济南市市中区济南育英中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

全等三角形+生活中的轴对称测试A卷一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是【】A.15° B.25° C.30° D.10°2.如图是中的角平分线，于点E，，，，则长（）A.3 B.4 C.5 D.63.如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（）A.65° B.50° C.60° D.57．5°4.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对6.如图，在中，，，点E在的延长线上，的平分线与的平分线相交于点D，连接，下列结论中不正确的是（）A. B. C. D.7.如图，在中，AB=6，BC=7，AC=4，直线m是中BC边垂直平分线，点P是直线m上的一动点.则周长的最小值为().A.10 B.11 C.11.5 D.138.如图，三角形中，的平分线交于点D，过点D作，，垂足分别为E，F，下面四个结论：①；②垂直平分；③；④一定平行．其中正确的是（）A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④9.如图，在中，，，若点D为的中点，过点D作，分别交、于点M、N，连接，则下列结论中：①是等腰直角三角形；②的周长有最小值；③四边形的面积为定值8；④的面积有最小值．正确的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.如图，在五边形中，，，，，在、上分别找到一点M、N，使得的周长最小，则的度数为（）A. B. C. D.二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是_____．12.如图，已知是等边三角形，点是上任意一点，，分别于两边垂直，等边三角形的高为2，则的值为_____．13.如图，是等边三角形，，连接，，则的度数为________．14.如图，在的正方形网格中，的三个顶点都在格点上，则与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有______个．15.如图，已知平分，于点E，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确是_________．16.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，BD＝CD，∠BDC＝120°，以点D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长是________．三．解答题（共4小题，共36分）17.如图，点D，E在△ABC边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．18.如图，和都是等腰三角形，且，，如果点B，C，D在同一条直线上．那么与有怎样关系呢？请说明理由．19.如图，点是等边内一点，D是外一点，，，，，连接OD．（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？(直接写出答案，一个即可）．20.发现（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，请你判断∠1+∠2与∠A有何数量关系，直接写出你的结论，不必说明理由思考（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=100°，求∠BIC的度数；拓展