清远市佛冈县二校联考2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

广东省清远市佛冈县二校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1.下列计算中：①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.计算a4•a2÷a2等于（）A．a3 B．a2 C．a4 D．a53.已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（）A．8.9×10﹣5 B．8.9×10﹣4 C．8.9×10﹣3 D．8.9×10﹣24.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）A．数100和η，t都是变量 B．数100和η都是常量C．η和t是变量 D．数100和t都是常量5.已知ab=﹣5，a﹣b=6，则a2+b2=（）A．13 B．19 C．26 D．376.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125° B．120° C．140° D．130°7.在同一平面内，两直线的位置关系必是（）A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．垂直8.某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm，休息了一段时间后又按原路返回bkm（b＜a），再前进ckm，则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是（）A． B． C． D．9.如图，不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠510.如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上．11.若2m=16，2n=8，2m+n=．12.已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，则代数式x+y的值为．13.计算（x2+nx+3）（x2﹣3x）的结果不含x2的项，那么n=．14.若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是度．15.已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是．三、计算题（本大题3小题，每小题6分，共18分)16.利用公式计算：20152﹣2014×2016．17.化简求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中，y=﹣2．18.计算：（﹣2a2b）3÷（﹣ab）•（a2b3）．四、解答题（本大题4小题，共27分）19.小明同学骑自行车去郊外春游，如图为表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发2.5小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家10千米．20.已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．21.先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x=1，y=4．答案1.A；2.C；3.C；4.C；5.C；6.D；7.C；8.B；9.B；10.D；11.128；12.﹣1；13.1；14.60；15.45°16.解：20152﹣2014×2016=20152﹣×=20152﹣=20152﹣20152+1=1．17.解：原式=4x2+4xy+y2﹣（2x2+xy﹣y2）﹣2（x2﹣4y2）=3xy+10y2；将其中，y=﹣2代入，原式=3×（﹣2）×+10×（﹣2）2=37．18.解：（﹣2a2b）3÷（﹣ab）•（a2b3）==4a7b5．19.解：（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此时他离家30千米；（2）设直线CD的解析式为y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得：，解得：，故直线CD的解析式为：y=15x﹣15，（2≤x≤3）当x=2.5时，y=22.5．答：出发两个半小时，小明离家22.5千米；20.证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，∴DG∥AC，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴EF∥DC，∴∠AEF=∠ADC；∵EF⊥AB，∴∠AE