2021-2022学年江苏省扬州市宝应县开发区国际学校苏教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

国际学校（小学部）六年级数学试题2022.01一、选择题（每题2分，计20分）1.下面（）图可以表示算式的意义。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】表示的是多少，在长方形中先选取，再从选取的中选取，可以表示算式，据此分析。【详解】A．，表示；B．，表示长方形的；C．，表示；D．，表示；故答案为：A【点睛】关键是理解分数乘法的意义。2.实际节约用电15%这句话中的单位“1”的量是（）。A.节约的用电量 B.实际用电量 C.计划用电量【答案】C【解析】【分析】实际节约用电15%是以计划用电量为单位“1”，实际用电量占计划的1－15%，据此分析。【详解】实际节约用电15%这句话中的单位“1”的量是计划用电量。故答案为：C【点睛】主要考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……3.图中，图2是图1的展开图，“？”代表的是（）号面。A6 B.4 C.3 D.2【答案】B【解析】【分析】根据正方体展开图可知，与数字5和1相邻的面的数字是2和4；又2在5和1的上面，4在5和1的下面；所以“？”代表的是4号面；据此解答。【详解】由分析可知：“？”代表的是4号面。故答案为：B【点睛】本题主要考查正方体展开图，可通过实际操作进行解答。4.一根绳子，减去，还剩下米，这根绳子原来长多少米？正确列式是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】剩下米占总长度的1－＝，量率对应，求单位“1”用除法。然后写成综合算式即可。【详解】故答案为：C【点睛】本题考查分数除法的应用，理清数量关系，明确求单位“1”用除法，找准分率是解决问题的关键。5.下面的问题中，（）与体积有关。A.油漆教室走廊上的柱子，需要多少油漆 B.一台冰箱包装盒需要多少纸板C.客厅餐桌上的桌布镶上花边 D.一颗铁球沉入装满水的长方体水槽，溢出多少水【答案】D【解析】【分析】体积是指物体所占空间的大小，据此逐项分析，进行解答。【详解】A．油漆教室走廊上的柱子，需要多少油漆，是油漆的质量；B．一台冰箱包装盒需要多少纸板，是包装盒的表面积；C．客厅餐桌上的桌布镶上花边，是花边的长度；D．一棵铁球沉入装满水的长方体水槽，溢出多少水，是水的体积。故答案为：D【点睛】根据体积的意义进行解答。6.一批新绿植按2∶3∶5或按1∶5∶6分给甲、乙、丙三家商铺，在这次分配中（）店分得的数量不变。A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】根据题意，这批绿植的总量不变，只需分别求出两次分配中甲、乙、丙三家商铺分得的分率，比较即可解答。【详解】由分析得：按2∶3∶5分配时2＋3＋5＝10甲分得：2÷10＝乙分得：3÷10＝丙分得：5÷10＝按1∶5∶6分配时1＋5＋6＝12甲分得：1÷12＝乙分得：5÷12＝丙分得：6÷12＝两次分配中丙分得的绿植占绿植总量的分率不变，所以在这次分配中丙店分得的数量不变。故答案为：C【点睛】本题主要考查按比分配的实际应用，解题的关键是明确两次分配中绿植总量不变。7.如图，将长、宽、高是3厘米、2厘米、2厘米的长方体，挖去棱长1厘米的小正方体后，表面积和原来相比（）。A.增加2平方厘米 B.不变 C.减少2平方厘米 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据题意可知，将这个长方体挖去一个小正方体后，表面积减少了2个小正方形的面积，但又增加了4个正方形的面积，所以挖掉一个小正方体后的长方体比原来的长方体的表面积增加了2个正方形的面积，据此解答。【详解】1×1×2＝1×2＝2（平方厘米）所以，如图，，将长、宽、高是3厘米、2厘米、2厘米的长方体，挖去棱长1厘米的小正方体后，表面积和原来相比增加2平方厘米。故答案为：A【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的意义是解题的关键。8.王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，一共用去1080元。已知1张餐桌的价钱是1把椅子的3倍，1张餐桌（）元。A.120 B.240 C.360 D.720【答案】C【解析】【分析】已知1张餐桌的价钱是1把椅子的3倍，那么王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，相当于买了3＋6＝9把椅子，花了1080元，根据总价÷数量＝单价，用1080÷9＝120元，求出一把椅子的单价，然后再乘上3，求出一张桌子的单价，据此解答。