平面与平面平行 高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

8.5空间直线、平面的平行第八章

立体几何初步课时3平面与平面平行温故知新知识点一直线与平面平行的判定定理及性质

新知探究探究一：平面与平面平行的判定情境设置问题1：平面与平面的位置关系，只有平行或相交.类比线线平行、线面平行的判定，我们怎样判定平面与平面平行呢?平面与平面平行后又有哪些性质呢?线线平行线面平行判定性质新知探究探究一：平面与平面平行的判定情境设置根据平面与平面平行的定义，两平面有没有公共点.其中一个平面内的任意一条直线都与另一个平面没有公共点即：如果两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行(面面平行的充要条件)如果一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面一定平行新知探究探究一：平面与平面平行的判定情境设置问题2：若平面𝜶内有两条直线都平行于另一个平面𝜷，那么平面𝒂与𝜷平行吗?(1)若这两条直线之间互相平行时:(2)若这两条直线是相交的关系时:

新知生成知识点一平面与平面平行的判定定理

新知生成知识点一平面与平面平行的判定定理图形语言

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一、平面与平面平行判定定理的理解例题1如果已知𝛼，𝛽是两个不重合的平面，则下列选项中，一定能得出平面𝛼与平面𝛽平行的是().A.平面𝛼内有一条直线与平面𝛽平行B.平面𝛼内有两条直线与平面𝛽平行C.平面𝛼内有一条直线与平面𝛽内的一条直线平行D.平面𝛼与平面𝛽不相交

D反思感悟方法总结1.在判定两个平面是否平行时，一定要强调一个平面内的“两条相交直线”这个条件，线不在多，相交就行.2.借助常见的几何体(如正方体)来进行分析.新知运用

C二、平面与平面平行的证明

反思感悟方法总结平面与平面平行的判定方法(1)定义法：两个平面没有公共点；(2)判定定理：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面；(3)转化为线线平行：若平面𝛼内的两条相交直线与平面𝛽内的两条相交直线分别平行，则𝛼//𝛽；(4)利用平行平面的传递性：若𝛼//𝛽，𝛽//𝛾，则𝛼//𝛾.新知运用

新知探究探究二：平面与平面平行的性质情境设置面面平行的判定定理解决了判定面面平行的问题(即所需条件);反之，若已知平面与平面平行的条件下，会得到什么结论?问题：两平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系?

新知生成知识点二平面与平面平行的性质

新知生成知识点二平面与平面平行的性质两平面平行的相关性质：①平行于同一平面的两平面平行②过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行面面平行判定性质线线平行线面平行判定性质性质三、平面与平面平行性质定理的应用

反思感悟方法总结应用面面平行性质定理的基本步骤：新知运用

四、面面平行的性质定理有关的计算

反思感悟方法总结关于平行平面分线段成比例定理类比平面内的平行直线分线段成比例定理，在空间中也有平行平面分线段成比例定理.新知运用

五、线线、线面、面面平行的转化

反思感悟方法总结空间中各种平行关系相互转化的示意图注意：判定是用低一级的平行关系证明高一级的平行关系；性质是用高一级的平行关系推出低一级的平行关系.新知运用

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课堂小结1.知识