2021-2022学年湖北省枣阳市人教版六年级上册期末水平测试数学试卷 【带答案】

2021—2022学年度上学期期末水平测试六年级数学试题一、我会填（26分。第7小题4分，其余题2分）1.（）×（）＝（）。【答案】①.②.3③.【解析】【分析】根据分数乘整数的意义知：求几个相同的加数的和用乘法，再根据分数乘法的计算方法计算，据此解答。【详解】×3=。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的意义。2.3千米：800米化成最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.15∶4②.3.75【解析】【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可。【详解】3千米：800米＝3000米：800米＝（3000÷200）：（800÷200）＝15：43千米：800米＝3000米：800米＝3000÷800＝3.75【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。3.一件商品原价是150元，先提价10%又降价10%。这件商品现价是（）元。【答案】148.5【解析】【分析】把这件商品原价看作单位“1”，这件商品现价＝这件商品的原价×（1＋10%）×（1－10%），据此解答。【详解】150×（1＋10%）×（1－10%）＝150×1.1×0.9＝165×0.9＝148.5（元）所以，这件商品现价是148.5元。【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。4.0.32＝＝（）∶50＝24÷（）＝（）%。【答案】25；16；75；32【解析】【分析】小数化百分数，将小数点向右移动两位加上百分号；百分数可以化为分母为100的分数，利用分数的基本性质进行约分得到各种分数，再利用分数与除法之间的关系以及除法与比之间的关系，将分数变成除法，将除法变成对应的比的形式。【详解】0.32=32%=====16∶50=24÷75。【点睛】本题考查了小数、比、分数和百分数的互化，属于综合性基础题，计算填空时细心即可。5.在3.145、、π、31.4%中，最大的数是（），最小的数是（）。【答案】①.3.145②.31.4%【解析】【分析】根据小数的比较大小方法：先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相等，就比较小数部分的十分位，十分位大的就大；依次比较直到比较出大小为止，据此解答。【详解】＝3.1414…π＝3.14159…31.4%＝0.314因为0.314＜3.1414…＜3.14159…＜3.145所以31.4%＜＜π＜3.145最大数是3.145，最小数时31.4%【点睛】此题考查的是小数比较大小，掌握比较方法是解题关键。6.如图，A为长方形长边的中点，则空白部分与阴影部分面积的最简整数比是（）∶（）。【答案】①.3②.1【解析】【分析】由图可知，阴影部分三角形的底是长方形长的一半，阴影部分三角形的高是长方形的宽，表示出阴影部分和长方形的面积；空白部分面积＝长方形的面积－阴影部分的面积，最后根据比的意义求出空白部分面积与阴影部分面积的最简整数比。【详解】假设长方形的长为a，宽为b长方形的面积：ab阴影部分的面积：ab÷2＝ab空白部分的面积：ab－ab＝ab空白部分的面积∶阴影部分的面积＝ab∶ab＝∶＝（×4）∶（×4）＝3∶1【点睛】表示出空白部分和阴影部分的面积是解答题目的关键。7.将下列百分数填在括号里，每个数只填一次。100%55%106%45%22.78%（1）中国神舟系列宇宙飞船七次发射都取得了成功，用百分数表示是（）。（2）一份文件已经下载了（），还剩下（）没有下载。（3）据了解我国小学生的近视率约是（）。（4）小明家2008年收入是2007年的（）。【答案】①.100%②.55%③.45%④.22.78%⑤.106%【解析】【分析】根据百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，据此解答。【详解】（1）取得成功指全部完成，用百分数表示是100%；（2）把一份文件看作单位“1”，分成两部分：已下载和未下载的和为1，故选55%和45%；（3）小学生的近视率所占比例较小，故选22.78%；（4）2008年收入是2007年的百分之几可以超过100%，故选106%。【点睛】此题考查的是百分数的意义，解答此题关键是联系生活中的实际情况进行选择。8.六（1）班在篮球比赛中，全场得了42分，上半场得分只有下半场的一半，上半场得（）分，下半场得（）分。【答案】①.14②.28【解析】【分析】把篮球比赛下半场得分看作单位“1”，上半场得分占下半场得分的，根据“量÷对应的分率”求出下半场得分，最后计算上半场得分。【详解】下半场得分：42÷（1＋）＝42÷＝28（分）上半场得分：28×＝14（分）所以，上半场得14分，下半场得28分。【点睛】利用分数除法求出下半场得分是解答题目的关键。9.已知a和b互为倒数，则ab＋1＝（），＝（）。【答案】①.2②.【解析】【分析】根据倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数，即ab＝1，据此解答。