2021-2022学年云南省楚雄州人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年云南省楚雄州六年级（上）期末数学试卷一、填空。（每空1分，共21分）1.一根绳子长8m，先剪去它，再剪去余下的，还剩（）m。【答案】4.5【解析】【分析】先把绳子的全长看作单位“1”，第一次剪去它的，用全长乘，求出第一次剪去的长度；第二次剪去余下的，把余下的长度看作单位“1”，先用全长减去第一次剪去的长度，求出余下的长度，再乘，求出第二次剪去的长度；最后用全长减去第一次、第二次剪去的长度，即可求出还剩的长度。详解】第一次剪去：8×＝2（m）第二次剪去：（8－2）×＝6×＝1.5（m）还剩：8－2－1.5

＝6－1.5＝4.5（m）还剩4.5m。【点睛】区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出两次剪去的长度是解题的关键。2.时＝（）分，dm3＝（）cm3。【答案】①.45②.450【解析】【分析】根据进率：1时＝60分，1dm3＝1000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）×60＝45（分）时＝45分（2）×1000＝450（cm3）dm3＝450cm3【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。3.a×＝b÷＝c×1（a、b、c均不为0），其中（）最大，（）最小。【答案】①.a②.b【解析】【分析】观察算式可知，三个除法算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求出a、b、c的值，再按分数比较大小的方法，得出结论。真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。【详解】设a×＝b÷＝c×1＝1；a＝1÷＝b＝1×＝c＝1÷1＝1＞1＞a＞c＞b其中a最大，b最小。【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出a、b、c的值，直接比较大小，更直观。4.一个圆的半径是5厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.31.4②.78.5【解析】【分析】已知圆的半径，根据圆的周长求出这个圆的周长；根据圆的面积求出这个圆的面积。【详解】2×3.14×5＝2×5×3.14＝10×3.14＝31.4（厘米）3.14×＝3.14×25＝78.5（平方厘米）所以它的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。【点睛】明确圆的周长公式、圆的面积公式是解决此题的关键。5.17∶（）（）（）。【答案】20；34；51；85【解析】【分析】把小数0.85化成分母是100的分数，约分后可得；根据分数与除法的关系，＝17÷20，再根据比与除法的关系17÷20＝17∶20；利用商不变的规律，把被除数和除数同时乘2，得到17÷20＝34÷40；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分母是60的分数；把小数0.85的小数点向右移动两位添上百分号就是85%。【详解】根据分析得，17∶203485。【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数之间的互化，根据分数与除法、比与除法之间的关系，利用分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。6.比12m少的是（）m；10kg比（）kg多。【答案】①.8②.8【解析】【分析】第一个空，已知长度是单位“1”，所求长度是已知长度的（1－），已知长度×所求长度对应分率＝所求长度；第二个空，所求质量是单位“1”，已知质量是所求质量的（1＋），已知质量÷对应分率＝所求质量。【详解】12×（1－）＝12×＝8（m）10÷（1＋）＝10÷＝8（kg）比12m少的是8m；10kg比8kg多。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。7.小强要画一个周长是的圆，圆规两脚间距离要定（）。【答案】1.5【解析】【分析】圆规的两脚之间的距离就是所画圆的半径，根据圆的周长公式“C＝2πr”即可求出所画圆的半径，即圆规两脚间的距离。【详解】9.42÷3.14÷2＝3÷2＝1.5（cm）【点睛】本题是考查圆的周长、半径之间的关系，已知圆的周长，根据圆的周长公式即可求得半径。8.一款U盘原价120元，现价90元，降低了（）%。【答案】25【解析】【分析】原价与现价的差额除以原价即可。【详解】（120－90）÷120＝30÷120＝25%【点睛】降低了百分之几要把原价看作单位“1”。9.打印一份稿件，甲每小时可完成它的，乙每小时可完成它的，甲乙工作效率之比是（），工作时间之比是（）。【答案】①.6∶5②.5∶6【解析】【分析】已知甲、乙的工作效率，根据比的意义写出甲乙的工作效率之比，并化简比；把工作总量看作单位“1”，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，先分别求出甲、乙的工作时间，再根据比的意义写出甲乙的工作时间之比，并化简比。【详解】∶＝（×90）∶（×90）＝6∶5（1÷）∶（1÷）＝15∶18＝（15÷3）∶（18÷3）＝5∶6甲乙工作效率之比是6∶5，工作时间之比是5∶6。【点睛】本题考查比的意义及比的化简，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。10.看图填空。（1）甲在乙的（）方向，距离是（）米。（2）如果乙不动，甲朝（）方向跑（）米，就能追到乙。【答案】（1）①.西偏北50度②.15（2）①.南偏东40度②.15【解析】【分析】先确定参照点（“在”的后面是参照点）并建立方向标；再确定角的始边（正北、正南、正东、正西）；最后根据角的终边确定向哪个方向偏。【小问1详解】以乙为参照点建立方向标，甲在以正西方向为角的始边，往北偏50度方向的角的终边上。甲乙之间的距离是15米。