电感和电容对交变电流的影响

航帆教育随堂学问题库考点训练37 交变电流的产生和描述、电感和电容对交变电流的影响106分,60分.在每题给出的四个选项中有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.6分,3分,0分.1.(2023全国第四次大联考)一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示,则以下说法中正确的选项是( )t=0时刻,线圈平面与中性面垂直t=0.01s时刻,Φ的变化率最大t=0.02s时刻,沟通电动势到达最大该线圈相应产生的沟通电动势的图象如图乙所示答案：B解析：明确中性面和中性面的垂面的特点,线圈处在中性面时：Φ最大,t

(Φ的变化率最小为0,e=ntB.

=0,i=0;线圈平面与中性面垂直时,Φ=0,t

最大,e=nt

最大,i最大.由此可知：唯一正确的选项有一个电子器件,当其两端电压高于100V时导电,等于或低于100V时则不导电,假设把这个电子器件接到100V、50Hz的正弦沟通电源上,这个电子器件将( )不导电50次100次0.005s答案：CD2解析：由e=Esinωt100=1002

sin100πtm12sin100πt=2

ω=2πf=100π100πt=4

1,t=400

s=0.25×10-2s0.005s.画出其et图如图,2次,100次,综上可知：C、D选项正确.1航帆教育随堂学问题库3.(2023山东济南二模)“二分频”音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段,分别称为高音扬声器和低音扬声器,音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分别出来,送往相应的扬声器,以便使电流所携带的音频信息按原比例复原成高、低频的机械振动.以下图为音箱的电路图,高、低频混合电流由a、b端输入,LL1 2

是线圈,C1

和C是电容器( )2甲扬声器是高音扬声器B.C的作用是阻碍高频电流通过乙扬声器2C.L1D.L2

的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器的作用是减弱乙扬声器的低频电流答案：D解析：由电感器和电容器对沟通电的阻碍作用(即电感器：通低频、阻高频,X=2πfL电容器：通高频、L1阻低频,容抗X=c

2fC

)可知：甲是低音扬声器,乙是高音扬声器.L1

作用：阻碍高频电流通过甲扬声器;L2作用：减弱乙扬声器的低频电流,C的作用是让高频电流通过乙扬声器.D正确.2据某报刊报道,美国一家公司制成了一种不需要电池供电的“警示牌”,使用时只要用绝缘丝线将牌子挂到输电线上,假设这条输电线上有电流流过,牌子上会显示出一个格外光明的英文词语“ON”,它类似于我国的“留神触电”或“高压危急”一类牌子,这对于防止误触电起到了警示作用.关于这则消息,你的观点是()没有工作电源,却能够发出一个光明的英文词语“ON”,明显违反了能量转化与守恒定律,这是条假闻,没有科学依据这种牌子内部必定隐蔽有太阳能电池为其供电,不然绝不会发出光明的英文词语“ON”,这是条故弄玄虚的消息,但有科学依据这种牌子只能挂在有交变电流流过的输电线上,才会发出光明的英文词语“ON”,这是条真实的消息,完全有科学依据这种牌子不管挂在有交变电流还是有稳恒电流流过的输电线上,都会发出光明的英文词语“ON”,这是条真实的消息,有科学依据答案：C,在警示牌中引起了变化的磁通量,于是形成感应电流对警示牌发光部件供电,使其显示字样“ON”,这符合科学道理,应是条真实的消息.C.一矩形闭合线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动,下述说法正确的选项是( A.穿过线圈的磁通量最大时,线圈中感应电流最大穿过线圈的磁通量为零时,线圈中感应电流最大假设加大线圈的转速(其他条件不变),则线圈中交变电流的频率变大D.假设加大线圈的转速(其他条件不变),则线圈中交变电流的最大值不变答案：BC解析：这是一个发电机模型的题目,由法拉第电磁感应定律E=BLv知,当线圈平面与磁场方向垂直时,穿过线圈的磁通量最大,但导体的运动方向正好与磁感线平行,即不切割磁感线,故线圈中感应电流为零,应选2航帆教育随堂学问题库项A是错误的.当线圈平面与磁场方向平行时,穿过线圈的磁通量为零,但导体的运动方向正好与磁感线垂直,即垂直切割磁感线,故线圈中感应电流最大,应选项B是正确的.假设加大线圈的转速,线圈中的交变电流频率将变大,选项C正确.转速增大,也会增大导体的线速度v,所以感应电动势的最大值增大,D是错误的.6.(2023全国高考理综Ⅱ)处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab.在t=0时刻，线圈平面与纸面重合〔如图，线圈的cd.假设规定a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流It变化的图线是()答案：C,ab边和cd边同时垂直切割磁感线,产生的感应电动势最大,此时感应电流最大,由右手定则,a→b→c→d→a为正方向,综上所述,正确选项为C.如下图,,三个电流表的示数一样.假设保持电源电压不变,而将频率加大,则三个电流表的示数I、I、I的大小关系是( )1 2 3A.I=I=I

