2022-2023学年广东省揭阳市惠来县东陇镇石卅培斌小学北师大版六年级下册期中质量监测数学试卷 【带答案】

2022—2023学年度第二学期期中质量监测六年级数学一、判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）1.如果圆柱、正方体和长方体等底等高，那么圆柱的体积最大。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；正方体体积公式：棱长×棱长×棱长＝底面积×高；长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；据此解答。【详解】因为圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积×高，所以等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积一样大。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式、正方体体积公式和长方体体积公式以及应用。2.如果（、都不为0），那么a∶b＝8∶9。（）【答案】×【解析】【分析】根据比例的性质把乘积式改为比例式，再化简即可。【详解】因为a×＝b×，所以a：b＝∶＝9∶8，原题说法错误。

故答案为：×【点睛】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。3.图形旋转和平移后，形状和大小都不改变。（）【答案】√【解析】【分析】（1）在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动相同距离的过程，称为平移。（2）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此解答。【详解】根据分析可知，图形旋转和平移后，形状和大小都不改变，是正确的。故答案为：√【点睛】熟悉平移、旋转的具体含义，明确这两种运动的基本特征，是解题关键。4.姐姐的千纸鹤比妹妹多，姐姐和妹妹千纸鹤的数量比是5∶4。（）【答案】√【解析】【分析】把妹妹的千纸鹤数量看作单位“1”，则姐姐千纸鹤数量是（1＋），根据比的意义即可写出姐姐和妹妹千纸鹤的数量比，再化成最简整数比。【详解】（1＋）∶1

