2021-2022学年陕西省西安市阎良区北师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

阎良区2021～2022学年度第一学期期末质量检测六年级数学注意事项：1.全卷共4页，总分100分。考试时间90分钟。2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号。3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。一、认真填空。（每空1分，共17分）1.记者11月17日从西安海关获悉，2021年1月至10月，陕西省民营企业进出口1228.3亿元，同比增长超过45%。45%读作（），改写成小数是（），改写成分数是（）。【答案】①.百分之四十五②.0.45③.【解析】【分析】根据百分数的读法：先读百分之，再读百分号前面的数即可；百分数换小数的方法：小数点向左移动两位，然后去掉百分号即可；百分数换分数的方法：分母是100，分子是百分号前面的数，之后再根据分数的基本性质约分即可。【详解】由分析可知：45%读作：百分之四十五；改写成小数是0.45；改写成分数是：。【点睛】本题主要考查百分数的读法以及分数、百分数、小数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。2.填一填。（）（）×0.4＝1（）分米＝（）厘米吨＝（）千克8.8L＝（）mL0.78m³＝（）dm³6500cm³＝（）dm³【答案】①.②.③.30④.6⑤.350⑥.8800⑦.780⑧.6.5【解析】【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，第一、二小题据此解答；根据比与除法的关系，用比值×比的后项，求出比的前项，第三小题据此解答；1分米＝10厘米；1吨＝1000千克；1L＝1000mL；1m3＝1000dm3；1dm3＝1000cm3，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。【详解】×＝1×0.4＝130∶42＝分米＝6厘米吨＝350千克8.8L＝8800mL0.78m3＝780dm36500cm3＝6.5dm3【点睛】利用倒数的意义，比与除法的关系，以及各单位名数之间的进率，进行解答。3.学校围棋小组有44名男生，32名女生，女生与男生的人数比是（），比值是（），男生人数比女生多（）%。【答案】①.8∶11②.③.37.5【解析】【分析】根据比的意义，用男生人数∶女生人数，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，化成最简比，再用比的前项÷比的后项，求出比值；再用男生和女生人数的差，除以女生人数，再乘100%，即可求出男生人数比女生人数多百分之几。【详解】32∶44＝（32÷4）∶（44÷4）＝8∶118÷11＝（44－32）÷32×100%＝12÷32×100%＝0.375×100%＝37.5%学校围棋小组有44名男生，32名女生，女生与男生的人数比是8∶11，比值是，男生人数比女生人数多37.5%。【点睛】根据比的意义，比的基本性质，求比值以及求一个数比另一个数多或少百分之几的知识进行解答。4.一个表面都涂色正方体，每条棱都被平均分成3份，再切成同样大小的正方体，2个面涂色的有（）个。【答案】12【解析】【分析】每条棱都平均分成3份，则能切成3×3×3＝27个同样大小的小正方体，因为三面涂色的小正方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的在每条棱中间，所以有（3－2）×12个，求出两面涂色的个数，据此解答。【详解】（3－2）×12＝1×12＝12（个）一个表面都涂色的正方体，每条棱都被平均分成3份，再切成同样大小的正方体，2个面涂色的有12个。【点睛】本题考查正方体表面涂色的规律，考查观察、推理和理解能力。5.王刚把积攒的20000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期时，王刚应得本金和利息一共（）元。【答案】20900【解析】【分析】根据公式：利息＝本金×年利率×存期，把数代入公式即可求出利息，之后再加上本金即可。【详解】20000×2.25%×2＋20000＝900＋20000＝20900（元）王刚应得本金和利息一共20900元。【点睛】本题主要考查利息公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。6.商场购进800条毛巾，按每条6元出售，卖出了后，发现非常畅销，于是商场决定余下的毛中提价销售，每条售价比原来贵，余下的毛巾能卖（）元。【答案】1280【解析】【分析】由题可知，商场购进800条毛巾，卖出后，还是全部的（1－），即还有800×（1－）条；毛巾原来每条6元，余下的每条比原来贵，即原价的（1＋），则现在每条售价6×（1＋）元。根据总价＝单价×数量，用余下的毛巾数量乘现在每条毛巾的售价即可解答。【详解】由分析得：800×（1－）＝800×＝160（条）6×（1＋）＝6×＝8（元）160×8＝1280（元）余下的毛巾能卖1280元。【点睛】解答本题的关键是求出剩下毛巾的数量及现在的单价，进而根据“单价×数量＝总价”解答。二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）7.已知一支钢笔的价格是一支圆珠笔的6倍，则买30支圆珠笔的钱可以买5支钢笔。（）【答案】√【解析】【分析】假设一支圆珠笔的价格是1元，则钢笔的价格：1×6＝6（元），30支圆珠笔的价格：1×30＝30（元），看30里面有几个6，有几个6即可求出可以买几支钢笔，即30÷6＝5（支），据此即可判断。【详解】由分析可知：假设1支圆珠笔1元钱1×6＝6（元）30×1＝30（元）30÷6＝5（支）所以买30支圆珠笔的钱可以买5支钢笔，原说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查整数除法的应用，可以设具体的数来进行解答。