B.I>I>I

C.I>I>I

D.I>I>I1 2

1 2

2 1 3

3 1 2答案：D,R两端的电压不变,电流不变;L频率增大,感抗增大,所以电流减小;对C频率增大,容抗减小,故充放电电流增大.一沟通电压的图象如下图,将该沟通电压加在一阻值为22Ω的电阻两端,以下说法中正确的选项是( )550W该沟通电压的瞬时值表达式为u=110

sin100πtV232航帆教育随堂学问题库2并联在该电阻两端的沟通电压表的示数为110 V2流过电阻的电流方向每秒转变50次答案：ABU U U2m2解析由图知电压有效值U= =110V,则电流有效值I=R=5A,即P=UI=550W或P= R=550W,Am2正确.电压瞬时值U=U

2sinωt,由图知：T=0.02s,ω= =100π,U

=110

.B正确.沟通电压表示数应为有2m T m2效值U=110V,C错.2次,1s100次,D错.家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦沟通电压的波形截去一局部来实现的,由截去局部的多少来调整电压,从而实现灯光的可调,比过去用变压器调压便利且体积小.某电子调光灯经调整后电压波形如下图,则灯泡两端的电压为()22Um224Um212Um14Um答案：C

( m( m)22T U 2解析：1个周期内题中产生的焦耳热Q=

R

+0= m T,由沟通电有效值的定义：当电压为U的4RU2 U 2 1直流电通过此调光灯一样的时间产生的焦耳热Q′=Q时,有：1

T= m 2R 4R2

,此沟通电的有效m值与U相等,2U

,C正确.m如下图，矩形线圈的匝数为N，面积为S，内阻为r，绕OO′轴以角速度ω做匀速转动.在它从如下图的位置转过90°的过程中，以下说法正确的选项是( )4航帆教育随堂学问题库2 2(2 2(Rr)

NBSNBSRrN2B2S2外力所做的功为N(Rr)外力所做的功为答案：BD

N2B2S24(Rr)

NBS解析：线圈从图示位置转过90°的过程中，感应电动势的平均值E=Nt =

，通过R的电荷量q=IΔt=

E

NBSΔt=RrAB项对.线圈转动过程中产生的感应电动势的最大值E

=NBSω,有效值mE NBS

E NBSm222(Rm222(Rr)

.据闭合电路的欧姆定律I=Rr= ,据能量守恒，外力所做的功将全部转化为电能，故NBS2W=EIt= ·2

NBS

2 12(Rr)·2(Rr)N2B2S24(Rr) ,C项错D项对.2小题,14分.把答案填在题中的横线上或按题目要求作答.211.(6分)频率为50Hz的交变电流,其电压u=120 sinωtV,把它加在激发电压、熄灭电压均为84V的22霓虹灯的两端,则在半个周期内霓虹灯点亮的时间为 .(21

=1.4)答案： s1501解析：T=

s=0.02s,U

=120

2V=168V.250 m画出U-t图如以下图.由于U>84V时霓虹灯才发光,由图知半个周期灯管点亮的时间 Δt=t-t,由215航帆教育随堂学问题库 1 5 5u=168sin(2πft)V=8V可知：当2πft= 时,t= s,当2πft= π时,t= s.6 1 600 6 2 6001 2 1所以Δt=t-t=150 s= × s.21 3 1001即霓虹灯在半个周期内,有23的时间被点亮,Δt=150 s.212.(8分)阻值R=50Ω的电热丝接在电压u=100 sin100πtV的沟通电源上,电流表的示数为 A,2电热丝两端电压表的示数为 V,在前0.005s内,流过电热丝的平均电流为 A.假设将一个电容器接在该沟通电源上,要使电容器不被击穿,所选的电容器能承受的最大电压应不小于 V.4答案：2 100

22100222○○故2I2I= 2

U2= mR=2

100

225022 42U=100V I= I= A. m 2电容器所能承受的最大电压应不小于交变电压的最大值100 V.22小题,26分.解同意写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最终答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必需明确写出数值和单位.13.(10分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如下图.r=5.0Ω，外R=95Ω.E=nωΦ，其中Φ

为穿过每匝线圈磁通量的最大值.求串联在m m m外电路中的沟通电流表(内阻不计)的读数.答案：I=1.4AΦt图线看出Φ

=1.0×10-2 WT=3.1410-2s感应电动势的最大值

=nωΦ

2又ω=T ，m m m故电路中电流最大值6EI=

n2= m

航帆教育随堂学问题库m Rr T(Rr)10023.141.0102= A=2A,3.14102(955.0)沟通电流表读数是沟通电的有效值.I2即I= m=1.4A.214.(16分)如下图,匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,L=10cm的正方形线圈abcd100匝,线圈电r=1Ω,线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动,ω=2πrad/s,R=4Ω.求：转动过程中感应电动势的最大值;由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势;(3)60°角的过程中产生的平均感应电动势;(4)沟通电压表的示数;(5)转动一周外力