【详解】已知a和b互为倒数，即ab＝1，ab＋1＝1＋1＝2＝【点睛】此题考查的是倒数的应用，灵活运用倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数是解题关键。10.一桶油用去了，还剩3.6千克，这桶油原来有（）千克。剩下的油分装到小瓶里，每个小瓶装千克，那么至少需要（）个这样的小瓶才能装完。【答案】①.9②.8【解析】【分析】把原来油看作单位“1”，一桶油用去了，还剩下1－＝，剩下的3.6千克油对应的分率是，可求出这桶油原来的质量；剩下3.6千克的油分装到小瓶里，每个小瓶装千克，用3.6÷＝7.2（个）求出需要用瓶子的数量，但是每个瓶子都是完整的不能缺损，所以用“进一法”求出需要几个这样的小瓶才能装完。【详解】这桶油原来的质量：3.6÷（1－）＝3.6÷＝9（千克）至少需要的瓶子：3.6÷≈8（个）【点睛】能根据生活情境判断需用“进一法”或“去尾法”是解此题的关键。11.李帆把一张圆形纸片等分成若干个小扇形，然后拼成了近似的长方形，长方形的长是12.56厘米，长方形的宽是（）厘米，圆的面积是（）平方厘米。【答案】①.4②.50.24【解析】【分析】把一张圆形纸片等分成若干个小扇形，然后拼成了近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径即可；根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。【详解】12.56×2÷3.14÷2＝25.12÷3.14÷2＝4（厘米）3.14×4²＝50.24（平方厘米）【点睛】理解熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键，明确拼成的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。12.如图，用小棒摆正六边形，照这样的规律接着摆下去，摆8个正六边形一共需要（）根小棒，摆n个正六边形一共需要（）根小棒。六边形个数：123小棒根数：61116【答案】①.41②.5n＋1【解析】【分析】第1个图形有6根小棒，第2个图形有（6＋5）根小棒，第3个图形有（6＋5×2）根小棒，第4个图形有（6＋5×3）根小棒……每增加一个正六边形需要增加5根小棒，第n个图形需要6＋5（n－1）根小棒，据此解答。【详解】分析可知，第n个图形小棒的根数：6＋5（n－1）＝6＋5n－5＝（5n＋1）根当n＝8时5n＋1＝5×8＋1＝40＋1＝41（根）【点睛】分析图形找出正六边形个数与小棒根数的变化规律是解答题目的关键。二、我会选（10分。）13.如果甲数是甲、乙两数和的，那么乙数是甲数的（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】由题意可知，甲数∶（甲数＋乙数）＝＝4∶9，则甲数占4份，乙数占5份，最后计算出乙数占甲数的分率即可。【详解】分析可知，甲数∶（甲数＋乙数）＝4∶9把甲乙两数之和平均分成9份，甲数占其中的4份，乙数占其中的（9－4）份乙数÷甲数＝（9－4）÷4＝故答案为：B【点睛】A是B的几分之几计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。14.如果用m代表一个非零的自然数，在下面的各算式中，得数最大的是（）。A.m÷ B.m× C.m－【答案】A【解析】【分析】m代表一个非零的自然数，假设出m的值，求出选项中各式的结果，最后比较大小即可。【详解】假设m＝3A．m÷＝3÷＝4；B．m×＝3×＝；C．m－＝3－＝因为4＞＞，所以m÷＞m×＞m－。故答案为：A【点睛】掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。15.周长相同下列图形中，（）的面积最大。A.正方形 B.长方形 C.圆【答案】C【解析】【分析】周长相等的多边形中，边数多的一般比边数少的面积大，图形的边数越多，面积越大，当边数趋向于无穷大时，也就是圆，所以在周长相等的情况下圆的面积最大；边数相等的，正多边形面积最大，正五边形比正方形面积大，正四边形比正三角形面积大，据此解答即可。【详解】由分析可知：

圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积

所以圆的面积最大。

故选：C【点睛】此题主要是考查了周长一定时，不同形状的图形面积比大小，解答此题关键是掌握周长相等的情况下圆的面积最大。16.下面百分率可能大于100%的是（）。A.出勤率 B.命中率 C.增长率【答案】C【解析】【分析】A是B的百分之几计算方法：A÷B×100%，据此分析出勤率、命中率、增长率的意义即可。【详解】A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100％，出勤人数≤总人数，则出勤率≤100％，错误；B．命中率＝命中次数÷总次数×100％，命中次数≤总次数，则命中率≤100％，错误；C．增长率＝增长部分的量÷原来的量×100％，增长部分的量可能大于原来的量，则增长率可能大于100％，正确。故答案为：C【点睛】掌握生活中百分率的意义是解答题目的关键。17.下面说法正确的有（）句。