8.五年级同学收集树种56千克，六年级收集的比五年级多，六年级收集树种的质量比五年级多36千克。（）【答案】×【解析】【分析】把五年级收的树种看作单位“1”，六年级收集的比五年级多，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此判断即可。【详解】56×＝32（千克）所以六年级收集树种的质量比五年级多32千克。故答案为：×。【点睛】本题的重点是确定单位“1”，再根据分数乘法的意义列式解答。9.一种花生的出油率是45%，要榨出270千克油，需要这种花生800千克。（）【答案】×【解析】【分析】出油率就是花生油的重量占花生重量的百分之几，把需要的花生重量看作单位“1”，已知已出油的具体数值和其对应的分率，用除法即可求单位“1”也就是所需要的花生的重量。【详解】由分析可得：需要的花生重量：270÷45%＝600（千克）600千克＜800千克也就是一种花生的出油率是45%，要榨出270千克油，需要这种花生600千克。故答案为：×【点睛】本题是分数除法应用题，已知一个具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法，10.一根铁丝长18米，用去后，还剩3米。（）【答案】√【解析】【分析】根据题意可知：一根铁丝是单位“1”，用去，则还剩下这根铁丝的1－，单位“1”已知，用乘法，即18×（1－），据此即可判断。【详解】18×（1－）＝18×＝3（米）一根铁丝长18米，用去后，还剩3米。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。11.一个正方体的所有棱长之和是120cm，它的表面积是600cm2。（）【答案】√【解析】【分析】正方体共有12条棱，每条棱都相等，据此求出正方体棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6求出表面积，进而判断对错。【详解】120÷12＝10（cm）10×10×6＝600（cm2）故答案为：√。【点睛】解答此题的关键是依据正方体的特征，求出正方体每条棱的长度，进而求出表面积。三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）12.一台垃圾分拣机器人，原价是3500元，现在打八折出售，现价是（）元。A.2860 B.2840 C.2680 D.2800【答案】D【解析】【分析】由于现在打八折出售，即相当于按照原价的进行出售，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即3500×，算出结果即可选择。【详解】3500×＝2800（元）所以现价是2800元。故答案为：D【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意几折就是十分之几。13.小雪和小红一共有120张北京冬奥会吉祥物卡片，小红比小雪多12张，小红有（）张北京冬奥会吉祥物卡片。A.72 B.66 C.64 D.62【答案】B【解析】【分析】由于小红比小雪多12张，可以设小雪有x张，则小红有：（x＋12）张，小雪的张数＋小红的张数＝120，据此即可列方程，再根据等式的性质，解方程即可。【详解】解：设小雪有x张，则小红有：（x＋12）张。x＋x＋12＝1202x＋12＝1202x＝120－122x＝108x＝108÷2x＝5454＋12＝66（张）所以小红有66张。故答案：B【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。14.某工程队要铺设1200米长的管道，已经铺了全长的，已经铺的比剩下的长（）米。A.360 B.320 C.300 D.240【答案】C【解析】【分析】用管道的全长×，求出已经铺的长度，再用全长－已经铺的长度，求出剩下没铺的长度，再用铺的长度－剩下的没铺的长度，即可解答。【详解】1200×－（1200－1200×）＝750－（1200－750）＝750－450＝300（米）某工程队要铺设1200米长管道，已经铺了全长的，已经铺的比剩下的长300米。故答案为：C【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。15.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，表面积就比原来增加了96平方厘米，原来长方体的体积是（）立方厘米。A.1440 B.1400 C.1360 D.1340【答案】A【解析】【分析】由题意可知：高增加2厘米，就变成一个正方体。说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加96平方厘米．表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。【详解】底面长：96÷2÷4＝48÷4＝12（厘米）高：12－2＝10（厘米）体积：12×12×10＝144×10＝1440（立方厘米）一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，表面积就比原来增加了96平方厘米，原来长方体的体积是1440立方厘米。故答案为：A【点睛】本题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的底面边长和高。16.甲仓库有化肥240吨，乙仓库有化肥160吨，如果要使甲、乙两仓库的化肥质量的比变为2∶3，应从甲仓库里调去（）吨化肥到乙仓库。A.84 B.80 C.64 D.56【答案】B【解析】【分析】用甲仓库有化肥的吨数＋乙仓库有化肥的吨数，求出甲、乙两仓库化肥吨数的总和，再根据按比例分配，计算出甲仓库现有化肥的吨数，再用原来甲仓库化肥的吨数－现有的吨数，即可求出应从甲仓库调去乙仓库的吨数，据此解答。【详解】（240＋160）×＝400×＝160（吨）240－160＝80（吨）甲仓库有化肥240吨，乙仓库有化肥160吨，如果要使甲、乙两仓库的化肥质量的比变为2∶3，应从甲仓库里调去80吨化肥到乙仓库。