＝∶1

＝5∶4

姐姐的千纸鹤比妹妹多，姐姐和妹妹千纸鹤的数量比是5∶4。

原题说法正确。

故答案为：√【点睛】此题考查了比的意义及化简。也可把妹妹的数量看作单位“1”，把它平均分成4份，姐姐比妹妹多，即多这样的1份，则姐姐有5份，5份∶4份＝5∶4。5.一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面直径和高相等。（）【答案】×【解析】【分析】将圆柱的侧面展开有很多种分法，其中若沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形，如果底面周长和圆柱的高不相等的话，它的侧面展开图是一个长方形，据此判断。【详解】根据分析得：圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长和圆柱的高相等，若是底面直径和高相等的圆柱体，若沿高把圆柱的侧面展开时，可以得到一个长方形，所以本题说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图的特征。二、选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）6.与能组成比例是（）。A. B. C. D.4∶10【答案】B【解析】【分析】比值相等的比可以组成比例，＝＝＝，分别求出各选项的比值，比值与相等的选项就是正确选项。【详解】A．＝＝＝，比值不同，无法组成比例。B．＝＝＝，比值相同，可以组成比例。C．2∶5＝2÷5＝，比值不同，无法组成比例。D．4∶10＝4÷10＝，比值不同，无法组成比例。故答案为：B【点睛】此题考查判断两个比能否组成比例的方法，求出各选项的比值是解题的关键。7.北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2cm，那么这幅地图的比例尺是（）。A.1∶6000 B.1∶60000 C.1∶6000000 D.6000000∶1【答案】C【解析】【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上与实际距离的比，化简即可。【详解】2cm∶120km＝2cm∶12000000cm＝1∶6000000这幅地图的比例尺是1∶6000000。故答案为：C【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。8.下列选项的四个图案，由基本图形平移得到的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】图形平移，方向、大小不发生改变，只是位置发生改变。【详解】分解分析可知，四个图案中由基本图形平移得到是第三个图形。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对物体平移的认识与了解。9.在圆内画一个最大的正方形，正方形的面积与圆的面积比是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由于在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的对角线，假设圆的半径是1，则正方形的对角线长度是2，根据正方形的面积公式：对角线×对角线÷2；圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求出它俩的面积，再根据比的意义求出比即可。【详解】假设圆的半径是1正方形的对角线是：1×2＝2π×1×1＝π2×2÷2＝2所以正方形的面积与圆的面积比是2∶π。故答案为：C【点睛】本题主要考查圆和正方形的面积公式，要清楚正方形面积的另一种求法是解题的关键。10.将一个正方体木块加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块上的底面直径是20cm，这个正方体木块的体积是（）。A.8000cm3 B.4000cm3 C.2000cm3 D.1000cm3【答案】A【解析】【分析】将一个正方体木块加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块上的底面直径是20cm，这个圆柱体的底面直径、高相等，都等于原来正方体的棱长，根据正方体的体积计算公式：V＝a3，代入数据计算即可即可求出这个正方体木块的体积。【详解】20×20×20＝400×20＝8000（cm3）这个正方体木块的体积是8000cm3。故答案为：A【点睛】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。三、填空题（共12小题，满分25分）11.一个底面积为8.7平方分米，高1分米的圆柱体钢坯，能铸成和它等底等高的圆锥体_____个，每一个圆锥体的体积是______立方分米。【答案】①.3②.2.9【解析】【分析】先求出圆柱的体积是多少，再根据“等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的”来解答。【详解】8.7×1×＝2.9（立方分米），能铸成和它等底等高的圆锥体3个，每一个圆锥体的体积是2.9立方分米。【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍的关系。12.如图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径是（），高是（）。【答案】①.8cm②.3cm【解析】【分析】看图可知，圆锥的底面半径是4厘米，根据半径与直径的关系确定直径；圆锥的高是3厘米，据此填空。【详解】4×2＝8（厘米），圆锥的底面直径是8cm，高是3cm。【点睛】关键是熟悉圆锥的特征，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。13.如果a×4＝b×3，那么a∶b＝（）∶（）；如果，那么，a∶b＝（）∶（）。（a，b均不为0）【答案】①3②.4③.4④.3【解析】【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，即可得解。【详解】由分析可得：如果a×4＝b×3，那么a∶b＝3∶4；如果，那么a∶b＝4∶3。【点睛】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。14.用4、3、15和x可以组成比例，x最大是（），x最小是（）。【答案】①.20②.0.8【解析】【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两个最大数的积，即可求得x的最大值，再求两个最小数的积，即可求得x的最小值。【详解】15×4÷3=204×3÷15=0.8x最大是20，x最小是0.8【点睛】此题主要考查比例的基本性质的逆运用。15.把线段比例尺改写为数值比例尺是（）；比例尺1∶60000表示实际距离是图上距离的（）倍。【答案】①.1∶5000②.60000【解析】【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离50米，比例尺表示图上距离与实际距离的比，比例尺＝图上距离∶实际距离；数值比例尺中，比的前项表示图上距离，比的后项表示实际距离，求实际距离是图上距离的多少倍时，用实际距离除以图上距离，据此解答。【详解】1厘米∶50米＝1厘米∶（50×100）厘米＝1厘米∶5000厘米＝1∶500060000÷1＝60000所以，把线段比例尺改写为数值比例尺是1∶5000，比例尺1∶60000表示实际距离是图上距离的60000倍。【点睛】本题主要考查比例尺认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。16.图形①先绕点（）方向旋转（）°，再向（）移（）格得到图形②。【答案】①.逆时针②.90③.右④.8【解析】【分析】根据旋转的特征，图形①先绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不变其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形，再根据图形平移的特征，将图形①旋转后得到的图形的各个顶点向右平移8格，即可得到平移后的图形②，据此解答。【详解】根据分析可知，图形①先绕点O逆时针方向旋转90°，再向右移8格得到图形②。【点睛】熟练掌握旋转的特征和平移的特征是解答本题的关键。17.钟面上时针的运动是（），升降国旗时国旗的运动是（）。（填“平移”或“旋转”）【答案】①.旋转②.平移【解析】【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。【详解】根据分析可知：钟面上时针的运动是旋转，升降国旗时国旗的运动是平移。【点睛】熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。18.明明从家到学校，骑自行车要10分钟，步行要20分钟，骑自行车和步行所用时间的比是________，速度的比是________。【答案】①.1∶2②.2∶1【解析】【分析】根据比的意义即可写出骑自行车和步行所用时间的比，再化成最简整数比；根据“速度＝”即可分别求出明明步行与骑车的速度，再根据比的意义即可写出速度比，再化成最简整数比。【详解】10∶20＝1∶10∶＝2∶1所以骑自行车和步行所用时间的比是1∶2，速度的比是2∶1。【点睛】此题考查了比的意义及化简。由于路程一定时，时间与速度成反比例关系，所有时间比的前、后项交换位置得到的比就是速度比。19.小明骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成（）比例；分数值一定，分子与分母成（）比例。【答案】①.反②.正【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】速度×时间＝路程（一定）；即从家到学校的路程不变，也就是速度与时间的乘积是一定的，所以他骑车的速度和所需时间成反比例关系。

