乌鲁木齐地区2022-2023学年第一学期质量监测 七年级数学

乌鲁木齐地区2022-2023学年七年级第一学期期末质量监测七年级数学(问卷)（考试时间：100分钟试卷满分：100分）同学们，一个学期的拼搏，今天即将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心注意:1.本卷有问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共4页，要求在答卷上答题在问卷上答题无效;2.答题时不能使用科学计算器.一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分。)每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意.1.2023的相反数为（）A.2023B.-2023C.-12023D.2.非凡冬奥，惊艳世界！据2022年北京冬奥会新闻发言人透露，中国大陆地区约316000000人次收看了冬奥会的开幕式．数据316000000用科学记数法表示为（）A.316×106B.31.6×107C.3.16×108D.3.16×1093.如右图是某一几何体的展开图，该几何体是（）A.三棱柱B.四棱柱C.圆柱D.圆锥4.为减轻减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担落实双减政策，因此乌市某学校开展体育活动，如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）A.平行线间的距离相等B.垂线段最短C.两点之间，线段最短D.两点确定一条直线5.如图，∠AOB=160°，∠COB=20°．若OD平分∠AOC，则∠AOD的大小为（）A.20°B.70°C.80°D.140°6.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（）A.|a|＞1B.-a＜1C.a+1＞0D.1a＜7.关于x的方程4x+3=a+x的解是x=1，则a的值是（）A.5B.6C.7D.88.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（）A.46B.45C.44D.43二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分。)9.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，且∠1=125°，那么∠3=___°．10.某校食堂有甲、乙、丙三种套餐，为了解哪种套餐更受欢迎，学校调查了该校的全体学生，其中喜欢甲、乙、丙三种套餐的人数比为2：5：3，若选择甲套餐的有180名学生，则这个学校有___名学生．11.《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．”意思是：有一群人共同出资买某物品，每人出8钱，盈余3钱；每人出7钱，不足4钱．那么根据条件，该物品值___钱．12.若|m-n|=n-m，且|m|=4，|n|=3，则（m+n）2=___．三、解答题(本大题共8小题，共76分。)13.（9分）（1）化简：5xy-2y2-3xy-4y2．（2）先化简，再求值：3a2b-2（ab2+3a2b）+2ab2，其中a=114.（9分）解方程：

（1）5x+3=3x-15；

（2）x-7=10-4（x+0.5）．15.（9分）计算：

1-3-20220+12-16.（10分）列方程组解应用题：

已知1支百合和2支康乃馨共14元，2支百合和3支康乃馨共24元．求一支百合和一支康乃馨各多少元？17.（18分）如表是乌鲁木齐市友好商场某店某天销售A，B两种小商品的帐目记录．

某店某天销售A，B两种小商品的帐目记录表销售数量/件总销售金额/元AB第一天2010560第二天1515540（1）求A，B两种商品的售价；

（2）若A的进价为14元/件，B的进价为12元/件，某天共卖出两种商品40件，且两者总利润不低于210元，则至少销售A商品多少件？

（3）在（2）的条件下，如果将A商品打9折销售，那么A商品的利润率是多少（结果精确到0.1%）？18.（10分）某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，该公司销售2台A型车和7台B型车，可获利4.1万元，销售1台A型车和3台B型车，可获利1.8万元．

（1）求销售一台A型，一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？

（2）该公司准备采购A，B两种新能源汽车共30台，利润不低于13.1万元，则至少需要采购B型新能源汽车___台．19.（5分）2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委官方也推出了许多与吉祥物相关的商品，其中有A型冰墩墩和B型雪容融两种商品．已知购买1个A型商品和1个B型商品共需要220元，购买3个A型商品和2个B型商品共需要560元，求每个A型商品的售价．20.（6分）乐乐发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形，已知：在△ABC中，∠ACB=90°．

求作：直线CD，使得直线CD将△ABC分割成两个等腰三角形．

下面是乐乐设计的尺规作图过程．

作法：如图，①作直角边CB的垂直平分线MN，与斜边AB相交于点D；

②作直线CD．所以直线CD就是所求作的直线．

根据乐乐设计的尺规作图过程，解决下列问题：

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：∵直线MN是线段CB的垂直平分线，点D在直线MN上，

∴DC=DB．（___）（填推理的依据）

∴∠___=∠___．

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD=90°-∠DCB，∠A=90°-∠___．

∴∠ACD=