2021-2022学年甘肃省天水市麦积区人教版六年级上册期末检测数学试卷 【带答案】

2021——2022学年度第一学期期末检测试卷六年级数学一、认真思考，准确填空。1.＝（）∶10＝＝8÷（）＝（）%。【答案】4；45；20；40【解析】【分析】根据分数与比的关系＝2∶5，根据比的基本性质，求出2∶5＝4∶10；根据分数的基本性质，求出＝；根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质求出2÷5＝8÷20；＝0.4，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.4＝40%。由此解答即可。【详解】＝4∶10＝＝8÷20＝40%【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。2.一项工程，甲队单独做需要4天完成，乙队单独做需要3天完成，甲队和乙队工效的比是（）。【答案】3∶4【解析】【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，然后用甲队的工作效率比上乙队的工作效率，再根据比的基本性质进行化简即可。【详解】∶＝（×12）∶（×12）＝3∶4则甲队和乙队工效的比是3∶4。【点睛】本题考查比的基本性质，明确化简比后比的前后项必须互质是解题的关键。3.某校男生比女生多25%，那么女生比男生少_______%。【答案】20【解析】【分析】男生比女生多25%，是以女生人数为单位“1”，说明男生占女生人数的1＋25%，求女生比男生少百分之几，用少的量除以男生人数求出即可。【详解】25%÷（1＋25%）＝25%÷1.25＝20%所以女生比男生少20%。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。4.六年级女生比男生多，则女生和男生人数的比是（）。【答案】9∶8【解析】【分析】把男生的人数看作单位“1”，则女生的人数是1＋，然后用女生的人数比上男生的人数即可。【详解】假设男生的人数是1，（1＋）∶1＝∶1＝（×8）∶（1×8）＝9∶8【点睛】本题考查比的化简，明确化简后比的前后项必须互质是解题的关键。5.一杯盐水中盐与水的比是1∶9，这杯盐水的含盐率是（）。【答案】10%【解析】【详解】略6.一根1米长的绳子，对折再对折，每段绳子长（）。【答案】米【解析】【分析】一根1米长的绳子，对折再对折后，是把这根绳子平均分成4分，求每一段的长用除法解答即可。【详解】1÷4＝（米）则每段绳子长米。【点睛】此题考查的是分数除法意义，解答此题的关键是理解对折再对折，是把绳子平均分成几份。7.通过圆的周长和面积公式的推导，我学到了（）的方法。【答案】化曲为直【解析】【分析】（1）拿卷尺或皮尺直接绕圆一周，把围成圆一周的曲线长度转化为尺子的长度；或者把圆形物体在直尺上滚动一圈，量出长度；即为圆的周长；（2）把圆形平均分成若干偶数等份，再拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积推导出圆的面积计算公式即可；推导圆的周长和面积公式均用了化曲为直的方法，据此解答。【详解】通过圆周长和面积公式的推导，我学到了（化曲为直）的方法。【点睛】掌握圆的周长和面积公式的推导过程是解答题目的关键。8.两个圆的半径比是2∶3，则它们的周长比是（），面积比是（）。【答案】①2∶3②.4∶9【解析】【分析】两个圆的半径比是2∶3，把第一个圆的半径看作2，第二个圆的半径看作3，根据圆的周长和面积公式分别求出它们的周长比，面积比。【详解】（2×π×2）∶（2×π×3）＝2∶3（π×2×2）∶（π×3×3）＝4∶9【点睛】此题主要考查圆的周长、面积的计算方法的灵活应用。9.要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是（）厘米。【答案】3【解析】【分析】圆规两脚之间的距离表示圆的半径，根据即可求得。【详解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）【点睛】灵活运用圆的周长计算公式是解答本题的关键。10.在一个长9厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。【答案】28.26【解析】【分析】长方形内以长方形的宽为直径的圆面积最大，先计算出圆的半径，再利用圆的面积计算公式求出最大圆的面积即可。【详解】3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）所以，这个圆的面积是28.26平方厘米。【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。11.当扇形的圆心角等于（）度时，扇形就是一个整圆。【答案】360【解析】【分析】在同一个圆内，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，因为圆的圆心角为360°，所以当扇形的圆心角等于360度时，扇形就是一个整圆。