2021-2022学年河北省保定市定州市冀教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021—2022学年度第一学期期末考试六年级数学试卷一、填空题（每空1分，共18分）1.18÷（）＝七成五＝（）∶8＝（）%。【答案】9；24；6；75【解析】【分析】根据题意，七成五就是75%，把75%化成分数，75%＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝18÷24；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝6∶8，据此解答。【详解】＝18÷24＝七成五＝6∶8＝75%【点睛】本题考查分数的基本性质，分数、比、百分数的互化；分数与除法的关系；成数问题，几成就是百分之几十。2.要反映某商场一年中各月份空调机销售量的变化情况采用（）统计图比较合适。【答案】折线【解析】【分析】根据统计图的特征：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答；【详解】要反映某商场一年中各月份空调机销售量的变化情况采用折线统计图合适。【点睛】本题考查统计图的选择，根据各自的特征进行解答。3.两个圆直径的比是3∶2，它们周长的比是（），面积的比是（）。【答案】①.3∶2②.9∶4【解析】【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，直径的比就是半径的比；设小圆的半径为2，则大圆的半径为3，分别求两个圆的周长和面积，即可求得其周长比和面积比。【详解】设小圆的半径为2，则大圆的半径为3，周长之比：（2π×3）∶（2π×2）＝9π∶6π＝3∶2面积之比：（π×32）∶（π×22）＝9π∶4π＝9∶4【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。4.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是8，另一个内项是（）。【答案】【解析】【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积；互为倒数的两个数的积是1。据此作答即可。【详解】1÷8＝【点睛】本题考查比例的基本性质，以及倒数的意义。5.6千克的与4千克的（）%一样重。【答案】50【解析】【分析】根据题意，求出6千克的是多少千克，再除以4，再乘100%，即可解答。【详解】6×÷4×1005＝2÷4×100%＝0.5×100%＝50%【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。6.定州眼科医院对某小学180名学生进行了一次视力筛查，近视的有45人，该校学生的近视率为（）%。【答案】25【解析】【分析】首先理解近视率的含义，近视率是指近视学生人数占学生总数的百分比，由此列式解答即可。【详解】45÷180＝0.25＝25%【点睛】此题属于百分率问题，掌握近视率的含义是解答的关键。7.某小学男生人数比女生人数少20%，女生人数比男生人数多（）%。【答案】25【解析】【分析】根据题意，把女生人数看作单位“1”，男生比女生少20%，男生是1－20%＝80%，再用女生与男生的差，除以男人数，再乘100%；即可解答。【详解】[1－（1－20%）]÷（1－20%）×100%＝[1－80%]÷80%×100%＝20%÷80%×100%＝0.25×100%＝25%【点睛】本题考查求一个数比另一个是多或少百分之几。8.一件衣服打八折后售价是96元，如果打七折出售价格是（）元。【答案】84【解析】【分析】打八折就是80%，打七折就是70%，用96÷80%，求出这件衣服的原价，再用原价×70%，即可求出这件衣服打七折的售价是多少元。【详解】96÷80%×70%＝120×70%＝84（元）【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。9.用12因数组成一个比值最小的比例式是（）。【答案】1∶6＝2∶12【解析】【分析】先把12的因数全部找到，然后根据比例的意义，写出两个比值（比值最小）相等的比组成比例即可。【详解】12的因数有：1，2，3，4，6，12；组成最小比值的是，组成最小比值的比例式是：1∶6＝2∶12（答案不唯一）【点睛】本题考查比例的意义，关键是找出12的所有因数。10.温馨鲜花店平均月营业额4000元，若按营业额的5%缴纳营业税，该鲜花店平均每年需缴纳营业税（）元。【答案】2400【解析】【分析】由题意知：用月营业额4000×5%得月缴纳营业税，再乘12，得年缴纳营业税。据此解答。【详解】4000×5%×12＝200×12＝2400（元）【点睛】理解年营业税＝月营业额×税率×12是解答本题的关键。11.一个半圆形花坛的直径是2米，它的周长是（）米，面积是（）平方米。【答案】①.5.14②.1.57【解析】【分析】根据题意，求半圆的周长，根据圆的周长公式：π×直径，求出直径是2米圆的周长，再除以2，求出这个圆的周长的一半，再加上这个半圆的直径，即可求出半圆周长；再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出这个圆的面积，再除以2，即可解答。