2021-2022学年山东省临沂市费县人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021—2022学年度上学期期末测试题六年级数学一、我会填。1.3∶（）＝（）÷20＝（）（小数）＝60%。【答案】①5②.12③.0.6【解析】【分析】把60%化成分母是100的分数并化简为；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4就是12÷20；根据分数与比的关系，＝3∶5；把60%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.6。【详解】由分析可得：3∶5＝12÷20＝0.6＝60%【点睛】本题主要考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系和转化。2.甲是5，乙是4，乙是甲的（）%；乙比甲少（）%；甲是乙的（）%；甲比乙多（）%。【答案】①.80②.20③.125④.25【解析】【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数，再乘100%。【详解】4÷5×100%＝80%；（5－4）÷5×100%＝1÷5×100%＝20%5÷4×100%＝125%（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝25%甲是5，乙是4，乙是甲的80%；乙比甲少20%；甲是乙的125%；甲比乙多25%。【点睛】本题考查有关百分数的计算，注意计算的准确性。3.把5米长的铁丝平均分成6段，每段占全长的（），每段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，是把“1”平均分成6段，用1除以6；求每段的长度，是把5米长的铁丝平均分成6段，用这根绳子的长度除以6。【详解】1÷6＝5÷6＝（米）每段占全长的，每段长米。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。4.a，b，c均不为0，且已知a×＝b×＝c×。a，b，c相比较，最大的是（）。【答案】c【解析】【分析】令a×＝b×＝c×＝1，根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出a，b，c的值，然后进行比较即可。【详解】令a×＝b×＝c×＝1则a×＝1，a＝1÷＝b×＝1，b＝1÷＝c×＝1，c＝1÷＝因为＞＞，所以c＞b＞a。所以最大的是c。【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。5.如下图，一堆货物，运走了，还剩12吨，这堆货物原来有（）吨。【答案】16【解析】【分析】我们把这堆沙子的重量看作单位“1”，运走了总数的后，还剩下总量的（1－），用12吨除以（1－），就是这堆沙子原来的重量。【详解】12÷（1－）＝12÷＝16（吨）这堆货物原来有16吨。【点睛】找准单位“1”，弄清数量关系，单位“1”未知用除法解答。6.一辆汽车行驶6千米耗油千克，平均每千米耗油（）千克，每1千克油可以行驶（）千米。【答案】①.②.10【解析】【分析】求每千米耗油的质量，用耗油的质量除以行驶的距离，即÷6；据此解答；求每1千克油可以行驶的距离，用行驶的距离除以耗油量，即6÷；据此解答。【详解】÷6＝×＝（千克）6÷＝6×＝10（千米）一辆汽车行驶6千米耗油千克，平均每千米耗油千克，每1千克油可以行驶10千米。【点睛】求平均每千米耗油多少千克，是把耗油量平均分；求平均每千克有可行驶多少千米，是把路程平均分。。7.用火柴棒摆出图形。摆第1个图形要4根火柴棒。那么摆第15个图形要（）根火柴棒。【答案】46【解析】【分析】根据火柴棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根火柴棒。第1个图形需要4根火柴棒；第2个图形需要4＋3×1＝4＋3＝7（根）火柴棒；第3个图形需要4＋3×2＝4＋6＝10（根）火柴棒；摆n个图形需要4＋3×（n−1）（根）火柴棒；据此，将当n＝15，代入上式，计算出数量即可，据此解答。【详解】根据火柴棒的摆设规律可知：多摆一个正方形就需要加三根火柴棒，那么第15个图形所需要的火柴即需要：4＋3×（15－1）＝4＋3×14＝4＋42＝46（根）【点睛】解答此题的关键，根据给出火柴的摆放，找到后面火柴摆放的规律。8.在5∶7中，把比的前项加上15，要使比值不变，比的后项应乘（）。【答案】4【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项5加15得20，即前项扩大到原来的4倍，根据比的基本性质，比的后项也要扩大到原来的4倍，也就是比的后项要乘4；据此解答。【详解】比的前项扩大到原来的：（5＋15）÷5＝20÷5＝4在5∶7中，把比的前项加上15，要使比值不变，比的后项应乘4。【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。9.为了表示一年中每个月的平均气温变化情况，应绘制成（）统计图；为了表示某次测验优、良、及格、不及格的人数与班级总人数的关系，应绘制成（）统计图。【答案】①.折线②.扇形【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】为了表示一年中每个月的平均气温变化情况，应绘制成折线统计图；为了表示某次测验优、良、及格、不及格的人数与班级总人数的关系，应绘制成扇形统计图。【点睛】本题考查了统计图的选择，掌握折线统计图、条形统计图以及扇形统计图的特征是解题的关键。10.大圆直径是小圆直径的3倍，大圆的周长与小圆的周长的比是（），大圆的面积与小圆的面积的比是（）。【答案】①.3∶1②.9∶1【解析】【分析】根据大圆直径是小圆直径的3倍，可知大圆的半径是小圆半径的3倍，进而代入周长和面积公式，先分别求出它们的周长和面积，进而得解。【详解】设小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，大圆周长：2π×3＝6π