【详解】由分析得，当扇形的圆心角等于360度时，扇形就是一个整圆。【点睛】此题考查的是圆和扇形的关系，掌握在同一个圆内，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关是解题关键。12.小明家在学校的西偏南20°方向，那么学校在小明家的（）。【答案】东偏北20°【解析】【分析】根据位置的相对性可知，他们的方向相反，角度相等。据此解答即可。【详解】由分析可知：小明家在学校的西偏南20°方向，那么学校在小明家的东偏北20°。【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。13.要反映牛奶里各种营养成分所占百分比，应选择绘制（）统计图。【答案】扇形【解析】【分析】折线统计图能够显示数据变化趋势，反映事物的变化情况；条形统计图不但能够使人们一眼看出各个数据的大小而且易于比较数据之间的差别；扇形统计图既可以表示部分在总体中所占的百分比，又易于显示每组数据相对于总数的大小。【详解】要反映牛奶里各种营养成分所占百分比，应选择绘制扇形统计图。【点睛】本题主要是考查各种统计图的特点。14.1－－－－－…－＝（）。【答案】【解析】【分析】将算式转化为1－（1－）－（－）－（－）－（－）－…－（－）＝1－1＋－＋－＋－＋－…－＋，再根据加减相消解答即可。【详解】1－－－－－…－＝1－（1－）－（－）－（－）－（－）－…－（－）＝1－1＋－＋－＋－＋－…－＋＝【点睛】解答本题的关键是将原式根据“－＝”进行转化。二、仔细推敲，认真辨析。15.得数是1的两个数互为倒数。（）【答案】×【解析】【分析】解答本题时，要知道乘积为1的两个数互为倒数；本题中只是说得数是1的两个数，故判断为错误。【详解】如：0.2＋0.8＝10.2和0.8不是互为倒数；故答案为：×16.林业管理人员栽了99棵树，全部成活，其成活率为100%。（）【答案】√【解析】【分析】成活率是指成活树的棵数占栽种树的总棵数的比率，全部成活，说明成活率是100%。【详解】成活率：99÷99×100%＝100%故答案为：√【点睛】掌握生活中常见百分率的意义是解答题目的关键。17.圆心角的度数越大，扇形的面积就越大。（）【答案】×【解析】【分析】在同圆或等圆中，圆心角越大所对应的弧线越长，得到的扇形的面积越大，圆心角越小所对应的弧线越短，扇形的面积越小，据此判断即可。【详解】在同圆或等圆中，圆心角的度数越大，扇形的面积就越大，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】熟练掌握有关圆心角的基础知识是解答本题的关键。18.半圆的周长是它所在圆的周长的一半。（）【答案】×【解析】【分析】根据对半圆周长的认识，直接分析判断即可。【详解】半圆周长是它所在的圆的周长的一半，再加上直径。所以判断错误。【点睛】本题考查了半圆周长，对周长有清晰的认识是解题的关键。19.一个数乘真分数所得的积小于这个数。（）【答案】×

【解析】【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数，真分数小于1。【详解】一个数乘真分数所得的积小于这个数，说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握真分数的概念。三、反复比较，慎重选择。20.用三根2米长的铁丝分别围成圆、长方形和正方形，面积最大的是（）。A.长方形 B.圆 C.正方形【答案】B【解析】【分析】用三根2米长的铁丝分别围成圆、长方形和正方形，根据圆、长方形和正方形的面积公式分别求出它们的面积，然后进行比较即可。【详解】2÷π÷2＝1÷π（米）圆的面积：π×（1÷π）2＝π×＝＝（平方米）≈0.32（平方米）假设长方形的长是0.75米，宽是0.25米，长方形面积：0.75×0.25＝0.1875（平方米）2÷4＝0.5（米）正方形面积：0.5×0.5＝0.25（平方米）所以圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，故圆的面积最大。故答案为：B【点睛】此题主要考查当周长相等时，所围成的长方形、正方形和圆形，圆的面积最大。21.甲数的与乙数的相等，甲数和乙数相比较（）。A.甲数小于乙数 B.甲数大于乙数 C.甲数和乙数相等【答案】A【解析】【分析】根据“甲数的与乙数的相等”，知道甲数×＝乙数×，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，最后根据比的基本性质化简即可比较出甲、乙两数的大小。【详解】因为甲数×＝乙数×所以甲数：乙数＝∶＝15∶16因此甲数小于乙数。故选：A【点睛】此题考查的是比例的基本性质的应用，解答此题关键是灵活利用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）与比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）解决问题。22.一件商品先涨价10%，后再降价10%，现价和原价相比（）。A.现价高 B.原价高 C.