2021-2022学年辽宁省朝阳市凌源市北师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

凌源市小学2021—2022学年度第一学期教学质量检测六年级数学试卷（考试时间：90分钟试题：98分卷面：2分共100分）一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，其中第4小题每空0.5分，共25分）1.27.4%读作（）；百分之七点零九写作（）。【答案】①.百分之二十七点四②.7.09%【解析】【分析】百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数；百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加个%即可。【详解】27.4%读作百分之二十七点四；百分之七点零九写作7.09%。【点睛】本题主要考查百分数的读法和写法，熟练掌握它们的方法并灵活运用。2.的倒数是（）；（）和8互为倒数。【答案】①.②.【解析】【分析】求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可；求整数倒数的方法：先将整数化成假分数，再分子和分母互换位置即可。【详解】由分析可知：的倒数是；和8互为倒数。【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型。3.26520%是（）；（）的是90。【答案】①.53②.135【解析】【分析】265的20%，单位“1”是265，单位“1”已知，用乘法，即265×20%；多少的是90，单位“1”未知，用除法，即90÷。【详解】265×20%＝5390÷＝135【点睛】本题主要考查分数和百分数的应用，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。4.（）∶（）＝＝（）÷15＝（）%。【答案】①.7②.5③.21④.140【解析】【分析】根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝7∶5，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝7÷5，根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即15÷5＝3，7×3＝21；由于7÷5＝1.4，根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可。【详解】7∶5＝＝21÷15＝140%【点睛】本题主要考查分数、比、除法的关系以及分数、小数、百分数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。5.用一根314cm的细绳正好绕圆一周，这个圆的周长是（）cm，直径是（）cm。【答案】①.314②.100【解析】【分析】由于314厘米的细绳绕圆一周，则这个圆的周长就是细绳的长度，即314厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入即可求出直径。【详解】这个圆的周长是314厘米314÷3.14＝100（厘米）【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。6.0.37，，38%和四个数中，（）最大，（）最小。【答案】①.38%②.【解析】【分析】把分数、百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，就看十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大……，以此类推；据此解答。【详解】＝0.37538%＝0.38≈0.3333＜0.37＜＜38%0.37，，38%，四个数中，38%最大，最小。【点睛】本题考查分数、百分数和小数之间的互换，以及小数比较大小。7.的最简单的整数比（）；20kg∶0.2t的比值是（）。【答案】①.14∶9②.0.1【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由此即可化简；根据比值的求法：用比的前项÷比的后项得到的结果即是比值，单位不同的，先统一单位。【详解】＝（×24）∶（×24）＝14∶920kg∶0.2t＝20kg∶200kg＝20÷200＝0.1【点睛】本题主要考查比的基本性质以及求比值的方法，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。8.某车间生产了2500个零件，检测发现有50个不合格，合格率是（）%。【答案】98【解析】【分析】根据合格率的公式：合格数量÷总数量×100%，把数代入公式即可求解。【详解】（2500－50）÷2500×100%＝2450÷2500×100%＝0.98×100%＝98%【点睛】本题主要考查合格率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。9.一个圆的直径是6米，这个圆的面积是（）平方米。【答案】28.26【解析】【分析】根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，把数代入公式即可求解。