2025高考物理复习机械波课件教案练习题

第十三章机械振动与机械波第2讲机械波课标要求1．通过观察，认识波的特征。能区别横波和纵波，能用图像描述横波，理解波速、波长和频率的关系。2．知道波的反射和折射现象。通过实验，了解波的干涉与衍射现象。3．通过实验，认识多普勒效应。能解释多普勒效应产生的原因。考点一机械波的传播与图像考点二波的图像与振动图像的综合考点三波的多解问题内容索引课时测评考点四波的干涉、衍射及多普勒效应考点一机械波的传播与图像1．机械波(1)概念：机械振动在______中传播，形成了机械波。(2)形成条件：①有产生机械振动的______。②有传播______，如空气、水等。(3)传播特点：①质点在各自的__________附近做简谐运动，并不随波______。②波传播过程中每个质点的起振方向都和波源的起振方向______。③介质中每个质点都做______振动，因此，任一质点的振动频率和周期都与波源的振动频率和周期______。④波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个______的距离。⑤机械波传播的是振动的形式和______。知识梳理介质波源介质平衡位置迁移相同受迫相同波长能量2．波的图像(1)坐标轴：横坐标表示各质点的__________，纵坐标表示某时刻各质点偏移平衡位置的______。(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开__________的位移。(3)图像图例：如图所示。平衡位置位移平衡位置3．波长、波速、频率及其关系(1)波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是______的两个相邻质点间的距离。(2)波速v：波在介质中的传播速度，由______本身的性质决定。(3)频率f：由波源决定，等于波源的__________。(4)波长、波速和频率(周期)的关系：v＝

＝____。相同介质振动频率λf(2023·新课标卷·改编)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。判断下列说法的正误：(1)声波在水中传播的速度大于在空气中传播时的速度。 (

)(2)声波在水中传播的频率等于在空气中传播时的频率。 (

)(3)声波在水中传播的周期等于在空气中传播时的周期。 (

)(4)波在水中传播的波长等于在空气中传播时的波长。 (

)高考情境链接√√√×1．波的特点(1)当Δt＝nT(n＝1，2，3…)时，两个时刻的波形相同，波传播的距离x＝nλ。(2)在波的传播方向上：①当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1，2，3…)时，它们的振动步调相同；②当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0，1，2，3…)时，它们的振动步调相反。

核心突破2．波的传播方向与质点振动方向的互判“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断质点振动方向考向1波的形成及传播(2022·北京高考)在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t＝

T时的波形如图所示。下列说法正确的是A．t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动B．t＝

T时，质点P4的速度最大C．t＝

T时，质点P3和P5相位相同D．该列绳波的波速为例1√由t＝T时的波形图可知，波刚好传到质点P6，根据“上下坡”法，可知此时质点P6沿y轴正方向运动，故波源起振的方向也沿y轴正方向，故t＝0时，质点P0沿y轴正方向运动，A错误；由题图可知，在t＝

T时质点P4处于正的最大位移处，故速度为零，B错误；由题图可知，在t＝T时，质点P3沿y轴负方向运动，质点P5沿y轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，C错误；由题图可知

＝2a，解得λ＝8a，故该列绳波的波速为v＝

D正确。故选D。考向2波的图像的应用(多选)(2023·重庆高考)一列简谐横波在介质中沿x轴传播，波速为2m/s，t＝0时的波形图如图所示，P为该介质中的一质点。则A．该波的波长为14mB．该波的周期为8sC．t＝0时质点P的加速度方向沿y轴负方向D．0～2s内质点P运动的路程有可能小于0.1m例2√由题图可知