小圆周长：2π×1＝2π

大圆周长：小圆周长＝6π∶2π＝3∶1大圆面积：π×32＝9π

小圆面积：π×12＝1π

大圆面积是小圆面积的：9π∶1π＝9∶1【点睛】此题考查比的意义，也考查了圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，圆的面积公式S＝πr2运用。二、我会判断（对的在括号内画“√”，错的画“×”）。11.“北偏东45°”与“东偏北45°”表示的方向是一样的。（）【答案】√【解析】【分析】东和北方向是相对的，北偏东45°的另一种说法就是东偏北45°。据此解题。【详解】“北偏东45°”与“东偏北45°”表示的方向是一样的。故答案为：√【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。12.六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是.（）【答案】×【解析】【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，根据题意，出勤100人，总人数＝出勤人数＋缺勤人数，以此代数解答。详解】100÷（100＋2）×100%＝100÷102×100%≈98.04%出勤率是98.04%。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对百分率的理解与应用。13.两个真分数相乘，积一定小于1。（）【答案】√【解析】【分析】小于1的分数是真分数，小于1的两个数相乘，积一定小于1，据此判断。【详解】由分析可知，两个真分数相乘，积一定小于1。说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了分数与分数的乘法以及积与因数的关系，明确真分数的取值范围是解题关键。14.甲数是乙数的（甲数、乙数均不为0），乙数就是甲数的。（）【答案】√【解析】【分析】可采用设数法。根据甲数是乙数的可知：乙数是单位“1”，设乙数是5，则甲数是5×。再根据“求一个数是另一个数（0除外）的几分之几即一个数÷另一个数”求出乙数是甲数的几分之几。【详解】设乙数是5。甲数：5×＝35÷3＝5×所以乙数就是甲数的。即原题说法正确。故答案为：√【点睛】找准单位“1”是解决分数问题的关键。甲数是乙数的，乙数是单位“1”；乙数是甲数的，甲数是单位“1”。15.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）【答案】×【解析】【分析】根据比的性质对照题目进行判断即可。【详解】由分析可得：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。这里比值不变的前提是同时乘或除以的数不能是0，所以说法不正确。故答案为：×【点睛】本题考查了比的基本性质，需要熟练掌握，注意同时乘或除以的数不能为0。三、我会选（把正确答案的序号填在括号里）。16.一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）。A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】将这根铁丝剪的长度看做单位“1”，第二段占全长的，那么第一段占全长的1－＝，比较与的大小即可选出。【详解】第一段占全长的1－＝，因为＞，所以第二段长。故答案为：B【点睛】完成本题注意根据两段各占全长的分率是多少进行比较即可，与具体长度无关。17.下面的百分数可能大于100%的是（）。A.成活率 B.达标率 C.增长率 D.出勤率【答案】C【解析】【分析】根据选项中，各个百分率的实际意义，分析出它是否可能大于100%即可。【详解】A．成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，由于成活棵数不可能大于总棵数，所以成活率不可能大于100%；B．达标率＝达标人数÷总人数×100%，由于达标人数不可能大于总人数，所以达标率不可能大于100%；C．增长率＝增长量÷基准×100%，由于增长量可以远远大于和它比较的基准，所以增长率可能大于100%；D．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由于出勤人数不可能大于总人数，所以出勤率不可能大于100%；故答案为：C【点睛】本题考查了百分率的知识，明确常见百分率的求法和实际意义是解题的关键。18.李浩家本月用水27吨，比上个月节约10%，上个月用水多少吨？列式正确的是（）。A.27×（1—10%） B.27÷（1—10%） C.27×（1＋10%） D.27÷（1＋10%）【答案】B【解析】【分析】根据“本月用水比上个月节约10%”，把上个月的用水量看作单位“1”，则本月的用水量是上个月的（1－10%），单位“1”未知，用本月的用水量除以（1－10%），求出上个月的用水量。【详解】27÷（1－10%）＝27÷0.9＝30（吨）上个月用水30吨。列式正确的是27÷（1－10%）。故答案为：B【点睛】找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。19.一个半圆，半径是r，它的周长是（）。A.πr＋2r B.πr C.r（π＋1） D.π【答案】A【解析】【分析】已知一个半圆的半径是r，根据一个半圆的周长等于一个圆周长的一半加上直径，则用2πr÷2＋2r即可求出半圆的周长。【详解】2πr÷2＋2r＝πr＋2r一个半圆，半径是r，它的周长是πr＋2r。故答案为：A【点睛】本题考查了圆周长公式的灵活应用，关键是明确半圆的周长由哪部分组成。20.用同样长铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积相比是（）。A.正方形的大 B.圆的大 C.一样大 D.不确定【答案】B【解析】【分析】根据周长相同，正方形的面积小于圆的面积，依此即可作出选择。【详解】同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆，即正方形和圆的周长相同，正方形的面积小于圆的面积。故答案为：B【点睛】考查了周长相同的图形在所有图形中，圆的面积最大，是一个经典题型。四、我会计算。21.直接写得数。【答案】6000；；170；2；；1.5；【解析】【详解】略22.计算下列各题，能简算的要用简便方法计算。【答案】；308；40【解析】【分析】，先算括号里的加法，再按照从左到到右的顺序计算；和，根据乘法分配律简便计算。【详解】＝＝＝＝＝32－8＋6＝30＝（5.3＋4.7）×0.8＝10×0.8＝8＝（42－1）×＝42×－＝41－＝4023.化简比并求比值。2.5∶3.5【答案】5∶7，；3∶1，3；7∶5，1.4【解析】【分析】根据比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，进行化简；用比的前项除以后项，商就是比值。【详解】2.5∶3.5＝（2.5÷0.5）∶（3.5÷0.5）＝5∶7＝5÷7＝＝（2.25×100）∶（）＝（225÷75）∶（75÷75）＝3∶1＝3÷1＝3＝（）∶（0.625×8）＝7∶5＝7÷5＝1.4五、我会操作。24.请你在下面的平面图上标出图书馆和人民银行的位置。（1）图书馆在学校的东偏南30°方向上，距离学校800米。（2）人民银行在学校的西偏北60°方向上，距离学校1000千米。【答案】（1）（2）见详解【解析】【分析】（1）因为平面图上的单位长度表示实际距离200米，用800除以200即可求出图书馆距离学校有4个单位长度，再依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可进行解答；（2）因为平面图上的单位长度表示实际距离200米，用1000除以200即可求出人民银行距离学校有5个单位长度，再依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可进行解答。【详解】（1）800÷200＝4（个）（2）1000÷200＝5（个）如图：【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。25.画一个周长为18.84厘米的圆，用字母标出圆心和半径，再求出它的面积。【答案】见详解；28.26平方厘米【解析】【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，先求出圆的半径，据此画出这个圆，并用字母标出圆心和半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出圆的面积。【详解】圆的半径：