故答案为：B【点睛】利用按比例分配问题进行解答，关键是求出甲仓库现有吨数。四、仔细计算。（共27分）17.直接写出得数。【答案】；12；；81；6【解析】【详解】略18.将下面各比化成最简单的整数比。45∶0.90.65∶【答案】50∶1；2∶5【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。【详解】45∶0.9＝（45×10）∶（0.9×10）＝450∶9＝（450÷9）∶（9÷9）＝50∶10.65∶＝∶＝（×40）∶（×40）＝26∶65＝（26÷13）∶（65÷13）＝2∶519.解方程。【答案】x＝18；x＝80；x＝；x＝240【解析】【分析】根据等式的性质，在方程两边同时除以计算即可；根据等式性质，在方程两边同时加上12，再同时除以45%计算即可；根据等式的性质，在方程两边同时除以计算即可；根据等式的性质，在方程两边同时除以70%计算即可。【详解】解：x÷＝÷x＝18解：45%x－12＋12＝24＋1245%x＝3645%x÷45%＝36÷45%x＝80解：x＝x÷＝÷x＝解：70%x＝16870%x÷70%＝168÷70%x＝24020.仔细算一算，怎样简便就怎样计算。【答案】；；【解析】【分析】对于第一个算式，按照运算顺序先算加法再算除法，结果要约分成最简分数；对于第二个算式，可以根据乘法分配律转化为×（＋），再进一步计算即可；对于第三个算式，先算小括号里面的加法，再算除法，最后算括号外面的乘法。【详解】（＋）÷＝×＝×＋×＝×（＋）＝×6＝×[÷（＋）]＝×[÷]＝×＝五、图形世界。（共15分）21.补全下面方格图。【答案】见详解【解析】【分析】先数出小方格的个数，再把总格数看作单位“1”，它的60%是已知的格数，求单位“1”，用已知格数÷60%，求出总格数，进而画出剩余部分，补充即可。【详解】36÷60%－36＝60－36＝24（个）【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。22.下面每个方格的边长表示1cm。（1）画一个周长是36cm的长方形①，长与宽的比是5∶4的长方形。（2）画一个面积是32cm2的长方形②，长与宽的比是2∶1的长方形。【答案】（1）（2）见详解【解析】【分析】（1）根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，把数代入公式即可求出长方形的长加宽的和，即36÷2＝18（cm），由于长与宽的比是5∶4，即长是5份，宽是4份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即18÷（5＋4）＝2（cm），据此再分别乘长和宽的份数，即可求出长和宽各是多少，再进行画图即可。（2）根据长方形的面积公式：长×宽，由于长与宽的比是2∶1，即可知道长方形的长是宽的2倍，由于32＝8×4，8是4的2倍，所以符合题意，据此即可画出长方形。【详解】（1）36÷2＝18（cm）18÷（5＋4）＝18÷9＝2（cm）长：2×5＝10（cm）宽：2×4＝8（cm）如下图所示：（2）由分析可知：长是8cm，宽是4cm，如下图所示：【点睛】本题主要考查长方形的周长和面积公式以及比的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。23.下图是一个长方体的展开图，根据图中数据计算这个长方体的表面积和体积。【答案】900cm2；1800cm3【解析】【分析】根据给出的长方体的展开图，可先求出长方体的长、宽、高；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和长方体的体积＝长×宽×高列式计算即可。【详解】（50－15－15）÷2＝10（cm）表面积：（15×10＋15×12＋10×12）×2＝（150＋180＋120）×2＝900（cm2）体积：15×12×10＝1800（cm3）六、解决问题。（共26分）24.儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，小华的体重是45千克，他的书包重6.5千克，小华的书包超重吗？【答案】没有超重【解析】【分析】把小华体重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘法求出小华体重的是多少，即为其能够负重的书包重量，用这个重量跟目前他书包的重量进行比较即可。【详解】由分析可得：小华能够负重的重量为：45×＝6.75（千克）6.75＞6，所以小华能够负重。答：小华的书包没有超重。【点睛】本题主要考查了分数乘法意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确，求一个数的几分之几，用乘法。25.孙叔叔早上去晨跑，6分钟跑了千米，他用这样的速度在千米长的跑道上跑一圈，要用多长时间？【答案】分钟【解析】【分析】先根据路程÷时间＝速度求出孙叔叔晨跑的速度；再根据路程÷速度＝时间求出跑一圈需要的时间。【详解】÷（÷6）＝÷＝（分钟）答：要用分钟。【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，熟练掌握路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间是关键。26.一个棱长20厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，现在将水倒入一个长20厘米，宽16厘米，深30厘米的空长方体玻璃缸中，水面离缸口有多少厘米？【答案】5厘米【解析】【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出这个正方体玻璃缸里水的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，求出正方体玻璃缸的水倒入长方体玻璃缸后的高度，再用长方体玻璃缸的高度－倒入水后水的高度，即可解答。【详解】30－20×20×20÷（20×16）＝30－