【详解】3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方米）【点睛】本题主要考查圆的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。10.下图是一件毛衣各成分含量占总质量的统计图，根据图回答问题。（1）涤纶的含量占这件衣服的（）%。（2）（）的含量最多，（）的含量最少。（3）这件毛衣重400克，羊毛有（）克，兔毛有（）克。【答案】①.25②.羊毛③.棉④.240⑤.32【解析】【分析】（1）观察扇形统计图，找出涤纶占的分率；（2）观察统计图，找出含量最多的，和最少的；（3）用这件毛衣的重量×羊毛的分率，用毛衣的重量×兔毛的分率，即可解答。【详解】（1）涤纶的含量占这件衣服的25%。（2）羊毛的含量最多，棉的含量最少；（3）羊毛：400×60%＝240（克）兔毛：400×8%＝32（克）【点睛】本题考查扇形统计的应用，以及求一个数的百分之几是多少。11.六年级一班有55名学生，本学期期末跳绳测验有80%的人及格。及格的同学有（）人。【答案】44【解析】【分析】根据题意，用六年一班的人数×80%，即可求出及格人数。【详解】55×80%＝44（人）【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少。12.李明家上个月交电费50元，本月交电费45元，本月比上月节约了（）%。【答案】10【解析】【分析】用两个月的电费差，再除以上个月的电费，再乘100%，就是本月比上月节约了百分之几；即可解答。【详解】（50－45）×50×100%＝5÷50×100%＝0.1×100%＝10%【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几。13.两个圆的半径之比为2∶3，它们的周长之比是（），面积之比是（）。【答案】①.2∶3②.4∶9【解析】【分析】假设出两个圆的半径，利用“”和“”分别求出它们的周长和面积，最后根据比的意义求出它们的周长比和面积比，据此解答。【详解】假设这两个圆的半径分别为和。周长1：＝周长2：＝∶＝4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）＝2∶3面积1：＝＝面积2：＝＝∶＝4∶9所以，两个圆的半径之比为2∶3，它们的周长之比是2∶3，面积之比是4∶9。【点睛】熟练掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。二、反复比较，择优录取。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）14.下图有（）条对称轴。A.1 B.2 C.4 D.无数【答案】B【解析】【分析】如果一个图形沿一条直线对折两边能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，据此找对称轴即可。【详解】如图所示，图中有2条对称轴。故选择：B。【点睛】掌握对称轴的定义，解答时需认真观察图形，防止漏找。15.一个数的与150的同样多，求这个数，正确的列式是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】根据题意，先求出150的，即150×，再除以，即可解答。【详解】150×÷＝125÷＝125×＝75故答案选：A【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。16.一根绳子长180米，用去60%后，还剩（）。A.108米 B.40%米 C.72米【答案】C【解析】【分析】根据题意，把这根绳子的总长度看作单位“1”，用去60%，还剩1－60%，再用绳子总长×（1－60%），即可解答。【详解】180×（1－60%）＝180×40%＝72（米）故答案选：C【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少。17.下图中剧院在图书馆的（）方向。A.东偏南30° B.西偏南30° C.西偏北30°【答案】C【解析】【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；根据方向的相对性：角度相等，方向相反，以图书馆为观察点，说出剧院的位置。【详解】剧院在图书馆的西偏北30°方向上。故答案选：C【点睛】本题考查方向的相对性，根据方向相对性的特征进行解答。18.一个比的前项是6，比值是，这个比的后项是（）。A. B.10 C.【答案】B【解析】【分析】用比的前项除以后项，求出比值，即：前项÷后项＝比值，后项＝前项÷比值代入数据，即可解答。【详解】6÷＝6×＝10故答案选：B【点睛】解答本题的关键明确：比值＝比的前项÷比的后项。19.三个数的平均数是18，这三个数的比是4∶3∶2，这三个数分别是（）。A.8，6，4 B.24，18，12 C.4，3，2【答案】B【解析】【详解】三个数的平均数为18，所以三个数的和为18×3＝54，所以一份是54÷（2＋3＋4）＝54÷9＝6，所以这三个数为4×6＝24；6×3＝18；6×2＝12；故答案为：B20.根据下面的线段图列出的方程，错误的是（）。