深圳市宝安区陶园中英文实验学校2022-2023年七年级上册数学期末模拟试卷 解析版

深圳市宝安区陶园中英文实验学校2022-2023学年七年级数学第一学期期末模拟试题一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．2．光明科学城规划总面积达99000000平方米，将对标全球最高标准、最好水平．其中99000000用科学记数法表示为（）A．9.9×107 B．99×107 C．9.9×106 D．0.99×108【解答】解：将数99000000用科学记数法表示为9.9×107．故选：A．2．下列四个几何体中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故A错误；B、圆锥的主视图是三角形，故B错误；C、球的主视图是圆，故C正确；D、正方体的主视图是正方形，故D错误．故选：C．【解答】解：从左面看的是两个正方形的面，故选：A．4．下列各式计算不正确的是（）A．3m﹣m＝3 B．﹣2a+3a＝a C．﹣（2a﹣3）＝﹣2a+3 D．（﹣2）3＝﹣8【解答】解：A、3m﹣m＝2m，计算错误，符合题意；B、﹣2a+3a＝a，计算正确，不合题意；C、﹣（2a﹣3）＝﹣2a+3，计算正确，不合题意；D、（﹣2）3＝﹣8，计算正确，不合题意，故选：A．5．在下列调查方式中，较为合适的是（）A．为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式 B．为了解宝安区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式 C．为了解某校七年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查的方式 D．为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，采用抽样调查的方式【解答】解：A、了解深圳市中小学生的视力情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解宝安区中小学生的课外阅读习惯情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；C、了解某校七年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，比较容易做到，适于全面调查，采用普查，故本选项不符合题意；D、了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项符合题意．故选：D．6．下列方程：①y＝x﹣7；②2x2﹣x＝6；③m﹣5＝m；④＝1；⑤＝1，其中是一元一次方程的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．以上答案都不对【解答】解：①不符合一元一次方程的定义，①不是一元一次方程，②属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，②不是一元一次方程，③符合一元一次方程的定义，③是一元一次方程，④属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，④不是一元一次方程，⑤符合一元一次方程的定义，⑤是一元一次方程，即是一元一次方程的是③⑤，共2个，故选：A．7．如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：A．8．已知线段AB＝10cm，在直线AB上取一点C，使AC＝16cm，则线段AB的中点与AC的中点的距离为（）A．13cm B．6cm C．6cm或26cm D．3cm或13cm【解答】解：①如图，当C在BA延长线上时，∵AB＝10cm，AC＝16cm，D，E分别是AB，AC的中点，∴AD＝AB＝5cm，AE＝AC＝8cm，∴DE＝AE+AD＝8+5＝13cm；②如图，当C在AB延长线上时，∵AB＝10cm，AC＝16cm，D，E分别是AB，AC的中点，∴AD＝AB＝5cm，AE＝AC＝8cm，∴DE＝AE﹣AD＝8﹣5＝3cm；故选：D．9．已知三条不同的射线OA、OB、OC，有下列条件，其中能确定OC平分∠AOB的有（）①∠AOC＝∠BOC②∠AOB＝2∠AOC③∠AOC+∠COB＝∠AOB④∠BOC＝∠AOBA．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①由∠AOC＝∠BOC能确定OC平分∠AOB；②如图1，∠AOB＝2∠AOC所以不能确定OC平分∠AOB；③∠AOC+∠COB＝∠AOB不能确定OC平分∠AOB；④如图2，∠BOC＝∠AOB，不能确定OC平分∠AOB；所以只有①能确定OC平分∠AOB；故选：A．10．“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：1＝1＝121+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52解答下列问题：请用上面得到的规律计算：21+23+25+27+…+101＝（）A．2601 B．2501 C．2400 D．2419【解答】解：观察以下算式：1＝1＝121+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52发现规律：1+3+5+7+9+…+19＝100＝102．∴1+3+5+7+9+…+19+21+23+25+27+…+101＝512∴21+23+25+27+…+101＝512﹣102＝2501．故选：B．二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分）11．某地中午的气温是+5℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是﹣3℃．【解答】解：+5﹣8＝﹣3（℃）答：该地晚上的气温是﹣3℃．故答案为：﹣3．