【详解】1080÷（3＋6）＝1080÷9＝120（元）1张餐桌：120×3＝360（元）故答案为：C【点睛】本题关键是根据倍数关系，得出王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，相当于买了3＋6＝9把椅子，然后再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答。9.“黄金比”在日常生活中有着广泛的应用，常常给人以最美的感觉，它的比值约等于（）。A.0.518 B.0.618 C.0.718 D.0.818【答案】B【解析】【分析】把一个物体分成两部分，当较长部分与整体的比是0.618∶1时，被称为“黄金比”，根据比值的求法，比的前项÷比的后项得到的结果即是黄金比。【详解】根据分析可知，黄金比是：0.618∶1即比值：0.618∶1＝0.618“黄金比”在日常生活中有着广泛的应用，常常给人以最美的感觉，它的比值约等于0.618。故答案为：B【点睛】了解“黄金比”的意义是解答本题的关键。10.王老师准备买46本一样的练习本，去三家商店了解到单价都是20元，但促销方式不同。请你帮王老师算一算，到（）商店买最便宜。A.甲商店（买4送1，不满4本不赠送） B.乙商店（一律八折）C.丙商店（满200元返现金40元） D.以上三家都一样【答案】B【解析】【分析】甲商店：买4送1，即原来买4本的钱现在可以买（4＋1）本；用46÷（4＋1）＝9（组）……1（本），再用9×4＋1，求出需要付钱的练习本数，再乘单价20，即可求出甲商店买46本练习本的钱数；乙商店：一律八折：八折就是现价是原价的80%，用46×单价×80%，即可求出乙商店买46本练习本的钱数；丙商店：满200元返现金40元；先求出买46本练习本的钱数，再除以200，求出46个练习本的钱数有多少个200元，再乘40，求出返现金的钱数，再用买46本练习本的钱数减去返回的钱数，求出丙商店买46本练习本的钱数；再比较三家商店的钱数，即可解答。【详解】甲商店：4＋1＝5（本）46÷5＝9（组）…1（本）（9×4＋1）×20＝（36＋1）×20＝37×20＝740（元）乙商店：八折就是80%。46×20×80%＝920×80%＝736（元）丙商店：46×20÷200＝920÷200＝4（个）…120（元）4×40＝160（元）920－160＝760（元）736＜740＜760；乙商店＜甲商店＜丙商店。王老师准备买46本一样的练习本，去三家商店了解到单价都是20元，但促销方式不同。到乙商店（一律八折）买最便宜。故答案为：B【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十；关键是计算出各个商店买46本练习本需要的钱数。二、填空题（每空1分，计23分）11._____∶20＝0.6＝15÷_____＝_____%＝_____（折数）【答案】①.12②.25③.60④.六【解析】【分析】把0.6化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝3∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12∶20；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷25；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折。【详解】12∶20＝0.6＝15÷25＝60%＝六折。【点睛】本题主要考查小数、分数、百分数、比的互化，解答本题的关键是0.6。12.一个平角的是（）°；（）克的是60克；比50米多是（）米；40分钟比（）分钟长；（）千克比64千克轻25%。【答案】①.120②.75③.60④.32⑤.48【解析】【分析】由题可知：①平角是180°，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可；②已知一个数的几分之几是多少，用除法计算即可；③求比一个数多（少）几分之几是多少，用乘法计算即可；④已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数用除法计算即可；⑤求比一个数多（少）百分之几是多少，用乘法计算即可。【详解】由分析得：①180°×＝120°②60÷＝75（克）③50×（1＋）＝50×1.2＝60（米）④40÷（1＋）＝40÷＝32（分钟）⑤64×（1－25%）＝64×0.75＝48（千克）【点睛】本题主要考查分数、百分数乘除法的意义及应用，关键是找准单位“1”。