所以甲在乙的西偏北50度方向，距离是15米。【小问2详解】甲跑向乙，以甲为参照点建立方向标，乙在以正南方向为角的始边，往东偏40方向的角的终边上。甲乙之间的距离是15米。所以如果乙不动，甲朝南偏东40度方向跑15米，就能追到乙。【点睛】在描述物体的方向时，一定要找准谁是起始方向。二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）11.甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。（）【答案】×【解析】【分析】甲数比乙数多，乙数是单位“1”，将乙数看作5份，则甲数有5＋1份，两数差÷甲数＝乙数比甲数少几分之几，据此分析。【详解】1÷（5＋1）＝1÷6＝甲数比乙数多，那么乙数比甲数少故答案为：×【点睛】关键是确定单位“1”，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。12.圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴。（）【答案】×【解析】【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。【详解】依据轴对称图形的意义，一个圆有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴，原题说法错误。

故答案为：×【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征。13.圆越大，圆的周长和直径的比值越大．_____．【答案】×【解析】【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率．由此解答即可．【详解】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率．一般用“π”表示．即周长÷直径=π（一定），所以本题圆越大，圆的周长和直径的比值越大，说法错误；故答案为错误．14.今年乐乐和妈妈的年龄比是1∶3，两年后乐乐和妈妈的年龄比仍是1∶3。（）【答案】×【解析】【分析】根据题意，今年乐乐和妈妈的年龄比是1∶3，两年后乐乐和妈妈的年龄各增加2岁，两人的年龄变了，他们的年龄比会发生变化，可以举例说明。【详解】例如：乐乐今年10岁，则妈妈今年30岁。（10＋2）∶（30＋2）＝12∶32＝（12÷4）∶（32÷4）＝3∶8两年后乐乐和妈妈的年龄比是3∶8。原题说法错误。故答案为：×【点睛】根据今年乐乐和妈妈的年龄比是1∶3假设两人今年的年龄，然后根据比的意义写出两年后两人的年龄比，并化简比。15.两个数的乘积是1，这两个数一定互为倒数。（）【答案】√【解析】【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，进行分析。【详解】两个数的乘积是1，这两个数一定互为倒数，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是理解倒数的意义。三、选择。（每题1分，共5分）16.要反映黄霏霏岁身高的变化情况，选用（）统计图比较合适。A.条形 B.折线 C.扇形【答案】B【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】要反映黄霏霏岁身高的变化情况，选用折线统计图比较合适。故答案为：B【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。17.一个圆形花坛的半径是4m，如果这个花坛半径增加2m，则增加后花坛的面积是（）m2。A.28.26 B.62.8 C.113.04【答案】C【解析】【分析】根据题意，先用圆形花坛原来的半径加上2m，求出增加后圆形花坛的半径，然后根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出增加后花坛的面积。【详解】3.14×（4＋2）2＝3.14×36＝113.04（m2）增加后花坛的面积是113.04m2。故答案为：C【点睛】本题考查圆的面积公式的运用。18.把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】盐的质量是20克，盐水的质量是（100＋20）克，根据比的意义，求出盐和盐水的质量比，结果要化成最简整数比。【详解】20∶（100＋20）＝20∶120＝（20÷20）∶（120÷20）＝1∶6故答案为：C【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的意义以及比的化简求出结果。19.男生人数的相当于女生的人数，把（）看作单位“1”。A.男生的人数 B.女生的人数 C.男女生的总人数【答案】A【解析】【分析】把男生的人数看作一个整体，把这个整体平均分成5份，取其中的4份是女生的人数，这里把男生的人数看作单位“1”。【详解】由分析可知：男生人数的相当于女生的人数，把男生的人数看作单位“1”。故答案为：A【点睛】本题考查对单位“1”的认识，在实际问题中通过分析数量间的关系来找到单位“1”。20.文武学校有男同学950人，女同学600人，女生人数是男生人数的几分之几？正确的列式是（）。A.（950—600）÷950 B.600÷950 C.950÷600【答案】B【解析】【分析】求女生人数是男生人数几分之几，用女生人数除以男生人数即可。【详解】600÷950＝女生人数是男生人数的几分之几？正确的列式是600÷950。故答案为：B【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。四、计算。（共28分）21.直接写出得数。2.5×10%＝10÷10%＝【答案】0.25；；；100；19；；；；0【解析】22.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】2；；2；74；08【解析】【分析】，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；，先算加法，再算减法，最后算乘法；，先利用乘法分配律进行简算，再通分后计算。