】本题考查比例的基本性质的灵活运用。8.圆柱的体积一定，它的底面积和高成____比例；单价一定，总价和数量成__比例。【答案】①.反②.正【解析】【解答】解：因为：圆柱的底面积×高＝体积（一定），是乘积一定，所以它的底面积和高成反比例因为：总价÷数量＝单价（一定），是比值一定，所以总价和数量成正比例。故答案为：反，正。9.一个正方体木块的棱长是6厘米，把它削成一个最大的圆柱体。圆柱体的体积是（）立方厘米。再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是（）立方厘米。【答案】①.169.56②.56.52【解析】【分析】由题意知，削成的最大圆柱体的底面直径是6厘米，高也是6厘米，可利用V＝Sh求出它的体积，再把圆柱削成最大的圆锥体，则圆锥是与圆柱等底等高的，圆锥的体积就是圆柱体积的，要求圆锥的体积可用圆柱的体积乘即可。【详解】3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝169.56（立方厘米）169.56×＝56.52（立方厘米）圆柱体的体积是169.56立方厘米；圆锥体的体积是56.52立方厘米。【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，在求圆锥体积时不要忘了乘。10.12元钱，够买24支圆珠笔，或40支铅笔，现在两种笔要买同样多，并且要把这笔钱用完，两种笔各能买多少支？（用两种方法解答。）【答案】15支【解析】【分析】方法一：已知12元钱，够买24支圆珠笔，或40支铅笔，根据“总价÷数量＝单价”，分别求出圆珠笔、铅笔的单价；因为现在两种笔要买同样多，两钟笔的总价钱不变，用总价钱除以两种笔的单价之和，即是两种笔各能买的数量。方法二：根据“现在两种笔要买同样多”，设两种笔各能买支；根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：圆珠笔的单价×圆珠笔的数量＋铅笔的单价×铅笔的数量＝两种笔的总价钱，据此列出方程，并求解。【详解】方法一：12÷（12÷24＋12÷40）＝12÷（0.5＋0.3）＝12÷0.8＝15（支）方法二：解：设两种笔各能买支。＋＝12＋＝12＋＝12＝12＝12÷＝12×＝15答：两种笔各能买15支。【点睛】本题考查用不同方法解决问题。方法一，根据单价、数量、总价之间的关系用算术方法求解；方法二，从题目中找到等量关系，根据等量关系列方程求解。11.如果a∶5＝b∶8（a，b均不为零），那么a∶b＝（），如果a∶6＝5∶3，那么a＝（）。【答案】①.5∶8②.10【解析】【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，即可解答。【详解】a∶5＝b∶8a∶b＝5∶8a∶6＝5∶3解：3a＝5×6a＝5×6÷3a＝10如果a∶5＝b∶8（a，b均不为零），那么a∶b＝5∶8，如果a∶6＝5∶3，那么a＝10。12.一个圆柱形木块的高度是8cm，沿底面直径从中间切开，表面积增加了96cm2，则原来圆柱的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。【答案】①.207.24②.226.08【解析】【详解】（cm）13.走一段路，甲用了4时，乙用了3时，甲比乙的速度慢了（）%。【答案】25【解析】【分析】把这段路看成单位“1”，甲的速度是，乙的速度是，用甲的速度减去乙的速度，再除以乙的速度，即可解答。【详解】×100%3×100%＝0.25×100%＝25%【点睛】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。二、明辨是非。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”，每题1分，共6分。）14.甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。（）【答案】×【解析】【分析】甲数比乙数多20%，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋20%），设乙数是1，根据百分数乘法的的意义，用1×（1＋20%）即可求出甲数，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用甲数减数乙数的差除以甲数再乘100%，即可求出乙数就比甲数少百分之几。【详解】设乙数是1，甲数：1×（1＋20%）＝1×1.2＝1.2（1.2－1）÷1.2×100%＝0.2÷1.2×100%≈16.7%甲数比乙数多20%，乙数就比甲数约少16.7%。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查百分数的应用，可用假设法解决问题，注意每个百分率对应的单位“1”不同。15.