λ＝12m，解得λ＝16m，A错误；由v＝

得T＝

＝s＝8s，B正确；简谐运动的加速度总指向平衡位置，P点位于y轴负半轴，加速度方向沿y轴正方向，C错误；P点位于y轴的负半轴，经过2s＝

，若波向x轴负方向传播，P向远离平衡位置方向振动，在0～2s内质点P运动的路程有可能小于0.1m，D正确。故选BD。√考向3波的传播方向与质点振动方向的互判(2023·河北保定模拟)一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.4s时刻的波形如图所示，此时质点a位于平衡位置，质点b、c的位移均为5cm，质点a的振动方程为y＝10sin(2.5πt)cm。下列说法正确的是A．波沿x轴负方向传播B．t＝0时刻，质点b的位移为－5cmC．质点b与质点c振动完全相反D．波传播的速度大小为12m/s例3√由质点a的振动方程y＝10sin(2.5πt)cm可知，t＝0时刻，质点a在平衡位置沿y轴正向运动，振动的周期为T＝s＝0.8s，则t＝0.4s时，质点a沿y轴负方向运动，故波沿x轴正方向传播，故A错误；t＝0时刻和t＝0.4s时刻，质点b的位置关于平衡位置对称，因此t＝0时刻，质点b的位移为－5cm，故B正确；由于质点b和质点c的平衡位置距离不等于半波长的奇数倍，因此振动不可能完全相反，故C错误；波传播的速度大小为v＝

＝m/s＝15m/s，D错误。故选B。返回考点二波的图像与振动图像的综合知识梳理

振动图像波的图像图像物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像变化随时间推移，图像延续，但已有形状不变随时间推移，图像沿传播方向平移两种图像的比较

振动图像波的图像类比理解记录一个人在一段时间内活动的录像带记录在某时刻许多人的动作的集体照图像信息(1)质点的振动周期；(2)质点的振幅；(3)各时刻质点的位移；(4)各时刻质点的速度、加速度方向。(1)波长、振幅；(2)任意一质点在该时刻的位移；(3)任意一质点在该时刻的加速度方向；(4)传播方向、振动方向的互判。考向1由质点的振动图像判断波的图像(多选)(2022·山东高考)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t＝7s时，简谐波的波动图像可能正确的是例4√√由O点的振动图像可知，周期为T＝12s。设原点处的质点的振动方程为y＝Asin，则10＝20sinφ，解得φ＝

。在t＝7s时刻y7＝20sin

cm＝－10cm≈－17.3cm。因7s＝

T＋

T，则在t＝7s时刻位于坐标原点的质点在y轴负方向且向下振动。根据“同侧”法可判断若波向右传播，则波形如C所示；若波向左传播，则波形如A所示。故A、C正确。考向2由波的图像判定质点的振动图像(多选)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2s时的波形图，虚线为t2＝5s时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是例5√√机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。若机械波沿x轴正方向传播，在t1＝2s时O点振动方向竖直向上，则传播时间Δt＝t2－t1＝3s，满足Δt＝

T＋nT(n＝0，1，2，3…)，解得T＝s(n＝0，1，2，3…)，当n＝0时，解得周期T＝4s，A正确，B错误；若机械波沿x轴负方向传播，在t2＝5s时O点处于波谷，则Δt＝T＋nT(n＝0，1，2，3…)，解得T＝

s(n＝0，1，2，3…)，当n＝0时，解得周期T＝12s，C正确，D错误。考向3波的图像与振动图像的综合(多选)一列简谐横波沿x轴传播，图(a)是t＝0时刻的波形图；P是介质中位于x＝2m处的质点，其振动图像如图(b)所示。下列说法正确的是A．波速为2m/sB．波向左传播C．x＝3m处的质点在t＝7s时位于平衡位置D．质点P在0～7s时间内运动的路程为70cm例6√√√由题图(a)可知波长λ＝4m，由题图(b)可知，周期T＝2s，波速v＝

＝2m/s，A正确；由于x＝2m处质点t＝0时沿y轴负方向运动，所以波向左传播，B正确；x＝3m处质点在t＝7s时即经过3.5个周期位于波峰位置，C错误；质点P在0～7s时间内运动的路程s＝3.5×4A＝70cm，D正确。方法技巧求解波的图像与振动图像综合问题的技巧返回考点三波的多解问题1．波的多解问题的成因分析知识梳理双向性形成多解(1)传播方向的双向性：波的传播方向不确定。(2)振动方向的双向性：质点的振动方向不确定。周期性形成多解(1)时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。(2)空间的周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。波形的隐含性形成多解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。2．解决波的多解问题的一般思路(1)首先找出造成多解的原因，比如考虑传播方向的双向性，可先假设波向右传播，再假设波向左传播，分别进行分析。(2)根据周期性列式，若题目给出的是时间条件，则列出t＝nT＋Δt(n＝0，1，2…)进行求解；若给出的是距离条件，则列出x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2…)进行求解。(3)根据需要进一步求与波速(v＝