，将76拆成75＋1，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算。【详解】23.解方程。【答案】；；【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时加上24，再同时除以，求出方程的解；（2）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时加上，再同时减去3.6，最后同时除以，求出方程的解；（3）先计算方程右边的，把方程化简成，然后方程两边同时减去1，再同时除以，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：五、按要求完成下面各题。（8分）24.求阴影部分的周长。【答案】20.56cm【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝圆的周长＋4×2；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。【详解】3.14×4＋4×2＝12.56＋8＝20.56（cm）阴影部分的周长是20.56cm。25.求阴影部分的面积。【答案】62.8dm2【解析】【分析】阴影部分是个圆环，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。【详解】3.14×（62－42）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（dm2）六、动手操作。（9分）26.根据下面的描述，把乐乐的路线画出来。乐乐早上从家出发，向正西方向走了400m，来到早餐店吃早餐；吃完早餐后又向南偏东30°方向走了约1000m来到购书中心买书；买完书接着又坐车沿北偏东45°方向行了1200m来到明明家。【答案】见详解【解析】【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1cm相当于实际距离200m；以乐乐家为观测点，400÷200＝2（cm），在乐乐家正西方向上画2cm的线段，即是早餐店；以早餐店为观测点，1000÷200＝5（cm），在早餐店南偏东30°方向上画5cm的线段，即是购书中心；以购书中心为观测点，1200÷200＝6（cm），在购书中心北偏东45°方向上画6cm的线段，即是明明家。据此画出乐乐的路线画。详解】如图：【点睛】本题考查位置和方向的相关知识，掌握根据方向、角度和距离画路线图是解题的关键。27.下面是六（3）班学生参加兴趣小组的情况统计图，请把统计表补充完整并完成条形统计图。兴趣小组人数占总人数的百分百体育64%音乐16%美术10【答案】见详解【解析】【分析】把六（3）班学生参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去参加体育、音乐兴趣小组的人数占总人数的百分比之和，求出参加美术兴趣小组的人数占总人数的百分比，单位“1”未知，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出参加兴趣小组的总人数；已知参加体育、音乐兴趣小组的人数分别占总人数的64%、16%，单位“1”已知，用总人数乘64%、16%，分别求出参加体育、音乐兴趣小组的人数；据此把统计表补充完整，并完成条形统计图。【详解】美术占总人数的：1－（64%＋16%）＝1－80%＝20%总人数：10÷20%＝10÷0.2＝50（人）体育：50×64%＝50×0.64＝32（人）音乐：50×16%＝50×0.16＝8（人）如图：兴趣小组人数占总人数的百分百体育3264%音乐816%美术1020%【点睛】本题考查统计图表的填充及绘制，结合扇形统计图和统计表中的数据，找出单位“1”，需要明确单位“1”已知或未知时，应该运用百分数乘法还是百分数除法的意义来解答。七、解决问题。（24分）28.一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的35%，两天共行了450千米。甲、乙两地相距多少千米？【答案】600千米【解析】【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，已知第一天和第二天共行了450千米，占全程的（40%＋35%），单位“1”未知，用两天共行的路程除以（40%＋35%），即可求出甲、乙两地的距离。【详解】450÷（40%＋35%）＝450÷0.75＝600（千米）答：甲、乙两地相距600千米。【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。29.一个长方体棱长总和是108厘米，长、宽、高之比是5∶3∶1，求这个长方体的体积是多少？【答案】405立方厘米【解析】【分析】根据长方形的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高的和＝棱长总和÷4；已知长、宽、高之比是5∶3∶1，那么它们的总份数是（5＋3＋1）份；用长、宽、高的和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽、高的份数，求出长、宽、高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。【详解】108÷4＝27（厘米）27÷（5＋3＋1）＝27÷9＝3（厘米）长：3×5＝15（厘米）宽：3×3＝9（厘米）长：3×1＝3（厘米）体积：15×9×3＝135×3＝405（立方厘米）答：这个长方体的体积是405立方厘米。【点睛】本题考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用以及按比分配问题，求出一份数是解题的关键。30.一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?【答案】94.2cm【解析】【详解】=C=×2πr=×2×3.14×20=94.2(cm)31.羊羊看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了24页，两天共看了全书的40%，这本书一共有多少页？【答案】160