深圳高级中学2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟试卷【带答案】

2022-2023学年广东省深圳高级中学七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（共10小题，满分30分）1.若，则的商是（）A.0 B. C. D.无法确定【答案】B【解析】【分析】根据，，然后求出的值即可．【详解】解：∵，∴，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查了除法运算，等式性质，解题的关键是根据，得出．2.2022中国壬寅（虎）年金银纪念币共13枚，其中15克圆形银质纪念币为精制币，面额5元，成色99.9%，最大发行量300000枚，将300000用科学记数法表示为（）A.3×105 B.3×106 C.3×104 D.30×104【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：．故选：A．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．3.2021年，毕节市顺利获评为全国文明城市，为此小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是（）全国文明城市A.全 B.城 C.市 D.明【答案】B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“全”与“市”相对，“文”与“城”相对，“明”与“国”相对，故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4.如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转 B.左转 C.右转 D.左转【答案】A【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可．【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，故选：A．【点睛】本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键．5.2019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（）A.11.7万名考生B.5000名考生C.5000名考生的数学成绩D.11.7万名考生的数学成绩【答案】C【解析】【分析】根据总体、个体、样本的意义，结合题意进行判断即可．【详解】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，故选：C．【点睛】本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的实际意义是解决问题的前提．6.下列根据等式的性质正确变形的是（）．A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质依次对各选项进行判断即可．【详解】解：A．由，得，原等式变形不正确，故此选项不符合题意；B．由，得，原等式变形正确，故此选项符合题意；C．由，得，原等式变形不正确，故此选项不符合题意；D．由，得，原等式变形不正确，故此选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质，性质1：等式两边加上或减去同一个数（或式子），等式仍然成立；性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，等式仍然成立．理解和掌握等式的性质是解题的关键．7.下列说法中，正确的是（）A.单项式和是同类项B.若，则点B一定是线段的中点C.多项式的次数是6D.两点之间，线段最短【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义，线段中点的定义，多项式的次数，线段的性质，逐项判断即可．【详解】解：A．单项式和不是同类项，故此选项不合题意；B．若，只有A，B，C在一条直线上时，则点B一定是线段的中点，故此选项不合题意；C．多项式的次数是4，故此选项不合题意；D．两点之间，线段最短，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了同类项、线段中点、多项式的次数、线段的性质，解题的关键是熟记相关定义与性质．8.一份卷共25道，每道都出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案出来，每答对一题得4分，不答或答错扣1分，如果一个学生得90分，那么他答对几道题？如果设答对道题，则方程可列为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】设答对道题，答错（25-x）到题，根据答对题所得分数-答错或不答扣分=90，列方程即可．【详解】解：设答对道题，答错（25-x）到题，根据题意得：4x-（25-x）=90．故选择B．