或v＝

＝λf)等有关的问题。考向1双向性形成多解(多选)(2023·河北沧州高三期中)如图为一列简谐横波沿x轴方向传播的波形图，其中实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.05s时刻的波形图，已知简谐横波传播的速度大小v＝1.0m/s，下列说法正确的是A．该波沿x轴正方向传播B．该波的周期为4sC．在0～0.05s时间内，平衡位置x＝2cm处的质点运动的路程为10cmD．在t＝0时刻，平衡位置x＝4cm处的质点沿y轴正方向运动例7√√由题图可知该波的波长为λ＝4cm＝0.04m，若该波沿x轴正方向传播，波速大小为v＝＝m/s(n＝0，1，2，3…)；若传播方向沿x轴负方向，波速大小为v＝

m/s(n＝0，1，2，3…)；由题意可知，波速大小为1.0m/s，所以该波一定沿x轴正方向传播，故A正确；由波速公式v＝

可知T＝

＝0.04s，故B错误；由

所以平衡位置x＝2cm处的质点在0～0.05s时间内运动的路程为s＝5A＝10cm，故C正确；t＝0时刻，波形如题图中实线所示，该波沿x轴正方向传播，由“同侧”法可知，平衡位置x＝4cm的质点正沿y轴负方向运动，故D错误。故选AC。考向2时间的周期性形成多解(多选)(2023·河北石家庄高三统考)一列简谐横波沿x轴负方向传播，t＝0时刻的波形如图中实线所示，t＝0.7s时刻的波形如图中的虚线所示，则下列叙述正确的是A．该波的波长为8mB．波的周期可能为0.4sC．波的传播速度可能为30m/sD．质点P在t＝0.7s时刻向下运动例8√√√由波形图可知，该波的波长为λ＝8m，A正确；由题意可知nT＋

T＝0.7s(n＝0，1，2，3…)，当n＝1时，T＝0.4s，即波的周期可能为0.4s，B正确；波的传播速度v＝

＝

m/s＝

(4n＋3)m/s(n＝0，1，2，3…)，则当v＝30m/s时n不是整数，C错误；根据“上下坡”法可知，质点P在t＝0.7s时刻向下运动，D正确。故选ABD。考向3空间的周期性形成的多解(多选)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是A．0.30m B．0.20mC．0.10m D．0.06m例9√由题意可知，P、Q两点之间的间距为

＋nλ＝0.15m(n＝0，1，2…)。故n＝0时，λ＝0.3m；n＝1时，λ＝0.1m；n＝2时，λ＝0.06m。故选ACD。√√返回考点四波的干涉、衍射及多普勒效应1．波的叠加：在两列波的重叠的区域中，每个质点的位移等于这两列波单独传播时引起的位移的______和。知识梳理矢量2．波的干涉和衍射3．多普勒效应：波源和观察者相互靠近或者相互______时，观察者接收到的波的频率发生______的现象。

波的干涉波的衍射现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的__________波能够绕过障碍物或孔继续向前传播条件两列波的频率必须______、相位差恒定、振动方向相同发生明显衍射的条件：障碍物或孔的______比波长小或相差不多干涉图样相同尺寸远离变化(2023·广东高考·改编)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1500m/s，探测器发出频率为1.5×106Hz的声波。判断下列说法的正误：(1)探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 (

