温州市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年浙江省温州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.计算：−2+1的结果为A.−1 B.1 C.−3 2.在3.14，−17，5，0这四个数中，属于无理数的是(

)A.3.14 B.−17 C.5 3.温州有轨交通S2线总投资约21

600

000

000元，数据21

600

000

000用科学记数法可表示为(

)A.0.216×1011 B.2.16×10104.下列说法正确的是(

)A.4的平方根是2 B.−8没有立方根

C.8的立方根是±2 D.45.单项式−3xy2A.−3，3 B.−12，3 C.−32，26.−(a−bA.a−b B.−a−b 7.如图，在三角形ABC中，线段AB+AA.两点确定一条直线

B.两点之间线段最短

C.垂线段最短

D.同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

8.将方程x3−3−A.2x−(3−x)=19.甲单位到药店购买了一箱消毒水和60元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和25元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的712，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为x元，则下列方程正确的是(

)A.712(25+x)=60+10.如图1是一根起点为0且标有单位长度的射线，现有同学将它弯折成如图2，弯折后落在虛线上的点，从下往上第一个数是0，第二个数是12，第三个数是42，…，依此规律，落在虚线上的第五个点对应的数是(

)

A.90 B.96 C.150 D.156二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.计算：−12×4=12.比较大小：−23______−1(填“>”、“<”或“=”13.如图，数轴的单位长度为1，如果点B与点C是互为相反数，那么点A表示的数是

．

14.“x的2倍与y的12的差”用代数式表示为

．15.若a2=4，|b|=3，且a16.如图，直线AB，CD交于点O，∠AOC：∠COE=1：2，若∠B

17.按如图所示的程序计算，若输入的a=3，b=4，则输出的结果为

．18.2022年11月3日，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，“T”寓意：睿智，卓越.图1是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示)，用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为

.(用含m，n的式子表示)

三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

计算：

(1)−22+20.(本小题6.0分)

解方程：x+1321.(本小题6.0分)

先化简再求值：3(x2y+2x22.(本小题8.0分)

如图，点O是直线AB上一点，射线OC，OD，OE在直线AB的同一侧，且

OC平分∠AOE，OD⊥OC．

(123.(本小题8.0分)

如图，数轴上点A表示的数为−1，点B表示的数为3，点C为数轴上一点，点C到点A的距离是点C到点B的距离的35．

(1)若点C在点A的左侧，求出点C所表示的数．

(2)若点C在点A的右侧，求出点24.(本小题10.0分)

根据以下素材，探索完成任务．如何设计宣传牌？素材1如图1是长方形宣传牌，长330cm，宽220cm，拟在上面书写24个字．

(1)素材2如图2，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左、中、右三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中逢间距相等．素材3如图3，每栏划出正方形方格，中间有十字间隔，竖行两列中间间隔和横向中间间隔宽度比为1：2．问题解决任务1分析数量关系设四周宽度为x cm任务2确定四周宽度求出四周宽度x的值．任务3确定栏目大小(1)求每个栏目的水平宽度．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：−2+1=−1．

故选：A．

2.【答案】C

【解析】解：在3.14，−17，5，0这四个数中，属于无理数的是5．

故选：C．

根据无理数的定义判断即可．

3.【答案】B

【解析】解：21600000000=2.16×1010．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<14.【答案】D

【解析】解：A、根据平方根的定义可知4的平方根是±2，该选项不符合题意；

B、根据立方根的定义可知−8的立方根是−2，该选项不符合题意；

C、根据立方根的定义可知8的立方根是2，该选项不符合题意；

D、根据算术平方根的定义可知4的算术平方根是2，该选项符合题意；

故选：D．

根据平方根，立方根和算术平方根的定义即可求出答案．5.【答案】D

【解析】解：单项式−3xy22的系数是−32，次数是3．

故选6.【答案】C

【解析】解：−(a−b)=−a+b．

故选：C7.【答案】B

【解析】解：在三角形ABC中，线段AB+AC>BC，其理由是两点之间线段最短，8.【答案】C

【解析】解：x3−3−x6=1，

去分母，方程两边同时乘6得：

2x−9.【答案】D

【解析】解：由题意可得，

712(60+x)=25+x，

10.【答案】D

【解析】解：第1个数为0，

第2个数为：2+4+6=12，

第3个数为：12+8+10+12=42，

第4个数为：42+1411.【答案】−2【解析】解：−12×4=−2．

故答案为：12.【答案】>

【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得

−23>−1．

故答案为：>．

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；13.【答案】−4【解析】解：∵数轴的单位长度为1，BC=4，点B与点C是互为相反数，

∴点B表示的数是−2，

∵点A在点B的左侧，且AB=2，

故A点表示的数是−4，

故答案为：−4．14.【答案】2x【解析】解：x的2倍与y的12的差”用代数式表示为：2x−12y.

15.【答案】±1【解析】解：∵a2=4，

∴a=±2

∵|b|=3，

∴b=±3，

又∵ab<0，

∴a、b异号，

∴a=2，b=−3或a=−2，16.【答案】56

【解析】解：∵∠AOC=∠BOD，∠BOD=28°，

∴∠AOC=28°，

∵∠AOC：17.【答案】5

【解析】解：当a=3，b=4时，

a2+b2=32+42=25=518.【答案】2(【解析】解：“T”字型图形的周长为(m+2n+2n)×219.【答案】解：(1)原式=−4+3+3

=2；

(2)原式=【解析】(1)利用有理数的乘方法则，立方根的意义和绝对值的意义化简运算即可；

(2)20.【答案】解：x+13+2x−32=1，

2(x+【解析】按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．

本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．

21.【答案】解：3(x2y+2xy)−2(xy+32x2y−1)【解析】先去括号，再合并同类项，然后代入求值．

本题考查了整式的混合运算，掌握合并同类项法则、去括号法则是解决本题的关键．

22.【答案】解：(1)∵OC平分∠AOE，

∴∠COE=∠AOC=40°，

∵OD⊥OC，

∴∠COD【解析】(1)设∠BOE=x，则∠DOE=x，根据角之间的等量关系求出∠AOD23.【答案】解：(1)设点C所表示的数为x，

∵点C到点A的距离是点C到点B的距离的35，

∴−1−x=35(3−x)，

解得：x=−7，

∴点C所表示的数为−7；

(2)设点C所表示的数为a，

分两种情况：

当点C在AB之间时，

∵点C到点A的距离是点C到点B的距离的35，

∴a−(−1)=35(3−a)，

解得：【解析】(1)设点C所表示的数为x，根据题意可得：−1−x=35(3−x)，然后进行计算即可解答；

(2)设点24.【答案】解：任务1，

根据题意，设计部分的长为(330−2x