A.x＋x＝80 B.x－x＝80 C.x＝80【答案】A【解析】【分析】由图可知，将桃树的棵数看成单位“1”，梨树比桃树少，是80棵，根据桃树棵数－桃树棵数＝梨树棵数列方程即可。【详解】由分析可得方程：x－x＝80或x＝80故答案为：A【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，读懂线段图是解题的关键。21.小丁同学用三角形摆出了如下的图案，根据图形与数的规律接着摆下去，第（6）个图案中所用三角形总数为（）个。A.15 B.21 C.28【答案】B【解析】【分析】根据图可知，第（1）个图案有1个小三角形；第（2）个图案的小三角形的个数：1＋2＝3个；第（3）个图案的小三角形的个数：1＋2＋3＝6个；第（4）个图案小三角形的个数：1＋2＋3＋4＝10个；由此即可知道第6个图案中三角形的个数：1＋2＋3＋4＋5＋6，算出结果即可。【详解】由分析可知：1＋2＋3＋4＋5＋6＝（1＋6）×6÷2＝7×6÷2＝42÷2＝21（个）故答案为：B。【点睛】本题主要考查图形的排列规律，要注意找准它们之间的规律是解题的关键。22.25千克增加20%后，再减少20%，结果是（）千克。A.25 B.24 C.23【答案】B【解析】【分析】先把25千克看成单位“1”，增加后的质量是它的（1＋20%），由此用乘法求出增加后的质量，再把增加后的质量看成单位“1”，现在的质量是它的（1﹣20%），再用乘法即可求出现在的质量．【详解】25×（1＋20%）×（1﹣20%）＝25×1.2×0.8＝30×0.8＝24（千克）故答案为：B23.挖一条水沟，甲单独挖要4小时挖完，乙单独挖要5小时挖完。如果两人合挖，几小时可以挖完？正确的算式是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，这条水沟是单位“1”，由此即可求出甲的工作效率：1÷4＝；乙的工作效率：1÷5＝；由于两人合挖，用单位“1”除以工作效率和即可选择。【详解】1÷4＝1÷5＝1÷（＋）＝1÷＝故答案为：C。【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握工程问题并灵活运用。三、巧思妙判，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）24.1千克糖，吃了，还剩千克。（）【答案】×【解析】【分析】根据题目可知，1千克糖，吃了，单位“1”是1千克糖，单位“1”已知，用乘法，即1×＝（千克），还剩下：1－＝千克，由此即可判断。详解】由分析可知：1－1×＝1－＝（千克）≠故答案为：×【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。25.0.8吨的和800千克的75%一样重。（）【答案】√【解析】【分析】0.8吨的，单位“1”是0.8吨，单位“1”已知，用乘法，即0.8×＝0.6（吨），0.6吨＝600千克；800千克的75%，单位“1”是800千克，单位“1”已知，用乘法，即800×75%＝600（千克），由此即可比较。【详解】0.8×＝0.6（吨）0.6吨＝600千克800×75%＝600（千克）600＝600故答案为：√。【点睛】本题主要考查百分数和分数的应用，找准单位“1”，单位“1”已知用乘法。26.。（）【答案】×【解析】【分析】根据分数乘除法的计算法则，×÷×，按照从左到右的顺序计算出结果，再进行比较。【详解】×÷×＝××＝×＝原题干计算错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数乘法的计算法则，根据计算法则进行解答。27.同一圆中，两个端点都在圆上的线段中，直径最长。（）【答案】√【解析】【分析】两个端点都在圆上的线段中，经过圆心的线段最长，也就是圆的直径。【详解】在同一个圆中，两个端点都在圆上的线段中，直径最长。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查的是圆的有关知识的理解，圆内所有的线段中，直径最长。28.1没有倒数，0倒数还是0。（）【答案】×【解析】【分析】【详解】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数。故答案为：×29.如果a÷b＝，那么b是a的4倍。（）【答案】√【解析】【分析】根据分数的意义求出b和a的关系即可。【详解】如果a÷b＝，即a是b的，也就是将b平均分成4份，a是其中的一份，即b是a的4倍，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题也可根据被除数÷商＝除数求得：即a÷＝b。30.把10g糖放入100g水中，糖与糖水的比是1∶10。（）【答案】×【解析】【分析】根据题意得出糖水10＋100＝110克，糖与糖水的比是10∶110，据此解答即可。【详解】糖水10＋100＝110（克）糖与糖水的比是：10∶110＝（10÷10）∶（110÷10）＝1∶11故答案为：×【点睛】此题考查的是比的应用，解答本题关键是要注意是求糖与糖水的比，而不是糖与水的比。31.已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积。_____．