)(2)两列声波频率不同，但相遇时一定会发生干涉 (

)(3)声波由水中传播到空气中，波长会改变 (

)(4)该声波波长λ＝

＝1×10－3m，遇到长1m的被探测物时会发生明显衍射 (

)高考情境链接××√×1．波的干涉现象中振动加强点、减弱点的判断方法(1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。①当两波源振动步调一致时：若Δr＝nλ(n＝0，1，2…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2…)，则振动减弱。②当两波源振动步调相反时：若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0，1，2…)，则振动减弱。核心突破(2)波形图法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。2．多普勒效应的理解(1)形成条件：波源和观察者之间有相对运动。(2)现象：观察者接收到的频率发生变化。(3)实质：波源与波的频率不变，观察者接收到的频率变化。(4)成因分析①接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。②当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。考向1波的干涉(多选)如图为某一时刻波源S1、S2在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法正确的是A．这两列波的波长相同，在两波相遇的区域中会产生干涉B．a、c、d三点位移始终最大，等于两列波的振幅之和C．a、c、d三点的振动始终加强，b点的振动始终减弱D．c处的质点会随时间沿c→d方向移动√√例10在同一种介质中波速相同，因为两列波的频率相同，所以波长一定相同，在两波相遇的区域中会产生干涉，故A正确；此刻a、c、d三点位移最大，等于两列波的振幅之和，在这些点，两列波引起的振动总是相互加强的，质点的振幅最大，但位移仍随时间变化；b点是两列波的波峰与波谷相遇点，两列波在b点引起的振动总是相互减弱的，质点的振幅最小，振动始终减弱，故B错误，C正确；随着时间的推移，两列波均向前传播，但c处的质点仍在自己平衡位置附近振动，并不会随波迁移，故D错误。故选AC。考向2波的衍射(多选)如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60m，在防波堤后A、B两处有两艘小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有A．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响B．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响C．假设波浪的波长约为60m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响D．假设波浪的波长约为60m，则A、B两处小船明显受到波浪影响例11√√当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长相差不多时才能发生明显的衍射现象，波浪的波长约为10m时，不能发生明显的衍射现象，则A、B两处小船基本上不受波浪影响，A正确，B错误；波浪的波长约为60m时，能发生明显的衍射现象，则A、B两处小船明显受到波浪影响，C错误，D正确。故选AD。考向3多普勒效应

我国研制的“复兴号动车组”首次实现了时速350km/h的自动驾驶，此时多普勒效应会影响无线通信系统稳定，这要求通信基站能分析误差并及时校正。如图一辆行驶的动车组发出一频率为f0、持续时间为Δt0的通讯信号，与动车组行驶方向在同一直线上的通信基站A、B接收到信号的频率和持续时间分别为fA、ΔtA和fB、ΔtB，下列判断正确的是A．fA＞f0，ΔtA＜Δt0

B．fA＜f0，ΔtA＞Δt0C．fB＞f0，ΔtB＞Δt0

D．fB＜f0，ΔtB＜Δt0例12√根据多普勒效应，远离波源的接收者接收到的频率变小，接近波源的接收者接收到的频率变大，则fA＞f0，fB＜f0，故TA＜T0，TB＞T0，所以ΔtA＜Δt0，ΔtB＞Δt0，故选A。返回课时测评1．如图所示，小鸭A(视为质点)在平静的河道内靠近岸边戏水，在水面上引起一列稳定的简谐水波，B为岸边的一点，已知P点为小鸭A和B点连线的中点，忽略传播时能量的衰减，下列说法正确的是A．P点与B点的振动频率相同B．P点将随水波运动到B点C．P点与B点的振动方向一定D．P点的振幅一定大于B点的振幅√水面上形成的是一列稳定的简谐水波，所有质点的振动频率均相等，均等于波源的频率，即P点与B点的振动频率相同，故A正确；机械波在传播的过程中，质点在各自平衡位置振动，质点并不随波迁移，即P点不会随水波运动到B点，故B错误；根据振动规律可知，简谐水波中的各个质点的振动方向呈现周期性的变化，故C错误；一列稳定的简谐波中，各个质点的振幅相等，即P点的振幅等于B点的振幅，故D错误。2．一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是A．该简谐横波沿x轴负方向传播B．此时K质点沿y轴正方向运动C．此时K质点的速度比L质点的小D．此时K质点的加速度比L质点的小√由题意知K质点比L质点先回到平衡位置，则K质点向y轴负方向运动，选项B错误；根据“上下坡”法可判定波沿x轴正方向传播，选项A错误；K质点离平衡位置的距离比L小，则K质点加速度小，速度大，选项C错误，D正确。3．(2023·海南高考)如图所示分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是A．该波的周期是5sB．该波的波速是3m/sC．4s时P质点向上振动D．4s时Q质点向上振动√由振动图像可看出该波的周期是4s，A错误；由于Q、P两个质点振动反相，则可知两者间距离等于

