2022-2023学年河南省新乡市卫辉市柳庄乡金庄完全小学人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

六年级数学下学期阶段性学情分析（二）（RJ）（满分100分，考试时间90分钟。）一、填空。（22分）1.﹢读作（），负三点零四写作（）。【答案】①.正五分之二②.﹣3.04【解析】【分析】先读出正号，然后根据分数的读法，读出﹢即可；先写出“﹣”，再根据小数的写法，写出负三点零四即可。【详解】﹢读作正五分之二；负三点零四写作﹣3.04。【点睛】本题主要考查了正、负数的读法和写法。2.折。【答案】20；65；60；65；六五【解析】【分析】先把小数0.65化为分数，根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，则＝，将的分子和分母同时乘5，则＝；根据分数和比的关系，则＝39∶60；根据分数和除法的关系，则＝65÷100；将小数化为百分数，则将小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上“%”；几几折表示百分之几十几。详解】0.65＝＝65%＝39∶60＝65÷100＝六五折【点睛】本题考查了小数、分数、百分数、比、除法的互化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。3.如果xy＝z，（x，y，z均不为0）中，当y一定时，x和z成（）比例，当z一定时，x和y成（）比例。【答案】①.正②.反【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】在x×y＝z（x，y，z均不为0）中，

当y一定时，即＝y（一定），是比值一定，所以x和z成正比例；

当z一定时，即x×y＝z（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。4.一幅地图的比例尺是1∶8000000，那么该地图上的5cm表示实际距离（）km。【答案】400【解析】【分析】根据图上距离÷实际距离＝比例尺，已知比例尺和图上距离，求实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，最后把cm换算成km即可。【详解】5÷＝40000000（cm）＝400（km）【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离÷实际距离＝比例尺是解题的关键。5.一个圆锥的体积是45.2cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（）cm3。【答案】135.6【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。【详解】45.2×3＝135.6（cm3）即圆锥的体积是45.2cm3，与它等底等高的圆柱的体积是135.6cm3。【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥的体积关系。6.如图所示的圆柱的底面周长是（）分米，把这个圆柱的侧面沿高剪开，展开可以得到一个（）形。【答案】①.1.57②.长方【解析】【分析】图中圆柱的底面直径为5cm，高为6cm，根据圆柱底面周长＝πd计算得出；沿着高剪开，展开后是圆柱的侧面，是一个长方形。据此可得出答案。【详解】圆柱的底面周长：（厘米）＝1.57分米；把这个圆柱侧面沿高剪开，展开可以得到一个长方形。【点睛】本题主要考查的是圆柱的侧面展开图及底面周长计算，解题的关键是牢记计算公式，进而得出答案。7.小刚把存钱罐里的1800元钱存到某银行，存期为1年，年利率是1.5%，到期后支取时，一共能取回（）元。【答案】1827【解析】【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后可以取回的利息，一共取回的钱数＝本金＋利息，据此解答。【详解】1800×1×1.5%＋1800＝27＋1800＝1827（元）所以，一共能取回1827元。【点睛】掌握利息的计算方法并理解取回的钱数为本息是解答题目的关键。8.在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是，另一个外项是（）。若一个内项是，则这个比例可能是（）。【答案】①.14②.∶＝32∶14【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项的积是最小的合数4，根据比例的基本性质，这个比例的两个外项的积也等于4；用4除以已知的一个外项，即可求出另一个外项；同理，用4除以已知的一个内项，即可求出另一个内项；最后写出这个比例式即可。【详解】最小的合数是4；另一个外项是：4÷＝4×＝14另一个内项是：4÷＝4×8＝32这个比例可能是：∶＝32∶14。（答案不唯一）【点睛】本题考查比例的意义以及比例的基本性质的灵活运用。9.一种圆锥形的救灾帐篷，它的底面直径是4m，高是2.4m。若一个这样的帐篷住4个人，平均每个人占用的空间是（）m3。【答案】2.512【解析】【分析】根据“”求出圆锥的体积，再除以4即可。【详解】3.14×（4÷2）²×2.4×÷4＝10.048÷4＝2.512（立方米）【点睛】熟记圆锥体积的计算公式是解答本题的关键。10.如图所示，与北京时间相比，东京时间早一小时，记为﹢1时，巴黎时间晚7小时，记为（）时，悉尼时间记为（）时。【答案】①.﹣7②.﹢3【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以北京时间为标准，早的记为正，则晚的就记为负，直接得出结论即可。【详解】巴黎时间晚7小时，记作﹣7时15时－12时＝3（时）以北京时间为标准，悉尼时间是﹢3时。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。11.我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为10%。一辆汽车裸车价a元，买这辆汽车要付（）元的购置税。张叔叔付16.5万元买了一辆这样的车，这辆车的裸车价是（）万元。【答案】①.0.1a②.15【解析】【分析】购置税占裸车价的10%，则汽车的购置税就是（10%×a）元；买一辆这样的车付了16.5万元，是裸车价的（1十10%），求裸车价，用除法计算。【详解】10%×a＝0.1a（元）16.5÷（1＋10%）＝16.5÷1.1＝15（万元）所以，我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为10%。