一样高 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】令原价为1，一件商品先涨价10%，把原价看作单位“1”，提价后的价格就是原价的（1＋10%）；后再降价10%，单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的（1－10%），求出现价再与原价比较即可。【详解】令原价是1，则提价后的价格是：1×（1＋10%）＝1×110%＝1.1现价是：1.1×（1－10%）＝1.1×90%＝0.99因为0.99＜1，所以现价低于原价。故答案为：B【点睛】本题的关键是找出单位“1”，在解题过程中要注意单位“1”的变化。23.若4∶5前项加上8，要使比值不变，后项应（）。A.加上10 B.加上8 C.乘2【答案】A【解析】【分析】先计算比的前项加上8后扩大的倍数，再利用比的基本性质求出比的后项，即可求得。【详解】（4＋8）÷4×5＝12÷4×5＝3×5＝1515÷5＝3或15－5＝10所以，比的后项应乘3或加上10。故答案为：A【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。24.圆的半径扩大3倍，圆的面积就扩大（）。A.3倍 B.4倍 C.6倍 D.9倍【答案】D【解析】【分析】根据圆的面积计算公式，用字母表示出原来的圆的面积。然后根据给出的条件得出另一个圆的面积，进而比较得出结论。【详解】原来圆的面积＝πr2，后来圆的面积＝π（3r）2＝9πr2，则面积扩大9倍。故答案为：D。【点睛】熟练掌握圆的面积公式，分别写出两个圆的面积，即可得出结论。四、认真审题，灵活计算。25.直接写出得数。8×＝＋×7＝1÷＝2.5＋7.5÷＝35÷＝÷0.1＝0÷×＝吨∶0.2吨＝25%×4＝1－13.6%＝350千克∶0.4吨＝【答案】6；1；；32.5；80；；0；4；1；86.4%；【解析】【详解】略26.怎样简便就怎样算。÷×15＋÷××16×27×3.7＋6.3×80%（＋－）÷36÷（35%－）【答案】19；15；210；8；9；120【解析】【分析】第一题将算式转化为×37，再将37拆分成（36＋1），利用乘法分配律进行简算；第二题利用乘法分配律进行简算；第三题利用乘法交换律和结合律进行简算；第四题将算式转化为×3.7＋6.3×，再利用乘法分配律进行简算；第五题利用乘法分配律进行简算；第六题先计算小括号里面的减法，再计算除法。【详解】÷＝×37＝×（36＋1）＝×36＋＝19；×15＋÷＝（＋）×15＝15；××16×27＝（×16）×（×27）＝10×21＝210；×3.7＋6.3×80%＝×3.7＋6.3×＝×（3.7＋6.3）＝8（＋－）÷＝×12＋×12－×12＝8＋10－9＝9；36÷（35%－）＝36÷0.3＝120；3.列式计算。（6分）27.13与的差除以，商是多少？【答案】27【解析】【分析】先用减法表示13与的差，再用除法表示除以的商。【详解】（13－）÷＝÷＝×＝27所以，商是27。28.甲数是35，比乙数少，乙数是多少？（列方程解）【答案】49

【解析】【分析】根据题意可知，“乙数－乙数×＝甲数”，据此列方程解答即可。【详解】解：设乙数是x；x－x＝35x＝35x÷＝35÷x＝49五、动手操作，综合应用。29.（1）在下图所示边长3厘米正方形内画一个最大的圆。（2）这个圆的面积是多少平方厘米？（3）正方形和圆面积的比是（）（用表示）。【答案】（1）见详解；（2）7.065平方厘米；（3）4∶【解析】【分析】（1）连接正方形的对角线交于点O，以O为圆心，正方形边长的一半为半径画圆，标出圆心和半径；（2）求出圆的半径，利用圆的面积公式：，即可求得；（3）求出正方形的面积，根据比的意义求出正方形的面积和圆的面积比即可。【详解】（1）（2）3.14×（3÷2）2＝3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（平方厘米）答：这个圆的面积是7.065平方厘米。（3）正方形的面积：3×3＝9（平方厘米）圆的面积：（平方厘米）正方形的面积∶圆的面积＝9∶＝900∶＝（900÷225）∶＝4∶【点睛】掌握圆的面积计算公式和化简比的方法是解答题目的关键。六、实践应用，解决问题。30.学校合唱队学生人数，由原来的45人增加到54人，增加了百分之几？【答案】20%【解析】【分析】用增加了的人数除以原来的人数即可求出增加了百分之几。【详解】（54－45）÷45＝9÷45＝20%；答：增加了20%。【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两个数的差除以另一个数。31.一根32米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形长与宽的比是5∶3，求长方形的长和宽各是多少米？【答案】长10米；宽6米【解析】【分析】32米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长与宽之和是16，被平均分成8份，求出一份，再分别求出长与宽即可。【详解】32÷2＝16（米）16÷（5＋3）＝16÷8＝2（米）长：2×5＝1