λ＝6(n

＝0，1，2，…)，根据v＝

(n

＝0，1，2，…)，B错误；由P质点的振动图像可看出，在4s时P质点在平衡位置向上振动，C正确；由Q质点的振动图像可看出，在4s时Q质点在平衡位置向下振动，D错误。4．(多选)如图所示，x轴上－2m、12m处有两个振动周期均为4s、振幅均为1cm的相同的波源S1、S2，t＝0时刻两波源同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m且沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2m、5m和8.5m的三个点，下列说法正确的是A．6.0s时，P、M、Q三点均已振动B．8.0s后M点的位移始终是2cmC．10.0s后P点的位移始终是0D．10.5s时Q点的振动方向竖直向下√√由题可知波速v＝

＝1m/s，经过6.0s，两波沿传播方向传播6m，而M点离左、右两波源距离均为7m，所以此时M点未振动，A项错误；8.0s时，两波均经过M点，M点到两波源距离相等，M点是振动加强点，即振幅为2cm，仍做简谐运动，B项错误；10.0s时，两波均经过P点，P点到两波源的路程差6m＝

λ，P点为振动减弱点，P点始终处于平衡位置，则10.0s后P点位移始终为0，C正确；10.5s时，仅有S1时，Q点位于平衡位置且将要向下振动，仅有S2时，Q点位于波峰处且将要向下振动，故10.5s时Q的振动方向竖直向下，D正确。5．(2023·浙江1月选考)主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波。某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波(声音在空气中的传播速度为340m/s)A．振幅为2AB．频率为100HzC．波长应为1.7m的奇数倍D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相√主动降噪耳机利用了波的干涉原理，要想取得最好的降噪效果，则抵消声波的振幅和频率要与噪声信号的相同，且在耳膜中产生的振动应与题图中所示的振动反相，所以抵消声波的振幅为A，频率f＝

100Hz，A、D错误，B正确；抵消声波的波长λ＝vT＝340×10×10－3m＝3.4m，C错误。6．(多选)(2024·安徽亳州模拟)图甲为一列简谐横波t＝3s时的波形图，图乙为质点P2的振动图像，则下列说法正确的是A．该波沿x轴正方向传播B．t＝9s时，质点P1与P2的连线距离最远C．从t＝0到t＝4s内，质点P3运动的路程为8mD．波在t＝3s后的传播过程中，质点P1和P2的加速度大小始终相等√√√由题图乙可知，t＝3s时，P2向y轴正方向振动，由题图甲，根据“同侧”法可知，该波沿x轴负方向传播，A错误；由题图乙可知Δt＝9s＝2T＋

，所以t＝9s时P1在波谷，P2在波峰，因此质点P1与P2的连线距离最远，B正确；从t＝0到t＝4s内，振动了T，路程为s＝4A＝8m，C正确；P1和P2相差半个波长，所以波在t＝3s后的传播过程中，振动方向相反，加速度大小始终相等，D正确。故选BCD。7．(2023·湖北高考)一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为100cm，振幅为8cm。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于x＝－cm和x＝120cm处。某时刻b质点的位移为y＝4cm，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为√a、b两质点平衡位置的距离Δx＝(120＋