表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，用假设法分析即可。【详解】假设第一个圆柱体的底半径是r1＝2高是h1＝10表面积S1：2×3.14×2×10＋3.14×22×2＝2×3.14×2×10＋3.14×4×2＝125.6＋25.12＝150.72第二个圆柱的底半径是r2＝4高是h2＝2表面积S2：2×3.14×4×2＋3.14×42×2＝2×3.14×4×2＋3.14×16×2＝50.24＋100.48＝150.72显然S1＝S2V1：3.14×22×10＝3.14×4×10＝125.6V2：3.14×42×2＝3.14×16×2＝100.48但是V1≠V2；所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。此说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式和体积公式的灵活应用。16.如果，那么a和b成反比例。（）【答案】√【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此解答。【详解】a与b的乘积一定，所以a和b成反比例。故答案为：√【点睛】本题主要考查了反比例的意义和辨识。17.圆锥的体积等于圆柱体积的。（）【答案】×【解析】【分析】等底等高的圆锥的体积等于圆柱的，据此判断即可。【详解】因为题干中并没有说明圆锥和圆柱是等底等高的，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。18.甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是8∶9。（）【答案】×【解析】【分析】【详解】【解答】甲数×＝乙数×，所以甲数∶乙数＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶8故答案为：×。【分析】本题先根据题意列出等式，再根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）写出甲数∶乙数，最后根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数比值不变）化成最简整数比即可。19.“立杆成影”如果用数学的眼光来看，这是运用了正比例关系。（）【答案】√【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【详解】同一时刻，物高和影长的比值是不变的，所以同一时刻，物高和影长成正比例关系，即本题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。三、精挑细选。（选择正确答案的序号填在括号里，每题2分，共14分。）20.下列说法正确的是（）。A.长方形的周长一定，长与宽成反比例B.圆的面积与半径成正比例C.圆锥的体积一定，底面积与高成反比例D.若y＝8x，则x与y成反比例【答案】C【解析】【分析】根据正反比例的意义即可解答。正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。【详解】A．当长方形的周长一定时，长和宽和一定，它们的积是不一定的，所以长方形的长和宽不成反比例，所以此选项错误；B．因为圆的面积÷半径的平方＝圆周率（一定），所以圆的面积与半径的平方成正比例，而不是圆的面积与半径成正比例，所以此选项错误；C．因为底面积×高＝圆锥的体积×3（一定），所以当圆锥的体积一定，底面积与高成反比例，所以此选项正确；D．因为y＝8x，所以，因此x与y成正比例，所以此选项错误。故答案为：C21.圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等，圆柱体的高是圆锥体的（）。A.3倍 B.2倍 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是是圆柱高的3倍，或者说，圆柱的高是圆锥高的。【详解】设圆柱、圆锥的体积和底面积都是1；圆柱的高：1÷1＝1圆锥的高：3×1÷1＝31÷3＝圆柱体的高是圆锥体的。故答案为：D22.统计本市今年3月份的气温变化情况，较合适的统计图是（）。A.条形统计图 B.折线统计图C.扇形统计图 D.以上都不可以【答案】B【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】因为要统计的是气温变化情况，所以选用折线统计图最合适故答案为：B【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自特点进行解答。23.一个圆柱的底面半径是0.5米，它的高是3.14米，沿一条高将其侧面剪开后展开，展开以后是（）。A.长方形 B.三角形 C.圆 D.