【详解】周长：3.14×2÷2＋2＝3.14＋2＝5.14（米）面积：3.14×（2÷2）2÷2＝3.14÷2＝1.57（平方米）【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键明确半圆周长需要加上直径。12.甲乙两数的比是3∶5，它们的平均数是40，那么乙数是（）。【答案】50【解析】【分析】根据“甲乙两个数的平均数是40”可以求出甲乙两数的和是40×2，再根据“甲乙两数的比是3∶5”利用按比例分配的方法用它们的和除以总份数即可求出一份是多少，然后乘上乙数的份数，求得乙数。【详解】40×2÷（3＋5）×5＝80÷8×5＝50【点睛】先依据平均数的意义求出两个数的和，再根据按比例分配的方法，先求得1份数是多少，是解题的关键。13.如图，阴影部分的面积是小圆面积的是，是大圆面积的。大圆和小圆面积的最简比是（）。【答案】8∶3【解析】【分析】假设阴影部分的面积是1，则小圆的面积是1÷，大圆的面积是1÷，进而求出大圆和小圆的面积，再写出它们之间的比即可。【详解】1÷＝；1÷＝4；大圆和小圆面积的比是4∶＝8∶3。【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。二、判断题。（对的打“√”错的打“×”，共8分）14.一个三角形三条边的长度比是3∶2∶7。（）【答案】×【解析】【分析】根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，再根据三边的比，确定三边的关系，据此解答。【详解】一个三角形三条边的长度比是3∶2∶7，3＋2＝5，5＜7，不能组成三角形，原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查比的意义，以及三角形三边的关系。15.在一个数的后面添上“%”这个数就缩小到原来的。（）【答案】√【解析】【分析】【详解】在一个非零自然数的后面添上“%”，这个数就变成了一个百分数，化成小数时小数点向左移动两位，即这个数就缩小到原来的；如：5后面加上百分号是5%，也就是0.05，这个数缩小到原来的。原题干说法正确。故答案为：√16.因为1米的就是米，所以1米的60%就是60%米。（）【答案】×【解析】【分析】根据百分数与分数不同之处就是：分数既可以表示一个分率，也可以表示一个数量，即它后面可以带单位，也可以不带单位；百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，这后面不能带单位，据此解答。【详解】1×60%＝0.6（米），1米的60%是0.6米。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查百分数的意义，以及分数与百分数的区别。17.周长相等的两个圆，它们的面积也相等。（）【答案】√【解析】【分析】圆的周长相等，形状大小就完全一样，据此分析。【详解】周长相等的两个圆，它们的面积也相等，说法正确。故答案为：√【点睛】圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr²。18.比的前项和后项同时乘或者除以一个数，比值不变。（）【答案】×【解析】【详解】根据分析可知，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，必须0除外，比值不变。由此可知，原题干说法错误。故答案为：×19.三角形、正方形、长方形和圆都是轴对称图形。（）【答案】×【解析】【分析】依据轴对称图形的定义判断：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这个图形是轴对称图形，则这条直线就是这个图形的对称轴，据此解答即可。【详解】由分析可知：正方形、长方形和圆都是轴对称图形，但三角形中除等腰三角形外，其他的三角形直线两旁的部分不能够完全重合，则除等腰三角形外的三角形不是轴对称图形。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。20.图形按一定的比例放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没有变。（）【答案】√【解析】【分析】根据图形放大与缩小的特征：一个图形按一定的比例放大或缩小，图形的大小改变，形状不变，据此解答。【详解】根据分析可知，图形按一定的比例放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没有变。说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查图形放大与缩小的特征，根据它们的特征进行解答。21.把甲车间人数的10%调入乙车间后，甲、乙两个车间人数相等，原来甲车间人数比乙车间人数多20%。（）【答案】×【解析】【分析】题中给出的都是分率，说明人数的多少与结果没有关系，所以可以把人数赋予一个较易计算的数，可令甲车间原有人数是100人，把甲车间人数的10%调入乙车间后，即100×10%＝10（人）调入乙车间，此时甲、乙两个车间人数相等，此时甲乙两车间人数都是：100－10＝90人，先求出乙车间原有人数，进而求出原来甲车间人数比乙车间人数多百分之几。【详解】令甲车间原有人数是100人调入乙车间的人数：100×10%＝10（人）甲车间人数＝乙车间人数＝100－10＝90（人）乙车间原有人数：90－10＝80（人）原来甲车间人数比乙车间人数多：（100－80）÷80＝20÷80＝0.25＝25%25%≠20%所以答案为：×【点睛】明确标准量，并找出乙车间人数与标准量的关系，是解答本题的关键。