一辆汽车裸车价a元，买这辆汽车要付0.1a元的购置税。张叔叔付16.5万元买了一辆这样的车，这辆车的裸车价是15万元。【点睛】此题主要考查了百分数的意义和用字母表示数的方法，要熟练掌握。12.一个底面半径为6cm的圆柱形容器中装有一定量的水，若向容器中放入一个底面半径为4.5cm的圆锥形铁块（完全浸没，无水溢出），这时水面上升了1.5cm，圆锥形铁块的高是（）cm。【答案】8【解析】【分析】根据题意，放入圆锥形铁块后水面上升了1.5cm，那么水上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积；水上升部分是一个底面半径为6cm，高为1.5cm的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水上升部分的体积，也就是圆锥形铁块的体积；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥形铁块的底面积，再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，求出圆锥形铁块的高。【详解】水上升部分的体积（圆锥的体积）：3.14×62×1.5＝3.14×36×1.5＝113.04×1.5＝169.56（cm3）圆锥的底面积：3.14×4.52＝3.14×20.25＝63.585（cm2）圆锥的高：169.56×3÷63.585＝508.68÷63.585＝8（cm）【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积计算公式的灵活运用，明确放入物体的体积等于水上升部分的体积是解题的关键。二、判断。（对的画“√”，错的画“×”，5分。）13.某班学生的平均身高是145cm，若小红身高150cm记作﹢，则小丽身高135cm记作﹣。（）【答案】×【解析】【分析】以平均身高为标准，高于平均身高记为正，矮于平均身高记为负，据此分析。【详解】145－135＝5（cm），小丽身高记为﹣5cm。故答案为：×【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。14.一个圆柱形木制洗脚桶的体积是400cm3，那么它的容积一定也是400cm3。（）【答案】×【解析】【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。【详解】个圆柱形木制洗脚桶的体积是400cm3，因为木制洗脚桶有厚度，所以它的容积＜它的体积。故答案为：×【点睛】关键是理解体积和容积的含义，区分体积和容积是解题的关键。15.今年的小麦产量比去年减产二成五，表示今年的小麦产量是去年的25%。（）【答案】×【解析】【分析】把去年产量看作单位“1”，题干表示今年比去年减产的小麦产量是去年的25%。【详解】今年的小麦产量比去年减产二成五，表示今年比去年减少的小麦产量是去年的25%。故答案为：×【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。16.沿圆锥的高把圆锥切开成两部分，截面是一个等腰三角形。（）【答案】√【解析】【分析】从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的三角形，因为圆锥的母线相等，所以得到的三角形是等腰三角形；据此解答。【详解】由分析可得：沿圆锥的高把圆锥切开成两部分，截面是一个以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的等腰三角形；原说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，熟记圆锥的特征是解题的关键。17.正方形的周长与它的边长成正比例。_________【答案】√【解析】【详解】因为正方形的周长＝边长×4，则＝4（定值），所以正方形的周长与它的边长成正比例关系。故答案为：√三、选择。（将正确答案的序号填在括号里，6分。）18.下面4组数中可以组成比例的是（）组。A.9、3、2、14 B.8、、32、 C.、、、 D.5、7、4、9【答案】B【解析】【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，分别计算各组中是否有符合这一等量关系的数据即可。【详解】A．9×3≠2×14，9×2≠3×14，9×14≠3×2，所以不能组成比例；B．8×＝×32，可以组成比例8∶32＝∶；C．×≠×，×≠×，所以不能组成比例；D．5×7≠4×9，5×4≠7×9，5×9≠7×4，所以不能组成比例。故答案为：B【点睛】掌握比例的基本性质并灵活应用是解题的关键。19.一个圆锥的体积是12dm3，它的底面积是18dm3，它的高是（）dm。A. B.2 C.6 D.18【答案】B【解析】【分析】圆锥体积＝×底面积×高，据此可得出答案。【详解】圆锥的高为：（dm）故答案为：B【点睛】本题主要考查的是圆锥的体积计算，解题的关键是熟练掌握圆锥的体积计算公式，进而得出答案。20.某种袋装食品，质检员为了解该种食品的质量（单位：g），抽样监测了其中4袋。其中超标的记为正数，不足的记为负数。检验结果分别是﹢4，﹣0.4，﹣0.7，﹣2.4，最接近标准质量的是（）。A.﹢4 B.﹣0.4 C.﹣0.7 D.﹣2.4【答案】B【解析】【分析】不管正负号，哪个数的数值最小，就最接近标准质量，据此分析。【详解】0.4＜0.7＜2.4＜4故答案为：B【点睛】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。21.商场某商品按八折出售，下列说法中错误的是（）。A.现价是原价的80% B.现价比原价少20%C.原价与现价的比是4∶5 D.按原价的十分之八也就是百分之八十出售【答案】C【解析】【分析】折扣表示现价占原价十分之几，也就是百分之几十，把商品的原价看作单位“1”，现价占原价的80%，现价比原价少（1－80%），根据比的意义求出原价与现价的比，据此解答。【详解】A．八折＝80%，现价是原价的80%；B．1－80%＝20%，现价比原价少20%；C．1∶80%＝1∶＝5∶4，原价与现价的比是5∶4；D．八折表示按原价的十分之八也就是百分之八十出售。故答案为：C【点睛】掌握折扣的意义是解答题目的关键。22.在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（）。