函数的单调性和最值（第一课时）高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第1页
函数的单调性和最值（第一课时）高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第2页
函数的单调性和最值（第一课时）高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第3页
函数的单调性和最值（第一课时）高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第4页
函数的单调性和最值（第一课时）高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

函数的单调性北师大版高中数学必修一第二章第三节函数的单调性与最值目录contents导入函数单调性的定义函数单调性的证明习题巩固课堂小结一、导入北方某城市在今年6月30日的一天24小时气温随时间变化的曲线图。观察曲线图，你获得了哪些信息？从函数的角度来看，我们可以发现随着自变量的变化，函数值也是在不断变化的。下降上升下降二、函数单调性的定义增函数①②③④请大家观察上述四个函数的图象:这些函数图象有什么规律？它们的函数图象是上升还是下降？在区间（－∞，+∞）上，y随着x的增大而增大。序号：①用文字的语言如何描述这些函数图象的这种变化趋势？序号：②

序号：③在区间（－∞，0）上,y随着x的增大而减小，在区间（0，+∞）上,y随着x的增大而增大。序号：④在区间[-6,-5],[-2,1],[3，4.5],[7,8]每个区间上函数值y都随x值的增大而增大；对于区间[-5,-2],[1，3],[4.5，7][8，9]每个区间上函数值y都随x值的增大而减小。二、函数单调性的定义增函数①②③④函数的图像在定义域的某些部分是上升或下降的；函数值y随着x的变化而变化。该怎么利用数学的符号语言表达函数值f(x）在区间[-6，-5]上随x值的增大而增大呢？AB两点的横坐标与纵坐标有什么关系呢？你能用数量关系刻画出点B始终在点A的右侧吗？

那点B始终高于点A又该如何刻画呢？

二、函数单调性的定义增函数

特别地，当I是定义域D上的一个区间时，也称函数y=f（x）在间I上单调递增。二、函数单调性的定义减函数

特别地，当I是定义域D上的一个区间时，也称函数y=f（x）在间I上单调递减。如果函数y=f（x）在区间上单调递增或单递减，那么就称函数y=f（x）在区间I上具有单调性。此时，区间I为y=f（x）的单调区间。能说图3的函数图象在整个定义域内单调递减吗？要注意这里的单调性是指在定义域内的某个区间而言，这是函数的局部性质！不能三、函数单调性的证明

例1该函数在区间（－∞，-3）上单调递减。

例1

设元作差断号定论变形四、习题巩固

函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x+5)的递增区间是（）A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5)已知函数f(x)=8＋2x－x^2，如果g(x)=f(2－x^2)，那么函数g(x)（）A．在区间（－1，0）上是减函数B．在区间（0，1）上是减函数C．在区间（－2，0）上是增函数D．在区间（0，2）上是增函数CBA四、习题巩固函数f(x)=－x3＋1在R上是否具有单调性？如果具有单调性，它在R上是增函数还是减函数？试证明你的结论．

四、习题巩固

五、课堂小结单调性的概念增函数减函数单调性的判定方法定义

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论