【答案】√【解析】【分析】根据题意，可设正方形的边长为4厘米，那么圆的半径为2厘米，可根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案。【详解】设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米，正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米），圆的面积为：3.14×22＝12.56（平方厘米），所以正方形的面积大于圆的面积。故答案为正确。32.要表示某乡各种作物种植面积占总面积的百分比情况，应绘制扇形统计图。（）【答案】√【解析】【分析】扇形统计图的特点：能够反映出部分和整体之间的关系；折线统计图：能够反映数量的多少，能够反映出数量的增减变化情况；条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少；由此即可判断。【详解】由分析可知：要表示某乡各种作物种植面积占总面积的百分比情况，应绘制扇形统计图；此说法正确。故答案：√。【点睛】本题主要考查统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。33.如图，阴影部分AOB是扇形。（）【答案】×【解析】【分析】根据扇形的特征：扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围城的封闭图形，据此解答。【详解】题中阴影部分的顶点不在圆心，也不是由两条半径围成的图形，所以阴影部分AOB不是扇形。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】掌握扇形的特征是解答本题的关键。四、注意审题，细心计算。（共26分）34.直接写出得数。【答案】；16；；0.9；；3；5.5；；；【解析】【详解】略35.用简便方法计算下面各题。【答案】；29；【解析】【分析】，先约分，再进行计算；，把29化为（28＋1），原式化为：（28＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：28×＋1×，再进行计算；，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24，再进行计算；，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。【详解】＝＝＝（28＋1）×＝28×＋1×＝5＋＝＝×24＋×24＝9＋20＝29＝×＋×＝×（＋）＝×＝36.解方程。【答案】x＝4.5；x＝；x＝2【解析】【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。【详解】解：x＝3÷x＝4.5解：x＝x＝÷x＝解：x＝x＝÷x＝24.我会计算。（6分）37.计算下面图形的周长。【答案】22.85分米【解析】【分析】根据图可知，这个图形是由一个直径是5分米的半圆弧和3个5分米的边长组成，根据半圆弧的周长公式：C＝πd÷2，把数代入即可求解。【详解】3.14×5÷2＋5×3＝7.85＋15＝22.85（分米）38.计算下面图形阴影部分的面积。【答案】251.2平方厘米【解析】【分析】根据图可知，阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数代入公式即可求解。【详解】3.14×（122－82）＝3.14×（144－64）＝3.14×80＝251.2（平方厘米）五、心灵手巧，动手操作。（共5分）39.用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径。【答案】见详解【解析】【分析】画圆的方法：①把圆规的两脚分开，以半径为两脚间的距离；②以一个点为圆心，以半径的长度画圆。③把有针尖的一只脚固定在圆心上。④把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。【详解】【点睛】本题考查了画圆的方法以及学生的动手操作的能力。画圆有两要素：圆心、半径。40.某海域一艘轮船发生故障，船上的雷达搜索附近显示：军舰：东偏北40°方向400千米处；货船：西偏北30°方向300千米处；商船：南偏东20°方向250千米处。请根据雷达搜索显示，在平面图上画出它们的位置。【答案】见详解【解析】【分析】根据方向与角度找到物体的位置，画出，并标上名称。【详解】军舰图上距离：400÷100＝4（厘米）货船图上距离：300÷100＝3（厘米）商船图上距离：250÷100＝2.5（厘米）【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是能根据方向和角度找到物体的位置。六、走进生活，解决问题。（共22分）41.一条公路长100千米，第一天修了全长的，第二天修了第一天的。第二天修了多少千米？【答案】12千米【解析】【分析】由于第一天修了全长的，单位“1”是全长，单位“1”已知，用乘法，即100×＝15千米，第二天修了第一天的，单位“1”是第一天修的，单位“1”已知，用乘法，即15×＝12千米。【详解】100××＝15×＝12（千米）答：第二天修了12千米。【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找