13.用1个大盒子和3个小盒子共装110个玩具。每个大盒子比小盒子多装10个。每个大盒子装（）个玩具，每个小盒子装（）个玩具。【答案】①.35②.25【解析】【分析】根据题意，设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装（10＋x）个玩具，由大盒装的玩具＋小盒装的玩具＝110，列方程并求解即可。【详解】解：设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装（10＋x）个玩具10＋x＋3x＝1104x＋10＝1104x＝100x＝25每个大盒子装：25＋10＝35（个）【点睛】解决本题先设出数据，表示出3个小盒子和1个大盒子各装多少个玩具，再找出等量关系列出方程求解。14.梅花小学航模兴趣小组有男生25人，女生15人，男生人数占总人数的（），女生人数比男生少（）%。【答案】①.②.40【解析】【分析】用男生人数除以男生与女生人数的和，即可求出男生人数占总人数的几分之几；再用男生人数与女生人数的差，除以男生人数，再乘100%，即可求出女生人数比男生少百分之几。【详解】25÷（25＋15）＝25÷40＝（25－15）÷25×100%＝10÷25×100%＝0.4×100%＝40%梅花小学航模兴趣小组有男生25人，女生15人，男生人数占总人数的，女生人数比男生少40%。【点睛】利用求一个数占另一个数的几分之几；求一个数比另一个数多或少百分之几的知识进行解答。15.王叔叔因一项科技发明，获得了5000元奖金。按规定应缴纳20%的个人所得税，王叔叔实际获得奖金（）元；他把实得奖金存入银行，定期三年，年利率是2.25%，到期后他一共可以获得利息（）元。【答案】①.4000②.270【解析】【分析】把获得的5000元奖金看作单位“1”，乘应缴纳税额的分率，即可得出需要缴纳的个人所得税具体数值，用5000元减去缴纳的个人所得税，可得实际获得奖金数；利用公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据求解即可，这里尤其要注意的是真正能存进银行的本金是缴纳过个人所得税之后的实际获得的奖金，而不是5000元。【详解】个人所得税为：5000×20%＝1000（元）实际获得奖金为：5000－1000＝4000（元）可以获得利息为：4000×2.25%×3＝90×3＝270（元）【点睛】本题考查了存款利息和纳税的相关问题，牢记公式的同时也要明确题目要求的究竟是什么，容易错的地方就是存进银行的并不是题目中一开始提到的5000元奖金数。16.佳美牧场因新冠疫情滞销了120万只鸡蛋，“学习强国”江苏学习平台推出了“特产代言”，一星期内就销售了，其中是线上销售，线上销售了（）万只鸡蛋。【答案】60【解析】【分析】根据题意，把120万只鸡蛋看作单位“1”一星期内销售了，销售了（120×）只鸡蛋；再把销售的鸡蛋只数看作单位“1”，线上销售占其中，用（120×）乘即可求得线上销售的只数。【详解】由分析得：120××＝90×＝60（万只）【点睛】本题主要考查分数连乘的实际应用，关键是明确前后的两个单位“1”不相同。17.张叔叔准备在院子的墙角处（三面靠墙）搭一个正方体形状的鸡圈。搭这个鸡圈，做框架用去钢筋12米，需要塑料网（含上面）（）平方米，鸡圈的空间是（）立方米。【答案】①.48②.64【解析】【分析】根据正方体的特征，正方体12条棱的长度相等，由于搭的鸡圈三面靠墙，所以做框架用去的钢筋长度等于正方体的3条棱的长度和，据此可以求出每条棱的长度；再通过对图的观察，塑料网的面积就是正方体3个面的面积，鸡圈的空间等于正方体的体积，根据正方体体积公式：V＝a3，代入数据求解即可。【详解】正方体棱长为：12÷3＝4（米）1个正方体的面面积为：4×4＝16（平方米）需要塑料网的面积为：16×3＝48（平方米）鸡圈的空间是：4×4×4＝16×4＝64（立方米）【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和的实际应用，结合本题实际，判断出用掉的钢筋是几条棱的总和以及需要求出几个面的面积，同时需要熟练掌握正方体体积公式。18.把一个棱长6分米的正方体表面涂上红色，如果把它切割成棱长2分米的小正方体，一共能切成（）块；其中两面涂色的有（）块。【答案】①.27②.12【解析】【分析】根据题意，把棱长6分米的正方体切割成棱长2分米的小正方体，相当于把大正方体的每条棱分成6÷2＝3份，切成的小正方体共有3×3×3＝27块。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱上（顶点除外），则1条棱上有3－2＝1块，再乘12条棱即可求得两面涂色的块数。