一元线性回归模型 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册_第1页
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文档简介

第八章

成对数据的统计分析8.2.1一元线性回归模型学习目标1、结合具体实例，了解一元线性回归模型的含义；2、了解一元线性回归模型参数的统计意义；3、结合具体实例，了解一元线性回归模型随机误差产生的原因。复习回顾研究统计问题的一般流程：情境导学探究1：由经验知，儿子的身高与父亲的身高有关.为了研究它们之间的关系，我们收集了一些数据，如下表格：思考1：儿子身高与父亲身高的关系是怎样的？儿子身高与父亲身高呈正线性相关关系.情境导学探究1：由经验知，儿子的身高与父亲的身高有关.为了研究它们之间的关系，我们收集了一些数据，如下表格：思考2：能否进一步验证刚才的结论？样本相关系数为：表明儿子身高和父亲身高正线性相关，且相关程度较高.情境导学探究1：由经验知，儿子的身高与父亲的身高有关.为了研究它们之间的关系，我们收集了一些数据，如下表格：思考3：根据表中的数据，儿子身高和父亲身高这两个变量之间的关系可以用函数模型刻画吗？课堂探究建立回归模型：用x表示父亲身高，Y表示儿子身高，e表示随机误差.假定随机误差的均值为0，方差为与父亲身高无关的定值σ2，则它们之间的关系可以表示为课堂探究建立回归模型：用x表示父亲身高，Y表示儿子身高，e表示随机误差.假定随机误差的均值为0，方差为与父亲身高无关的定值σ2，则它们之间的关系可以表示为:我们称（1）式为Y关于x的一元线性回归模型.

其中，Y称为因变量或响应变量，x称为自变量或解释变量；a和b为模型的未知参数,a称为截距参数，b称为斜率参数.课堂探究思考4：请说说回归模型与函数模型的区别.课堂探究思考5：你能结合父亲与儿子身高的实例，说明回归模型①的意义？课堂探究思考6：一元线性回归模型（1）中，参数b的含义是什么？课堂探究思考7：能否进一步结合实例解释产生模型（1）中随机误差的原因？（1）除父亲身高外，其他可能影响儿子身高的因素，比如母亲身高、生活环境、饮食习惯和锻炼时间等.（2）在测量儿子身高时，由于测量工具、测量精度所产生的测量误差.（3）实际问题中，我们不知道儿子身高和父亲身高的相关关系是什么，可以利用一元线性回归模型来近似这种关系，这种近似关系也是产生随机误差e的原因.典例剖析典例剖析课堂小结（一）一元线性回归模型

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