【点睛】本题考查列方程解应用题，掌握列方程解应用题的方法与步骤是解题关键．9.如图，已知，点，…在射线上，点，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据条件可得等腰三角形与等边三角形，再通过线段之间的关系归纳概括规律，然后根据规律求的边长即可．【详解】∵为等边三角形，∴，∵∴∴∴同理可得∴…∴故选：D【点睛】本题考查了归纳概括规律，并根据规律解决问题；相关知识点：等腰三角形与等边三角形的性质、整式的运算等，概括出规律是解决本题的关键．10.如图，平分，，有下列结论：①；②的度数无法确定；③若，则；④若，则A，O，D三点在同一条直线上．其中，正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据角平分线定义得出，根据，即可求出，判断出①正确，②错误；根据，，求出，根据角平分线定义求出，即可判断③正确；求出，即可判断④正确．【详解】解：∵平分，∴，∴，故①正确，②错误．由①知，，∴，∴，故③正确．∵，，∴，∴，∴A、O、D三点在一条直线上，故④正确．综上，正确的为①③④，共3个，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，几何图形中角的计算，解题的关键是根据角平分线的定义和已知条件，求出．二、填空题（共5小题，满分15分）11.已知a是一个有理数，请写出比a小的两个有理数_____．【答案】a﹣1，a﹣2．（答案不唯一）【解析】【分析】根据有理数大小的比较方法写出即可.【详解】解：a是一个有理数，则比a小的两个有理数为：a﹣1，a﹣2等．故答案为a﹣1，a﹣2．（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较方法和列代数式的知识，属于基础题型，掌握比较的方法是关键.12.若，则___________．【答案】##【解析】【分析】讨论绝对值内符号为正和负两种情况，绝对值内的数大于0时取其本身，绝对值内的数小于0时，在绝对值内整式前加一个负号，利用去绝对值的方法分别求解即可得到答案．【详解】解：当时，原式，得；当时，原式，得；或．【点睛】此题考查去绝对值的方法，同时涉及去括号的知识，正确去绝对值和去括号是本题的关键．13.关于的方程的解是，则关于的方程的解是___________．【答案】【解析】【分析】根据是的解，确定a的值；把方程具体化，后解方程即可．【详解】因为是的解，所以，解得，所以变形为，解得，故答案：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解即使方程左右两边相等的未知数的值，解方程，熟练掌握方程的解，灵活解方程是解题的关键．14.如图，已知AB＝23，BD＝11，点C为AD中点，则BC的长为_____．【答案】17【解析】【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【详解】解：∵AB＝23，BD＝11，∴AD＝AB﹣BD＝12，∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝6，则BC＝CD+BD＝6+11=17，故答案为：17．【点睛】本题考查两点之间的距离，熟练掌握中点的性质是解题的关键．15.将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），数轴上的两点A、B恰好与刻度尺上的“0cm”和“7cm”分别对应，若点A表示的数为﹣2.3，则点B表示的数应为_________．【答案】4.7．【解析】【分析】根据两点间的距离关系可得结果.【详解】﹣2.3+7=4.7，故答案为4.7．【点睛】考点：数轴．理解数轴意义是关键.三、解答题（共7小题，满分75分）16.a※b是新规定的这样一种运算法则：，例如．（1）试求的值；（2）若，求x的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据题意列出关于x的方程，解方程即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：∵，∴，∴，∴．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解一元一次方程，解题的关键是理解题意，列出相应的算式或方程．17.先化简，后求值．（1），其中，；（2）已知，求的值．【答案】（1），5（2），15【解析】【分析】（1）根据去括号法则进行化简，然后代入值计算即可；（2）根据去括号法则进行化简，然后利用整体代入思想，代入值计算即可．【小问1详解】解：原式，当，时，原式；【小问2详解】原式当时，原式，．【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，解决本题的关键是掌握去括号法则．18.冬至吃饺子是我国的传统习俗．君子阑餐饮公司为了解市民对去年销量较好的猪肉饺子、海鲜饺子、鱼肉饺子、山珍饺子（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图的两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有___________人；（2）补全统计图；（3）若该居民区有6000人，请估算该居民区爱吃山珍饺子的人数．