【详解】由分析得：分成的小正方体的块数：6÷2＝33×3×3＝9×3＝27（块）两面涂色的块数：12×（3－2）＝12×1＝12（块）【点睛】本题主要考查表面涂色的正方体，通过探索规律，提升学生数学思维能力，发展空间想象力。19.在数学实验活动中，小红将棱长都是1厘米的小正方体如下图方式摆放在桌面上，由图可知，摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面，根据发现的规律完成下面的填空。①摆3个小正方体有（）个面露外面。②摆n个小正方体有（）个面露在外面。【答案】①.11②.3n＋2【解析】【分析】仔细观察，每组立体图形的左右面都只有1个面，而前面、后面和上面的面数都与小正方体的个数相同。依次计算后求和即可。【详解】（1）2＋3×3＝2＋9＝11（个）（2）2＋3×n＝（3n＋2）个【点睛】本题考查找规律能力以及对立体图形的观察能力，找准变化的面和不变的面就能轻松解决问题。20.明明家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长7分米，宽4分米，深5分米。一天，明明不小心把鱼缸的一个面打碎了，为了保护金鱼，需要把鱼缸转过来盛水（如图所示）。算一算，用这个坏的鱼缸，最多能盛水（）升。【答案】70【解析】【分析】根据图可知，用这个坏的鱼缸，最多能盛水的体积是原来鱼缸容积的一半，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；代入数据，即可解答。【详解】7×4×5÷2＝28×5÷2＝140÷2＝70（立方分米）70立方分米＝70升明明家用这个坏的鱼缸，最多能盛水70升。【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，熟记公式；关键明确鱼缸转过来盛水，水的体积等于这个长方体鱼缸体积的一半；注意单位名数的换算。三、计算题（计5＋9＋9＝23分）21.直接写出得数【答案】9；1；；；；16；；3；【解析】【详解】略22.计算下面各题，怎样算简便就怎样算。÷（＋）【答案】；；【解析】【分析】÷（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；×－75%×，把百分数化成分数，75%＝，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原式化为：×（－），再进行计算；－（÷＋），先计算括号里的除法，原式化为：－（×＋）；再根据减法性质，原式化为：－－，再进行计算。【详解】÷（＋）＝÷（＋）＝÷＝×＝×－75%×＝×－×＝×（－）＝×1＝－（÷＋）＝－（×＋）＝－（＋）＝－－＝1－＝23.解方程。1－＝【答案】x＝；x＝；x＝【解析】【分析】∶x＝，解比例，原式化为：x＝，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可；1－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。【详解】∶x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝x＋x＝解：x＋x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝1－x＝解：1－x＋x＝＋x－＋x＝1－x＝x÷＝÷x＝×2x＝四、图形题（计4＋4＋4＝12分）24.（1）画一个长方形，宽是6厘米，长比宽多。（每个小正方形边长1厘米）（2）把下边的正方形按面积比2∶5分成一个三角形和一个梯形。【答案】（1）（2）作图见详解【解析】【分析】（1）根据题意，长方形的宽是6厘米，长比宽多，相当于长是宽的（1＋），据此先求出长方形的长，画图即可。（2）由图可知，正方形的边长是7厘米，可以求得正方形的面积是7×7＝49平方厘米；把正方形按面积比2∶5分成一个三角形和一个梯形，根据按比分配的方法计算出三角形的面积，进而确定符合条件的底和高，据此画图。【详解】由分析得：（1）长：6×（1＋）＝6×＝10（厘米）（2）7×7＝49（平方厘米）2＋5＝7三角形面积：49×＝14（平方厘米）所以三角形的底可以是7厘米，高是4厘米。据此在正方形内画出，剩下的就是梯形。（1）（2）作图如下（作图位置不唯一）【点睛】此题除了考查学生对分数乘法、按比分配以及三角形面积相关知识点的掌握情况，更加考查了学生分析问题、解决问题和动手操作的能力。25.花店里百合的支数比玫瑰少，比郁金香多。在下面画线段图表示数量关系。【答案】见详解【解析】【分析】根据题意，百合花的支数比玫瑰少，是以玫瑰花的支数为单位“1”，则百合花是1－＝；百合花比郁金香多，把郁金香的支数看作单位“1”，则百合花是郁金香支数的（1＋），所以郁金香是玫瑰花的÷（1＋）＝÷＝，据此解答。