三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，8分）22.下面两个比不能组成比例的是（）。A.7∶3和21∶9 B.0.5∶24和1.5∶3.6 C.∶和∶【答案】B【解析】【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；计算出各选项的比值，即可解答。【详解】A．7∶3和21∶97∶3＝7÷3＝21∶9＝21÷9＝＝＝，7∶3和21∶9能组成比例；B．0.5∶24和1.5∶3.60.5∶24＝0.5÷24＝1.5∶3.6＝1.5÷3.6＝≠，0.5∶24和1.5∶3.6不能组成比例；C．∶和∶∶＝÷＝×4＝∶＝÷＝×5＝＝，∶和∶能组成比例。故答案选：B【点睛】本题考查比例的意义，根据比例的意义进行解答。23.把线段比例尺改写成数值比例尺（）。A.1∶3000000 B.1∶150000 C.1∶1500000【答案】C【解析】【分析】线段比例尺中，1厘米表示15千米；根据比例尺＝图上距离∶实际距离，进行改写，即可解答。【详解】1厘米∶15千米＝1厘米∶1500000厘米＝1∶1500000故答案选：C【点睛】本题主要考查线段比例尺与数字比例尺改写，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。24.一个比是3∶8，如果前项增加9，要使比值不变，后项应（）。A.增加9 B.扩大到原来的4倍 C.扩大到原来的5倍【答案】B【解析】【分析】根据3∶8的前项增加9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，也就是后项扩大到原来的4倍。据此解答。【详解】（3＋9）÷3＝12÷3＝4后项扩大到原来的4倍。故答案为：B【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。25.在25个精密零件中，有一个零件不合格，不合格零件略轻些，用天平称，至少称（）次，就一定能找到这个不合格零件。A.2 B.3 C.4【答案】B【解析】【分析】先将25个零件分为三堆，9个、9个、7个，称其中两堆9个，（1）若不平衡，将有次品的一堆分为三堆，一堆3个，按上面的方法称一次，找出有次品的一堆，将有次品的一堆3个，拿两个来称，就能找出次品了，需要3次；（2）若平衡，那么次品在另一堆7个，将有次品的一堆分为三堆，3、3、1，拿出3个一组的两组称量，若平衡，剩下的1个是次品；若不平衡，将有次品的一堆3个，拿两个来称，就能找出次品了，也需要3次。【详解】在25个精密零件中，有一个零件不合格，不合格零件略轻些，用天平称，至少称3次，就一定能找到这个不合格零件。故答案为：B【点睛】当物品的数量在10~27个时，即32＜物品的数量≤33，至少称3次能保证找出次品。26.在含盐率为5%的盐水中，盐占水的（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】由题意知：含盐率为5%的盐水，盐水的份数是100份，盐占其中的5份，则水有100－5＝95份，用盐所占的5份除以水的份数95份，即可求得盐占水的分率。据此解答。【详解】5÷（100－5）＝5÷95＝故答案为：B【点睛】明确5%的盐水中盐和水各自的份数，再根据分数的意义用除法计算是解答本题的关键。27.一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶2，这个三角形是（）三角形。A.直角 B.钝角 C.锐角【答案】A【解析】【分析】由题意知：三角形中最大的角占总度数的，再用180º×＝90º。据此解答。【详解】故答案为：A【点睛】根据比与分数的关系，求得最大角占总度数的分率是解答本题的关键。28.一件商品，先提价20%，再降价20%，这件商品（）。A价钱不变 B.比原价贵 C.比原价便宜【答案】C【解析】【分析】首先根据题意，把这件商品的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这件商品的原价乘1＋20%，求出提价20%后的价格是多少；然后根据题意，把这件商品提价20%后的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这件商品提价20%后的价格乘1－20%，求出降价20%后的价格是多少，再把它和这件商品的原价比较大小即可。【详解】假定这件商品的原价是100元。提价20%的价格是：100×（1＋20%）＝100×1.2＝120（元）再降价20%后的价格是：120×（1－20%）＝120×08＝96（元）96＜100所以答案为：C【点睛】本题考查了百分数乘法的意义和运用。理解以哪个量做为单位“1”是解答此题的关键。29.一辆汽车从甲地开往乙地然后返回，往返所用的时间比是5∶4，返回时速度比去时的速度提高了（）。A.20% B.25% C.80%【答案】B【解析】【分析】根据时间比求出速度比，用前项和后项的差除以前项即可求出速度提高的百分率。【详解】速度比是：速度提高了：（5－4）÷4＝25%故答案为：B【点睛】本题的关键是根据时间比求出速度比。四、计算题。（14分）30.化简下面各比。0.16∶80%60%∶∶0.82时∶40分【答案】1∶5；9∶4；1∶2；3∶1【解析】【分析】由题意知：利用比的性质即比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变进行化简。