正方形【答案】D【解析】【分析】根据底面周长公式：C＝2πr，用2×3.14×0.5即可求出圆柱的底面周长，据此判断出底面周长和高相等，沿一条高将其侧面剪开后展开，可知这个展开图是正方形。【详解】2×3.14×0.5＝6.28×0.5＝3.14（米）因为圆柱的底面周长和高相等，所以圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形。故答案为：D【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面展开图的认识。24.某超市干果区的核桃搞打折促销活动，按标价的九折出售，仍可获利20%，该核桃进价为每斤21元，则核桃的标价为每斤（）元。A.29.17 B.26 C.28 D.25.2【答案】C【解析】【分析】“获利20%”，要把核桃的进价看作单位“1”，则核桃的售价是进价的（1＋20%），已知该核桃进价为每斤21元，用21乘（1＋20%）即可求出核桃的售价。核桃是按标价的九折出售的，用售价除以90%即可求出标价。【详解】21×（1＋20%）＝21×1.2＝25.2（元）25.2÷90%＝28（元）故答案为：C【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算，据此求出核桃的售价；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出核桃的标价。25.下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块）。甲切分后，表面积比原来增加（），乙切分后，表面积比原来增加（）。A.2πr2；4rh B.4πr2；4rh C.2rh；2πr2 D.4rh；2πr2【答案】D【解析】【分析】甲切分后，表面积比原来增加了2个长方形的面，长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面直径；乙切分后，表面积比原来增加2个圆的面，每个圆相当于圆柱的底面积；根据长方形的面积＝长×宽，圆面积＝πr2，据此解答。【详解】2r×h×2＝4rh2×πr2＝2πr2甲切分后，表面积比原来增加4rh，乙切分后，表面积比原来增加2πr2。故答案为：D【点睛】本题主要考查了圆柱的切割，明确表面积比原来多了哪些面。26.王老师想配制一杯含盐率为20%的盐水，现在她在60克水中放入了10克盐，要想满足要求，她应该（）。A.倒出5克盐水 B.加5克水和5克盐 C.加10克盐 D.加20克水和10克盐【答案】D【解析】【分析】含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），据此分别算出各个选项对应的含盐率，再找出含盐率是20%的选项即可。【详解】A．10÷（10＋60）×100%＝10÷70×100%≈14.3%倒出5克盐水，盐水的含盐率还是14.3%，不变；B．（10＋5）÷（60＋10＋5＋5）×100%＝15÷80×100%＝18.75%加5克水和5克盐，此时含盐率是18.75%；C．（10＋10）÷（60＋10＋10）×100%＝20÷80×100%＝25%加10克盐含盐率变为25%；D．（10＋10）÷（60＋10＋20＋10）×100%＝20÷100×100%＝20%加20克水和10克盐，此时含盐率为20%。故答案为：D【点睛】掌握含盐率的计算公式是解答本题的关键。四、精打细算。（26分）27.直接写出得数。145－65%＝＝＝10×80%＝＝【答案】0.8；1；；；；8；25【解析】【详解】略28.计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。×872.42÷75%＋4.58×－4÷3＝【答案】0.625；0；33；8；【解析】【分析】（1）先把除法变成乘法，然后把化成小数，再运用乘法分配律计算即可。（2）先把除法变成乘法，再计算。（3）先通分，再把除法变成乘法计算即可。（4）把87看成（86＋1），再运用乘法分配律计算即可。（5）先把百分数化成分数，再运用乘法分配律计算即可。（6）先把带分数看成整数加分数，然后通分计算即可。【详解】解：（1）＝＝＝＝1×0.625＝0.625（2）＝＝＝2－（）＝2－2＝0（3）＝＝＝＝＝3（4）×87＝×（86＋1）＝×86＋×1＝3＋＝（5）2.42÷75%＋4.58×－4÷3＝＝＝＝＝＝＝8（6）＝＝＝7＋＝7＋＝＝29.解方程。10∶＝∶52＋＝70×36－2＝14【答案】＝16；＝42；＝8【解析】【分析】（1）先根据比例基本性质把比例方程改写成＝10×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（2）方程两边先同时减去52，再同时除以，求出方程的解；（3）先计算方程左边的×36，把方程化简成30－2＝14，然后方程两边先同时加上2，再同时减去14，最后同时除以2，求出方程的解。