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椭圆综合练习题〔一〕班级________姓名_________总分值：100分时间：90分钟一、选择题：〔每题3分，共12小题，共36分〕1、F1,F2是定点，|F1F2|=8,动点M满足|MF1|+|MF2|=8，那么点M的轨迹是〔〕A.椭圆B.直线C.圆D.线段2、过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，那么、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是〔〕A.B.2C.D.13、方程=1表示焦点在y轴上的椭圆，那么m的取值范围是()A.-16<m<25B.-16<m<C.<m<25D.m>4、设椭圆的标准方程为，假设其焦点在x轴上，那么k的取值范围是〔〕A.k>3B.3<k<5C.4<k<5D.3<k<45、椭圆x2+4y2=1的离心率为()A.6、椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60°角的菱形的四个顶点，那么椭圆的离心率为()A.B.C.D.或7、如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，那么其离心率为()A.B.C.D.8、椭圆的离心率e=，那么m的值为()A.3B.3或C.D.或9、椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，那么椭圆的长轴长是短轴长的()A.倍B.2倍C.倍D.倍10、曲线与曲线(m<9)一定有()A.相等的长轴长B.相等的焦距C.相等的离心率D.相同的准线11、过点(3,－2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是()A.B.C.D.12、与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是()A.二、填空题〔每题4分，共16分〕13、椭圆上一点到椭圆一个焦点距离为，那么到另一焦点距离为_____14、椭圆=1的焦距为4，那么这个椭圆的焦点在_____轴上，坐标是_____15、椭圆的离心率为，那么m=16、圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，那么点M的轨迹方程为。三、解答题〔共48分〕17、求以下椭圆的标准方程〔每题4分，共16分〕(1)中心在原点，长半轴长与短半轴长的和为9，离心率为0.6；(2)对称轴是坐标轴,离心率等于，且过点(2，0)(3)短轴长为6，且过点(1，4)；(4)顶点(-6，0)，(6，0)，过点(3，3)18、〔1〕△ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB、AC的斜率的乘积是-，求顶点A的轨迹方程.〔5分〕〔2〕三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程．〔5分〕〔3〕圆＝１，从这个圆上任意一点P向轴作垂线段ＰＰ′，求线段ＰＰ′的中点M的轨迹.〔5分〕19．〔8分〕为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点。〔1〕求的最大值；〔2〕假设且的面积为，求的值；20．〔9分〕如右图，点是椭圆的短轴位于轴下方的端点，过作

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