【详解】0.16∶80%＝（0.16×100）∶（80%×100）＝16∶80＝1∶560%∶＝（0.6×15）∶（×15）＝9∶4∶0.8＝2∶4＝1∶22时∶40分＝120分∶40分＝3∶1【点睛】掌握比的性质是解答此题的关键。注意比的前项和后项单位不一致，要化成统一的单位。31.求比值。4.5∶2.5360千克∶0.45吨∶62.5%1.6∶2.25【答案】；；；【解析】【分析】根据比与除法的关系，将比改写成除法的形式，再进行计算即可求得比值。【详解】4.5∶2.5＝45÷25＝；360千克∶0.45吨＝0.36吨∶0.45吨＝36∶45＝；∶62.5%＝÷＝；1.6∶2.25＝1.6÷2.25＝160÷225＝【点睛】把比转化为除法计算是解答本题的关键。在比的计算过程中，单位不一致的，要化为统一的单位。32.解比例。80%∶【答案】x＝0.4；x＝；x＝【解析】【分析】，解比例，原式化为：75x＝25×1.2，再用25×1.2的积除以75，即可解答；，解比例，原式化为：0.8x＝×，再用×的积除以0.8，即可解答；80%∶，解比例，原式化为：80%x＝×，再用×的积除以80%，即可解答。【详解】解：75x＝25×1.275x＝30x＝30÷75x＝0.4解：0.8x＝×0.8x＝x＝÷80%x＝80%∶解：80%x＝×80%x＝x＝÷80%x＝五、操作与计算。（共15分）33.量一量，算一算，画一画。（测量结果取整厘米数）（1）学校距市中心实际距离是6千米，此图的比例尺是（）。（2）学校在市中心（）偏（）（）°方向；医院在市中心（）偏（）（）°方向。（3）医院到市中心的图上距离是（）厘米，实际距离是（）千米。【答案】①.1∶200000②.东③.北④.40⑤.东⑥.南⑦.20⑧.5⑨.10【解析】【分析】（1）用刻度尺量出学校到市中心的图上距离；已知实际距离，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺；（2）根据地图上的方向规定：上北下南，左西右东；以市中心为观测点，说出学校、医院的位置；（3）用刻度尺量出市中心到医院的图上距离，再根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。【详解】（1）学校到市中心的图上距离是3厘米6千米＝600000厘米3∶600000＝（3÷3）∶（600000÷3）＝1∶200000（2）学校在市中心东偏北40°方向；医院在市中心东偏南20°方向；（3）量得图上距离是5厘米5÷＝5×200000＝1000000（厘米）1000000厘米＝10千米【点睛】本题考查比例尺的求法，图上距离和实际距离的换算；以及根方向、角度和距离确定物体的位置。34.在方格纸上按要求画图。（1）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。（2）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】因2∶1＝2÷1＝2，将平行四边形的底和高扩大到原平行四边形底和高的2倍即可；1∶3＝1÷3＝，将长方形的长和宽缩小为原边长的。据此解答。【详解】

【点睛】本题考查了图形的放大与缩小。理解比的意义是解答此题的关键。六、统计。（8分）35.下图是某服饰店6个月销售情况统计图。（1）6月份服饰销售量占10月份销售量的百分之几？（2）8月份服饰销售量比9月份销售量少百分之几？【答案】（1）40%（2）25%【解析】【分析】（1）从折线图中可知6月份销售200件，10月销售500件，用200÷500即可得6月份服饰销售量占10月份销售量的百分率。（2）以9月份销售量为单位“1”，用（400－300）÷400即可解答。【详解】（1）200÷500＝0.4＝40%答：6月份服饰销售量占10月份销售量的40%。（2）（400－300）÷400＝100÷400＝0.25＝25%答：8月份服饰销售量比9月份销售量少25%。【点睛】看懂折线统计图，能根据要求从中找出有用的信息进行计算是解答此题的计算。七、解决问题（每小题4分，共24分）36.某小学今年绿化面积2500平方米，比去年增加了500平方米，今年的绿化面积比去年增加了百分之几？【答案】25%【解析】【分析】根据题意，用比去年增加的平方米数除以去年绿化面积，再乘100%，即500÷（2500－500）×100%，即可解答。【详解】500÷（2500－500）×100%＝500÷2000×100%＝0.25×100%＝25%答：今年的绿化面积比去年增加了25%。【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几。37.用一根36厘米长的铁丝围成一个三角形，使这个三角形的边长比是2∶3∶4，三条边各长几厘米？【答案】8厘米；12厘米；16厘米【解析】【分析】根据题意，36厘米就是这个三角形的周长，根据按比例分配，求出各边，即可解答。【详解】36×＝36×＝8（厘米）36×＝36×＝12（厘米）36×＝36×＝16（厘米）答：三角形的三条边是8厘米，12厘米，16厘米。【点睛】本题考查按比例分配问题。关键明确铁丝的长就是三角形的周长。38.六年级同学测量旗杆的高度，先在地上竖立一根高2米长的竹竿，测量竹竿的影长为1.5米，同时测量旗杆的影长为7.5米。旗杆的高度是多少米？【答案】10米【解析】【分析】根