【详解】【点睛】找准单位“1”，分别表示储量外两个量占单位“1”的几分之几是解题的关键。26.商店有四种不同规格的长方形、正方形玻璃若干块：①长4分米，宽3分米；②长4分米，宽2分米；③长3分米，宽2分米；④边长2分米。请你从中选5块玻璃，粘成一个无盖的长方体（或正方体）形状的金鱼缸，可以选哪几种规格的玻璃，各要选几块？在下表中填一填。（写出两种选法）规格①规格②规格③规格④容积/立方分米选法一（）张（）张（）张（）张（）选法二（）张（）张（）张（）张（）【答案】见详解【解析】【分析】根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个面是正方形），相对面的面积相等，可以选择规格①的长方形1张，规格②的长方形2张，规格③的长方形2张，粘成一个无盖长方体形状的金鱼缸；也可以选择规格④的正方形1张，规格②的长方形4张，粘成一个无盖的长方体形状的金鱼缸；再根据长方体的容积公式：容积＝长×宽×高；代入数据，即可解答。【详解】根据分析可知：方法一：可以选①长4分米，宽3分米，作为底面；②长4分米，宽2分米的2张作为前后面，③长3分米，宽2分米2张作为左右面；粘成一个无盖长方体的金鱼缸；长方体金鱼缸的长是4分米，宽是3分米，高是2分米；容积：4×3×2＝12×2＝24（立方分米）方法二：可以选④边长2分米的正方形作地面；②长4分米，宽2分米的4张作为4个侧面，粘成一个无盖的长方体形状的金鱼缸；长方体的长是2分米，宽是2分米，高是4分米；容积：2×2×4＝4×4＝16（立方分米）规格①规格②规格③规格④容积/立方分米选法一（1）张（2）张（2）张（）张（24）选法二（）张（4）张（）张（1）张（16）【点睛】熟练掌握长方体的特征，以及长方体的容积公式的灵活运用。五、解决问题（计4＋4＋6＋4＋4＝22分）27.一根绳子长56米，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，这根绳子比原来短了多少米？【答案】49米【解析】【分析】一根绳子长56米，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，先求两次一共剪去这根绳子的几分之几，再根据分数乘法的意义求解即可。【详解】56×（＋）＝56×＝49（米）答：这根绳子比原来短了49米。【点睛】本题考查分数乘法意义的应用，关键是理解剪去的实际上即是比原来短的米数。28.户名：张明账号：××××储种：整存整取币种：人民币金额（大写）：叁万元整开户行：中国农业银行城东分行存入日期金额（小写）存期（年）年利率（%）起息日到息日支取方式2018/11/0830000.00二年3.752018/11/082020/11/08密到期后，张明可从银行取回多少元？【答案】32250元【解析】【分析】根据本息＝本金＋本金×利率×时间，代入数值计算即可。【详解】30000＋30000×3.75%×2＝30000＋2250＝32250（元）答：到期后，张明可从银行取回32250元。【点睛】本题考查利率问题，牢记本息＝本金＋本金×利率×时间是解答本题的关键。29.一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖混合而成，下图表示配置什锦糖所用材料的份数。（1）要配置这样的什锦糖54千克，水果糖需要多少千克？（2）现在这三种糖各有12千克，配置这样的什锦糖，当酥糖全部用完时，奶糖还剩多少千克？水果糖需要增加多少千克？【答案】（1）24千克

（2）4千克；4千克【解析】【详解】（1）54÷（2＋4＋3）×4＝54÷9×4＝6×4＝24（千克）答：水果糖需要24千克。（2）12－12÷3×2

＝12－8

＝4（千克）4×4－12

＝16－12

＝4（千克）答：奶糖还剩4千克，水果糖需要增加4千克。30.下面是某校六年级二班同学体质健康测试成绩统计表。根据条件把表格填写完整。（1）这个班体质健康测试的及格率是98%。（2）成绩优秀的人数占全班的48%。（3）成绩良好人数比优秀的人数少。六年级二班同学体质健康测试成绩统计表2022年1月成绩合计优秀良好及格不及格人数（）（）（）（）1【答案】①.50②.24③.18④.7【解析】【分析】（1）把这个班总人数看作单位“1”，及格率是98%，则不及格率为（1－98%），不及格人数1人，用1除以其对应的分率，即可得出单位“1”，也就是算出全班人数；（2）把这个班总人数看作单位“1”，总人数已求出，用总人数乘成绩优秀的人数占全班的分率，即可算出成绩优秀的具体人数；（3）优秀的人数已经求出，把这个班总人数看作单位“1”，用优秀