【详解】（1）10∶＝∶解：＝10×＝8÷＝8÷＝8×2＝16（2）52＋＝70解：52＋－52＝70－52＝18÷＝18÷＝18×＝42（3）×36－2＝14解：30－2＝1430－2＋2＝14＋214＋2＝3014＋2－14＝30－142＝162÷2＝16÷2＝8五、看图计算。30.求圆柱的表面积。（单位：厘米）【答案】471平方厘米【解析】【分析】在大圆柱体上面放一个小圆柱体，则表面积比大圆柱体多了一个小圆柱体的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用3.14×5×4＋3.14×10×8＋3.14×（10÷2）2×2即可求出这个立体图形的表面积。【详解】3.14×5×4＋3.14×10×8＋3.14×（10÷2）2×2＝3.14×5×4＋3.14×10×8＋3.14×52×2＝3.14×5×4＋3.14×10×8＋3.14×25×2＝62.8＋251.2＋157＝471（平方厘米）这个组合图形的表面积是471平方厘米。31.求圆锥的体积。（单位：分米）C底＝12.56分米【答案】37.68立方分米【解析】【分析】已知圆锥的底面周长和高，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。【详解】圆锥的底面半径：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）圆锥的体积：×3.14×22×9＝×3.14×4×9＝37.68（立方分米）这个圆锥的体积是37.68立方分米。六、生活实践。（每题4＋4＋5＋6＋6＝25分）32.水结成冰后，体积增加10%，一块体积是3.3立方米的冰，融化成水后体积是多少？【答案】3立方米【解析】【分析】已知冰的体积比水增加10%，则把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋10%），根据百分数除法的意义，用3.3÷（1＋10%）即可求出水的体积。【详解】3.3÷（1＋10%）＝3.3÷1.1＝3（立方米）答：冰融化成水后体积是3立方米。【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。33.如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？【答案】355厘米【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱的底面直径，观察图可知，彩带的长度＝底面直径的长度×8＋圆柱的高×8＋打结部分的长度，据此列式解答。【详解】94.2÷3.14×8＋10×8＋35＝240＋80＋35＝355（厘米）答：一共用了355厘米的彩带。【点睛】本题考查了圆柱的特征，用圆柱的底面周长÷π＝底面直径。34.把一个底面半径为10分米，高为9分米的圆锥形钢材，改铸成底面直径为80厘米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？【答案】18.75分米【解析】【分析】根据题意可知，把圆锥形钢材铸造成圆柱形零件体积不变，根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。【详解】解：80厘米＝8分米3.14××9÷[3.14×]3.14×100×9÷（3.14×16）＝942÷50.24＝18.75（分米）答：铸成的圆柱形零件的高是18.75分米。【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。35.王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率5.49%，计划三年还清贷款和利息。他用汽车载货平均每月运费收入0.9万元，其中开支有三项：油费是运费收入的10%，修理费、保险费和交税是运费收入的20%，驾驶员每月工资0.3万元，其余才是利润。请你算一算，三年的利润能否还清贷款和利息？【答案】能还清【解析】【分析】已知贷款10万元，贷款年利率5.49%，计划三年还清贷款和利息，先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出三年后应付的利息，再加上贷款的金额，即是三年需还清的贷款和利息的总钱数；把平均每月运费收入0.9万元看作单位“1”，已知有两项开支分别占运费收入的10%、20%，根据求一个数的百分之几是多少，用平均每月运费收入分别乘10%、20%，求出这两项开支的钱数；然后用平均每月运费收入减去三项开支的钱数，即是每月的利润；用每月的利润乘12，求出一年的利润，再乘3，求出三年的利润；最后用三年的利润与三年需还清贷款和利息的总钱数作比较，得出结论。【详解】三年贷款和利息：10＋10×5.49%×3＝10＋10×0.0549×3＝10＋1.647＝11.647（万元）每月的利润：0.9－0.9×10%－0.9×20%－0.3＝0.9－0.09－0.18