A.1∶8 B.4∶9 C.2∶3 D.8∶1【答案】C【解析】【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。两个圆按相同的比例尺画到图纸上，直径比不变，据此分析。【详解】在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是2∶3。故答案为：C【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。23.妈妈榨了一大杯果汁招待客人（如图1），如果倒入图2所示的杯子中，那么可以倒满（）杯。（两个杯子的杯口内直径相同）A.3 B.6 C.9 D.12【答案】C【解析】【分析】图中圆柱与圆锥等底，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的高是圆锥的高的12÷4＝3倍，所以圆柱的体积是圆锥体积的3×3＝9倍。【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍12÷4＝33×3＝9也就是说，圆柱的体积是圆锥体积的9倍，一大杯果汁可以倒满9小杯。故答案为：C【点睛】掌握等底等高圆柱和圆锥的体积关系是解答此题的关键。四、计算。（27分）24.直接写出得数。20%＋1.2＝35×60%＝【答案】1.4；21；；；；【解析】【详解】略25.脱式计算。（能简算的要简算）【答案】6；；；8【解析】【分析】（1）通分后先计算小括号里的减法，再打开中括号，利用除法的性质，乘号变除号，计算的商，最后再计算另一个除法；（2）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的除法；（3）小括号打开，减号变加号，利用加法交换律，先计算0.7＋0.3的和，再计算减法，最后计算中括号外的乘法；（4）把和80%都化成小数0.8，再利用乘法分配律进行简便计算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝6＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝826.解比例【答案】；【解析】【分析】“”先根据比例的基本性质，将比例改写成一般方程。再将等式两边同时除以2，再同时减去0.5，解出x；“”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以0.51，解出x。【详解】解：解：27.计算下面图形的体积。（单位：cm）【答案】226.08立方厘米【解析】【分析】立体图形是一个圆柱挖空了一个圆锥得到，它体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝πr2h，圆锥体积＝πr2h，据此可得出答案。【详解】图形体积为：（立方厘米）五、动手操作。（9分）28.根据描述画出路线图并标出图中学校的位置：晓勇从家出发先向东偏北30°方向骑行3千米到少年宫，再向东骑行2千米到体育馆，最后向东偏南45°方向骑行2千米到达学校。【答案】见详解【解析】【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以晓勇家为观测点，确定少年宫的方向，然后根据图上1厘米表示实际1千米，求出3千米的图上距离；再以少年宫为观测点，确定体育馆的方向，然后求出2千米的图上距离；结合以体育馆为观测点，确定学校的方向，然后求出2千米的图上距离；据此进行作图。【详解】比例尺1∶100000表示图上1厘米相当于实际1千米；3÷1＝3（厘米）2÷1＝2（厘米）如图：【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。六、解决问题。（31分）29.一片浮在水面的树叶在河里的移动情况如下表。照这样计算，4.8小时这片叶子移动多少千米？移动16km要多少小时？时间/时235路程/km57.512.5【答案】12千米；6.4小时【解析】【分析】根据表中得：2小时路程为5km，3小时路程为7.5km，5小时得路程为12.5km。根据速度＝路程÷时间，即速度相等，根据小数的乘除法得出答案。【详解】树叶在水面得速度为：（千米）4.8小时移动：2.5×4.8＝12（千米）移动16km用的时间：16÷2.5＝6.4（时）答：4.8小时这片叶子移动12千米；移动16km要6.4小时。【点睛】本题主要考查的是小数的乘除法应用，解题的关键是熟练掌握小数乘除法运算法则，进而得出答案。30.一瓶果汁，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积为32立方厘米，当瓶子正放时，瓶内果汁液面高度为8厘米，当瓶子倒放时，空余部分为2厘米，请你算一算，瓶内果汁的体积是多少立方厘米？【答案】25.6立方厘米【解析】【分析】分析题意，可知果汁的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，假设瓶身全部呈圆柱形，圆柱的高为（8＋2）厘米，进而根据瓶子的容积，求得瓶子的底面积；接下来用底面积乘瓶内的果汁的高度即可得果汁的体积。【详解】32÷（8＋2）＝32÷10＝3.2（平方厘米）3.2×8＝25.6（立方厘米）答：瓶内果汁的体积是25.6立方厘米。【点睛】解答此题的关键是根据瓶子的容积和高度求出瓶子的底面积。31.在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地间铁路线长10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，3小时后相遇，已知甲、乙两列火车的速度比为11∶9，两车相遇时甲列火车行了多少千米？【答案】330千米【解析】【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地之间的实际距离，时间相同时，路程比等于速度比，最后根据比的应用求出甲车行驶的路程。【详解】10÷＝60000000（厘米）60000000厘米＝600千米甲车行驶的路程∶乙车行驶的路程＝11∶9600×＝600×＝330（千米）答：两车相遇时甲列火车行了330千米。【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法以及按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。32.沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器。（