12．若﹣2xm+4y与3x3yn﹣1是同类项，则m+n的值是1．【解答】解：∵﹣2xm+4y与3x3yn﹣1是同类项，∴m+4＝3，n﹣1＝1，∴m＝﹣1，n＝2，∴m+n＝﹣1+2＝1，故答案为：1．13．如图，铁路上依次有A、B、C、D四个火车站，相邻两站之间的距离各不相同，则从A到B售票员应准备6种不同的车票．【解答】解：由图可知图上的线段为：AC、AD、AB、CD、CB、BD共6条，所以共需要6种不同的车票．故答案是：6．14．某商场把进价为160元的商品按照8折出售，仍可获利10%，则该商品的标价为220元．【解答】解：设该商品的标价为x元，则80%x＝160×（1+10%），所以0.8x＝176，解得x＝220．答：该商品的标价为220元．故答案为：220．15．将两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的三角板PAB与PCD如图1放置，A、P、C三点在同一直线上，现将三角板PAB绕点P沿顺时针方向旋转一定角度，如图2，若PE平分∠APD，PF平分∠BPD，则∠EPF的度数是15°．【解答】解：设三角板PAB绕点P沿顺时针方向旋转的角度为α，则∠APD＝180°﹣60°﹣α＝120°﹣α，∵PE平分∠APD，PF平分∠BPD，∴∠APE＝∠EPD＝∠APD＝（120°﹣α）＝60°﹣α，∠BPF＝∠FPD＝∠BPD＝（180°﹣60°﹣30°﹣α）＝45°﹣α∴∠EPF＝∠EPD﹣∠FPD＝60°﹣α﹣（45°﹣α）＝15°，故答案为：15°三、解答题（第16题6分，第17题8分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16．计算：（1）﹣14+5﹣（﹣10）+8（2）﹣22+（﹣）3÷（﹣2）×8【解答】解：（1）﹣14+5﹣（﹣10）+8＝﹣14+5+10+8＝9；（2）﹣22+（﹣）3÷（﹣2）×8＝﹣4+（﹣）×（﹣）×8＝﹣4+＝﹣．17．解方程：（1）4x﹣3（6﹣x）＝3（2）【解答】解：（1）去括号得：4x﹣18+3x＝3，移项合并得：7x＝21，解得：x＝3；（2）去分母得：4x+2﹣x+4＝12，移项合并得：3x＝6，解得：x＝2．18．先化简，再求值：，其中x＝3，y＝﹣．【解答】解：原式＝﹣2x2y﹣（2xy﹣2xy﹣x2y）＝﹣x2y；当x＝3，y＝时，∴原式＝3．19．2022年深圳市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了500名学生；（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于36度；（3）补全条形统计图；（4）若该校有学生2000人，请你估计该校喜欢“足球”的学生约有400人．【解答】解：（1）200÷40%＝500人，故答案为：500；（2）360°×＝36°，故答案为：36；（3）500﹣200﹣100﹣50＝150人，补全条形统计图如图所示，（4）2000×＝400人，故答案为：400人．20．如图，∠AOB是平角，∠COD＝90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）求∠EOF的度数．（2）若∠COE＝70°，求∠DOF的度数．【解答】解：（1）∵点A、O、B在一条直线上，即∠AOB＝180°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COE＝∠AOC，∠COF＝∠BOC，∴∠COE+∠COF＝（∠AOC+∠BOC）＝；（2）∵∠COE＝70°，OE平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠COE＝140°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝＝20°，∴∠DOF＝∠COD+∠COF＝90°+20°＝110°．21．列方程解应用题：某校组织七年级师生共300人乘车前往“故乡”农场进行劳动教育活动．（1）他们早晨8：00从学校出发，原计划当天上午10：00便可以到达“故乡”农场，但实际上他们当天上午9：40便达到了“故乡”农场，已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快10km/h．求汽车原计划行驶的速度．（2）到达“故乡”农场后，需要购买门票，已知该农场门票票价情况如右表，该校购买门票时共花了3100元，那么参加此次劳动教育的教师、学生各多少人？类型单价（元/人）成人20学生10【解答】解：（1）设汽车原计划行驶的速度是xkm/h，则汽车实际行驶速度是（x+10）km/h，由题意得2x＝（x+10）解得x＝50答：汽车原速度为50km/h；（2）设参加此次劳动教育的教师有x人，则学生有（300﹣x）人，由题意得20x+10（300﹣x）＝3100解得x＝10答：参加此次劳动教育的教师有10人，则学生有290人．22．如图1，数轴上点A分别表示的数为﹣3，点B表示的数为3，若在数轴上存在点P，使得AP+BP＝m，则称点P为点A和B的“m级精致点”，例如，原点O表示的数为0，则AO+BO＝3+3＝6，则称点O为点A和点B的“6级精致点”，根据上述规定，解答下列问题：（1）若点C轴在数轴上表示的数为﹣5，点C为点A和点B的“m级精致点”，则m＝10；（1）若点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，求点D表示的数；（2）如图2，数轴上点E和点F分别表示的数是﹣2和4，若点G是点E和点F的“m级精致点”，且满足GE＝3GF，求m的值．【解答】解：（1）∵A表示的数为﹣3，B表示的数为3，点C在数轴上表示的数为﹣5，∴AC＝﹣3﹣（﹣5）＝2，BC＝3﹣（﹣5）＝8，∴m＝AC+BC＝2+8＝10．（2）如图所示：∵点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，∴AD+BD＝8，∵AB＝3﹣（﹣3）＝6，∴D在