18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）如图：（以实际测量为准）圆的面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：圆的面积是28.26平方厘米。【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的灵活运用以及画圆的方法，求出圆的半径是解题的关键。六、我会解决问题。26.校园里有45棵银杏树，松树的棵数比银杏树少，校园里松树有多少棵？【答案】30棵【解析】【分析】把银杏树的棵数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求比一个数多/少几分之几的数是多少，用乘法计算。【详解】45×（1－）＝45×＝30（棵）答：校园里松树有30棵。【点睛】本题考查分数乘法的应用，注意计算的准确性。27.百姓超市元旦搞活动一种原件100元一箱的酒降价20%出售，过节后又提价30%出售，提价后这箱酒的价格是多少元？【答案】104元【解析】【分析】求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解题方法：先求出要求的这个数量是单位“1”的百分之几，再用单位“1”的量乘百分之几。降价20%的意思是比100元少20%，100元是单位“1”，单位“1”已知用乘法解答。降价20%后的分率是（1－20%），即100×（1－20%）是降价后的价格。提价30%的意思是比降价后的价格多30%，降价后的价格是单位“1”，提价30%后的分率是（1＋30%），即降价后的价格×（1＋30%）是提价后的价格。详解】100×（1－20%）×（1＋30%）＝100×80%×130%＝100×0.8×1.3＝80×13＝104（元）答：提价后这箱酒的价格是104元。【点睛】解决百分数问题的思路和方法可以依照解决分数问题的思路和方法。单位“1”已知用乘法解答；单位“1”未知用除法解答。28.工人们修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的20%，还剩2200米没修，这条路全长多少米？【答案】4000米【解析】【分析】把这条路全长看作单位“1”，根据公式：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，用单位“1”减去第一周的分率，再减去第二周的分率，求出剩下2200米的分率，然后用2200除以它的对应分率即可求出这条路的全长，据此解答。【详解】2200÷（1－－20%）＝2200÷（－）＝2200÷＝4000（米）答：这条路全长4000米。【点睛】此题考查了分数与百分数的运用，关键能够灵活运用：单位“1”＝对应量÷对应量的分率的