分子÷分母＝分数值（一定）；是比值一定，即分数值一定，它的分子和分母成正比例。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。20.如果一张电影票上的座位“4排6座”记作，那么“8排3座”应该记作（），表示（）。【答案】①.8，3②.2排9座【解析】【分析】根据题意，“4排6座“记作（4，6），说明第一个数表示排，第二个数表示座，据此解答即可。【详解】“4排6座”记作（4，6），那么“8排3座”应该记作（8，3），（2，9）表示2排9座。【点睛】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。21.大小两个圆的直径的比是3∶2，它们的半径之比是（），周长之比是（），面积之比是（）。【答案】①.3∶2②.3∶2③.9∶4【解析】【分析】根据圆的直径比等于周长比、半径比，圆的面积比等于直径比的平方，进行填空。【详解】由分析可知：两圆的直径比是3∶2，这两个圆的半径比是3∶2，周长之比是3∶2，面积之比9∶4。【点睛】圆的半径比＝圆的直径比＝圆的周长比，圆的面积比等于半径（或直径或周长）比的平方。22.如图，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，量得长方体的长是12.56cm，高是10cm，这个圆柱的体积是（）cm3。【答案】502.4【解析】【分析】根据圆柱的体积公式推导过程可知，把一个圆柱切成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。【详解】12.56×2÷3.14÷2＝25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（cm）3.14×42×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（cm3）如图，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，量得长方体的长是12.56cm，高是10cm，这个圆柱的体积是502.4cm3。【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式的推到过程以及应用。四、计算题（共3小题，满分27分，每小题9分）23.简便运算。24×（＋－）÷×0.34×12.5＋66×0.125【答案】10；；12.5【解析】【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法交换律简便计算；（3）根据积不变的规律把66×0.125化为0.66×12.5，再利用乘法分配律简便计算。【详解】（1）24×（＋－）＝24×＋24×－24×＝6＋20－16＝10（2）÷×＝××＝××＝3×＝（3）0.34×12.5＋66×0.125＝0.34×12.5＋0.66×12.5＝（0.34＋0.66）×12.5＝1×12.5＝12.524.解比例。【答案】x＝125；x＝80；x＝0.05【解析】【分析】25∶7＝x∶35，解比例，原式化为：7x＝25×35，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；＝，解比例，原式化为：9x＝16×45，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可；x∶0.2＝，解比例，原式化为：4x＝0.2×1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。【详解】25∶7＝x∶35解：7x＝25×357x＝875x＝875÷7x＝125＝解：9x＝16×459x＝720x＝720÷9x＝80x∶0.2＝解：4x＝0.2×14x＝0.2x＝0.2÷4x＝0.0525.计算圆柱的表面积和体积、圆锥的体积。（单位：厘米）【答案】（1）87.92平方厘米，62.8立方厘米；（2）9.42立方厘米【解析】【分析】（1）根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋S底×2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。

（2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【详解】（1）2×3.14×2×5＋3.14×22×2

＝12.56×5＋3.14×4×2＝62.8＋12.56×2＝62.8＋25.12＝87.92（平方厘米）3.14×22×5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（立方厘米）这个圆柱的表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米。（2）×3.14×1.52×4＝×3.14×2.25×4＝3.14×0.75×4＝2.355×4＝9.42（立方厘米）这个圆锥的体积是9.42立方厘米。五、操作题（共1小题，满分6分）26.按要求画一画。（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。（2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。（3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可；（2）将图形②的两条直角边绕点O顺时针旋转90°后，再连接上两条边的顶点即可；（3）根据图形缩小的知识，将图形③的四条边的长度缩小为原来的即可。【详解】【点睛】图形平移、旋转、轴对称，只是位置、方向的变化，形状、大小不变；图形放大或缩小后大小变了，形状不变。作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。六、应用题（共5小题，满分27分）27.400千克小麦可以磨面粉340千克，照这样计算，700吨小麦可以磨面粉多少吨？（用比例知识解答。）【答案】595吨【解析】【分析】根据单位质量小麦磨面的重量（一定）；所以面粉的重量和小麦的重量成正比例；设700吨小麦可以磨面粉x吨，由题意列出比例解答即可。【详解】解：设700吨小麦可以磨面粉x吨。400千克＝0.4吨，340千克＝0.34吨x＝595答：700吨小麦可以磨面粉595吨。【点睛】此题考查的是用比例知识解决问题，解答此题关键是应先对两个量成正、反比例进行判断，然后根据两个量的关系列出比例式，进行解答即可。28.一台压路机的滚筒长2米，直径是1.2米，如果滚筒每分钟滚动5周，压路机8分钟会前进多少米？【答案】15072米【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出压路机滚筒的底面周长，再乘5即可求出每分钟滚动多少米，然后再乘滚动的时间即可求出结果。【详解】3.14×1.2×5×8＝3.768×5×8＝18.84×8＝