①因为A∶B＝0.6，所以（A×3）∶（B÷3）＝0.6②圆心角为50°的扇形不一定比圆心角为40°的扇形面积大。③一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长和面积都扩大到原来的3倍。④一杯糖水的含糖率为20%，喝了一半后，剩下的含糖率为10%。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】①根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变进行判断；②还要考虑圆半径的影响，若圆心角为40°的扇形半径比圆心角为50°的扇形的半径大，即存在圆心角40°扇形面积大的情况；③当半径扩大到原来3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3＝9倍；④含糖率指的是糖占糖水的百分率。【详解】由分析得，①因为比的前项和后项变化一致，比值才不变，所以错误；②圆心角为50°的扇形不一定比圆心角为40°的扇形面积大，此说法正确；③半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3＝9倍，所以错误；④含糖率为20%，喝了一半后，含糖率不变只是糖水少了一半，此说法错误。四个选项只有②正确。故选：A【点睛】此题考查的知识点较多，解答此题关键是熟练掌握基础知识。三、计算（共22分。）18.直接写出得数。125%÷0.5＝【答案】9；0；1；2.5；0.25；；98；；【解析】【详解】略19.计算下面各题，能简算的要简算。35÷（1－）【答案】；；；49【解析】【分析】（1）按照四则混合运算顺序先算乘再算加；（2）把87变为（86＋1），再运用乘法分配律进行简算；（3）把除变为乘它的倒数，再运用乘法分配律进行简算；（4）按照四则混合运算顺序先算括号里再算括号外。【详解】＝＋＝＝（86＋1）×＝86×＋＝＝＝＝35÷（1－）＝35÷＝4920.解下列方程。【答案】；；【解析】【分析】根据等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】解：解：四、操作与统计。（3＋8＝11分）21.在图中表示÷3的含义。【答案】÷3表示如下：【解析】【详解】略22.下图是牛奶中各种成分所占百分比统计图。（1）这一幅________统计图。其中，________所占比例最大。（2）一袋牛奶重250克。按上图比例计算，其中的蛋白质有________克，脂肪有________克，乳糖有________克。（3）请你再提出一个数学问题，并解答。【答案】（1）扇形水分（2）8.251012.5（3）一袋牛奶250克，含有多少克水分？217.5克【解析】【详解】（2）蛋白质：250×3.3%=8.25（克），脂肪：250×4%=10（克），乳糖：250×5%=12.5（克）。（3）一袋牛奶250克，含有多少克水分？250×87%=217.5（克）答：一袋牛奶250克，含有217.5克水分。五、解决问题。（31分）23.今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？（选自《九章算术》）（今译：野鸭从南海飞到北海线要用7天；雁从北海到南海要用9天。现在它们一起飞，几天后相遇？）【答案】天【解析】【分析】根据“速度＝路程÷时间”表示出野鸭和大雁的速度，再利用“相遇时间＝总路程÷（野鸭的速度＋大雁的速度）”即可求得。【详解】假设南海到北海的总路程为11÷（＋）＝1÷＝（天）答：天后它们相遇。【点睛】掌握相遇问题的解题方法是解答题目的关键。24.（1）根据如图的路线图，说一说小玲从家去书店回来时所走的方向和路程，并完成表格。方向路程时间家到商场15分商场到书店7分书店到商场8分商场到家18分全程（2）小玲走完全程的平均速度是多少？【答案】见详解【解析】【分析】（1）观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据比例尺可知，图中每格代表实际200米，据此根据方向和距离描述小玲从家去书店及回来时所走的方向和路程，要求全程的长度，将每段的路程相加即可；（2）用小玲从家到书店往返的路程÷往返的时间＝平均速度，据此列式解答，计算结果除不尽时，保留整数。【详解】（1）方向路程时间家到商场西偏北30°1000米15分商场到书店南偏西45°400米7分书店到商场北偏东45°400米8分商场到家东偏南30°1000米18分全程2800米48分（2）（1000＋400）×2÷（15＋7＋8＋18）＝2800÷48≈58（米）答：小玲走完全程的平均速度是58米/分。【点睛】本题考查了根据方向和距离描述路线图，速度、时间、路程的关系的灵活应用。25.一个圆形餐桌面的直径是2米。如果一个人至少需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？【答案】12人【解析】【分析】根据“圆的周长＝πd”求出圆桌的周长，再用圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可。【详解】3.14×2＝6.28（米）6.28÷0.5≈12（人）答：这张餐桌大约能坐12人。【点睛】此题