)cm＝

λ＝λ＋

，a质点的振动情况和b质点左侧与b质点的平衡位置相差

的质点的振动情况相同，由波向x轴正向传播，某时刻b质点的位移为y＝4cm，且向y轴正方向运动，可推出a、b两质点之间的波形如图所示，此刻a质点向下振动，速度增大，且此刻a质点与b质点位移相同，为y＝4cm，A正确，B、C、D错误。8．(多选)如图是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2cm，波速为2m/s，波长为8cm，E点是B、D和A、C连线的交点。下列说法中正确的是A．A、C两处质点是振动减弱的点B．B、D两处质点在该时刻的竖直高度差是4cmC．E处质点是振动减弱的点D．经0.02s，B处质点通过的路程是8cm√√由题图可知，A、C两处质点是两列波波峰与波谷叠加的地方，是振动减弱的点，A正确；B、D两处质点都是振动加强的点，振幅都是4cm，此时D质点处于波峰，B质点处于波谷，则B、D两处质点在该时刻的竖直高度差是8cm，B错误；B、D两处质点都是振动加强的点，它们的连线上各点振动也加强，所以E处质点是振动加强的点，C错误；由T＝

＝0.04s，0.02s为半个周期，则B处质点通过的路程是s＝

×4A＝

×4×4cm＝8cm，D正确。9．一波源P在水面振动的同时沿x轴正方向匀速移动，某时刻观察到的水面波如图所示。图中的实线表示水面波的波峰位置，此时波源P处于波峰位置，激起的第一个波峰刚好传到40cm处。已知波源P每秒振动5次，O点是它的初始位置，那么水面波的传播速度及波源P匀速移动的速度分别是A．0.2m/s；0.1m/sB．0.15m/s；0.125m/sC．0.1m/s；0.1m/sD．0.05m/s；0.025m/s√波源P每秒振动5次，每次振动时间是T＝0.2s，波源初始位置O点到x＝－40cm的距离为s1＝40cm＝0.40m，波源与x＝－40cm之间有9个波峰(10个波长)，传播时间为t＝10T＝2s，水面波的传播速度v1＝

＝0.2m/s；波源初始位置O点到形成水面波后位置x＝20cm的距离为s2＝20cm＝0.20m，波源P匀速移动的速度v2＝

＝0.1m/s，选项A正确。10．(2023·安徽马鞍山模拟)坐标原点O处有一波源，t＝0时刻，波源开始振动。在t＝0.6s，x＞0的区域波形如图所示，质点P位于xP＝4m处。下列说法正确的是A．波源的振动周期是0.6sB．在0～0.6s的时间内质点P通过的路程为60cmC．质点P在t＝0.8s时以最大速度平行于y轴向上运动D．一观察者在x＞0的位置沿x轴向波源运动，观测到该波的频率将大于2.5Hz√根据题意，结合题图可得t＝0.6s＝

，解得T＝0.4s，故A错误；根据题意，由题图可知，该波的波长为8m，则波速为v＝

＝20m/s，t＝0时刻，波源开始振动，传播到P点的时间为Δt＝

＝0.2s，则在0～0.6s的时间内质点P振动的时间为t1＝0.4s＝T，则在0～0.6s的时间内质点P通过的路程为s＝4A＝40cm，故B错误；根据题意，由“同侧”法可知，t＝0.6s时质点P以最大速度平行于y轴向上运动，t＝0.8s时，即经过了半个周期，质点P以最大速度平行于y轴向下运动，故C错误；由上述分析可知，波源的频率为f＝

＝2.5Hz，当观察者靠近波源时，由多普勒效应可知，观测到该波的频率将大于2.5Hz，故D正确。故选D。11．(2024·河北保定模拟)一根长20m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10cm、20cm的相向传播的机械波。已知P的波速为2m/s。t＝0时刻的波形如图所示。下列判断正确的有A．t＝6s时，在P、Q之间(不含P、Q两点)绳上一共有5个质点的位移为－10cmB．两列波叠加稳定时P、Q之间(不含P、Q两点)绳上有10个质点的振幅为30cmC．两波源的起振方向相同D．两列波的叠加区域没有稳定干涉图样√由于波长λ＝4m，波速是由介质决定的，因此两列波的速度相等，根据v＝