【答案】（1）600人（2）见解析（3）2400【解析】【分析】（1）根据频数÷百分比=数据总数得出总人数；（2）先求出A、C所占的百分比，然后计算C的人数，然后补全统计图即可；（3）根据统计图再用样本估计整体即可解答．【小问1详解】解：本次参加抽样调查的居民有（人）．故答案为600．【小问2详解】解：A的百分比为，C的百分比为：，C人数为：（人）．补全统计图如图所示：【小问3详解】解：该居民区爱吃山珍饺子的人数（人）．答：该居民区爱吃山珍饺子的人数为2400人．【点睛】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体等知识点，明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想是解答本题的关键．19.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为2厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．【答案】（1）（2）画图见解析【解析】【分析】本题考查的是从不同方向看堆砌图形，求解堆砌图形的表面积；（1）由不同方向看到的小正方形的数量乘以小正方形的面积即可得到答案；（2）分别画出从三个方向看到的平面图形即可．【小问1详解】解：这个几何体的表面积．【小问2详解】从这个几何体的三个不同方向看到的形状图如下：20.一项工程，甲乙两人合作需要8天完成任务，若甲单独做需要12天完成任务.(1)若甲乙两人一起做6天，剩下由甲单独做，还需要几天完成?(2)若甲乙两人一起做4天，剩下的由乙单独做，还需要几天完成？【答案】（1）3天;(2)12天.【解析】【分析】（1）设甲单独做还需要x天完成，根据甲乙合作的工作量+甲单独做的工作量=1列方程求解即可；（2）设甲单独做还需要y天完成，根据甲乙合作的工作量+乙单独做的工作量=1列方程求解即可；【详解】解（1）设：甲单独做还需要x天完成，依题意得：×6+×x=1，解得：x=3答：甲单独做还需要3天完成；(2)乙单独做还需要y天，依题意得：×4+（-）y=1，解得：y=12答：乙单独做还需要12天.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---工程问题，其基本的数量关系是：工作量=工作效率×工作时间，找出等量关系是解答本题的关键.21.学校将学生按年级、班级、班内座号的顺序给每一位学生编号，如7年级12班26号学生的编号为071226．小浩同学模仿二维码的方式给学生编号设计了一套身份识别系统，在4×4的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形表示数字0．我们把从上往下数第i行、从左往右数第j列表示的数记为aij（其中i、j＝1，2，3，4），例如图1中，第2行第3列的数字a23＝1．规定Ai＝23ai1+22ai2+2ai3+ai4．（1）若A1表示所在年级，A2表示所在班级，A3表示编号的十位数字，A4表示编号的个位数字．图1是小浩同学的身份识别图案，请直接写出小浩同学的编号为______；（2）小浩同学又设计了一套信息加密系统，其中A1表示所在年级的数加4，A2表示所在年级的数乘2后减2再减所在班级的数，将编号的末两位单列出来，作为一个两位数，个位与十位数字对换后再加2，所得结果的十位数字用A3表示、个位数字用A4表示，9年级5班39号的小方同学，编号为090539，其加密后的身份识别图案中，A1＝9+4＝13，A2＝9×2﹣2﹣5＝11，93+2＝95，所以A3＝9，A4＝5，则加密后的编号为131195．①请在图2中画出小方同学加密后身份识别图案；②图3是小乐同学加密后的身份识别图案，由于被损坏看不清第4行，但已知加密后的编号的末两位比原编号的末两位小16，请求出小乐同学的编号．【答案】（1）071143（2）①见图，②081031【解析】【分析】（1）由规定Ai＝23ai1+22ai2+2ai3+ai4，可分别求得A1、A2、A3、A4，从而可得小浩同学的编号；（2）①根据小方同学加密后的编号为131195，从而可求得各行与各列的数，可得图形；②由题意知，小乐同学加密后的编号中A1=12，A2=4，A3=1，设小乐同学加密后的编号中A4=x，则可得加密后的末两位数为，从而可得原编号中末两位数为10(x−2)+1，根据“加密后的编号的末两位比原编号的末两位小16”列出方程，即可求得x，从而求得原编号．【小问1详解】由题意得：，，，所以小浩同学的编号为071143故答案为：071143【小问2详解】①小方同学加密后的编号为131195∵，∴∵，∴∵，∴∵，∴故可得图如下：②由题意知，小乐同学加密后的编号中A1=12，A2=4，A3=1，设小乐同学加密后的编号中A4=x∴加密后的编号末两位数为∴原编号中末两位数为10(x−2)+1由题意得：10(x−2)+1=（10+x）+16解得：x=5∴原编号中末两位数为10(5−2)+1=31由A1=12得加密前的年级为12−4=8，由A2=4得加